جمع وطرح عددين جذريين المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أسئلة متعددة االختيارات االسئلة االجوبة اختر الجواب الصحيح 17 8 5 2 1/75 8 23/16 اختر الجواب الصحيح -103/15 اختر الجواب الصحيح -38/18 25
Download ReportTranscript جمع وطرح عددين جذريين المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أسئلة متعددة االختيارات االسئلة االجوبة اختر الجواب الصحيح 17 8 5 2 1/75 8 23/16 اختر الجواب الصحيح -103/15 اختر الجواب الصحيح -38/18 25
Slide 1
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 2
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 3
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 4
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 5
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 6
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 7
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 8
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 9
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 10
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 11
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 12
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 13
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 14
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 15
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 16
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 17
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 18
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 19
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 20
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 21
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 22
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 23
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 24
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 25
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 26
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 27
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 28
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 29
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 30
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 31
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 32
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 33
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 34
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 35
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 36
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 37
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 2
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 3
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 4
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 5
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 6
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 7
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 8
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 9
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 10
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 11
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 12
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 13
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 14
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 15
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 16
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 17
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 18
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 19
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 20
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 21
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 22
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 23
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 24
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 25
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 26
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 27
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 28
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 29
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 30
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 31
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 32
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 33
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 34
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 35
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 36
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37
Slide 37
جمع وطرح عددين
جذريين
المادة :
الرياضيات
المستوى :الثانية ثانوي إعدادي
1
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أسئلة متعددة االختيارات
االسئلة
االجوبة
اختر الجواب الصحيح
17
8
5
2 1/75
8
23/16
اختر الجواب الصحيح
-103/15
اختر الجواب الصحيح
-38/18
25
12
22/8
7/2
13
-17/4
6
38/18
a c
b
22/15
9
5
10
13
الجواب الصحيح
22/8
إرشادات
7/2
2a c
2b
-17/4
c
b
c
a
b
2b
a
b
aو bعددان عشريان
سالبان
2
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
أنقر هنا
264
3
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
االسئلة
اختر الجواب الصحيح
-9,0 -1,2
أسئلة متعددة االختيارات
االجوبة
الجواب الصحيح
إرشادات
-3
10,2
-10,2
)-a - b = -(a + b
-10,2
سلعة ثمنها 240درهما.
300
كم سيصبح ثمنها اذا ارتفع
بنسبة 10/100؟
242
264
أنقر هنا
264
4
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حل المسألة
المطلوب
المعطيات
الثمن الحالي للسلعة 240درهما
نسبة ارتفاع ثمن السلعة 10/100
الثمن الجديد للسلعة
كيف نحدد الثمن الجديد للسلعة ؟
زيادة الثمن:
240 24
10
100
+
الثمن الجديد264 :
الثمن الحالي240 :
عودة
الثمن الجديد للسلعة 264درهما
5
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
أنشطة للتقديم :
-1أ) أتمم
......
5 2
ب) أحسب
7
2
ج) تحقق أن
26
5
و
......
25
7
2
26
5
26 2 5 7
10
7
2
26
5
6
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-2أ) أتمم
جمع عددين جذريين
....
63
ب) أحسب
و
9
4
7
ج) تحقق أن
11
....
63
4
7
11
9
11 7 4 9
63
4
7
11
9
7
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
-3أحسب
جمع عددين جذريين
12
7
5
8
a -4و cعددان عشريان نسبيان و bو dعددان عشريان
نسبيان غير منعدمين .
بين أن
a d b c
b d
c
d
a
b
8
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
القاعدة 1
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين
d
a d b c
b d
c
d
a
b
9
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
حاالت خاصة
جمع عددين جذريين لهما نفس المقام
c
a
b
b
إذا كان و
فان
عددين جذريين
a c
b
c
b
+
a
b
10
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
إذا كان
حاالت خاصة
a
عددا جذريا فان
b
a
b
0
a
b
مقابل عدد جذري
إذا كان
a
b
عددا جذريا فان
a
0
b
b
a
11
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
تعريف
العدد الجذري
a
b
يسمى مقابل العدد الجذري
a
b
12
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع عددين جذريين
خاصية
جذريين
مقابل مجموع عددين
و
c
a
d
b
هو مجموع مقابليهما
a c a c
b d b d
13
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :1
أ) أحسب
23 15
و
8
7
23
8
15
7
ب) قارن النتيجتين .
14
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
نشاط :2
و
ليكن
c
a
d
b
بين أن
a
b
عددين جذريين ،
c
d
c
d
+
a
b
15
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
ترتيب حدي مجموع
قاعدة 2
إذا كان
و
عددين جذريين
فان
16
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
-1أتمم الجدول التالي :
)(a+b)+c a+(b+c
c
b
a
-1/6
7/5
4/3
5/4
-11/3
2
-5/4
-7/6
3/2
-2قارن في كل حالة ) a+(b+cو (a+b)+cمادا تالحظ؟
17
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
قاعدة 3
لجمع ثالثة أعداد جذرية ،نحسب أوال مجموع عددين منهما ثم
نضيف العدد الثالث لمجموعهما
18
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
جمع ثالثة أعداد جذرية
باستعمال الرموز
اذا كانت xو yو zأعدادا جذرية فان :
)x +y + z = x + (y + z
= (x + y) + z
= (x + z) + y
19
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
طرح عددين جذريين
نشاط :3
-1أ) أتمم
.....
5
56
8
56
8
5
ب) أحسب
و
.....
15
15
و
7
7
5
8
15
7
ج) قارن النتيجتين .
-2أحسب
7
5
33
12
و
2
9
3
4
20
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
تعريف
إذا كان
a
b
فان
و
c
عددين جذريين.
d
c
d
a
b
c
d
a
b
21
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
فرق عددين جذريين
قاعدة 4
إذا كان
a
b
و
c
عددين جذريين.
d
فان
22
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -7 + 13
8
5
العددان ليس لهما نفس المقام نقوم بتوحيد مقاميهما .
المقام الموحد هو 8×5
لدينا
-7
13
-7×5 + 13×8
+
=
8
5
8×5
-35 + 104
40
=
69
40
=
23
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. 5 + 4
6
9
69
5
4
5×9 + 6×4
=
+
=
54
6
9
6×9
23
18
=
23 × 3
=
18 × 3
بطريقة اخرى
23
15
8
5
4
+
=
+
=
18
18
18
6
9
24
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
أحسب
تمرين محلول
. -3 + 7 + 9
4
6
12
قبل أن نحسب نختزل األعداد التي تقبل االختزال.
لدينا
إذن
3
3×3
9
=
=
4
12 4×3
-3
7
3
-3
7
9
=
+
+
+
+
4
6
4
4
6
12
-3
3
7
+
=
+
4
4
6
7
6
=
25
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-1أحسب مايلي :
1 + 6
? =
13
13
-0,4 - 1
? =
5
10
2
? =
9
-37
26
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-2أحسب مايلي :
2
4
4
? =
+
+
7
5
3
-1 -2 -7
? =
+
+
3 10 6
? = 0,25+ -9 + -7
4
2
27
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-3أحسب مايلي :
3 -(1
) 5
? =
+
4
3
2
3
2
3
) -( +? =
5
3
2
2
) 6
+(3 +
? =
7
4
28
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-4ضع األقواس في المكان المناسب
-4
8
-8
4
= 17
7 17 7
35
3 - 5
3
= 12
+
4
6
12 24 12
= -1
15 16 40
29
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-5أزل األقواس والمعقوفا ت ثم أحسب:
)
1
3
2
2
3
5
و
و
)
() -
)] -
5
) 7
9
3
(-
(-
+
2 10
10 2
2
4
5
3
( [1 -
27 4 ) 18 3
((-
12 13
26 4
30
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
تطبيقات
-6يملك أحمد مبلغا من المال ،اشترى بثالثة أرباعه محفظة ،
وبسدسه مجموعة كتب ،فكان ثمن ما اشتراه 264درهما .
وأعجبته كرة ثمنها 25درهما .هل يمكنه شراءها ؟
31
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-1وزعت كعكة عيد ميالد أحمد الرابع على النحو التالي :
• 1/2ألفراد عائلته.
• 3/7ألصدقائه ،و الباقي من نصيبه .
كم عدد الحاضرين لهدا الحفل ،علما أنهم حصلوا على نفس الحصة
من هده الكعكة؟
32
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
المعطيات
• 1/2أفراد عائلة.
المطلوب
عدد الحاضرين
•3/7نصيب أصدقاء أحمد.
•الباقي نصيب أحمد.
•حصل الحاضرون على نفس الحصة.
كيف نحدده؟ هل يمكن أن نحدد نصيب واحد منهم ؟
33
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
• نصيب أفراد عائلة أحمد وأصدقائه
أي
•نصيب أحمد.
13
1 7 2 3
14
27
3
7
1
2
13
14
1
14
13
1
14
بما أنهم حصلوا على نفس الحصة ،فنصيب كل واحد منهم هو
1
14
من الكعكة.
و بالتالي الكعكة قسمت بالتساوي إلى 14جزء.
ادن حضر 14شخصا لهدا الحفل.
34
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
- 2لدى أحمد 20كلة ،لعب مع صديقه أحمد ،خسر في اليوم األول
3
منها ،وفي اليوم الثاني خسر
3
مما تبقى لديه.
4
5
كم بقي لديه؟
35
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
أتمم الجواب
أ) خسر أحمد في اليوم األول .....أي .......بقي لديه .......
ب) خسر في اليوم الثاني .....أي. .......
ج) خسر في اليومين األول والثاني ........
د) بقي لديه ......
36
المادة
:
الرياضيات
المستوى
:
الثانية ثانوي إعدادي
اإلدماج
-2قطع علي مسافة 80كيلومترا على النحو التالي :
قطع
2
5
من هذه المسافة على السيارة،بينما قطع
3
4
مما بقي منها
على القطار.وأتم الباقي على دراجته.
أ) ما هي المسافة التي قطعها على دراجته؟
ب) ما هو العددي الكسرى الذي يمثل هده المسافة بالنسبة
للمسافة اإلجمالية ؟
37