Transcript الدوال الخطية المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي الدوال الخطية نشاط تمهيدي :1 نعتبر الجدول التالي : 1 1,5 0,5 -1 -2 x 2 3 -1 E D C -2 B -4 y A ) (x ; y  هل هذا الجدول يمثل.

‫الدوال الخطية‬
‫المادة ‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى ‪ :‬الثانية ثانوي إعدادي‬
‫‪1‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫الدوال الخطية‬
‫نشاط تمهيدي‪:1‬‬
‫نعتبر الجدول التالي‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1,5‬‬
‫‪0,5‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪E‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪B‬‬
‫‪-4‬‬
‫‪y‬‬
‫‪A‬‬
‫)‪(x ; y‬‬
‫‪ ‬هل هذا الجدول يمثل عالقة تناسبية ؟علل جوابك‬
‫‪ ‬ما هومعامال التناسب ؟‬
‫‪ ‬مثل النقط ‪ A‬و ‪ B‬و ‪ C‬و ‪ D‬و ‪ E‬ذات اإلحداثيات (‪ )x , y‬في معلم‪.‬‬
‫‪ ‬ماذا تالحظ بالنسبة لهذه النقط؟‬
‫‪ ‬هل النقط (‪ M )1/2 , 3‬و (‪ N)- 3 , -6‬مستقيمية مع النقط ‪ A‬و ‪ B‬و ‪.C‬‬
‫‪ ‬انشئ ‪ K‬مماثلة ‪ A‬بالنسبة للنقطة ‪ O‬ثم حدد احداثيتى ‪.K‬‬
‫‪2‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫الدوال الخطية‬
‫نشاط تمهيدي‪:2‬‬
‫‪ ‬أتمم الجدول التالي إذا علمت أن أعداد السطر األول متناسبة‬
‫مع أعداد السطر الثاني‪.‬‬
‫………‬
‫‪5‬‬
‫………‬
‫‪1‬‬
‫‪a‬‬
‫‪8,3‬‬
‫………‬
‫‪3‬‬
‫‪1,5‬‬
‫‪b‬‬
‫‪ ‬انشئ (∆) التمثيل المبياني للدالة الخطية‬
‫‪ ‬حدد ‪ b‬بداللة ‪.a‬‬
‫‪3‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫الدوال الخطية‬
‫تعريف‬
‫‪ a‬عدد معلوم‬
‫العالقة التي تربط العدد ‪ x‬بالعدد ‪ ax‬تسمى دالة خطية معاملها هو ‪a‬‬
‫العدد ‪ ax‬يسمى صورة ‪ x‬بالدالة الخطية التي نرمز لها بالرمز‪f :‬‬
‫ونكتب ‪:‬‬
‫‪f(x) = ax‬‬
‫( )‪ f(x‬هي صورة بالدالة الخطية )‬
‫‪4‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫الدوال الخطية‬
‫التناسبية و الدالة الخطية‬
‫‪ f‬دالة خطية معاملها ‪a‬‬
‫إذا كان ‪ x‬و ’‪ x‬عددين معلومين غير منعدمين فان‪:‬‬
‫(’‪f(x) - f)x‬‬
‫‪=a‬‬
‫’‪x - x‬‬
‫و‬
‫(’‪f(x) f)x‬‬
‫‪=a‬‬
‫=‬
‫‪x‬‬
‫’‪x‬‬
‫‪5‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫الدوال الخطية‬
‫تمرين تطبيقي‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ f‬دالة خطية معاملها‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫احسب )‪ f(3‬و )‪ f(8‬و )‪f(3‚2‬‬
‫‪6‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫الدوال الخطية‬
‫تمرين تطبيقي‪2‬‬
‫‪ g‬دالة خطية حيث أن ‪f(5) = 7‬‬
‫احسب معاملها‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫الدوال الخطية‬
‫تمرين تطبيقي‪3‬‬
‫نعتبر الجدول التالي‬
‫‪5‬‬
‫‪-4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪x‬‬
‫‪2,5‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫(‪ƒ)x‬‬
‫‪ ‬هل هذا الجدول يمثل عالقة تناسبية‬
‫‪ ‬احسب‬
‫(‪ƒ)x‬‬
‫‪x‬‬
‫و‬
‫)´‪ƒ)x( - ƒ)x‬‬
‫´‪x - x‬‬
‫‪ ‬استنتج معامل تناسب الدالة‬
‫‪8‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫التناسبية و الدلة الخطية‬
‫تمرين‪1‬‬
‫‪ ƒ‬دالة خطية حيث أن ‪ƒ)8) - ƒ)3) = 5‬‬
‫احسب معامل هذه الدالة الخطية‬
‫‪9‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫التناسبية و الدلة الخطية‬
‫تمرين‪2‬‬
‫‪ f‬دالة خطية ‪ x‬و ‪ y‬عددين جذريين بحيث‪:‬‬
‫احسب‬
‫)‪f(x) - f(y‬‬
‫)‪f(y‬‬
‫‪x-y=8‬‬
‫‪3‬‬
‫إذا علمت أن معاملها هو‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪10‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫التمثيل المبياني لدالة خطية‬
‫التمثيل المبياني لدالة خطية المعرفة بنقطة إحداثياتها معلومة‪.‬‬
‫تمرين‪:1‬‬
‫في معلم متعامد )‪ (O,I,J‬مثل الدالة الخطية التي يمر تمثيلها‬
‫المبياني من النقطة )‪M(3,2‬‬
‫‪11‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫التمثيل المبياني لدالة خطية‬
‫التمثيل المبياني لدالة خطية المعرفة بمعاملها‪.‬‬
‫تمرين‪:2‬‬
‫‪5‬‬
‫في معلم متعامد )‪ (O,I,J‬مثل ‪ g‬دالة خطية حيت معاملها هو‬
‫‪2‬‬
‫‪12‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫التمثيل المبياني لدالة خطية‬
‫التمثيل المبياني لدالة خطية المعرفة بما يلي‪. f(2) = -3 :‬‬
‫‪13‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫الدوال الخطية‬
‫تحديد دالة خطية‪:‬‬
‫‪ f -1‬دالة خطية حيت ‪ f(-2) = 5‬عبر عن )‪ f(x‬بداللة ‪.x‬‬
‫‪ f -2‬دالة خطية معاملها هو ‪ 7‬عبر عن )‪ f(x‬بداللة ‪.x‬‬
‫‪4‬‬
‫‪ f -3‬دالة خطية يمر تمثيلها المبياني من النقطة )‪ k(2,7‬عبر عن )‪ f(x‬بداللة ‪.x‬‬
‫‪14‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫تمارين داعمة‬
‫تمرين‪1‬‬
‫قطع عداد دراجات ‪ 40km‬في ‪ 80‬دقيقة اذا علمت انه يسير بسرعة ثابثة‪.‬‬
‫امأل الجدول التالي‪:‬‬
‫المسافة ‪km‬‬
‫‪40‬‬
‫‪60‬‬
‫‪100 …...‬‬
‫المدة الزمنية ‪mn‬‬
‫‪80‬‬
‫‪…...‬‬
‫‪…... 140‬‬
‫‪ -1‬بحساب الرابع المتناسب‪.‬‬
‫‪ -2‬باستعمال معامل التناسب‪.‬‬
‫‪15‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫تمارين داعمة‬
‫تمرين‪2‬‬
‫إذا كان ثمن ‪1,5kg‬من الموز هو ‪.12‬‬
‫‪DH‬‬
‫‪ -1‬ما هو ثمن ‪.2,5 kg‬‬
‫‪ -2‬ما هي الكمية التي يمكن شرائها ب ‪.20 DH‬‬
‫‪16‬‬
‫المادة‬
‫‪:‬‬
‫الرياضيات‬
‫المستوى‬
‫‪:‬‬
‫الثانية ثانوي إعدادي‬
‫تمارين داعمة‬
‫تمرين‪3‬‬
‫في إحدى مراحل نموها تنمو نبتة بمعدل ‪ 0,9mm‬في اليوم‪.‬‬
‫ما هي المدة الالزمة ليصبح طول النبتة هو ‪.8,1 cm‬‬
‫‪17‬‬