الجذور المربعة
Download
Report
Transcript الجذور المربعة
الحساب العددي
الجذور المربعة
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثالثة ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكر ببعض المكتسبات
اختر الجواب أو األجوبة الصحيحة .
االسئلـــــــة
جواب 1
جواب 2
جواب 3جواب 4
25هو مربع
9
5
3
-5
3
625
81
50
9
16x2يساوي
(16x)2
(4x)2
(8x)2
42x2
ماهو مربع 4
2
16
4
-4
121
-11
121
11
مربع مساحته 121
فما هو طول ضلعه
؟
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
األسئلـــــــة
جواب 1
جواب 2
العدد 10هو الجذرالمربع للعدد
20
ماهو العدد الحقيقي الذي مربعه 36؟ اليوجد
ABCمثلث قائم الزاوية في A
بحيث AB = 3و BC ، AC = 4هو
7
جواب 3جواب 4
100
10
5
1296
6
-6
25
1
5
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
جيد هل هناك أجوبة صحيحة
أخرى؟
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
خطأ ركز جيدا
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
العدد a2هو مربع العدد a
a² = a × a
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
قاعدة جداء قوتين لهما نفس األس
aو bعددان جذريان غير منعدمين و nعدد
صحيح نسبي
(a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
جيد أحسنت
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
أمثلة
aعدد حقيقي موجب
11
a
2
a
2
2
11
a
6
2
6
2
6
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
انتبــــه
مربع عدد جذري يكون دائما موجبا
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
الجذر المربع للعدد الجذري الموجب
الجذر المربع للعدد الجذري الموجب aهو العدد
الجذري الموجب b
بحيث
a = b²
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
تكون المسافة دائما موجبة
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
مبرهنة فيتاغورس
a2 + b 2 = c 2
c
a
b
فيتاغورس
pythagore
اذا كان مثلث قائم الزاوية فان مربع وتره يساوي مجموع مربعي
ضلعي الزاوية القائمة
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
تذكير
BC² = 25
يعني أن
BC=….
الن المسافة BCعدد ....
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
خطأ ركز جيدا
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
التذكير ببعض المكتسبات
جيد أحسنت
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الجذر المربع
نشاط تمهيدي : 1
ABCDمربع مساحته 4cm2
B
A
-1ارسم على نفس الشكل
مربعا مساحته تساوي 2cm2
-2ماهو طول ضلع المربع
المحصل عليه ؟
C
D
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الجذر المربع لعدد
حقيقي موجب
تعريف
aعدد حقيقي موجب
العدد الحقيقي الموجب الذي مربعه aيسمى الجذر المربع للعدد a
ويرمز له بالرمز
a
نتيجة
aعدد حقيقي موجب
2
a
2
a
a
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الجذر المربع لعدد
حقيقي موجب
أمثلة
9
3 3
2
11
4 2
6
2
6
2
11
16
2
6
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الجذر المربع لعدد
حقيقي موجب
تمرين1
-1أحسب الجذر المربع لكل من األعداد التالية :
; (5²)³ ; 10²²
81 ; 0,36 ; 13²
-2أحسب مربع كل من األعداد التالية :
2
5
;
7
;
2
11
;
2
9 ;5
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
حل المعادلة
نشاط تمهيدي : 2
x 7
-1انشر
-2حل المعادلة
:
-3حل المعادالت التالية :
A x 7
x² - 7 = 0
1) x² = 10
2) x² = 0
3) x² = -6
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
حل المعادلة
x² = a
a≥0
a<0
ليس للمعادلة حل
إذا كان a = 0
فإن x = 0
إذا كان a > 0
فان
x a
أو
a
x
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
حل المعادلة
تمرين2
حل المعادالت التالية :
x² = -1
(x - 2)² = 25
16x² = 9
36
= (x + 11)²
49
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على الجذور المربعة
نشاط تمهيدي : 3
aو bعددان حقيقيان موجبان
-1بين أن
-2بين أن
a b ab
a
b
-3استنتج أن
a
بحيث )(b≠0
b
b
b
1
بحيث )(b≠0
b
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على الجذور المربعة
نشاط تمهيدي : 4
aو bعددان حقيقيان موجبان
-1بسط ما
يلي
; A 12 3
-2باستعمال متطابقة هامة بين أن
63
44 ; B
1
D 50 ; C
2
7
ab
a b
مقامات األعداد التالية صحيحة
-3اجعل
:
a b
11 3
7 2
;
2
5 3
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على الجذور المربعة
خاصيات
جذر مربع
جداء
جذر مربع
خارج
صيغة
المرافق
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على الجذور المربعة
جذر مربع جذاء
aو bعددان حقيقيان موجبان
a b ab
a b a b
2
أمثلة :
A 12 3 12 3 36 6
5 2 5 2
2
50
B
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على الجذور المربعة
جذر مربع خارج
بحيث )(b≠0
aو bعددان حقيقيان موجبان
a
b
و
a
b
b
b
أمثلة :
63
9 3
3 2
3 2
2
2 2
b
63
7
1
A
7
3
B
2
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على الجذور المربعة
صيغة المرافق
aو bعددان حقيقيان موجبان مختلفان
ab
a b
a b
أمثلة :
2
5 3
11 3
7 2
A
B
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على الجذور المربعة
:
مالحظة
إلزالة الجذر المربع من مقام الكتابة نضرب البسط و المقام
في مرافق المقام
مرافق العدد
a b
هو
a b
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على الجذور المربعة
التمرين 17ص 39
اكتب بدون استعمال رمز الجدر المربع مايلي :
2 8 16 4
30
9 100 9 100 3 10
6
2
6
6 6
70
3
27
0, 7
2 8
A
27
E
70
3
0, 7
F 3 2 6 3 2 6
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
اإلدمـــــــــــاج
تمرين
أحسب و بسط مايلي
D 3 3 3 12 2 75
300 3 12
50
72
2
E2 3
) 11
F 4 18
)A ( 2 1
11 )( 2
B (2
)C ( 2 1)( 3 2 1
) G ( 4 5 2 ) ( 2 2 3 )( 3 2 7
2
32
41ص33 تصحيح تمرين
A
B
7
6
6
7
C
6
7
6
1
33
7
2
7
7
7
2
6
6
6
6
7
7
7
7
7
6
6
7
7
6
7
6
:
المادة
الثالثة ثانوي إعدادي
:
المستوى
6 76 1
6 7 6 13
13
6
2
2
13
6
7
2
7
7
6
2
الرياضيات
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
تمرين توليفي
ABCDمستطيل بحيث
AB 5 2 6و
52 6
AD
B
A
-1احسب مساحة المستطيل .ABCD
-2احسب طول القطر ]. [AC
C
D
-3احسب محيط المستطيل .ABCD
أعط النتيجة على شكل
-4بسط :
a b
AB
AD
34