العمليات على الكسور المادة : الرياضيات المستوى : األولى ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : األولى ثانوي إعدادي جداء عددين مكتوبين على شكل كسر جداء عددين مكتوبين على شكل كسر 2
Download ReportTranscript العمليات على الكسور المادة : الرياضيات المستوى : األولى ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : األولى ثانوي إعدادي جداء عددين مكتوبين على شكل كسر جداء عددين مكتوبين على شكل كسر 2
Slide 1
العمليات على الكسور
المادة :
الرياضيات
المستوى :األولى ثانوي إعدادي
1
Slide 2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
جداء عددين مكتوبين
على شكل كسر
2
Slide 3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
2
5
ماهو العدد الكسري الذي يمثل
طول القطعة [ ]EF؟
ماهو العدد الكسري الذي يمثل
طول القطعة [ ]EH؟
.
F
.
E
.
3
4
H
3
Slide 4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
2
5
عبر بواسطة الكسرين
السابقين عن مساحة الجزء
الملون باللون األصفر ؟
×
.
F
.
E
.
3
4
H
4
Slide 5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
عبر بواسطة كسر عن مساحة
الجزء الملون باللون األصفر ؟
6
20
.
F
.
E
.
H
5
Slide 6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
تالحظ :؟
ماذا
نالحظ أن
3
2×3
6
2
×
=
=
4
5 × 4 20
5
6
Slide 7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
قاعدة :1
جداء عددين كسريين هو عدد كسري بسطه هو
جداء البسطين و مقامه هو جداء المقامين .
a × c
b × d
=
a
c
×
b
d
7
Slide 8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
احسب الجداءات التالية :
7
3
3 ×7
×
=
5×2
2
5
21
=
10
8
Slide 9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
1
8
8 ×1
×
=
9×3
3
9
8
=
27
9
Slide 10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
4 3 4 3
4 ×3
= ×
= ×
5
5 ×1
5 1
12
=
5
10
Slide 11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
3,5 ×8
8 3,5 8
= × 3,5
= ×
5
1 5
1 ×5
28
=
5
11
Slide 12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
1
1
×
3
3
3
= ×1
= ×
4
1 4
1 ×4
3
=
4
12
Slide 13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
7 1 7 1
7 ×1
= ×
= ×
8
8 ×1
8 1
7
=
8
13
Slide 14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
7 0 7 0
7 ×0
= ×
= ×
8
8 ×1
8 1
0
=0
=
8
14
Slide 15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
0
0
×
3
3
3
= ×0
= ×
4
1 4
1 ×4
0
=0
=
4
15
Slide 16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
حاالت خاصة :
aو cعددان عشريان و bعدد عشري غير منعدم .
a c a c
a ×c
= ×
= ×
b
b ×1
b 1
a ×c
=
b
16
Slide 17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
a
= × 1
b
a
b
= × 0
a
b
0
17
Slide 18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع كسرين لهما نفس المقام
جمع كسرين لهما نفس
المقام
18
Slide 19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع كسرين لهما نفس المقام
1
4
1
4
1
4
3
4
=
+
2
4
19
Slide 20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
جمع كسرين لهما نفس المقام
عبر بواسطة كسر عن الجزء الملون باألحمر ؟
3
4
5
5
عبر بواسطة الكسرين السابقين عن الجزء
الملون باللونين معا ؟
عبر بواسطة كسر عن الجزء الملون باألصفر ؟
1
5
4
=
5
+
عبر بواسطة كسر عن الجزء الملون باللونين معا ؟
20
Slide 21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
1
6
5
6
جمع كسرين لهما نفس المقام
1
6
1
6
1
6
1
6
=
1
6
3
5
6
62
6
+
21
Slide 22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع كسرين لهما نفس المقام
كيف يمكن حساب
a + c
=
b
a
c
+
b
b
؟
a
c
+
b
b
22
Slide 23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع كسرين لهما نفس المقام
قاعدة : 2
مجموع عددين كسريين لهما نفس المقام هو عدد
كسري له نفس المقام و بسطه مجموع البسطين .
أي إذا كان aو cعددين كسريين فان :
b
b
a + c
=
b
a
c
+
b
b
23
Slide 24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع كسرين لهما نفس المقام
احسب المجاميع التالية ؟
7
=
5
2
=
7
6
=
9
3 + 4
=
5
2 + 0
=
7
5 + 1
=
9
3
4
+
5
5
2
0
+
7
7
5
1
+
9
9
24
Slide 25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
فرق كسرين لهما نفس المقام
فرق كسرين لهما نفس
المقام
25
Slide 26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
فرق كسرين لهما نفس المقام
1
4
1
4
1
4
3
2
1
=
4
4
4
26
Slide 27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
فرق كسرين لهما نفس المقام
قاعدة : 3
فرق عددين كسريين لهما نفس المقام هو عدد كسري له نفس
المقام و بسطه هو فرق البسطين .
a
c
و عددين كسريين فان :
أي إذا كان
b
b
c
b
a
c
=
b
-
a
b
(بحيث )a > c :
27
Slide 28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
28
Slide 29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
1
2
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
1
4
1
1
?
+
=
4
2
29
Slide 30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
نالحظ أن :
1 2
=
2 4
1
4
1
4
1
4
30
Slide 31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
وبالتالي :
1
2
1
1
+
+
=
2
4
4
4
1+2 3
=
=
4
4
31
Slide 32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
6
20
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
1
4
32
Slide 33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
5
20
6
20
وبالتالي :
11
20
=
5
6
= 20 + 20
6
+ 20
1
4
33
Slide 34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
قاعدة :4
لحساب مجموع أو فرق عددين كسريين
مقام أحدهما مضاعف مقام اآلخر ،
نوحد مقاميهما.
34
العمليات على الكسور
المادة :
الرياضيات
المستوى :األولى ثانوي إعدادي
1
Slide 2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
جداء عددين مكتوبين
على شكل كسر
2
Slide 3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
2
5
ماهو العدد الكسري الذي يمثل
طول القطعة [ ]EF؟
ماهو العدد الكسري الذي يمثل
طول القطعة [ ]EH؟
.
F
.
E
.
3
4
H
3
Slide 4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
2
5
عبر بواسطة الكسرين
السابقين عن مساحة الجزء
الملون باللون األصفر ؟
×
.
F
.
E
.
3
4
H
4
Slide 5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
عبر بواسطة كسر عن مساحة
الجزء الملون باللون األصفر ؟
6
20
.
F
.
E
.
H
5
Slide 6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
تالحظ :؟
ماذا
نالحظ أن
3
2×3
6
2
×
=
=
4
5 × 4 20
5
6
Slide 7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
قاعدة :1
جداء عددين كسريين هو عدد كسري بسطه هو
جداء البسطين و مقامه هو جداء المقامين .
a × c
b × d
=
a
c
×
b
d
7
Slide 8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
احسب الجداءات التالية :
7
3
3 ×7
×
=
5×2
2
5
21
=
10
8
Slide 9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
1
8
8 ×1
×
=
9×3
3
9
8
=
27
9
Slide 10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
4 3 4 3
4 ×3
= ×
= ×
5
5 ×1
5 1
12
=
5
10
Slide 11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
3,5 ×8
8 3,5 8
= × 3,5
= ×
5
1 5
1 ×5
28
=
5
11
Slide 12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
1
1
×
3
3
3
= ×1
= ×
4
1 4
1 ×4
3
=
4
12
Slide 13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
7 1 7 1
7 ×1
= ×
= ×
8
8 ×1
8 1
7
=
8
13
Slide 14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
7 0 7 0
7 ×0
= ×
= ×
8
8 ×1
8 1
0
=0
=
8
14
Slide 15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
0
0
×
3
3
3
= ×0
= ×
4
1 4
1 ×4
0
=0
=
4
15
Slide 16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
حاالت خاصة :
aو cعددان عشريان و bعدد عشري غير منعدم .
a c a c
a ×c
= ×
= ×
b
b ×1
b 1
a ×c
=
b
16
Slide 17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جداء عددين مكتوبين على شكل كسر
a
= × 1
b
a
b
= × 0
a
b
0
17
Slide 18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع كسرين لهما نفس المقام
جمع كسرين لهما نفس
المقام
18
Slide 19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع كسرين لهما نفس المقام
1
4
1
4
1
4
3
4
=
+
2
4
19
Slide 20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
جمع كسرين لهما نفس المقام
عبر بواسطة كسر عن الجزء الملون باألحمر ؟
3
4
5
5
عبر بواسطة الكسرين السابقين عن الجزء
الملون باللونين معا ؟
عبر بواسطة كسر عن الجزء الملون باألصفر ؟
1
5
4
=
5
+
عبر بواسطة كسر عن الجزء الملون باللونين معا ؟
20
Slide 21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
1
6
5
6
جمع كسرين لهما نفس المقام
1
6
1
6
1
6
1
6
=
1
6
3
5
6
62
6
+
21
Slide 22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع كسرين لهما نفس المقام
كيف يمكن حساب
a + c
=
b
a
c
+
b
b
؟
a
c
+
b
b
22
Slide 23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع كسرين لهما نفس المقام
قاعدة : 2
مجموع عددين كسريين لهما نفس المقام هو عدد
كسري له نفس المقام و بسطه مجموع البسطين .
أي إذا كان aو cعددين كسريين فان :
b
b
a + c
=
b
a
c
+
b
b
23
Slide 24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع كسرين لهما نفس المقام
احسب المجاميع التالية ؟
7
=
5
2
=
7
6
=
9
3 + 4
=
5
2 + 0
=
7
5 + 1
=
9
3
4
+
5
5
2
0
+
7
7
5
1
+
9
9
24
Slide 25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
فرق كسرين لهما نفس المقام
فرق كسرين لهما نفس
المقام
25
Slide 26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
فرق كسرين لهما نفس المقام
1
4
1
4
1
4
3
2
1
=
4
4
4
26
Slide 27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
فرق كسرين لهما نفس المقام
قاعدة : 3
فرق عددين كسريين لهما نفس المقام هو عدد كسري له نفس
المقام و بسطه هو فرق البسطين .
a
c
و عددين كسريين فان :
أي إذا كان
b
b
c
b
a
c
=
b
-
a
b
(بحيث )a > c :
27
Slide 28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
28
Slide 29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
1
2
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
1
4
1
1
?
+
=
4
2
29
Slide 30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
نالحظ أن :
1 2
=
2 4
1
4
1
4
1
4
30
Slide 31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
وبالتالي :
1
2
1
1
+
+
=
2
4
4
4
1+2 3
=
=
4
4
31
Slide 32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
6
20
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
1
4
32
Slide 33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
5
20
6
20
وبالتالي :
11
20
=
5
6
= 20 + 20
6
+ 20
1
4
33
Slide 34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
األولى ثانوي إعدادي
جمع و فرق كسرين مقام
أحدهما مضاعف مقام اآلخر
قاعدة :4
لحساب مجموع أو فرق عددين كسريين
مقام أحدهما مضاعف مقام اآلخر ،
نوحد مقاميهما.
34