األعداد الجذرية المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم حول إلى كتابة عشرية األعداد التالية : -17 = 4,25 -4 -13
Download
Report
Transcript األعداد الجذرية المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم حول إلى كتابة عشرية األعداد التالية : -17 = 4,25 -4 -13
األعداد الجذرية
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
حول إلى كتابة عشرية األعداد التالية:
-17 = 4,25
-4
-13 = -1,4444…..
9
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
حول إلى كتابة عشرية األعداد التالية:
2 = -0,285714…..
-7
17 = 4,25
4
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
حول إلى كتابة عشرية األعداد التالية:
13 = -1,4444…..
-9
-2 = -0,285714…..
7
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
13
2
-2
ثم
و
قارن
-9
-7
7
2
-7
17 -13
-17
؟
و
ثم
و
4
-4
9
-2
=
7
13
-9
=
17
4
=
-13
9
-17
-4
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
ماهو العدد العشري النسبي xالذي يحقق 7x = -5؟
-5
7
7
-5
7
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
-19
-57
متساويان ؟
و
هل العددان
11
33
لدينا
-19
-57
-57 : 3
=
=
11
33
33 : 3
إذن
-57
-19
=
33
11
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
هل 5كتابة كسرية للعدد
6
0,83
……0,833333
8333
10000
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :1
نريد أن نحدد أفصول النقطة Eفي المعلم المتعامد ).(O,I,J
حيث أن OI = OJو نرمز له بالرمز . x
3 B
E
2
J
A
5
4
3
x 2
I
O
(1بحساب مساحة المثلث OBEبطريقتين مختلفتين بين أن . 3x = 5
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :1
3 B
E
(1مساحة المثلث OBEبطريقتين مختلفتين .
2
J
A
الطريقة :1
5
3x
2
=
OB × x
2
4
3
x 2
I
O
= S
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :1
الطريقة :2
3 B
E
S1هي مساحة المثلث : OBA
OB × OA
15
=
2
2
=S1
2
J
A
5
4
3
x 2
I
O
S2هي مساحة المثلث : OEA
OA × 2
= OA = 5
2
= S2
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :1
S3هي مساحة المثلث : OBE
S3 = S1 - S2 = 15 - 5
2
15 - 10
5
=
=
2
2
ولدينا :
إذن :
3 B
E
2
J
A
S = S3
5
2
3x
=
2
5
4
3
x 2
I
O
يعني أن :
3x = 5
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :1
3 B
(2حدد قيمة مقربة ألفصول النقطة .E
E
2
قيمة مقربة ألفصول النقطة Eهي :
5
3
J
A
=X
5
4
3
x 2
I
O
……= 1, 666666
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :1
3 B
(3ماذا تستنتج ؟
E
2
J
A
نستنتج أن :
أفصول النقطة Eهو
5
4
3
x 2
I
O
x = 5ليس عددا عشريا.
3
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :2
B' 3
نريد أن نحدد أفصول النقطة 'E
في المعلم المتعامد ).(O,I,J
'E
2
J
حيث أن OI = OJو نرمز له بالرمز . y
'A
I
O
-1
-2 y
-3
-4
-5
(1بحساب مساحة المثلث ' OE'Bبطريقتين مختلفتين بين أن . -3y = 5
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :2
B' 3
'E
2
(1مساحة المثلث ' OE'Bبطريقتين مختلفتين .
J
'A
I
الطريقة :1
-3y
2
=
O
-1
-2 y
-3
-4
-5
)OB' × (-y
= S
2
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :2
B' 3
الطريقة :2
'E
2
S1هي مساحة المثلث ': OA'B
J
15
2
=
5×3
2
=S1
'A
I
S2هي مساحة المثلث ': OA'E
=5
O
-1
5×2
2
-2 y
-3
-4
-5
= S2
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :2
B' 3
S3هي مساحة المثلث ': OE'B
S3 = S1 - S2 = 15 - 5
2
15 - 10
5
=
=
2
2
ولدينا :
إذن :
S = S3
5
2
-3y
=
2
'E
2
J
'A
I
O
-1
-2 y
-3
-4
-5
يعني أن :
-3y = 5
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :2
B' 3
(2حدد قيمة مقربة ألفصول النقطة '.E
قيمة مقربة ألفصول النقطة ' Eهي :
'E
2
J
'A
-5
3
=y
I
O
-1
-2 y
-3
-4
-5
……= -1, 666666
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :2
B' 3
(3ماذا تستنتج ؟
'E
2
J
'A
I
O
-1
-2 y
-3
-4
-5
نستنتج أن :
أفصول النقطة ' Eهو y = -5ليس عددا عشريا.
3
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :3
-901
689
لنقارن العددين
و -391
299
.
-1لدينا
و
-391 × 689 = -269399
-901 × 299 = -269399
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أنشطة للمراجعة و التقديم
نشاط :3
-2لدينا
و
إذن
و لدينا
-901
= -1,307692…..
689
-391
= -1,307692…..
299
-391
299
=
-901
689
-391 × 689 = -901 × 299
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
نشاط :4
أنشطة للمراجعة و التقديم
)(-17
×
a
متساويان؟
هل -17و
3×a
3
منعدم × -17 × a
غير= 3
-51a
aعدد صحيح نسبي
لدينا
-17 × 3 × a = -51a
إذن
و منه فإن :
) (-17 × a ) × 3 = -17 × ( 3 × a
-17
=
3
(-17) × a
3×a
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تعريف العدد الجذري
تعريف العدد الجذري
العدد الجذري هو خارج عدد صحيح نسبي على
عدد صحيح نسبي غير منعدم
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
كتابة عدد جدري
يرمز لخارج العدد الصحيح النسبي aعلى العدد الصحيح
النسبي الغير منعدم bبالرمز
a
b
bيسمى مقام العدد الجدري
a
b
a
aيسمى بسط العدد الجدري
b
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
كتابة عدد جدري
البسط
المقام
a
b
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اختزال عدد جذري
قاعدة اختزال عدد جذري
a
عددا جذريا و kعددا صحيحا نسبيا غير منعدم
إذا كان
b
فإن :
a:k
a
b:k
b
و
ak a
bk b
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اختزال عدد جذري
اختزل العدد الجذري التالي:
-7
4
=
-140 : 20
80 : 20
-140
=
80
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اختزال عدد جذري
اختزل العدد الجذري التالي:
4
5
4x9x5x3
=
3x3x5x5x3
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إشارة عدد جذري
إشارة عدد جذري
aو bعددان صحيحان نسبيان و bغير منعدم.
a
موجب.
إذا كان للعددين aو bنفس اإلشارة فإن العدد الجذري
b
a
سالب
إذا كان للعددين aو bإشارتان مختلفتان فإن العدد الجذري
b
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
العدد الجذري و المعادالت
العدد الجذري و المعادالت
a
= xهو حل المعادلة ax = b
العدد الجذري
b
حيث أن aو bعددان صحيحان نسبيان و aغير منعدم
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
قاعدة تساوي عددين جذريين
قاعدة تساوي عددين جذريين
a
c
عددان جذريان
و
b
d
a
c
=
b
d
تعني أن
a×d=b×c
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقــــــــــــــــات
تطبيقات
امأل الفراغ ب = أو ≠ :
8 ........... 4
=
12
6
6 ........... 4
≠
10
5
5 ........... 50
=
10
100
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
حاالت خاصة
إذا كان aعددا جذريا فإن :
b
a
-a
=
b
-b
و
-a
a =-a
=
b
b
-b
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
مالحظة أساسية
مالحظة أساسية
إذا كان
a
=x
b
فإن
b×x=a
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تقوية و تقويم
التمرين 1
امأل الفراغ بما يناسب ؟
1
-1
= .....
-9
9
8
2
= .....
-20
-5
.....
-6
=
-14
3
7
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تقوية و تقويم
امأل الفراغ بما يناسب ؟
-2,5
25
= .....
-12
120
.....
1
3
=
27
9
4
20
=
.....
20
100
37
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تقوية و تقويم
التمرين 2
اختزل مايلي :
3
5
1
4
=
5 : 5
20 : 5
1
6
=
=
=
18 : 6
30 : 6
=
2,5 × 2
10 × 2
2,5
=
10
: 5
30 : 5
5
30
5
=
18
30
38
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تقوية و تقويم
اختزل مايلي :
13
1
=
13
3
15
3
=
15
5
7
3
=
7
7
:
:
:
:
:
:
13
39
45
75
21
49
=
=
=
13
39
45
75
21
49
39
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تقوية و تقويم
التمرين 3
قارن العددين:
5و 2
3
3
5
3
>
2
3
40
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
قارن العددين:
تقوية و تقويم
6و 5
7
7
6
7
>
5
7
41
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
قارن العددين:
تقوية و تقويم
2و 8
5
10
=
5
× 5
× 5
إذن
8
5
<
2
1
=
2
2
42
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تقوية و تقويم
قارن العددين:
2و 4
3
7
× 2
× 2
4
=
6
إذن
4
7
<
2
3
2
=
3
2
3
43
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تقوية و تقويم
التمرين 4
اختزل األعداد التالية :
-1,5 -1,5 × 10
-15 : 15
-1
=
=
=
7,5
7,5 × 10
75 : 15
5
52 : 4
13
=
72 : 4
18
=
52
72
44
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تقوية و تقويم
اختزل األعداد التالية :
-64 : 16
4
=
=4
-16 : 16
1
-64
=
-16
25 : 25
1
=
75 : 25
3
25
75
=
45
مراجع
الرياضيات
:
المادة
الثانية ثانوي إعدادي
:
المستوى
مراجع
http://fr.maths.free.fr/maths/mnr/six
46
lec/sixlec10/sixlec10.htm
http://fr.maths.free.fr/maths/
http://www.mathox.net/sixiemes_symetrie_ax
iale.html
http://math-college.neuf.fr
كتاب واحة الرياضيات للسنة الثانية ثانوي إعدادي
كتاب المسار الرياضيات للسنة الثانية ثانوي إعدادي