Transcript اصل کاوالیری - دبیرستان دخترانه سوده همدانی

‫‪‬‬
‫دو خط در یک صفحه موازی نامیده می شوند اگر هیچ نقطه‬
‫ی اشتراکی نداشته باشند یا برهم منطبق باشند‪.‬‬
‫‪‬‬
‫یک خط و یک صفحه را که فقط یک نقطه ی اشتراک داشته‬
‫باشند متقاطع گوییم‪.‬درغیر این صورت خط و صفحه موازیند‪.‬‬
‫‪‬‬
‫یک خط را بر صفحه می گوییم زمانی که صفحه را قطع کند‬
‫صفحه که از نقطه ی تالقی می گذرد زاویه‬
‫وباهر خطی در‬
‫ی قایمه تشکیل دهد‪.‬‬
‫دو صفحه را که یکدیگر را قطع نکنند یا برهم منطبق باشند ‪‬‬
‫موازی گویند‪.‬‬
‫دو صفحه را عمود بر هم می نامند هرگاه خطی در یکی از‬
‫دو صفحه وجود داشته باشد که برصفحه ی دیگر عمود‬
‫باشد‪.‬‬
‫‪‬‬
‫بخشی از فضا که از همه طرف به صفحه محدود است‬
‫شکلی ایجاد میکند که به ان چندوجهی می گویند‪.‬‬
‫قطر‬
‫وجه‬
‫راس‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫یال‬
‫مکعب مستطیل یک شش وجهی است که همه ی وجه‬
‫های ان مستطیل شکل هستند‪.‬‬
‫در هر مکعب مستطیل باره خطی که دو راس متقابل را به ‪‬‬
‫هم وصل می کند قطر مکعب مستطیل نا میده میشود‪.‬‬
‫‪‬‬
‫قطر مکعب مستطیل‪:‬‬
‫‪‬‬
‫برای بدست اوردن قطر مکعب مستطیل از این فرمول‬
‫استفاده میکنیم‪:‬‬
‫‪‬‬
‫مکعب مستطیلی که طول یال های ان باهم برابر باشند‬
‫مکعب نامیده میشود‪.‬‬
‫برای بدست اوردن قطرهای مکعب هم از فرمول قبل (‬
‫)استفاده میکنیم‪ .‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫طول و عرض مکعب مستطیل در در واقع طول وعرض‬
‫مستطیل وجه زیرین ان هستند که قاعده مکعب مستطیل‬
‫نامیده میشود‪.‬چون مساحت‬
‫مستطیل برابر با حاصل ضرب طول وعرض است در نتیجه‪ :‬‬
‫‪‬‬
‫ارتفاع×عرض×طول=حجم مکعب مستطیل‬
‫مستطیل‬
‫ارتفاع×مساحت قاعده=حجم مکعب‬
‫‪‬‬
‫منشور یک چند وجهی است که دو وجه ان همنهشت بوده و‬
‫در دو صفحه ی موازی قرارگیرند و وجه های دیگر ان متوازی‬
‫االضالع باشند‪.‬‬
‫قاعده‬
‫یال جانبی‬
‫ا‬
‫‪‬‬
‫وجه جانبی‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ارتفاع منشور خطی است که صفحه های دو قاعده را بهم وصل میکند وبر هر دو‬
‫قاعده عمود است‪.‬اگر یال های جانبی بر قاعده ها ی منشور عمود باشند ان را‬
‫منشور قایم و اگر یال های جانبی بر قاعده ها عمود نباشند ان را منشور مایل می‬
‫نامند‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫منشور مثلثی‬
‫منشوربنج ضلعی‬
‫منشور چهار ضلعی‬
‫‪‬‬
‫مجموع مساحت های وجه های جانبی یک منشور را‬
‫مساحت جانبی و مجموع مساحت جانبی و مساحت دو‬
‫قاعده ی منشور مساحت کل ان نامیده میشود‪.‬‬
‫‪‬‬
‫محور‬
‫‪‬‬
‫استوانه قایم‬
‫استوانه شکلی فضایی شبیه منشور است که ‪‬‬
‫قاعده های ان به جای چند ضلعی دو دایره ی‬
‫همنهشت هستند‪.‬‬
‫‪‬‬
‫فرمول محاسبه حجم منشور مستطیل مایل‪:‬‬
‫‪h‬‬
‫‪V = s‬‬
‫سطح مقطع‬
‫حجم منشور برابر با حاصل ضرب‬
‫مساحت قائده در ارتفاع آن‬
‫هرم‪:‬یک چند وجهی است که همه ی‬
‫وجه های آن به جز یکی‬
‫در یک راس مشترک اند‪.‬‬
‫راس‬
‫قاعده‬
‫اگر قاعده ی یک هرم چند ضلعی منتظم‬
‫بوده و بای ارتفاع آن‬
‫بر مرکز قاعده ی آن منطبق باشد را هرم‬
‫منتظم مینامیم‪.‬‬
v=1/3× sh
‫مخروط ‪ :‬شکلی شبیه هرم است که‬
‫قاعده ی ان به جای چند ضلعی دایره‬
‫است‪.‬‬
‫یک تقسیم بر = ‪1/3‬‬
‫سه‬
‫‪2‬‬
‫‪r × h‬‬
‫‪= 3/14‬‬
‫× ‪v=1/3‬‬
‫انواع مخروط‪:‬‬
‫مایل و قائم‬
‫حجم نیم‬
‫کره‬
‫حجم کره‬
‫‪3‬‬
‫‪r‬‬
‫‪4/3‬‬
3
S=4
r
‫تمام شد‪.‬‬