1

تايلمعلا و بيترتلا

تايضايرلا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا : ةداملا

2

تارايتخلاا ةددعتم ةلئسأ تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا تاداشرإ دحونوا نيطسبلا نراقن تاماقملا د دع ةنراقم نيماقملا نراقن دحاو ددعلا و يرسك ةيرشعلادادعلاا بيترت ةيبسنلا حيحصلا باوجلا 7/4 < 3 7/4 < 9/4 -3 و -4 و 3/8 > 3/11 ةبوجلاا 5/4 9/4 3 3/11 5/2 1 -2 و -3 -3 و -4 -1 و -2 نم رغص أ نم ربكأ ةلئسلاا

7 4

له

3 8

له نيددعلا نيب دجوي -3,1

3

تارايتخلاا ةددعتم ةلئسأ تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا تاداشرإ بيترت دعاوق ق يبطت ةي بسنلا ةيرشعلا دادعلاا بيترت دعاوق ق يبطت ةي بسنلا ةيرشعلا دادعلاا حيحصلا باوجلا -54 < -53 -1,2 ةبوجلاا ةلئسلاا 3 < -3 -54 < -53 8 < 1 -1,2 -5 -2,5 ةحيحص يه تاتوافتملا يأ .

ةيلاتلا دادعلأا ربكأ وهام

4

قرفلاو بيترتلا

b و a ةنراقم (a – b) ةراش إ

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

a - b

……… ……… ……… ……… تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

b -4 7,5 7/4 -7/9 نايرذج ناددع b و a : ي لاتلا لودجلا ممت أ a -3 -8,3 13/4 -10/9

5

قرفلاو بيترتلا تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

≥ وا ≥ لامعتساب ممت أ و لودجلاب نعتس إ a b ناف a b ≥ 0 ناك اذا  a b ناف a b ≥ 0 ناك اذا 

6 a ≥ b

قرفلاو بيترتلا تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

ناف

ةدعاق

نايرذج ناددع b و a a b ≥ 0 ناك اذ إ  a ≥ b ناف a b ≥ 0 ناك اذ إ 

7 b و a ةنراقم

……… ……… ……… ……… ……… ……… قرفلاو بيترتلا

b ددعلا 15/8 -7/9 4/5 9/5 15/2,6 -5/11

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

: ي لاتلا لودجلا ممت أ a ددعلا -2 -3/4 12 7/5 8/1,3 -2/11

8

تايلمعلا و بيترتلا تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

تايلمعلا و بيترتلا

9

عمجلا و بيترتلا تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا : 1 يديهمت طاشن

دحاو لك ىرتشا امهرد 25 دمحاو امهرد 37 سيردا دنع .

مهارد 10 غلبمب اباتك امهنم .

امهنم لكل نييقبتملا نيغلبملا نراق

10

عمجلا و بيترتلا تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا : 2 يديهمت طاشن

-6 نارفا ىف ةرارحلا ةجرد تناكرياني رهش ماي أ دح أ يف .

2 ساف ةنيدم ىف و .

تاجرد 5 ب نيتنيدملا ىف ةرارحلا ةجرد تعفترا نيموي دعب ؟ربك أ ةرارحلا ةجرد حبصتس نيتنيدملا يأ ي ف

11

عمجلا و بيترتلا تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا : 3 يديهمت طاشن

نايرذج ناددع b و a (a + c) (b + c) طسب  ؟ a b ةراش إ يه ام ف a ≥ b ناك اذ إ  ؟ (a + c) (b + c) ةراشإ يه ام و a + c … b + c ≥ و أ ≥ لامعتساب ممت أ 

12

عمجلا و بيترتلا تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

a + c ≥ b + c

ةيصاخ

ةيرذج دادع أ c و b و a ن فإ a ≥ b ناك اذ إ

13 a+c

……

b+c

……… ……… ……… ……… عمجلا و بيترتلا تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

تاقيبطت

:) ≥ وأ ≥ ( نيزمرلا دحأ لامعتساب ي لاتلا لودجلا ممت أ a

…..

b

……… ……… ……… ………

c 3 20 5/0,004 (1,7) 13 5/37 b -2 37 9/4 -4/3 a -7 25 3/4 -8/3

14

عمجلا و بيترتلا تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

. ≥ وا ≥ نيزمرلا دح أ لامعتساب ممت أ 1 12  5 4 1 .......

12  8 7  18 3  3, 5 .......

 13 7  3, 5  11  9 3 .......

7  4 3  3 7  13, 5  2 .......

5  13, 5  7 5

برضلا و بيترتلا تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

15 A a F D

: 4 يديهمت طاشن

c B b E .

يلا تلا لكشلا ربتعن ة بجوم ة يرذج د ا دع أ c و b و a .a ≥ b تيح C .

c و b و a ةللادب ABCD و ABEF نيليطتسملا يت حاسم بسحا 1 .

bc و ac نيددعلل ةنراقم جتنتسا نيتحاسملا نراق 2

برضلا و بيترتلا تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

16 D(O , I)

: 5 يديهمت طاشن

جيردتلا ةدحو سفنب ن ا جردم ن ا ميقتسم D' ) O'; I' ( و D ) O ; I ( a O I b D'(O' , I') O' I' a < b تيحب D ) O;I ( ىلع b و a نيددع ددح .

امهنراق مت 2 b و 2 a نيددعلا D' ) O' ; i' ( ىلع لثم 1 .

امهنراق مث .

امهنراق مث 3b 2 3b 4 و و 3a نيددعلا D' ) O' ; i' ( ىلع لثم 2 2 3a 4 نيددعلا D' ) O' ; i' ( ىلع لثم 3

17

برضلا و بيترتلا تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا : 6 يديهمت طاشن

.

اعطق بجوم يردج ددع c و نايرذج ناددع b و a .ac bc ريبعتلا لمع 1 .ac bc ةراش إ يهامف a ≥ b ناك اذ إ 2 .bc و ac نيددعلل ةنراقم جتنتسا 3

18

برضلا و بيترتلا تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

ةيصاخ

ةيرذج دادع أ c و b و a ac ≥ bc ن فإ c ≥ 0 و a ≥ b ناك اذ إ

x A x

ةيقيبطت نيرامت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا 1 نيرم ت

BC = A هسار نيقاسلا يواستم لثم ABC 7 و AB = AC = x ثيح 19 C 7 B .

x ةللادب ABC ثلثملا طيحم ددح  .

15 نم ربكا طيحملا نوكيل x هققحي نا بجي يذلا طرشلا وه ام  .

ةقباسلا طورشلا ققحت يتلا x ميق ضعب يطعا 

20

ةيقيبطت نيرامت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

x C 7 A x B

: باوجلا

وه ABC ثلثملا طيحم  P= AB + CA + BC P= x + x + 7 يا P= 2 x + 7

21

ةيقيبطت نيرامت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

x C 7 A x B نا ينعت 15 نم ربكا طيحملا  P= AB + CA + BC P= x + x + 7 P= 2 x + 7 يا

22

ةيقيبطت نيرامت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا

C x 7 A x B x > 4 نذإ ةتوافتملا يفرط يلا ددعلا سفن حرطن  2 x + 7 < 15 2 x + 7 + (-7) > 15 + (-7) 2 x > 8 نا ينعت يا 1 2 بجوملا ددعلا يف ة ت وافتملا يفرط بر ض ن 2 x × 1 2 > 8 × 1 2 ي أ

23

ةيقيبطت نيرامت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا 2 نيرم ت 4 2 0 -1 -2

2 x + 1 < 0 3 x 4 ≥ 0 2 x + 5 ≥ 4 x x ≥ 5 2 5 دوجوملا ددعلا ناك اذ إ حيحص ةرابع لامعتساب ىلاتلا لودجلا ممت أ .

ىرخلاا ةلاحلا يف أ طخ ةرابعو ةتوافتملا ققحي لولاا رطسلا ىف