Slide 1

‫المستقيم المدرج‬
‫المعلم في المستوى‬
‫المادة ‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى ‪ :‬األولى ثانوي إعدادي‬

‫‪1‬‬


Slide 2

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫المستقيم المدرج‬

‫المستقيم المدرج‬

‫‪2‬‬


Slide 3

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫أفصول نقطة على‬
‫المستقيم المدرج‬

‫مثل على المستقيم المدرج )∆( األحداث التالية ‪:‬‬
‫•غزوة أحد (السنة ‪ 3‬بعد الهجرة)‬
‫•غزوة بدر (السنة ‪ 2‬بعد الهجرة)‬
‫•زواج الرسول (ص) األول (‪ 28‬سنة قبل الهجرة )‬
‫•نزول الوحي على الرسول (ص) (السنة ‪ 13‬قبل الهجرة )‬
‫•وفاة الرسول (ص) ( السنة ‪ 11‬بعد الهجرة )‬
‫وفاة‬
‫هجرة‬
‫الرسول (ص) غزوة أحد الرسول (ص)‬

‫نزول الوحي على‬
‫الرسول (ص)‬

‫زواج‬
‫الرسول (ص) األول‬

‫)∆(‬
‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫غزوة بدر‬

‫‪-5‬‬

‫‪-10‬‬

‫‪-20 -15‬‬

‫‪-25‬‬

‫‪-30‬‬
‫‪3‬‬


Slide 4

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫أفصول نقطة على‬
‫المستقيم المدرج‬

‫‪A‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪I‬‬

‫‪O‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪B‬‬
‫‪-1‬‬

‫‪-2‬‬

‫‪-3‬‬

‫‪-4‬‬

‫‪-5‬‬

‫‪ ‬نسمي العدد ‪ 0‬أفصــول النقطة ‪ O‬و العدد ‪ 1‬أفصــول النقطة ‪. I‬‬
‫‪‬أفصــول النقطة ‪ A‬هو العدد ‪ . 4‬و نكتب ‪ A(4) :‬أو ‪. xA = 4‬‬
‫‪‬أفصــول النقطة ‪ B‬هو العدد ‪ . -3‬و نكتب ‪ B(- 3) :‬أو ‪- 3‬‬

‫=‪. xB‬‬

‫‪4‬‬


Slide 5

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫أفصول نقطة على‬
‫المستقيم المدرج‬

‫وفاة‬
‫هجرة‬
‫الرسول (ص) غزوة أحد الرسول (ص)‬

‫نزول الوحي على‬
‫الرسول (ص)‬

‫زواج‬
‫الرسول (ص) األول‬

‫)∆(‬
‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-5‬‬

‫‪-10‬‬

‫‪-20 -15‬‬

‫‪-25‬‬

‫‪-30‬‬

‫غزوة بدر‬

‫كم عدد السنوات التي عاشها الرسول (ص) بعد غزوة أحد ؟‬

‫‪5‬‬


Slide 6

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫أفصول نقطة على‬
‫المستقيم المدرج‬

‫وفاة‬
‫هجرة‬
‫الرسول (ص) غزوة أحد الرسول (ص)‬

‫نزول الوحي على‬
‫الرسول (ص)‬

‫زواج‬
‫الرسول (ص) األول‬

‫)∆(‬
‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-5‬‬

‫‪-10‬‬

‫‪-20 -15‬‬

‫‪-25‬‬

‫‪-30‬‬

‫غزوة بدر‬

‫‪11 – 3 = 8‬‬
‫عاش الرسول (ص) بعد غزوة أحد ‪ 8‬سنوات ‪.‬‬
‫‪6‬‬


Slide 7

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫أفصول نقطة على‬
‫المستقيم المدرج‬

‫وفاة‬
‫هجرة‬
‫الرسول (ص) غزوة أحد الرسول (ص)‬

‫نزول الوحي على‬
‫الرسول (ص)‬

‫زواج‬
‫الرسول (ص) األول‬

‫)∆(‬
‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-5‬‬

‫‪-10‬‬

‫‪-20 -15‬‬

‫‪-25‬‬

‫‪-30‬‬

‫غزوة بدر‬

‫كم عدد السنوات التي عاشها الرسول (ص) بعد زواجه‬
‫لألول مرة ؟‬

‫‪7‬‬


Slide 8

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫أفصول نقطة على‬
‫المستقيم المدرج‬

‫وفاة‬
‫هجرة‬
‫الرسول (ص) غزوة أحد الرسول (ص)‬

‫نزول الوحي على‬
‫الرسول (ص)‬

‫زواج‬
‫الرسول (ص) األول‬

‫)∆(‬
‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-5‬‬

‫‪-10‬‬

‫‪-20 -15‬‬

‫‪-25‬‬

‫‪-30‬‬

‫غزوة بدر‬

‫‪11 – (-28) = 39‬‬
‫عاش الرسول (ص) بعد زواجه لألول مرة ‪ 39‬سنوات ‪.‬‬
‫‪8‬‬


Slide 9

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫أفصول نقطة على‬
‫المستقيم المدرج‬

‫وفاة‬
‫هجرة‬
‫الرسول (ص) غزوة أحد الرسول (ص)‬

‫نزول الوحي على‬
‫الرسول (ص)‬

‫زواج‬
‫الرسول (ص) األول‬

‫)∆(‬
‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-5‬‬

‫‪-10‬‬

‫‪-20 -15‬‬

‫‪-25‬‬

‫‪-30‬‬

‫غزوة بدر‬

‫كم عدد السنوات التي مرت بين غزوتي بدر و أحد ؟‬

‫‪9‬‬


Slide 10

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫أفصول نقطة على‬
‫المستقيم المدرج‬

‫وفاة‬
‫هجرة‬
‫الرسول (ص) غزوة أحد الرسول (ص)‬

‫نزول الوحي على‬
‫الرسول (ص)‬

‫زواج‬
‫الرسول (ص) األول‬

‫)∆(‬
‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-5‬‬

‫‪-10‬‬

‫‪-20 -15‬‬

‫‪-25‬‬

‫‪-30‬‬

‫غزوة بدر‬

‫‪3–2=1‬‬
‫مرت بين غزوتي بدر و أحد سنة واحدة ‪.‬‬
‫‪10‬‬


Slide 11

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫أفصول نقطة على‬
‫المستقيم المدرج‬

‫قاعدة ‪1‬‬
‫لحساب المسافة بين نقطتين نطرح من األفصول الكبير‬
‫األفصول الصغير‬
‫أفصول ‪ – A‬أفصول ‪ = B‬المسافة ‪AB‬‬
‫أصغر األفصولين‬

‫أكبر األفصولين‬

‫‪AB = BA = XB - XA‬‬
‫بحيث ‪XA < XB :‬‬

‫‪11‬‬


Slide 12

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫المعلم المدرج‬

‫المعلم في المستوى‬

‫‪12‬‬


Slide 13

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫المعلم المدرج‬
‫المغرب‬
‫ليبيا‬

‫الجزائر‬

‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10 × L‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫×‬
‫‪M‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪N‬‬
‫×‬
‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‬‬

‫نعبر على مواقع النقط )‪ M(2;7‬و )‪ N(9;0‬و )‪. L(0;10‬‬
‫(انظر الخريطة )‬
‫‪13‬‬


Slide 14

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫المعلم المدرج‬
‫المغرب‬
‫ليبيا‬

‫الجزائر‬

‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‬‬

‫هل النقطة )‪ A(6;5‬توجد على البر أم على البحر ؟‬
‫‪14‬‬


Slide 15

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫المعلم المدرج‬
‫المغرب‬
‫ليبيا‬

‫الجزائر‬

‫×‬
‫‪A‬‬

‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‬‬

‫النقطة )‪ A(6;5‬توجد على البر ‪.‬‬
‫‪15‬‬


Slide 16

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫المعلم المدرج‬
‫المغرب‬
‫ليبيا‬

‫الجزائر‬

‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‬‬

‫هل النقطة )‪ B(8;7‬توجد على البر أم على البحر ؟‬
‫‪16‬‬


Slide 17

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫المعلم المدرج‬
‫المغرب‬
‫ليبيا‬

‫الجزائر‬
‫×‬
‫‪B‬‬

‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‬‬

‫النقطة )‪ B(8;7‬توجد على البر ‪.‬‬
‫‪17‬‬


Slide 18

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫المعلم المدرج‬
‫المغرب‬
‫ليبيا‬

‫الجزائر‬

‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‬‬

‫هل النقطة )‪ C(15;11‬توجد على البر أم على البحر ؟‬
‫‪18‬‬


Slide 19

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫المعلم المدرج‬
‫×‪C‬‬

‫المغرب‬
‫ليبيا‬

‫الجزائر‬

‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‬‬

‫النقطة )‪ C(15;11‬توجد على البحر ‪.‬‬
‫‪19‬‬


Slide 20

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫المعلم المدرج‬
‫المغرب‬
‫ليبيا‬

‫الجزائر‬

‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‬‬

‫هل النقطة )‪ D(5;11‬توجد على البر أم على البحر ؟‬
‫‪20‬‬


Slide 21

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫المعلم المدرج‬
‫‪×D‬‬
‫المغرب‬
‫ليبيا‬

‫الجزائر‬

‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‬‬

‫النقطة )‪ D(5;11‬توجد على البر ‪.‬‬
‫‪21‬‬


Slide 22

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫المعلم المدرج‬
‫المغرب‬
‫ليبيا‬

‫الجزائر‬

‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‬‬

‫هل النقطة )‪ E(1;8‬توجد على البر أم على البحر ؟‬
‫‪22‬‬


Slide 23

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫المعلم المدرج‬
‫×‪C‬‬

‫المغرب‬
‫ليبيا‬

‫الجزائر‬

‫×‬
‫‪E‬‬

‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‬‬

‫النقطة )‪ E(1;8‬توجد على البحر ‪.‬‬
‫‪23‬‬


Slide 24

‫المادة‬

‫‪:‬‬

‫الرياضيات‬

‫المستوى‬

‫‪:‬‬

‫األولى ثانوي إعدادي‬

‫إحداثيتا نقطة‬

‫تعريف ‪1‬‬
‫‪4‬‬

‫‪M‬‬

‫‪YM‬‬
‫‪3‬‬

‫كل نقطة ‪ M‬من المستوى مرتبطة‬
‫بعددين عشريين نسبيين ‪ xM‬و ‪yM‬‬

‫يسميان إحداثيتي النقطة ‪.M‬‬
‫و نكتب ‪M( xM ; yM ) :‬‬
‫‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3 X 4‬‬
‫‪M‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1 J‬‬
‫‪O I‬‬
‫‪0 1‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-1‬‬

‫‪-2‬‬

‫‪-3‬‬

‫‪-4‬‬

‫‪-5‬‬

‫‪-2‬‬
‫‪-3‬‬
‫‪-4‬‬

‫‪24‬‬