Transcript القــــــــــــــــوى المادة : الرياضيات المستوى : األولى ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : األولى ثانوي إعدادي قوة عدد عشري نسبي قوة عدد عشري نسبي 2

‫القــــــــــــــــوى‬
‫المادة ‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى ‪ :‬األولى ثانوي إعدادي‬
‫‪1‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫قوة عدد عشري نسبي‬
‫قوة عدد عشري‬
‫نسبي‬
‫‪2‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫قوة عدد عشري نسبي‬
‫احسب مساحة مربع طول‬
‫ضلعه ‪ 5cm‬؟‬
‫‪5‬‬
‫‪S = 5 × 5 = 52‬‬
‫‪3‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫قوة عدد عشري نسبي‬
‫احسب حجم مكعب طول‬
‫حرفه ‪ 3cm‬؟‬
‫‪3‬‬
‫‪V = 3 × 3 × = 33‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫قوة عدد عشري نسبي‬
‫نعتبر الجداء اآلتي ‪:‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪A = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2‬‬
‫يتكون هذاالجداء من خمسة عوامل مساوية للعدد )‪. (-2‬‬
‫نسمي إذن هذا الجداء ‪ :‬القوة الخامسة للعدد )‪. (-2‬‬
‫و نكتب ‪ (-2)5 :‬و نقــرأ ‪ :‬ناقص إثنان أس خمســة‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫قوة عدد عشري نسبي‬
‫اكتب الجداءات التالية على شكل قوى ؟‬
‫أس القوى‬
‫?‬
‫‪5‬‬
‫)‪(-4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫= )‪S = (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4‬‬
‫أساس القوة‬
‫أس القوى‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫?‪S = (+7) x (+7) x (+7) x (+7) x (+7) × (+7) = (+7) 6‬‬
‫أساس القوة‬
‫‪6‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫قوة عدد عشري نسبي‬
‫تعريف‬
‫‪ a‬عدد عشري نسبي أكبر من ‪ 1‬و ‪ n‬عدد صحيح طبيعي‬
‫غير منعدم‪.‬‬
‫‪an = a x a x a x a x…….. x a‬‬
‫‪ n‬من العوامل‬
‫‪7‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫إشارة قـــوة أساسها ســـالب‬
‫إشارة قـــوة أساسها‬
‫ســـالب‬
‫‪8‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫إشارة قـــوة أساسها ســـالب‬
‫امأل الجدول التالي ‪:‬‬
‫‪n‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪(-2)n‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪-8‬‬
‫‪16‬‬
‫‪64 -32‬‬
‫‪(-1)n‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪9‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫إشارة قـــوة أساسها ســـالب‬
‫خــاصية ‪1‬‬
‫تكون قــوة أساسها سالب ‪:‬‬
‫‪‬موجبة ‪ :‬إذا كان أسها عددا زوجيا ‪.‬‬
‫‪ ‬سالبة ‪ :‬إذا كان أسها عددا فرديا ‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫قــــوى الـعـــدد ‪10‬‬
‫قــــوى الـعـــدد ‪10‬‬
‫‪11‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫قوة عدد عشري نسبي‬
‫اكتب األعداد التالية على شكل قوة ‪:‬‬
‫‪10 = 101‬‬
‫‪100 = 10 × 10 = 102‬‬
‫‪1000 = 10 × 10 × 10= 103‬‬
‫‪1000000 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × = 106‬‬
‫‪10‬‬
‫‪100……..0 = 10 × 10 × ………………….× 10= 10n‬‬
‫‪ n‬مرة‬
‫‪ n‬من األصفار‬
‫‪12‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫قــــوى الـعـــدد ‪10‬‬
‫خــاصية ‪2‬‬
‫‪ n‬عدد صحيح طبيعي غير منعدم ‪:‬‬
‫‪10n= 1000…………0‬‬
‫‪ n‬من األصفار‬
‫‪13‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫خـصـــائـــص القــوى‬
‫خـصـــائـــص القــوى‬
‫‪14‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫‪S = (3 × a)2‬‬
‫خـصـــائـــص القــوى‬
‫‪B‬‬
‫‪= (3a)2‬‬
‫‪a‬‬
‫‪S = 9 × a2‬‬
‫‪= 32a2‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫احسب مساحة المربع ‪ ABCD‬بطريقتين‬
‫مختلفتين ؟‬
‫‪15‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫‪S = (3 × a)2‬‬
‫خـصـــائـــص القــوى‬
‫‪B‬‬
‫‪= (3a)2‬‬
‫‪a‬‬
‫‪S = 9 × a2‬‬
‫‪= 32a2‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫ماذا تستنتج ؟‬
‫‪16‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫خـصـــائـــص القــوى‬
‫‪S = (3 × a)2‬‬
‫‪B‬‬
‫‪= (3a)2‬‬
‫‪a‬‬
‫‪S = 9 × a2‬‬
‫‪= 32a2‬‬
‫نستنتج أن ‪:‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫‪S = (3a)2 = 32a2‬‬
‫‪17‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫خـصـــائـــص القــوى‬
‫خــاصية ‪3‬‬
‫‪ a‬و ‪ b‬عددان عشريان نسبيان غير منعدميــن‬
‫و ‪ m‬عدد صحيح طبييعي ‪.‬‬
‫‪m‬‬
‫‪m‬‬
‫‪m‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪a  b‬‬
‫‪a‬‬
‫‪b‬‬
‫‪m‬‬
‫‪m‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪a a‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪m‬‬
‫‪b‬‬
‫‪b‬‬
‫‪18‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫خـصـــائـــص القــوى‬
‫احسب التعابير التالية ؟‬
‫‪A = 22 × 23‬‬
‫‪A=2×2×2×2×2‬‬
‫‪25‬‬
‫=‬
‫‪B = 43 × 44‬‬
‫‪B=4×4×4×4×4 ×4×4‬‬
‫‪27‬‬
‫=‬
‫‪19‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫خـصـــائـــص القــوى‬
‫خــاصية ‪4‬‬
‫‪ a‬عدد عشري نسبي غير منعدم ‪.‬‬
‫‪ m‬و ‪ n‬عددان صحيحان طبييعيان‪.‬‬
‫‪am an  am  n‬‬
‫)‪(m  n‬‬
‫‪a m  a m  n‬‬
‫‪an‬‬
‫‪20‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫خـصـــائـــص القــوى‬
‫احسب مايلي ؟‬
‫‪= 23 × 23‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪=2×2×2×2×2×2‬‬
‫‪= 26 = 23×2‬‬
‫‪21‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫خـصـــائـــص القــوى‬
‫احسب مايلي ؟‬
‫‪= 52 × 5 2 × 52 × 52‬‬
‫‪4‬‬
‫‪ 2‬‬
‫‪5 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪=5×5×5×5×5×5×5×5‬‬
‫‪= 58 = 22×4‬‬
‫‪22‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫األولى ثانوي إعدادي‬
‫خـصـــائـــص القــوى‬
‫خــاصية ‪5‬‬
‫‪ a‬عدد عشري نسبي غير منعدم ‪.‬‬
‫‪ m‬و ‪ n‬عددان صحيحان طبييعيان‪.‬‬
‫‪n‬‬
‫‪m  a m  n‬‬
‫‪a‬‬
‫‪23‬‬