Transcript المعادلات
1
يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
تلادا ــــــ عملا
تايضايرلا : ةداملا
2
ةط ـــــــ شنأ تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا : 1 يديهمت طاشن
.
ادادعأ لثمت d و c و b و a فورحلا يلاتلا عبرملا يف .
رطسلا اذه نيمي ىلع بوتكملا ددعلا وه رطس لك دادعأ عومجم دومعلا اذه تحت بوتكملا ددعلا وه دومع لك دادعأ عومجم و b b c -3 a a a -9 .
d و c و b و a : نم لك ةميق بسحا a -10 d 0 c 7 9
3
ةط ـــــــ شنأ تايضايرلا ةداملا : يدادعإ يوناث ةيناثلا ىوتسملا : : 2 يديهمت طاشن
B = 2x + 4 3 و A = x 1 3 : نأ املع يلاتلا لودجلا ءلما x A B A B -1 1 6 0 1 2
4
ةط ـــــــ شنأ تايضايرلا ةداملا : يدادعإ يوناث ةيناثلا ىوتسملا : : 2 يديهمت طاشن
.
ىولحلا بلع نم اددع ىرتشاف ،ريمس هقيدص ةبحصب دمحأ ناك فع ض يدل حبصيس ةبلع ينتيطعأ اذإ ، بلعلا هذه نم تيبلا يف يدل : دمحلأ ريمس لاق .
يدل ىقبتس يتلا بلعلا ددع يواسي كيدل حبصت يتلا بلعلا ددع نإف ةبلع كتيطعأ اذإو ، كيدل حبصي ام : بساني امب لأما x y ……… ……… دمحأ اهارتشا يتلا ىولحلا بلع ددع ريمس دنع ىولحلا بلع ددع كيدل حبصي ام فعض يدل حبصيس ةبلع ينتيطعأ اذإ : ريمس يل ىقبتس يتلا بلعلا ددع يواسي كيدل حبصت يتلا بلعلا ددع نإف ةبلع كتيطعأ اذإ : ريمس
5
جئاتنو تاصلاخ تايضايرلا ةداملا : يدادعإ يوناث ةيناثلا ىوتسملا :
جئاتن و تاصلاخ
6
رــــــــــيكذت تايضايرلا ةداملا : يدادعإ يوناث ةيناثلا ىوتسملا :
: b و a ناددعلا نك ي امهم
a
-
b
=
0
ينعي a = b
7
رــــــــــيكذت تايضايرلا ةداملا : يدادعإ يوناث ةيناثلا ىوتسملا :
:
c
و b و a دادعلأا نكت امهم
: نإف a = b ناك اذا
c
و
+ c
8
رــــــــــيكذت تايضايرلا ةداملا : يدادعإ يوناث ةيناثلا ىوتسملا :
:
c
و b و a دادعلأا نكت امهم
: نإف a
=
b ناك اذإ
( c ≠ 0 )
a
c =
b
c
و
× c
9
رــــــــــيكذت تايضايرلا ةداملا : يدادعإ يوناث ةيناثلا ىوتسملا :
b
=
0 : b و a دادعلأا نكت امهم
: ينعت a
×
b = 0 وأ a
=
0
10
ةجردلا نم ةلداعم فيرعت دحاو لوهجمب ىلولأا
تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ىلولأا : ىوتسملا
.
ايرذج اددع x نكيل ax
+
b
=
0 : لكش ىلع ةيواستم لك : ىمست ، نامولعم نايرذج ناددع b و a ثيح
.
دحاو لوهجمب ىلولأا ةجردلا نم ةلداعم
) لوهجملا وه
x
يرذجلا ددعلا (
11
a x + b=0 : ةلداعملا لح تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
x = b a اديحو لاح لبقت ةلداعملا a ≠ 0 ناك اذإ .
لح اهل سيل ةلداعملا b ≠ 0 و a = 0 ناك اذإ .
ةلداعملل لولح يه ةيرذجلا دادعلأا عيمج b = 0 و a = 0 ناك اذإ
12
ةــــــــــلثمأ تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
2x - 1= 5x + 3 : ةلداعملا لح 2x - 1 = 5x + 3 2x - 5x = 3 + 1 -3x = 4 x = -4 3 .
ةلداعملا هذهل لح وه -4 3 نذإ
13
ةــــــــــلثمأ تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
3(x-2) – x = 2x - 7 -2(x+1) + 4x = 2(-1+x) : نيت يلاتلا نيتلداعملا لح
14
اهلحو ةلأسم ضييرت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
: ةلأسم
.
هدلايم ديع ةبسانمب هئاقدصلأ لافح داوج مظن .
ةثلاثب دلاولأا ددع قوفي تايتفلا ددع ناك ، لفحلا ةيادب يف .
دلاولأا ددع فعض تايتفلا ددع حبصأ ، دلاوأ ةعبرأ ةرداغم دعب ؟ لفحلا ةيادب يف تايتفلا ددعو دلاولأا ددع ناك مك
15
اهلحو ةلأسم ضييرت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
: 1 ةقيرط
: لوهجملا رايتخإ ـ 1 لفحلا ةيادب يف دلاولأا ددع x نكيل : ةلداعملا ةغايص ـ 2 X+3 : وه تايتفلا ددع نذإ دلاولأا نم X-4 : يقب دلاوأ ةعبرأ ةرداغم دعب X+3 = 2(X-4) : ةلداعملا ىلع اذإ لصحن
16
اهلحو ةلأسم ضييرت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
X+3 = 2X-8 -X=-11 X=11 ينعي ينعي : ةلداعملا لح ـ 3 X+3 = 2(X-4) X-2X=-8 -3 نذإ 11 وه لفحلا ةيادب يف دلاولأا ددع نذإ 11+3 = 14 : وه تايتفلا ددعو
17
اهلحو ةلأسم ضييرت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
: 2 ةقيرط
: لوهجملا رايتخإ ـ 1 لفحلا ةيادب يف تايتفلا ددع x نكيل : ةلداعملا ةغايص ـ 2 X-3 : وه دلاولأا ددع نذإ دلاولأا نم X-3-4 : يقب دلاوأ ةعبرأ ةرداغم دعب دلاولأا نم X-7 يأ X = 2(X-7) : ةلداعملا ىلع اذإ لصحن
18
اهلحو ةلأسم ضيرت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
X = 2X-14 -X=-14 X=14 ينعي ينعي X = 2(X-7) X-2X=-14 نذإ : ةلداعملا لح ـ 3 14 وه لفحلا ةيادب يف تايتفلا ددع ناك نذإ 14-3 = 14 : وه دلاولأا ددعو
19
اهلحو ةلأسم ضيرت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
دلاولأا ددع : ةحورطملا ةلأسملا ىلإ عوجرلا ـ 4 انيدل 11 + 3 = 14 تايتفلا ددع 11 - 4 = 7 ا: نيدل دلاوأ ةعبرأ ةرداغم دعب 14 = 2 × 7 و
20
تلاداعم ىلإ اهلح يف لوؤت تلاداعم دحاو لوهجمب ىلولأا ةجردلا نم
ينعي ab=0 نأ ريكذت b=0 وأ a=0
1 لاثم
(2x+3)(4x-6) = 0 (E)
تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
a b 4x-6=0 وأ (E) ةلداعملا لاح امه x = 3 2 2x+3=0 : نذإ وأ x = -3 2 : نذإ
21
تلاداعم ىلإ اهلح يف لوؤت تلاداعم دحاو لوهجمب ىلولأا ةجردلا نم تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
2 لاثم
(X-1)(3x+2) = (4x+5)(x-1) : ةيلاتلا ةلداعملا لح
22
نـــــيرامت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
1 نيرمت
3 2 x 4 x .
( يرذج ددع x ( ةيلاتلا تلاداعملا لح 18 x 3
23
نـــــيرامت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
2 نيرمت
2 3 x 5 2 3 2 5 6 .
( يرذج ددع x ( ةيلاتلا تلاداعملا لح
24
نـــــيرامت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
3 نيرمت
0 2 0 .
( يرذج ددع x ( ةيلاتلا تلاداعملا لح 0
25
نـــــيرامت تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
4 نيرمت
.
( يرذج ددع x ( نيتيلاتلا نيتلداعملا لح x 3 x 2 4 x 0 2 5 x 2 0
26
لـــــــــــئاسم
1 ةلأسم
تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
.
261 يواسي اهعومجم ةعباتتم ةحيحص دادعأ ةثلاث دجوأ
27
لـــــــــــئاسم تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
2 ةلأسم
مهارد 8 هحنمي نأ بأ ررق ، ةيضايرلا لئاسملا لح ىلع هنبا عيجشتل .
ةلأسمل ئطاخ لح لك نع مهارد 5 هنم ذخأيو ةلأسمل حيحص لح لك نع .
ه نم هذخأ امل ايواسم هنبلإ بلأا هاطعأ يذلا غلبملا ناك ةلأسم 26 زاجنإ دعب ؟ ا حيحص اهلح ناكو نبلإا اهزجنأ يتلا لئاسملا ددع وه مك
28
لـــــــــــئاسم تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
3 ةلأسم
مهاسي نأ بجي كلذ لجأ نمو .
ةرك ءارش لافطلأا نم ةعومجم دارأ مهنم ةثلاث ىلع رذعت ، ةظحل رخآ يف هنكلو مهارد 6 غلبمب مهنم دحاو لك هردق امب مهتامهاسم ةميق عفر ىلإ نوقابلا رطضا .
ةمهاسملا غلبم ءادأ .
مهنم دحاو لكل فصنو مهرد .
ةركلا نمث دجوأ
29
لـــــــــــئاسم تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
4 ةلأسم
.
ايموي يناثلا ةرجأ نع 20dh ب لولأا ةرجأ ديزت نلاماع .
غلبملا سفن ىلع لاصحف ، اموي 20 يناثلا لغتشاو اموي 15 لولأا لغتشا ؟ ا يموي امهنم دحاو لك ىضاقتي مك
30
لـــــــــــئاسم تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
5 ةلأسم
بلأا رمع ناك تاونس 10 لبقو ، هنبا رمع فعض هرمع بأ .
هنبا رمع فاعضأ ةثلاث ؟ امهنم لك رمع ام
31
لـــــــــــئاسم تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا
6 ةلأسم
.
معطم يف ءاشع ةبجو صاخشلأا نم ةعومجم تلوانت .
ةبجولا نمث مامتلإ 21dh مهمزليس 42dh مهنم دحاو لك ىدأ اذإ نمث نم رثكأ اودأ ام عومجم نوكيس 50dh مهنم دحاو لك ىدأ اذإو .
35dh ب ةبجولا ؟ ةبجولا نمث وه امو ؟ صاخشلأا ددع مك
32
عـــجارملا
) راسملا ( يسردملا باتكلا
تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةيناثلا : ىوتسملا