الحساب العددي الجذور المربعة المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي التذكر ببعض المكتسبات اختر الجواب أو األجوبة الصحيحة . االسئلـــــــة جواب 1 جواب 2 جواب.

Download Report

Transcript الحساب العددي الجذور المربعة المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي التذكر ببعض المكتسبات اختر الجواب أو األجوبة الصحيحة . االسئلـــــــة جواب 1 جواب 2 جواب.

‫الحساب العددي‬
‫الجذور المربعة‬
‫المادة ‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى ‪ :‬الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫‪1‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكر ببعض المكتسبات‬
‫اختر الجواب أو األجوبة الصحيحة ‪.‬‬
‫االسئلـــــــة‬
‫جواب ‪1‬‬
‫جواب ‪2‬‬
‫جواب ‪ 3‬جواب ‪4‬‬
‫‪ 25‬هو مربع‬
‫‪9‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪-5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪625‬‬
‫‪81‬‬
‫‪50‬‬
‫‪9‬‬
‫‪ 16x2‬يساوي‬
‫‪(16x)2‬‬
‫‪(4x)2‬‬
‫‪(8x)2‬‬
‫‪42x2‬‬
‫ماهو مربع ‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪16‬‬
‫‪4‬‬
‫‪-4‬‬
‫‪121‬‬
‫‪-11‬‬
‫‪121‬‬
‫مربع مساحته ‪121‬‬
‫فما هو طول ضلعه‬
‫؟‬
‫‪11‬‬
‫‪2‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫األسئلـــــــة‬
‫جواب ‪1‬‬
‫جواب ‪2‬‬
‫العدد ‪10‬هو الجذرالمربع للعدد‬
‫‪20‬‬
‫ماهو العدد الحقيقي الذي مربعه ‪ 36‬؟ اليوجد‬
‫‪ ABC‬مثلث قائم الزاوية في ‪A‬‬
‫بحيث ‪ AB = 3‬و ‪ BC ، AC = 4‬هو‬
‫‪7‬‬
‫جواب ‪ 3‬جواب ‪4‬‬
‫‪100‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1296‬‬
‫‪6‬‬
‫‪-6‬‬
‫‪25‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫جيد هل هناك أجوبة صحيحة‬
‫أخرى؟‬
‫‪4‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫خطأ ركز جيدا‬
‫‪5‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫العدد ‪ a2‬هو مربع العدد ‪a‬‬
‫‪a² = a × a‬‬
‫‪6‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫قاعدة جداء قوتين لهما نفس األس‬
‫‪ a‬و ‪ b‬عددان جذريان غير منعدمين و ‪ n‬عدد‬
‫صحيح نسبي‬
‫‪(a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ‬‬
‫‪7‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫جيد أحسنت‬
‫‪8‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫أمثلة‬
‫‪ a‬عدد حقيقي موجب‬
‫‪ a2  a‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ 11‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ 11‬‬
‫‪a‬‬
‫‪ 6 6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ 6‬‬
‫‪9‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫انتبــــه‬
‫مربع عدد جذري يكون دائما موجبا‬
‫‪10‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫الجذر المربع للعدد الجذري الموجب‬
‫الجذر المربع للعدد الجذري الموجب ‪ a‬هو العدد‬
‫الجذري الموجب ‪b‬‬
‫بحيث‬
‫‪a = b²‬‬
‫‪11‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫تكون المسافة دائما موجبة‬
‫‪12‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫مبرهنة فيتاغورس‬
‫‪a2 + b 2 = c 2‬‬
‫‪c‬‬
‫‪a‬‬
‫‪b‬‬
‫فيتاغورس‬
‫‪pythagore‬‬
‫اذا كان مثلث قائم الزاوية فان مربع وتره يساوي مجموع مربعي‬
‫ضلعي الزاوية القائمة‬
‫‪13‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫تذكير‬
‫‪BC² = 25‬‬
‫يعني أن‬
‫‪BC=….‬‬
‫الن المسافة ‪ BC‬عدد ‪....‬‬
‫‪14‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫خطأ ركز جيدا‬
‫‪15‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫التذكير ببعض المكتسبات‬
‫جيد أحسنت‬
‫‪16‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫الجذر المربع‬
‫نشاط تمهيدي ‪: 1‬‬
‫‪ ABCD‬مربع مساحته ‪4cm2‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪ -1‬ارسم على نفس الشكل‬
‫مربعا مساحته تساوي ‪2cm2‬‬
‫‪ -2‬ماهو طول ضلع المربع‬
‫المحصل عليه ؟‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫‪17‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫الجذر المربع لعدد‬
‫حقيقي موجب‬
‫تعريف‬
‫‪ a‬عدد حقيقي موجب‬
‫العدد الحقيقي الموجب الذي مربعه ‪ a‬يسمى الجذر المربع للعدد ‪a‬‬
‫ويرمز له بالرمز‬
‫‪a‬‬
‫نتيجة‬
‫‪a‬عدد حقيقي موجب‬
‫‪ a2‬‬
‫‪a‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪a‬‬
‫‪18‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫الجذر المربع لعدد‬
‫حقيقي موجب‬
‫أمثلة‬
‫‪9  32  3‬‬
‫‪ 11‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ 11‬‬
‫‪16  4  2‬‬
‫‪ 62  6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ 6‬‬
‫‪19‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫الجذر المربع لعدد‬
‫حقيقي موجب‬
‫تمرين‪1‬‬
‫‪ -1‬أحسب الجذر المربع لكل من األعداد التالية ‪:‬‬
‫‪; (5²)³ ; 10²²‬‬
‫‪81 ; 0,36 ; 13²‬‬
‫‪ -2‬أحسب مربع كل من األعداد التالية ‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ 5 ‬‬
‫; ‪7‬‬
‫‪;‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2 ; 11‬‬
‫‪9 ;5‬‬
‫‪20‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫حل المعادلة‬
‫نشاط تمهيدي ‪: 2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ -1‬انشر‬
‫‪ -2‬حل المعادلة‬
‫‪:‬‬
‫‪ -3‬حل المعادالت التالية ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪A  x 7 x 7‬‬
‫‪x² - 7 = 0‬‬
‫‪1) x² = 10‬‬
‫‪2) x² = 0‬‬
‫‪3) x² = -6‬‬
‫‪21‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫حل المعادلة‬
‫‪x² = a‬‬
‫‪a≥0‬‬
‫‪a<0‬‬
‫ليس للمعادلة حل‬
‫إذا كان ‪a = 0‬‬
‫فإن ‪x = 0‬‬
‫إذا كان ‪a > 0‬‬
‫فان ‪ x   a‬أو ‪x  a‬‬
‫‪22‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫حل المعادلة‬
‫تمرين‪2‬‬
‫حل المعادالت التالية ‪:‬‬
‫‪x² = -1‬‬
‫‪(x - 2)² = 25‬‬
‫‪16x² = 9‬‬
‫‪36‬‬
‫= ‪(x + 11)²‬‬
‫‪49‬‬
‫‪23‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫العمليات على الجذور المربعة‬
‫نشاط تمهيدي ‪: 3‬‬
‫‪ a‬و ‪ b‬عددان حقيقيان موجبان‬
‫‪ -1‬بين أن‬
‫‪a  b  ab‬‬
‫‪a‬‬
‫‪a‬‬
‫‪ -2‬بين أن‬
‫‪‬‬
‫‪b‬‬
‫‪b‬‬
‫بحيث )‪(b≠0‬‬
‫‪b‬‬
‫‪-3‬استنتج أن‬
‫‪‬‬
‫‪b b‬‬
‫‪1‬‬
‫بحيث )‪(b≠0‬‬
‫‪24‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫العمليات على الجذور المربعة‬
‫نشاط تمهيدي ‪: 4‬‬
‫‪ a‬و ‪ b‬عددان حقيقيان موجبان‬
‫‪ -1‬بسط ما‬
‫يلي‬
‫‪1‬‬
‫‪63‬‬
‫‪D  50;C   44;B ‬‬
‫‪; A  12  3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪7‬‬
‫‪ -2‬باستعمال متطابقة هامة بين أن‬
‫‪ab‬‬
‫‪a b‬‬
‫مقامات األعداد التالية صحيحة‬
‫‪ -3‬اجعل‬
‫‪:‬‬
‫‪a b‬‬
‫‪11  3‬‬
‫‪7 2‬‬
‫;‬
‫‪2‬‬
‫‪5 3‬‬
‫‪25‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫العمليات على الجذور المربعة‬
‫خاصيات‬
‫جذر مربع‬
‫جداء‬
‫جذر مربع‬
‫خارج‬
‫صيغة‬
‫المرافق‬
‫‪26‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫العمليات على الجذور المربعة‬
‫جذر مربع جذاء‬
‫‪ a‬و ‪ b‬عددان حقيقيان موجبان‬
‫‪a  b  ab‬‬
‫‪a2  b  a  b‬‬
‫أمثلة ‪:‬‬
‫‪A  12  3  12  3  36  6‬‬
‫‪B  50  52  2  5  2‬‬
‫‪27‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫العمليات على الجذور المربعة‬
‫جذر مربع خارج‬
‫‪ a‬و ‪ b‬عددان حقيقيان موجبان‬
‫بحيث )‪(b≠0‬‬
‫‪a‬‬
‫‪a‬‬
‫‪‬‬
‫‪b‬‬
‫‪b‬‬
‫أمثلة ‪:‬‬
‫و‬
‫‪b‬‬
‫‪‬‬
‫‪b b‬‬
‫‪1‬‬
‫‪63‬‬
‫‪63‬‬
‫‪A‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 9 3‬‬
‫‪7‬‬
‫‪7‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3 2 3 2‬‬
‫‪B‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2 2‬‬
‫‪28‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫العمليات على الجذور المربعة‬
‫صيغة المرافق‬
‫‪ a‬و ‪ b‬عددان حقيقيان موجبان مختلفان‬
‫‪ab‬‬
‫‪a b‬‬
‫‪a b‬‬
‫أمثلة ‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5 3‬‬
‫‪11  3‬‬
‫‪7 2‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪29‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫العمليات على الجذور المربعة‬
‫‪:‬‬
‫مالحظة‬
‫إلزالة الجذر المربع من مقام الكتابة نضرب البسط و المقام‬
‫في مرافق المقام‬
‫مرافق العدد‬
‫‪a b‬‬
‫هو‬
‫‪a b‬‬
‫‪30‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫العمليات على الجذور المربعة‬
‫التمرين ‪ 17‬ص ‪39‬‬
‫اكتب بدون استعمال رمز الجدر المربع مايلي ‪:‬‬
‫‪A  2  8  2  8  16  4‬‬
‫‪27 70‬‬
‫‪27‬‬
‫‪70‬‬
‫‪‬‬
‫‪  9 100  9  100  3  10  30‬‬
‫‪E‬‬
‫‪‬‬
‫‪0, 7 3‬‬
‫‪0, 7‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ 6‬‬
‫‪F  3  2  6  3 2  6  6  6 ‬‬
‫‪31‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫اإلدمـــــــــــاج‬
‫تمرين‬
‫أحسب و بسط مايلي‬
‫‪D  3 3  3 12  2 75‬‬
‫‪A  ( 2  1)2‬‬
‫‪E  2 3  300  3 12‬‬
‫)‪B  (2  11)(2  11‬‬
‫‪F  4 18  72  50‬‬
‫)‪C  ( 2  1)(3 2  1‬‬
‫)‪G  (4  5 2 )2  (2 2  3)(3 2  7‬‬
‫‪32‬‬
41‫ص‬33 ‫تصحيح تمرين‬
A

7 6
B 6



7 6

7 6  7
2

2
2
7 6

2
2
 7  6  7  6  13
C


33
6
7

7 6
7 6
6 7  6  7

13
1

 13

7 6

:
‫المادة‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
:
‫المستوى‬
 7  6  76 1
 6 7  7  6  6 7
2
‫الرياضيات‬

7 6
7 6


‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثالثة ثانوي إعدادي‬
‫تمرين توليفي‬
‫‪ ABCD‬مستطيل بحيث‬
‫‪ AB  5  2 6‬و ‪AD  5  2 6‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪ -1‬احسب مساحة المستطيل ‪.ABCD‬‬
‫‪ -2‬احسب طول القطر ]‪. [AC‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫‪ -3‬احسب محيط المستطيل ‪.ABCD‬‬
‫أعط النتيجة على شكل ‪a b‬‬
‫‪ -4‬بسط ‪:‬‬
‫‪AB‬‬
‫‪AD‬‬
‫‪34‬‬