آمار و روش تحقیق

download report

Transcript آمار و روش تحقیق

قیقحت شور و رام آ

یعامتجآ یراکددم هتشر دجما یوفطصم هلادبع : هیهت

تایلک

: رامآ فیرعت  و یروآ عمج یارب اه شور زا یا هعومجم یاه شور ،اهنآ یدنب هقبط ،اه هداد ندرک هصلاخ رد یری رامآ گ میمصت و دروآرب ،ینیب شیپ یارب یلیلحت .

دهد یم هئارا فلتخم طیارش 

د : رام آ لوحت ریس وش یم میسقت هلحرم هس هب یعوضوم رظن زا رامآ : یفیصوت رامآ ) 1  هصلاخ هراب رد هک تسا رامآ ملع زا یتمسق ثحب اه هداد مهم تایصوصخ فیصوت و هدرک .

دوش ماجنا یرامآ طابنتسا هکنآ نودب دنک یم

یطابنتسا رامآ ) 2

ه ر یداقم زا هدافتسا اب ققحم ،رامآ عون نیا رد هب سپس دنک یم هبساحم ار اه هرامآ هنومن ب جیاتن ،یرامآ ضرف نومزآ و نیمخت کمک یاه رتماراپ هب ار اه هرامآ زا هدمآ تسد .

دهد یم میمعت هعماج 

: رتماراپان رامآ ) 3

.

دوش یم نایب کیرتماراپ رامآ لباقم رد رامآ عون نیا  تادهاشم ندوب رادروخرب کیرتماراپ رامآ رد یساسا ضرف .

تسا لامرن عیزوت دننام صاخ عیزوت کی زا .

در ادن یترورض ضرف نیا رامآ عون نیا رد هک یتروص رد یاه سایقم اب نآ ی اه ریغتم هک یراتفر مولع رد رتشیب ( هدافتس ا کیرتماراپان رامآ نونف زا دنوش یم هدیجنس یفیک ) دوش یم 

: یرامآ هعماج

.

دن لقادح هک ار ...

ای و ءایشا ،دارفا زا یا هعومجم ره یوگ یم هعماج ،دنشاب کرتشم تیصوصخ کی یاراد : دننام  لاس 15 یلااب نس اب یصخش یراوس یاه لیبموتا  یرتکد یلیصحت کردم اب ناریدم  .

نیعم هام کی رد لااک شورف یاهروتکاف دنهد یم ناشن N اب ار یرامآ هعماج مجح 

هعماج یاضعا همه زا تاعلاطا یروآ عمج .

دنیوگ یم یرامشرس ار

: هنومن  نایب هک تسا یرامآ هعماج داحآ زا یدودحم دادعت هنومن .

دنشاب هعماج یلصا یاه یگژیو هدننک یاه کینکت و میهد یم شیامن n اب ار اه هنومن دادعت .

دنیوگ یم یریگ هنومن ار هنومن باختنا

: رتمآراپ

ر رد اه صخاش زا یخرب ندروآ تسدب یارب یریگ هزادنا اب ار اه صخاش نیا رگا هعماج تماراپ ار اهنآ میروآ تسدب رصانع یمامت زا دنمان یم 

: هرام آ

ه زا هدافتسا اب هعماج رد رظن دروم یاه صخاش رگا رامآ دنشاب هدمآ تسدب ) یریگ هنومن ( هعماج زا یشخب .

دنوش یم هدیمان  هعماج هنومن

: یریگ هزآدنآ

تایصوصخ هب دادعا نداد تبسن زا تسا ترابع و یقطنم ی دعاوق قبط رب دارفا ای عیاقو و ءایشا .

لوبق لباق 

: یریگ هزآدنآ یاه سایقم عآونآ

یمسا سایقم ) 1  یبیترت سایقم ) 2  یا هلصاف سایقم ) 3  ) یتبسن ( یبسن سایقم ) 4 

یریگ هزادنا یاه سایقم تایصوصخ

قلطم رفص ءادبم یدادرارقرفص ءادبم شزرا بیترت

درادن درادن درادن دراد درادن درادن دراد دراد درادن درادن دراد دراد درادن دراد دراد دراد

تایصوصخ عاونا

یمسا یبیترت یا هلصاف ) یتبسن ( یبسن

: یرام آ تفص

هعماج یاضعا هک دراد ییاه یگژیو هعماج وضع ره ک ی یگژیو ره هب ،مینک یم فیصوت یگژیو نآ اب ار .

دنیوگ یم یرامآ تفص  : لاثم دننام و نیمودصم دادعت ، فداصت ناکم ، فداصت نامز .

دنتسه فداصت دروم کی یارب ییاه تفص اهنیا

: اه تفص عآونآ

یاضعا همه رد هک ییاه تفص .

: هصخشم تفص ) 1 دراد دوجو ناسکی روط هب هعماج  نیا اب هعلاطم ی هدودحم و یرامآ هعماج .

دوش یم نییعت اه تفص

: ریغتم تفص ) 2

رییغ ت رگید وضع هب وضع ره زا هک دنتسه ییاه تفص یم ریغتم راصتخا هب ار اهنآ تهج نیا زا ،دننک یم دروم ق یقحت نیح رد ًلامع هک دنتسه اه ریغتم نیا مییوگ .

دنریگ یم رارق یریگ هزادنا و لاوئس  ریغتم کی هدش یریگ هزادنا ریداقم اه هداد دنتسه

: اه ریغتم یدنب هتسد

یبسا نم ریسم دنک یم کمک ام هب اه ریغتم یدنب هتسد .

مینک یط تسرد جیاتن هب ندیسر یارب  اهریغتم یمک ه تسویپ ه تسسگ ی بیترت یفیک یمسا

: یفیک ریغتم

و شرامش لباق ریغ هک ییاه ریغتم زا یضعب ، ینوخ هورگ ،مشچ گنر لثم ؛دنیوگ ی ی فیک ریغتم ار اهنیا دننام و دنا یریگ هزادنا لااک تیفیک هجرد و دنرادن یریذپ هزادنا تیهام اه ریغتم هنوگ نیا م تبث دنراد هک ییاه تیعضو ای تلااح اب اهنت یبیتر ت ای یمسا دنناوت یم یفیک یاه ریغتم .

دنوش .

دنشاب 

: لاثم

راهچ ینوخ یاه هورگ زا کی ره هب رگا کی اب ،دیهد صاصتخا ار 4 ات 1 دادعا هناگ نازیم رگا و دیتسه وربور یدنب هبتر 3 ات 1 یمسا یفیک ریغتم دادعا اب ار نارگراک تراهم .

تشاد د یهاوخ یبیترت یفیک ریغتم کی دینک 

: یمک ریغتم

ه ب ،تساه تیمک ملع رامآ و تایضایر هک ییاجنآ زا هب یرامآ یاه لیلحت زا یعیسو ی هنماد لیلد نیمه یمک یاه ریغتم ،دنراد صاصتخا یمک یاه ریغتم دنا ی ریگ هزادنا و شرامش لباق هک دنتسه ییاه ریغتم .

تسا ددع کی اهنآ یریگ هزادنا هجیتن هشیمه و  : لاثم اوه یامد / هعطق کی لوط / هداوناخ کی نادنزرف دادعت

هتسویپ و هتسسگ یمک یاه ریغتم

نادند دادعت / نادنزرف دادعت سامت دادعت / هدیسوپ یاه لوا هارمه قفومان یاه : هتسسگ شرامش لباق طقف هک ییاه ریغتم دنشاب یم هتسسگ دنتسه دیلوت نامز تدم لااک کی نزو / / اوه یامد هعطق کی : هتسویپ تسا یریگ هزادنا لباق هک ییاه ریغتم دادعا زا یا هلصاف رد نآ ریداقم و یم هتسویپ ریغتم دراد رارق یقیقح دشاب

: درو آرب عآونآ

تسا هک یاه هرامآ یاهصخاش مامت ) ( یا هطقن دروآرب ) فلا یا هطقن دروآرب دنتسه صاخ یاه رتماراپ هب طوبرم P دروآرب نیعم نانیمطا اب هک یا هلصاف کی ) یا هلصاف دروآرب ) ب یا هلصاف ، دروارب ای دراد دوخ نورد ار یا هعماج رتماراپ نآ نورد هعماج رتماراپ نیعم نانیمطا هجرد اب هک تسا ).

دریگ یم رارق دهد یمن ققحم هب یرگید تاعلاطا چیه یا هطقن دروآرب .

تقد نازیم لاثم، تسا ددع کی طقف   

: دراد تمسق ود یطابنتسا رامآ

هیضرف نومزآ 1 ار هعماج تایصوصخ میهاوخ یم .

: اه دروآ رب 2 هرامآ یورزا رتماراپ دروآرب مینک دروآرب

: اهدرو آ رب زآ هدافتسآ طیآرش

رد اضعا ، دشاب یفداصت هنومن .

1 دشاب لقتسم ندش باختنا .

دشاب یعیبط اه هزادنا عیزوت 2

یم اطخ عون ود ار یطابنتسا یاهراک مامت دنک رابتعا یب دناوت

یریگ هزادنا ی اطخ -

I 

یریگ هنومن یاطخ -

II 

: دنمشزرا دروآرب یگژیو

هد ش هبساحم یاه نیگنایم نیگنایم ای ) رت گ رزب تهج یمظنم شیآرگ یرام آرد :

بیرا نودب

: unbiased 1 ( تسا هعماج نیگنایم ربارب دو ش یم هدیمان بیرآ نودب درو آربدشاب هتشآدن دوجو رتمآراپ زآ ندش رت کچوک یرامآ صخاش رادقم هنومن شیازفا اب :

تابث

: consistency 2 دوشرتکیدزنرتماراپ هب هدش دروآرب هج یتن نیرتهب ، تاعلاطا فلاتا نودب

: ییاراک

: efficiency 3 ) هنایم هب نیگنایمدرآدناتسآ یاطخ تبسن هبساحم ( دهد تسدب ار هک تسا یفکم ینامز دروآرب دشابرگید شور زا رتکچوک (s2 :

تیافک

) sufficiency: 4 یریگ هنومن سنایراو     .

دوب دهآوخ رتدایز تیاف ک دشابرتدایز ی یآراک هچره *

: هیضرف فیرعت

لما .

ش هک هلئسم یارب ی داهنشیپ لح هار کی زا تسا ترابع هیضرف شیامزآ لباق و تسا هنانیب نشور و هنارایشوه ، هناهاگآ سدح کی .

صصخت یور زا ینعی : هناهاگآ I .

دشاب زورب شتاعلاطا ینعی : هنانیب نشور II دشاب یقلاخو شوهاب مدآ ینعی : هنارایشوه III ه یضرف دشابن شیامزآ لباق هیضرف رگا : شیامزآ لباق IIII .

تسین

: ضرف عآونآ ،توافت دوبن هب هشیمه هیضرف نیا : ) H0 ( یفنم ،یرامآ ،رفص، چوپ ضرف .

دراد رظن اهرییغتم نیب یّلعو یگتسبمه عون زا هطبار هیضرف نیا : ) H1 ) ، تبثم ، نیشناج ،سکع، قیقحت ضرف، فلاخ ضرف .

ددرگ یم ناونع یَلع و یگتسبمه عون زا هطبار ، توافت دوب هب هشیمه

:

یدازآ هجرد

هک دوش یم قلاطا یبایشزرا دادعت هب یدازآ تاجرد یم ، اه هداد رد اهتیدودحم یخرب نداد رارق زا سپ .

دننک رییغت هنادازآ دنناوت 

صخشم ددع ود .

28 ددع هس عمج )

I

لاثم تسا یرابجا موس ددع دشاب

df = n-1 df = 3 1 = 2

ددع هس عومجم هک میسیونب ددع هد ) II لاثم .

دشاب 50 ددع هد لک عومجم و 25 لوا 10 2 = 8 n 2 ( تیدودحم ود ددع هد n ) df =

هیضرف نومز آ

ح یحص یملع هیضرف هک دنک یم صخشم هیضرف نومزآ .

تسین حیحص ای تسا رد رامآ و تسین یملع قیقحت دشابن یا هیضرف ات # .

دنز یم ار رخآ و لوا فرح اه هیضرف

: هیضرف نومزآ لحارم

: لوا هلحرم  یرامآ یاه هیضرف هب یملع یاه هیضرف لیدبت  H0 = 1≤µ2 µ 1>µ2 µ H1=  

:

مود هلحرم

.

هیضرف نومزآ یارب یرازبا ندرک ادیپ ) بسانم یرامآ یاهنومزآ (

≠ T>T 𝛼 2 T<-T 𝛼 2 Z>Z α /2 Z<-Z α /2 T<-T α Z<-Z α

موس هلحرم

< H1 و f ای H0 t ای تهج z 1 : تسیچ یآ هنومن عیزوت 2 : رفص هیضرف در یآرب تآررقم و دعآوق نییعت α افل آرآدقم 3 a > یرظن عیزوت H1 تهج T>T Z>Z α α T Z

مراهچ هلحرم

یارب مزلا یاهصخاش هبساحمو اه هداد یروآ عمج،یریگ هنومن .

نومزآ رادقم ندروآ تسدب هجیتن ًاتیاهنو میدروآ تسدب 3 هلحرم رد هک یا هطباض اب هبساحم .

یریگ

: یریگ هنومن یاطخ و یریگ هزادنا یاطخ ره اه هزادنا رد دوجوم یاطخ میشاب هتشادن قیقد یاه هزادنا رگا .

# دنک یم رابتعا یب ار یریگ هجیتن تای ت صوصخ مامت ناوت یم دشاب هعماج هبش ای لثم اقیقد هنومن کی رگا # سدب زا عنام یریگ هنومن یاطخ یلو دروآ تسدب هنومن نیا زا ار هعماج .

دوش یم اه هنومن نیا ندمآ باختنا هک تسا یا هنومن زا ققحم نانیمطا هب هتسباو نانیمطا هج رد .

تسا هدومن یریگ هزادنا و هدرک

sampling error : یریگ هنومن یاطخ

با دنت ختنا یفداصت تروصب ار یتوافتم یاه هنومن یا هعماج زا هچنانچ سین یناسکی یاهیگژیو یاراد اهنآ همه هک درک میهاوخ هظحلام مینک رما ن یا تلع، دنتسین مه هعماج هباشم اهنآ ی اهیگژیو تاقوا یهاگ یتحو .

تسا یریگ هنومن یاطخ مان هب اطخ یعون دوجو .

: یریگ هنومن یاطخ للع تسین یریگ هنومن هابتشا هجیتن اترورض I .

دشاب اه یندومزآ نیب رد شحاف تافلاتخا ،تلع – II

هتسباو و لقتسم یاه هورگ

نآ یاضعازا کیچیه هک ییاه هورگ نآ ینعی اب اهه :

لقتسم یاههورگ

ورگرگید ترابع هب دشاب یرگید هورگ وضع دناوت یمن هورگ .

درادن ینورد یگتسبمه مه  دارفا هعماج زا یرگید هورگو یبصع دارفا هعماج زا هورگ کی رگا ه ) لاثم ب قیقحت دروم یاههورگ ای هنومنشرازگ تلاح نیارد ، دشاب هدش هدیزگ یداع یعام تجا تیعضو، نس ،تیسنج لاثم هتساوخ ان یاه ریغتم ای لماوع لرتنک تهج هب ایو دریگ تروص هدش دای هعماج ود زا یفداصت هویش هب دیاب ای ...

و یداصتقا ، هور گ ود نیا هک تسناد دیاب یلو .

دنوش روج دش هراشا هک هتساوخ ان لماوع ظاحل رد رظن د روم لقتسمریغتم ظاحل هب اتادمع هدش روج ای یفداصت روطب هدش شنیزگ و ن یا ردو .

دنتسه رگیدکی زا لقتسم لاماک ) یناور تیعضو ( ینعی لاثم نیا یداع دارفا هورگ وضع یبصع دارفا زا کیچیه و دنراد توافت مه اب صوصخ .

دنتسین سکع رب

نود بو یگداس هب هورگ ره یاضعا هک ییاههورگ نآ ینعی :

هتسباو یاههورگ

قق یم ما حم رگید ترابع هب، دشاب رگید هورگ وضع دناوت یم یماهبا هنوگ چیه جنا اضعا نیبام یف توافت دوجو زا هغدغد نودب ار ییاه ییاجباج نینچ .

دهد رارق یا هژیو یاه شیامزآ دروم راب ود ار هورگ کی ققحم تسا نکمم ) لاثم ره لاثم ( دنتسه هعومجم کی زا ود ره هک هورگ ود ای ) مود و لوا نومزآ ( دهد اب رتماراپره ظاحلو ثیح ره زا لاماک و ش ) یداع ای یبصع دارفا هعماج زا ود یامزآ راب کی دروم دنتسه هباشم رظن ره زا یترابع هب و دنشاب یم روج مه .

دهد یم رارق

مود و لوا عون یاطخ

H0 شریذپ ای در نکمم تلااح لودج 

تسا تسرد H0 تسا تسردان H0

H0 در ) α ( لوا عون یاطخ H0 دییات ) 1 α ( هدادن خر ییاطخ 1 β نومزآ ناوت ) β ( مود عون یاطخ

: حیضوت

لام تحا حطس نازیم نامه هک افلآربارب لوا عون یاطخ داد خر لامتحا هک تشاد هجوت دیاب در لامتح ا هک ینعم نیدب ،دنک لرتنک ار نازیم دناوت یم ققحم نیا ربانب ،دشاب یم ، تسا 0/30 و ای دصرد 0/25 نوچ افلآزا یگرزب یاه هزادنا باختنا اب ار چوپ ضرف تسردان 0/01 نوچ افلآ زا یکچوک یاه هزادنا باختنا اب ای و دنک دایز ، نآ دننام و دصرد .

دیامن زیچان و کچوک رایسب ار لامتحا نیا 0/001 .

دوریم راکب 0/01 و 0/05 یاه هزادنا رتشیب افلآ نازیم تاقیقحت رد لاومعم ) تسا لوبق لباق قیقحت فده هب هجوت اب زین α = 0/1 ای α = 0/15 دشاب مک n رگا ( یماگنه چوپ ضرف در یناوتان اتب ینعی مود عون یاطخ داد خر لامتحا نازیم دروم رد نازیم هب م یقتسم ریغ روطب لامتحا یاطخ نیا نازیم هک تفگ دیاب ،تسا طلغ ضرف نیا هک رد یدو طل دح ات مود عون هابتشا نازیم رگید ترابع هب .

دراد یگتسب اه یندومزآ دادعت و افلآ غ اعقاو هک یماگنه ار چوپ ضرف تسرد در لامتحا نازیم رگا لاح ،تسا ققحم لرتنک نازیم هب مود عون هابتشا داد خر لامتحا نازیم هجیتن رد ،مینک صخشم 1 .

β اب تسا دوب دهاوخ β .

د بای یم شهاک اتب نازیم افلآ شیازفا اب دراد سکع هطبار لوا عون اب مود عون یاطخ     

مود عون یاطخ باکترا رب رثوم لماوع شزرا .

د 0/01 هب 0/05 زا α افلآ شهاک اب : ندوب رادانعم حطس 1 بای یم شیازفا رفص ضرف در هیحان ای یرامآ نومزآ ینارحب یاط خ ، لقتسم ریغتم ریثات شیازفا اب : لقتسم ریغتمریثات هزادنا ) دوش یم نومزآ ناوت شیازفا هب رجنم 2 ( دبای یم شهاک مود عون مک یگدنکارپ هچ ره : هتسباو ریغتم رد دوجوم یگدنکارپ دادعت 3 .

دوش یم مک اطخ دشاب : یگدنکارپ شهاک هار هدننک هبتشم یاه ریغتم لرتنک ) فلا شهاک β یریگ هزادنا یاطخ شهاک ) ب یاطخ هنومن مجح شیازفا اب : هنومن مجح ای هزادنا 4 .

دبای یم     

) β و α ( مود و لوا عون یاطخ نیب طابترا .

دراد دوجو سوکعم هطبار مودو لوا عون یاطخ نیب  ی نارحب ریداقم ای افلآ میظنت اب لوا عون یاطخ هزادنا .

دنک یم ادیپ شهاک  شهاک نامزمه ار اتب و افلآریداقم ،هنومن مجح شیازفا .

دهد یم 

: نومزآ ناوت H0 در لامتحا اب تسا ربارب یرامآ نومزآ کی ناوت : رگ ید ترابع هب .

تسا طلغ ًاعقاو ضرف نیا هک یماگنه هک یتقو H1 لوبق لامتحا اب تسا یواسم نومزآ ناوت یم ناشن ) 1 β ( اب .

تسا تسرد اعقاو ضرف نیا .

دنهد  تروص رد β اب نومزآ ناوت هطبار و 1 β هب هجوت اب .

دوش یم هدوزفا نومزآ ناوت رب β شهاک 

) ندوب راد انعم حطس ( نانیمطا حطس level of significance

ایاطخ کسیر حطس ار لوا عون یاطخ باکترا لامتحا .

دنمان یم نومزآ ندوب راد انعم حطس  و .

0/05 ابلاغ یل و تسا یرایتخا حطس نیا باختنا دوش یم باختنا لوبق لباق حطس ناونع هب 0/01 

هنماد ود و هنماد کی یاهنومزآ one tailed and two tailed tests رب لقتسم ریغتم ریثات تهج : هنماد ود نومزآ رد .

تسین مولعم هتسباوریغتم مینک یم باسحار ± 1/96 ای α /2 دوش میسقت ود رب دیاب 0/025 هنماد ود رد α = 0/05 α افلآ لاثم .

نیگنایم زا فارحنا H0:µ =µ0 H1: µ≠µ0    

،دشابن مو لعم هتسباوریغتم رب لقتسمریغتم ریثأت تهج يتقو .

تسا هنماد ود نومزآ .

تسا راد ينعم H o رفص ضرف فلاخ ضرف H o

:

 1   2  0 H  A H A

: :

 1  1    2  2   0

two tailed test

هنماد ود ياه نومزآ

نارسپ دق و نارتخد دق ياه نيگنايم نيب .

:

لاثم

 دراد دوجو يراد ينعم فلاتخا يناتسريبد

هنمادود رد رفص ضرف در هیحان

رفرص ضررف در ياررب هيحان ود هنماد ود ياهنومزآ رد دراد دوجو ) H0 ( .

دشاب يم α /2 اب ربارب هيحان ره  هك 0/95 𝜶

=

0/025 𝟐  α = 0/05 رگا : لاثم

هنماد کی نومزآ

ه ب لقتسم رییغتم ریثات تهج : هنماد کی نومزآ رد .

تسا مولعم هتسباو  ضرف در تهج هنماد ای هیحان کی اهنت هنماد کی رد در هیحان Z = 0/05 لاثم .

دراد دوجو رفص 1/64 H0:µ=µ0 H0:µ=µ0 H1:µ>µ0 H1:µ<µ0   

رفص ضرف در ای دییات ریسفت یفاک کرادم هک تسا نیا نآ یانعم ینعم نیا هب رفص ضرف دییات .

.

: رفص ضرف دییات درادن دوجو نآ در یارب تسا تسرد اعقاو ضرف نیا هک تسین یاهصخاش نیب هک تسا نیا نآ یانعم یرادانعم : رفص ضرف در فلاتخا یرامآ رظن زا ، هسیاقم دروم یرامآ .

دراد دوجو یر یگ هزادنا یاهتوافت هک تسا نیا ندوب رادانعم زا دوصقم .

تسین سناش عبات هدش فلاتخا هکنیا لامتحا دشاب α تسرد H0 اعقاو هک یتروص رد ربارب دشاب سناش یور زا هسیاقم دروم یاهصخاش نیب تسا ) لوا عون یاطخ (    

تاعلاطا یروآ عمج یاه شور

رب هک تسا یتاعلاطا ، تاعلاطا یروآ عمج زا روظنم زا هعلاطم یاه ریغتم نییعت و قیقحت عوضوم ساسا یلک شور ود رامآ رد : .

دوش یم تشادرب یرامآ هعماج تسا حرطم تاعلاطا یروآ عمج یارب  ه : یریگ هنومن زا یشخب باختنا یریگ هنومن زا دوصقم ،دشاب هعماج همه هدنیامن هک تسا هعماج ک دریگ تروص یا هنوگ هب باختنا ینعی تایئزج و تایصوصخ همه ناکما دح رد ، میراد یمرب هک یا هنومن رد هعماج .

دوش هدهاشم .

: یرامشرس یمامت زا تاعلاطا یروآ عمج ینعی ًلامع هک یرامآ هعماج کی یاضعا رد و ریگ تقو ،هنیزه رپ رایسب راک تسا نکمم ریغ عقاوم یضعب

هنومن مجح دروآرب و یریگ هنومن

ر ساسا رب و ؛تسا عونتم رایسب یریگ هنومن یاه شور گید تاظحلام یرایسب و هعلاطم عون و تیعمج عیزوت قیرط هب تاعلاطا یروآ عمج رد یتوافتم یاه شور ه عون رظن زا تسا نکمم تاعلاطا یروآ عمج هک دیشاب ،همانشسرپ یاه تروص زا یکی هب یروآ عمج رازبا ماجنا تشاد هجوت زین هتکن نیا هب ...

،دراد دوجو یریگ هنومن و یا هناخباتک ،یجنس هعماج ،هدهاشم ،هبحاصم .

دوش 

یا هشوخ

یریگ هنومن یاه شور

یریگ هنومن یاه شور ک یتامتسیس یا هقبط یفداصت هداس

هداس يفداصت يریگ هنومن

ندش باختنا يارب يواسم سناش ءاضعا زا كیره .

دنراد  .

تسا هعماج دارفا تسیل نیودت و هیهت ، نآ لكشم : ددرگ یم لامعا ریز هویش ود هب یشک هعرق ) فلا یفداصت دادعا لودج ) ب

) كیتامتسیس ( مظنم يریگ هنومن

تروصب ًلابق ، هدش فیرعت هعماج ياضعا هیلك .

دوش یم يدنب تسیل يفداصت  .

تسا هداس يفداصت يریگ هنومن شور زارت هداس  وضع ره باختنا ، اجنیا رد لبق شور فلاخرب .

تسین هعماج ياضعاریاس باختنا زا لقتسم 

یفداصت یریگ هنومن زا هدافتسا طیارش کیتامتسیس ای هداس یرادرب هنومن بوچراچ ندوب سرتسد رد ) فلا  ه عماج رد ریغتم تفص تارییغت ندوبن دیدش ) ب 

يا هقبط يریگ هنومن

هقبط رد هعلاطم دروم هعماج یاه دحاو شور نیا رد ه ورگ ، دنتسه نگمه ریغتم تفص رظن زا هک ییاه .

دنوش یم یدنب  رارقرب مه هنومن رد تسا هعماج رد هك يتبسن نامه .

دشاب  .

دوش يم میسقت سناجتم ياه هورگ هب هعماج  نادرم و نانز هورگ ود : لاثم

یا هقبط یریگ هنومن یاه هویش

nh= 𝑛/𝑘 یواسم 1 nh=n( 𝑁ℎ/𝑁 ) بسانتم 2 nh= n( 𝑁ℎ𝑠ℎ/∑𝑁ℎ𝑠ℎ ) هنیهب 3    N = هعماج Nh = هقبط ره دارفا دادعت k = تاقبط دادعت sh = هقبط ره سنایراو

يا هشوخ يریگ هنومن

ت سرهف .

تسا هدرتسگ و عیسو يلیخ هعلاطم دروم هعماج .

تسین سرتسد رد هعماج دارفا لماک  ز ا يهورگ هكلب تسین وضع ای درف يریگ هنومن دحاو .

تسا دارفا  يریگ هنومن رابكی طقف : يا هلحرم كی يا هشوخ يريگ هنومن راركت هلحرم دنچ : يا هلحرم دنچ

هنومن مجح نییعت

هن ومن مجح نییعت هب تبسن ریز یاه تلاح ساسا رب : ددرگ یم مادقا ) µ ( ریغتم تفص نیگنایم دروآرب 1 ) P ( ریغتم تفص تبسن دروآرب 2

ن یگنایم ساسارب هنومن مجح د روآرب 1

هفلءوم هس هب دیاب رتماراپ دروآرب یاتسار رد هنومن مجح نییعت تهج : تشاد هجوت ریز اب تسا ربارب هک دنهد یم ناشن .) ( ) d ( اب هک زاجم هابتشا رادقم نآ دروآرب اب ) – µ ( یعقاو نیگنایم توافت d=|µ | A تسا ترابع ودوش یم هداد ناشن Z هب هک نانیمطا هلصاف رادقم ) 1 α ( زا B .

دوش یم هداد ناشن ) σ2 ( اب هک هعلاطم دروم ریغتم سنایراو C n = 𝑧2𝜎2 : هبساحم لومرف 𝑑2

تبسن ساسا رب هنومن مجح دروآرب 2

یارا د هک هعماج دارفا هب تبسن میهاوخب هک یتروص رد هط بار زا مینک دروارب اردنتسه یصاخ یگژیو کی .

دوش یم هدافتسا ریز n= 𝑧2𝑝𝑞 𝑑2 q=(1-P) : زا تسا ترابع q و ریغتم تفص دروآرب P

هنومن مجح نییعت رد رثوم لماوع

یرظن عیزوت هعماج مجح 4 نانیمطا حطس 3 سنایراو 1 2

سنایراو ) 1

ه ب ار نآ میهاوخ یم هک یتفص سنایراو رگا ، دشا ب دایز دینک دروآرب یریگ هنومن هلیسو زاین ی رتشیب هنومن مجح هب هک تسا یعیبط .

تشاد دیهاوخ

نانیمطا حطس ) 2

هک تسا نیادور یم هنومن زا هک یراظتنا و دن ک دروآرب یفاک تقد اب ار رتماراپ دناوتب حط س شیازفا و دبلط یم ار ییلااب راظتنا نیا دهاوخ یپ رد ار هنومن مجح شیازفا نانیمطا .

تشاد

هعماج مجح ) 3

ه ب یسررب دروم تفص دیاب هک ییاجنآ زا اب تیعمج کی گ رد ،دوش هداد میمعت هعماج رزب یردق هب هنومن دادعت دیاب دایز مجح اهنآ رد تیعمج یاه یگژیو هک دشاب .

دوش هدهاشم

یرظن عیزوت ) 4

م جح و دادعت رب رثوم لماوع زا رگید یکی ر د هک تسا یتفص لامتحا عیزوت هنومن .

دراد دوجو هعماج

: مینادب رتشیب

ه ب اما ؛دوش یم نییعت ققحم طسوت تقدو نانیمطا حطس .

تسین صخشم لبق زا اه هداد سنایراو لومعم روط : سنایراو نییعت یاه شور یلبق تاعلاطم زا هدمآ تسد هب تاعلاطا زا هدافتسا (1 دروآ رب ار سنایراو ناوت یم ) نومزآ شیپ ( هیلوا یریگ هنومن کی ساسا رب ) 2 .

درک ریداقم نی رتشیب و نیرتمک زا و دنراد یّمک خساپ هک اه همانشسرپ رد یهاگ هبساحم ریز هطبار زا ار سنایراو ناوت یم ، میراد علاطا اهنآ ) 3 σ2 = max(𝑥𝑖) – min(𝑥𝑖) / 6 .

درک

N و یمک ریغتم ( هنومن مجح هبساحم لومرف ) دشاب دایز n= 𝑍1− 2 𝑑2 2𝜎2 Z 𝛼 = 0/05 (1 − 𝛼 2 ) = 1/96

N و یمک ریغتم ( هنومن مجح هبساحم لومرف ) دودحم n= 𝑁 𝑧 1− 𝛼 2 2𝜎2 𝑁−1 𝑑2+ 𝑧 1− 𝛼 2 2𝜎2 تسا هعماج مجح = N

دایز N و یشزرا ود و یا هبتر ریغتم

n= 𝑧 1− 𝛼 2 𝑑2 2𝑝𝑞

مک N و یشزرا ود و یا هبتر ریغتم

n= 𝑁 𝑧 1− 𝛼 2 2𝑝𝑞 𝑁−1 𝑑2+ 𝑧 1− 𝛼 2 2𝑝𝑞

کیرتماراپان یاه نومزآ

𝑥 2 𝑐ℎ𝑖 − 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒 ود یک یعیزوت مه نومزآ ءایش هت ا هو ،دارفا شرامش هب دنمقلاع ققحم تاقیقحت زا یرایسب رد یم رارق صاخ ییاه هقبط رد هک تسا ییاه رگ بسح رب ناوت یم ار نارامیب زا ی دادعت نکمم ًلاثم ای درک یدنب هقبط یب « ، » قفاوم « AB ، B سد ،دنتسه نانز لزنم زا نوریب راک ، O » ، A هتسد ایآ هک نیا بسح رب ار فلتخم دارفا تسا فلاخم « 4 خساپ ای و ًلاثم .

دنریگ هب ینوخ و ، » توافت .

درک یدنب نومز رظن ز ا ، هدش رکذ یاه خساپ دناوت یم ققحم لاح نیا رد آ ار تشاد دنهاوخ یراد ینعم توافت رگیدکی اب یناوارف .

تسا عیزوت قباطت نومزآ عون زا نومزآ نیا .

دنک

یدازآ هجرد و نومزآ هرامآ ،هیضرف

ریز تروص هب اه هیضرف نومزآ نیا رد .

: اه هیضرف دنتسه حرطم 𝐻 0 𝐻 1 : : درادن دوجو اه هقبط یناوارف نیب توافت دنا توافتم یناوارف رظن زا هقبط ود لقا دح : نومزآ 𝑛 2 هرامآ 𝑥 2 = 𝑓𝑜−𝑓𝑒 𝑓𝑒 df= k-1 𝑖=1 fo = هدش هدهاشم یاه یناوارف fe = راظتنا دروم یاه یناوارف

نومزآ هرامآ عیزوت

یدازآ هجرد k-1 اب ود یک عیزوت یاراد نومزآ نیا هرامآ هب یلودج رد .) 𝛼 یراد ینعم حطس رد نآ ریداقم هک .

تسا تسا تاقبط دادعت k (.

تسا هدمآ ود یک عیزوت لودج مان : 𝐻 0 رفص ضرف در هدئاق رادقم هک یتروص رد ،هدرک هبساحم ار نومزآ د هرامآ رادقم ر ار رفص ضرف دشاب رتشیب ود یک لودج رادقم زا نآ نا وت یمن ار رفص ضرف تروص نیا ریغ رد و مینک یم 𝑥 2 > 𝑥 2 𝛼 و 𝑘−1 درک در

(

یعیزوت مه نومزآ )1 لاثم

ناسک ی و میا هدرک .

تسا باختنا یسررب یفداصت دروم تروص فلتخم هب ینوخ ار رفن هورگ 100 ندوب ت یعمج لودج نیا قباطم رد ینوخ ینوخ یاه هورگ هورگ دادعت ایآ هک عیزوت .

تسا تسا نیا یواسم لاوئس ) هنومن ( .

تسا ریز

AB

18

B

21

O

38

A

23

ینوخ هورگ

دادعت

1 لاثم قیقحت یاه هیضرف

𝐻 0 : درادن دوجو ینوخ یاه هورگ یناوارف نیب توافت 𝐻 1 : تسا توافتم یناوارف رظن زا ینوخ هورگ ود لقادح

عمج

100 100

ود یک هبساحم و یلیمکت لودج

AB

18 25

B

21 25

O

38 25

A

23 25 Fo Fe Df=k-1 Df=4-1=3 fe= ∑ 𝑓𝑜 𝑘 = 100 4 = 25 𝑥 2 = 9/5 هدش هبساحم 𝑥 2 0/05 و 3 = 7/82 لودج هجرد و 0/05 حطس رد لودج ود یک زا هدش هبساحم ود یک هکنیا هب هجوت اب نیا رد ینوخ یاه هورگ عیزوت ینعی .

دوش یم در رفص ضرف نیا رب انب تسا رتشیب دشاب 3 یدازآ یمن ناسکی تیعمج

ینوخ هورگ

A O B AB عمج 23 38 21 18

Fo

ود یک هبساحم هوحن

Fe Fo-fe

𝒇𝒐 − 𝒇𝒆 𝟐 25 25 25 25 -2 13 -4 -7 4 169 16 49 𝒇𝒐−𝒇𝒆 𝒇𝒆 𝟐 0/08 6/76 0/64 1/96 9/5

) ریغتم ود یارب ( ود یک للاقتسا نومزآ

نوتس یم c ورطس یلوادج نینچ r یور رب ا ر ) یبیترت رد رد ای .

یرامآ تسا یاه یقفاوت .

یمسا درک ( یفیک یسررب هداد نآ لودج ریغتم رگید رد کی کی یفیک هک دراد یلودج رارق ریثات ریغتم ناوت کی 𝑩 𝟏 𝑩 𝟐 B تفص 𝑩 𝟑

….

𝑩 𝒄 A تفص 𝐴 1 … 𝐴 2 𝐴 𝑟

ی قفاوت لوادج رد ود یک للاقتسا نومزآ طیارش .

دشا ب رفص دیابن یا هقبط چیه رد راظتنا دروم یناوارف تسا 5 زا رتمک اهنآ یناوارف هک یتاقبط یناوارف عمج 1 2 .

دشاب لک یناوارف % 20 زا رتشیب دیابن ،د شاب هتشادن یناشوپمه مه اب هورگ رد دارفا تیوضع 3 ای بیک رت کی زا رتشیب رد دناوتن یدروم ای درف چیه ینعی .

دریگ رارق هقبط

یدازآ هجرد ،هبساحم لومرف

𝑐 𝑟 𝑥 2 = 𝑓0−𝑓𝑒 𝑓𝑒 2 𝑗−1 𝑖=1 Df=(r-1)(c-1) Fe= عمج رطس × عمج نوتس عمج لک Fe= ∑ 𝑟 ∑ 𝑐 𝑁

رفص ضرف در هدئاق و قیقحت یاه هیضرف

𝐻 𝑜 : درادن دوجو ریغتم ود نیب یا هطبار 𝐻 1 : دراد دوجو هطبار ریغتم ود نیب : رفص ضرف در هدئاق 𝑥 2 > 𝑥 2 (𝑑𝑓 و 1−𝛼)

للاقتسا یارب لاثم

یعون نیماتیو ییاز رفن یژرنا 100 هب وراد هی هبش ضرف .

) دهاش تسا هدمآ هورگ ( ریز نومزآ دصرد 5 یراد شیامزآ وا .

دنک رگید لودج ینعم هجیتن یسررب رفن رد حطس دهاوخ دارفا هب یم ار 100 هجیتن رد یققحم نیماتیو ، هب و دنک ار رظن یم دروم زیوجت ثحب دروم .

دینک

اه هورگ

شیامزآ دهاش رییغت نودب 56 70

ییاز یژرنا شیامزآ هجیتن

یشهاک 8 10 یشیازفا 36 20

𝑥 2

و fe هبساحم

عمج اه هورگ

شیامزآ دهاش عمج

صخاش

fo fe fo fe رییغت نودب 56 63 70 63 126

ییاز یژرنا شیامزآ هجیتن

یشهاک 8 9 10 9 18 یشیازفا 36 28 20 28 56 100 100 200 Fe= 100×126 200 =63

ضرف نومزآو لودج لیگشت

56 8 36 70 10 20

Fo

63 9 28 63 9 28

Fe

-7 -1 8 7 1 -8

Fo-fe

49 1 64 49 1 64 𝒇𝒐 − 𝒇𝒆 𝟐 𝒇𝒐−𝒇𝒆 𝒇𝒆 𝟐 0/78 0/11 2/29 0/78 0/11 2/29 6/36 𝑥 2 = 6/36 Df= (2-1)(3-1)= 2 𝑥 2 2 و 0/95 = 5/99 هدش هبساحم 𝑥 2 > لودج 𝑥 2 دوش یم در 𝐻 0

: T نومزآ نیگ نایم نیب توافت دوبن ای چوپ ضرف نومزآ یارب : لوا تلاح S درادناتسا فارحنا و نیگنایم اب ) هنومن کی ( صاخ یا هنومن .

مولعمان درادناتسا فارحنا و μ نیگنایم اب هعماج نیگنایم و  Df = N-1 T = ∑ 𝑥2 𝑁(𝑁−1) 

هن ومن ياه نیگنایم نیب توافت يارب t نومزآ

كی نومزآ رد ) * ( راك لحارم نامه .

:

راك لحارم

دشاب يم  يهورگ لومرف .

دراد قرف نآ ) 2 ( و ) 1 df ( و t هبساحم طقف ياهلومرف :  t هبساحم ودره یارب یدازآ تاجرد : اب : تساربارب df هبساحم ) 2 ( و ) 1 ( df=n 1 +n 2 -2

لقتسم یاه هورگ یارب T لومرف

لقتسم هورگ ود ياه نیگنایم هسیاقم

لقتسم

) يیاه هنومن ای ( اه هورگ كی رد اه يندومزآ باختنا هك دنتسه اهیندومزآ باختنا رد يریثأت هنومن .

درادن يرگید

يم هدرب راك هب لقتسم هنومن عون ود شهوژپ رد دوش يفداصت تروصب هك يلقتسم ياه هنومن تسا ناسكی طیارش ره رد لیلحت و هیزجت شور

هتسبمه ياه هورگ يارب t نومزآ

.

دنت سه هتسباو ای هتسبمه ،دنشابن لقتسم اه هنومن يتقو نینچ رد هتسبمه راكب يشهوژپ دنور ي اه هنومن ياه يم حرط ياه تفج حرط هدش زارتمه ياه يریگ هزادنا رركم

هتسبمه ياه هورگ يارب t نومزآ : رركم ياه يریگ هزادنا

 هعلاطم دروم هنومن رد يارجا زا دعب و لبق ين : دومزآ دوش ره حرط عون يم نیا رد يریگ هزادنا راب ود ) يشیامزآ ( لقتسم ریغتم  ه زادنا راب ود نیب فلاتخا ، يرامآ .

دوش نومزآ يم كی اب سپس نیعم ، يریگ 

هتسبمه ياه هورگ يارب t نومزآ : هدش زارتمه ياه تفج حرط

 هورگ ( هنومن ود ره ياهین دومزآ حرط عون نیا رد ر یغتم ، د دنچ نراد ای كی هطبار ساسا رب ) كلام ) لرتنك و ریغتم ( هتسباو شیامزآ ریغتم اب ياه هك .

دنوش يم زارتمه

هتسبمه ياه هورگ يارب t نومزآ

ياه هنومن دننامه هتسبمه ياه هورگ يارب : هك لاوس نیا هب يیوگخساپ زا t نومزآ فده تسترابع لقتسم  ای ت سا سناش لماوع زا يشان اه نیگنایم نیب توافت ایآ هك يا هعماج ياه نیگنایم نیب يعقاو توافت لصاح ؟دنا هدش باختنا يفداصت تروصب نآزااه هنومن 

هتسبمه ياه هورگ يارب t نومزآ

كی نومزآ ) * ( رد هدش : راك لحارم  هداد .

دراد حیضوت قرف df راك لحارم .

دشاب يم و t هبساحم نامه  يهورگ طقف 

df و t هبساحم

D

X

1 

X

2

لاثم

تسا هدش ليكشت يندومزآ تفج هبساحم ار t تبسن ∑ 𝐷 2 25 زا هك يا هنومن يارب = 400 و ∑ 𝐷 = 50 .

دینک  

D

X

1 

X

2