النسبية ذ : ياسني http://yasnour.ift.fr نورالدين تقدمي األعدد العشرية األعدد العشرية المسبوقة بإشارة - األعدد العشرية النسبية أمثلة -3 ؛ 0 ؛ -1 ؛ -2 ؛ 3,6 ؛ 2 األعداد العشرية النسبية نوعان : ❶
Download ReportTranscript النسبية ذ : ياسني http://yasnour.ift.fr نورالدين تقدمي األعدد العشرية األعدد العشرية المسبوقة بإشارة - األعدد العشرية النسبية أمثلة -3 ؛ 0 ؛ -1 ؛ -2 ؛ 3,6 ؛ 2 األعداد العشرية النسبية نوعان : ❶
Slide 1
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 2
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 3
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 4
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 5
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 6
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 7
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 8
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 9
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 10
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 11
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 12
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 13
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 14
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 15
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 16
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 17
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 18
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 19
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 20
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 21
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 22
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 23
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 24
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 25
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 26
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 27
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 2
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 3
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 4
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 5
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 6
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 7
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 8
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 9
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 10
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 11
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 12
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 13
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 14
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 15
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 16
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 17
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 18
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 19
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 20
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 21
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 22
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 23
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 24
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 25
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 26
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr
Slide 27
النسبية
ذ:ياسني http://yasnour.ift.fr
نورالدين
تقدمي
األعدد العشرية
األعدد العشرية المسبوقة بإشارة -
األعدد العشرية
النسبية
أمثلة
-3؛ 0؛ -1؛ -2؛ 3,6؛2
األعداد العشرية النسبية نوعان :
❶ -أعداد عشرية نسبية موجبة :
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ” “+أو بدونها .
أمثلة :
األعداد 5 :؛ 0؛ 45,4حيث تكتب أيضا +5 :؛ +0؛ +45,4
❷ -أعداد عشرية نسبية سالبة:
و هي األعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”.“-
أمثلة :
األعداد -6 :؛ 0؛ -14, 6
● -العدد 0موجب وسالب في نفس الوقت 0 = + 0 = - 0 :
املستقيم املدرج :
كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمىأفصول هذه النقطة .
النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . المسافة بين النقطتين Oو Iهي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .(I)1
(A)2
أفصول Aهو 2
A
I
O
B
C
(C)-2
األعداد السالبة
األعداد الموجبة
أصل المعلم
المق ارنة
-1كل عدد موجب أكبر من عدد سالب
-2العدد ( 0موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من
جميع األعداد الموجبة ()+
-3العدد 0أكبر من جميع األعداد السالبة ()-
-4عددان موجبان أكبرها هو األبعد عن الصفر
-5عددان سالبان أكبرهما هو األقرب إلى الصفر
أمثلة
-1موجب مع سالب
-2موجب مع 0
-3سالب مع 0
5 3
15 ,8 0
41 ,19 0
-4موجبين
64 ,1 64 , 01
-5سالبين
63 4
المجموع
و الفرق
مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :
كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين .
-1اإلشارة التي تسبقه و قد تكون +أو ، -وعندما تكون +غالبا ال نضع أية
إشارة أمام هذا العدد مثل +13 = 13 :
-2العدد أو القيمة التي تكون وراء اإلشارة ،و هي التي تسمى المسافة عن
الصفر .
مثال 1العدد -7 :
- 7
المسافة عن الصفر
اإلشارة
مثال 2العدد 9 :قلنا بأن 9مثلها مثل +9
+ 9
المسافة عن الصفر
اإلشارة
- Iجمموع عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارةهوعدد عشري نسبي:
❶ -إشارته هي إشارة العددين
❷-مسافته عن الصفر هي مجموع المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸-إشارته هي إشارة العدد األكبر
❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين
أمثلة
-1مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
:
احسب
:
1
مثال
) 5 ,1 ( 7 , 4
اإلشارة هي :
( إشارة العددين)
المسافة عن الصفرهي5,1+7,4=12,5 :
المجموع
أي -5,1+(-7,4)=-12,5 :
-2مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال:2
احسب :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
الفرق
41 65
العدد األكبر هو 65و إشارته هي +
65-14=51
أي -41+65=+51 :
مثال :3احسب :
) 35 ( 79
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفرهي :
العدد األكبر هو 79و إشارته هي-
79-35=44
الفرق
أي -35+(-79)=-44 :
-IIفرق عددين عشريني نسبيني :
-فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد األول و مقابل العدد الثاني :
أي :
ولدينا أيضا :
)a-b=a+(-b
a-(-b )=a+b
أمثلة
-فرق عددين عشريين نسبيين :
مثال :4احسب :
لدينا :
13 46 ,5
)13 - 46,5 = 13+(-46,5
= - 33,5
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
مثال :5احسب :
لدينا :
23 34
)- 23 - 34 = - 23+(-34
= - 57
إشارة العددين مع جمع المسافتين
مثال :6احسب :
لدينا :
) 15 ( 6
- 15 – ( - 6) = - 15+6
=-9
إشارة العدد األكبر مع فرق
المسافتين
اجلداء و اخلارج
-Iجداء عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين
أمثلة
-1جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال 1احسب 2 , 64 50 :
(دائما ألنهما موجبان)
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
الجداء
أي :
2 , 64 50 132
2 , 64 50 132
مثال 2احسب :
) 12 ( 3
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر :
أي:
(دائما ألنهما سالبان)
12 3 36
12 ( 3 ) 36
أو:
الجداء
12 ( 3 ) 36
-2جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال 1احسب 8 11 :
الجداء
اإلشارة هي :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
المسافة عن الصفر:
8 11 88
أي 8 11 88 :
مثال 2احسب :
)7 (9
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر :
أي :
(دائما ألن العددين مختلفي اإلشارة)
7 9 63
7 ( 9 ) 63
الجداء
-IIخارج عددين عشريني نسبيني :
-1لهما نفس اإلشارة هو عدد عشري نسبي :
❶ -إشارته هي ”+” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين
-2لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي:
❸ -إشارته هي ”-” :دائما
❷ -مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين
أمثلة
-1خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس اإلشارة:
مثال احسب 36 ( 4 ) :
اإلشارة هي :
المسافة عن الصفر
(دائما ألن العددين نفس اإلشارة)
36 4 9
الخارج
أي 36 ( 4 ) 9 :أو
36 ( 4 ) 9
-2خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان:
مثال احسب 48 ( 6 ) :
(دائما ألنهما مختلفي اإلشارة)
اإلشارة هي:
المسافة عن الصفر
48 6 8
الخارج
أي :
48 ( 6 ) 8
انتهى...
ذ :ياسني نورالين
الرياضيات باإلعدادي
http://yasnour.ift.fr