Transcript القوى
الحساب العددي
القـــــــــــــــــــوى
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثالثة ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
قوة عدد
تذكير
= 2×2×2×2
4
2
4
8
16
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
قوة عدد
يحكى أن ملكا هزم في مبارة شطرنج فقال
لمنافسه اطلب ماتريد.
أريد حبتين في الخانة
األولى ثم أربعة
حبات في الخانة
الثانية .......
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
قوة عدد
ماهوعدد الحبات في الخانة األخيرة ؟
28
21 22 23
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
قوة عدد حقيقــي
ليكن xعددا حقيقيا و nعددا صحيحا طبيعيا.
اذا كان n > 1فان :
xn = x × x ×……× x
nمن العوامل
اذا كان n = 1فان :
x1 = x
اذا كان n = 0و x ≠ 0فان :
اذا كان x ≠ 0فان :
x0 = 1
x -n = 1n
x
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
قوة عدد حقيقــي
تطبيق
قيمتــــها
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
القـــــوة
= -0,6²
= 0,4³
= -0,1²
= (-0,2)²
= (-0,1)²
= (-0,2)³
= 0,01²
قيمتــــها
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
القـــــوة
= -0,2²
= (-0,7)³
= 10²
= (-12)²
= -12²
= 0,5³
= (-0,02)²
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
قيمتــــها
قوة أساسها 10
القـــــوة
قيمتــــها
القـــــوة
0,1
= 10-1
10
= 101
0,01
= 10-2
100
= 102
0,001
= 10-3
1000
= 103
0,0001
= 10-4
10000
= 104
0,00001
= 10-5
100000
= 105
10-6 = 0,000001
1000000
= 106
10-7 = 0,0000001
107 = 10000000
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
قوة أساسها 10
قاعدة
10n= 1000…………0
nمن األصفار
10-n= 0,000………01
nمن األصفار
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على القوى
نشاط تمهيدي : 1
اكتب على شكل قوة
9 4
5
9
2 2 2
4
2
7
57
3 3 3
5
2
3
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على القوى
قاعدة
m p
a a a
p
m
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على القوى
نشاط تمهيدي : 2
اكتب على شكل قوة
3 2
2
6
45
2
3
2
2
20
2
3
5
4
2
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على القوى
قاعدة
mp
a
a
p
m
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على القوى
نشاط تمهيدي : 3
اكتب على شكل قوة
3
2 5 2 5
3
3
6
3
10
3 4 3 4
6
6
6
12
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على القوى
قاعدة
a b a b
m
m
m
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على القوى
نشاط تمهيدي : 4
4
احسب
4
2
16
1
2
3
1
3
4 4
64
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على القوى
قاعدة
m
b
m
a
m
a
b
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على القوى
نشاط تمهيدي : 5
احسب
2
5
5
7 72
25
49
3
3
2
2
3 33
8
9
2
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على القوى
قاعدة
m
a
a
b
m
b
m
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على القوى
نشاط تمهيدي : 6
احسب
100
8
10098
8
98
8
2
8 64
212
6
212 208
6
208
6
4
6 1296
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
العمليات على القوى
قاعدة
m
a
m p
a
p
a
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
أنشطة داعمة
نشـــــاط : 1
أكتب على شكل قوة
4
1
A 8 (2) 4
2
2
9 3 272
5
تصحيح
A
B
C
4
4
2
4
B 3
2
5
2
16 7
C
49 4
7
2
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
أنشطة داعمة
4
1
A 8 (2) 4
2
2
4
A 23 2 4 2 2 2 2 2 4
A 23 4 2 2 4
A2
15
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
أنشطة داعمة
9 3 272
5
2
2
3 3 3
2
5
3
2
4
B 3
2
24
B3
)B (3) ( 3) 3 ( 3
6
5
4
8
B 3
8 4 5 6
23
B 3
23
أنشطة داعمة
5
2
16 7
C
49 4
7
2
2
5
4
4
4
4
C
7
7
7
4
C
7
2 5 4
11
4
C
7
24
4
الرياضيات
:
المادة
الثالثة ثانوي إعدادي
:
المستوى
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
أنشطة داعمة
نشـــــاط : 2
بسط ما يلي حيث aو bعددان غير منعدمين
a b a b
a b
a b
1
2
2 3
3 2
5
2 3
2
4 5
ab
2 3
A
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
تمارين
اكتب على شكل كسر
4
24 10
A
5
16 10
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
تمارين
24 104
A
16 105
83
A
104 5
8 2
3
A 101
2
30
A
15
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
أكتب العدد Aعلى شكل A = a × 10nبحيث
1 ≤ a < 10
A = 150000000 = 15×107 = 1,5×108
A = 300000 = 3 × 105
A = 4 ×103 + 3,26 × 105 = 330×103
= 3,3×105
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
تعريف
ليكن Aعددا عشريا موجبا.
الكتابة العلمية للعدد Aهي :
A = a × 10n
حيث aعدد عشري و 1 ≤ a < 10و nعدد صحيح نسبي
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
تمرين
3 × 108مترفي الثانية هي سرعة الضوء.
1,5 × 1011مترهي المسافة الفاصلة بين الشمس و األرض .
أحسب المدة الزمنية التي يستغرقها الضوء لقطع المسافة الفاصلة
بين الشمس واألرض.
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
المدة الزمنية التي يستغرقها الضوء لقطع المسافة الفاصلة
بين الشمس واألرض هي :
0, 5 10 s
3
8min
1, 5 10
t
8
3 10
11
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
مسألة 1
يمكننا تصغيرالى النصف مساحة ورقة بواسطة ناسخة
ماهي مساحة ورقة بعديها 20cmو 30cmبعد تصغيرها؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
يمكننا تصغيرالى النصف مساحة ورقة بواسطة ناسخة
مساحة ورقة بعديها 20cmو 30cmبعد تصغيرها:
300
1
1
20 30 600
2
2
مساحة الورقة هو . 300cm2
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
ماهي مساحة الورقة بعد تصغيرها الى النصف ثالثة مرات ؟
1
التصغير األول :
التصغير الثاني :
1
600 cm2
2
2
1
600 cm2
2
3
التصغير الثالثة :
1
600 cm2
2
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
ماهي مساحة الورقة بعد تصغيرها الى النصف 30مرة ؟
مساحة الورقة بعد تصغيرها الى النصف 30مرة :
30
1
2
600 cm
2
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
مسألة 2
مستطيل R1طوله وعرضه على التوالي:
L1= 107و
l1= 105
-1أحسب مساحة هذا المستطيل.
-2مستطيل R2له نفس مساحة R1وطوله 109ماهو عرضه ؟
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
مساحة المستطيل R1هي:
S1 = L1 × l1
L1
l1
S1 = 107 × 105
S1 = 1012
37
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
عرض المستطيل : R2
S2 = L2 × l2 = 1012
S2 = 109 × l2 = 1012
12
10
l2 9
10
129
l2 10
l2 10
3
38
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
مستطيل R3عرضه 212و طوله 512
هل مساحته تساوي مساحة المستطيل R1؟
S3 5 2
12
12
S3 5 2
12
S3 1012
اذن
S1 S3
39
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
مربع له نفس مساحة R1ما هو طول حرفه ؟
a 10
12
a
2
a 10
12
2
2
10
6
106
a
a
a 106
40
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
حجم مكعب هو 712ما هو طول حرفه ؟
a 7
12
3
4
3
a 7
4
3
a7
41
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
تمارين إضافية
أحسب
مقابل مقابل 7
مربع مجموع ) (-4و 8
مكعب مقابل 3
7 7
8 4 42 16
2
3 27
3
2
مربع مقلوب 4
مجموع مربعات 5و -2
1
1
4 16
52 2 25 4 29
2
2
مربع مقلوب 2
جداء مكعب 3ومقلوب 9
مربع فرق 3و 5
1
1
2
4
1
1
33 27 3
9
9
2
2
3 5 2 4
42
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
الكتابة العلمية
أتمم ب = أو ≠
72
(-7)2 …….
=
…….
≠
(-3)5
72
35
-(-7)2 …….
≠
43
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثالثة ثانوي إعدادي
ملخص الدرس
an am anm
a
mp
p
n
10 10........0
m
a
am bm a b
m
m
am
a
b bm
nمن األصفار
قوة عدد جدري
n
a a a a ... a
nمن العوامل
m
bm
a
b am
am
m p
a
ap
n
10 0, 0.....01
nمن األصفار
الكتابة العلمية
a.10n
44