ریاضی همنهشتی POWERx
Download
Report
Transcript ریاضی همنهشتی POWERx
کاری از رز سلیمانی و فاطمه بیگلری
رسم مثلث
-1مثلثی رسم کنید که یک ضلع آن 3سانتی متر باشد.
در این صورت مسله بی نهایت جواب دارد.
3سانتی متر
3سانتی متر
-2مثلثی رسم کنید که یکی از اضالع آن 3سانتی مترودیگری 4سانتی متر
باشد.
در این صورت مساله یک جواب دارد و وسایل مورد نیاز برای کشیدن ایننوع مثلث خط کش و پرگار است.
هرگاه داده های مساله به اندازه باشد مثلث یکتایی رسم می شودو مانند مساله ی
قبلی بی نهایت مثلث رسم نمی شود.
حالت های رسم مثلث
وقتی که دادههای مساله شامل اندازه
ی سه ضلع باشد،مثلث را با خط
کش و پرگار و اگر داده ها شامل
یک ضلع و دو زاویه باشد با خط
کش و نقاله واگر داده ها یک
زاویه و دو ضلع باشد با خط کش
و نقاله رسم میشوند.
سه ضلع (ض ض ض) خط کش و پرگار
دو زاویه و ضلع بین آنها (زض ز)خط کش و نقاله
دوضلع و زاویه ی بین آنها (ض ز ض)خط کش و نقاله
-3ازکجا بفمیم که مثلثی با اضالع 5و6و 9می توان رسم کرد؟
در مثلث مجموع دو ضلع باید بزرگ تر از ضلع سوم شود:
6+5=11
11از 9بزرگتر است
9+5=14
14از 6بزرگتر است پس مثلثی با اضالع 5و6و9می توان رسم کرد
9+6=15
15از 5بزرگتر است
مهنهشتی مثلث ها
دو مثلث مساوی را همنهشت گوییم هرگاه یکی را بتوانیم روی دیگری قرار
دهیم ،به طوری که دقیقا بر هم منطبق شوند و اجزای یکدیگر را
بپوشانند.
حاالت تساوی دو مثلث:
1ضزض
2زضز
3ضضض
در دو مثلث همنهشت همه ی اجزای متناظر با یکدیگر مساوی اند .
ض ز ض :هرگاه دو ضلع از مثلث با دو ضلع از مثلث دیگر
برابر باشد و زاویه ی بین آن دو ضلع نیز برابر
باشد آنگاه آن دو مثلث با هم مساوی اند.
ز ض ز :هرگاه دو زاویه و ضلع بین آنها از مثلثی با دو زاویه و ضلع بین
از مثلث دیگر دو به دو با هم
مساوی باشند آنگاه آن دو مثلث با هم برابرند.
A
G
3CM
3CM
ض ض ض :هرگاه سه ضلع از مثلثی با سه ضلع از مثلث دیگر برابر
باشند گوییم آن دو مثلث با هم
برابرند.
برای اثبات اینکه مثلث ها هم نهشت اند باید عالوه بر نوشتن حالتی که در آن مثلثها
همنهشت شدند باید سایر اجزا با نوشتن دلیل آنها و در بعض ی از سواالت اجزای
متناظر نیز نوشته شود.
T
5CM
E
1
2
5CM
M
3CM
A
3CM
B
با کدام دسته از اعداد زیر می توان یک مثلث رسم کرد؟
6)3و2.5و3.5
4)2و7و5
3)1و3و6
Oدر شکل زیرمرکز دایره است ثابت کنید چرا دو مثلث همنهشت اند؟
O