Transcript Slide 1
1
هيچ ثروتي چون عقل
و
هيچ ارثي همچون ادب
فقري چون ناداني نيست
و
2
فصل پنجم :حسابداری مدیریت
(روشهای برآورد اقالم بهای تمام شده)
3
مقدمه:
استفاده از روشهای مقداری در مدیریت ،موضوع بحث بسیاری از
محققین بوده است وموافقین زیادی نیزدارد .طرفداران استفاده از
این روشها ،بر این باورند که فعالیتها و عملیات واحدهای تولیدی ـ
تجاری را به کمک مقادیر وروابط ریاض ی می توان به خوبی بیان
وتحلیل کرد .مخالفین نیز اظهار می کنند که برای درک روابط
متقابل عوامل موجود در یک واحد تجاری ،تجربه وقضاوت مدیران
مورد نیاز است ومدلهای مقداری در اغلب موارد ،نکات اصلی
مسئله را نادیده می گیرد.
4
آمار:
آمار در ساده ترین شکل خود تشریح وارائه یک وضعیت به
کمک اعداد است.
کلمه آمار ممکن است برای برخی از اشخاص ،تصوری از
تحلیلهای پیچیده ،عددی وبسیار مشکل را ایجادکند .اگر چه
ً
بعض ی از تکنیکهای آماری واقعاپیچیده نیز هست اما در مقابل،
بسیاری از روشها وتحلیل های آن آسان است واطالعات مفیدی را
در اختیار مدیریت قرار می دهد.
5
معیارهای آماری:
الف) میانگین حسابی
ج) نما
الف) واریانس(پراش)
6
ب) انحراف استاندارد
ب) میانه
تمایل به
مرکزیت
(متوسط)
پراکندگی
که بطور فراگیردر واحدهای تولیدی ـ تجاری مورد استفاده
قرار می گیرد واین معیار ،معرف یک رقم مرکزی یا مقدار
میانی برای یک مجموعه ارقام است که در تصمیم گیریها به
عنوان مهمترین ویژگی آن مجموعه شناخته می شود و مبلغ
متوسط برای پیش بینی های دوره های آتی حائز اهمیت
ویژه ای می باشد.
7
میانگین حسابی:
متداولترین متوسط ،میانگین حسابی است که با جمع مقادیر
مجموعه ارقام وتقسیم آن به تعداد ارقام بدست می آید.
8
:𝛸iمعرف هر یک از مقادیر مجموعه ارقام است که در آن i ،از
یک تا nتغییرمی کند.
:nمعرف تعداد مقادیردرمجموعه ارقام است.
∑ :نشان دهنده عالمت مجموع می باشد.
:Xبرای نشان دادن میانگین حسابی بکار می رود.
مثال:
دریافتهای نقدی هفتگی شرکت X
هفته
دریافتهای
نقدی(ارقام
به هزارریال)
9
1
2
3
650 430 580
4
5
6
7
8
9
620 650 540 550 680 700
X=(580+430+650+700+680+550+540+650+620)/9=600
میانه:
نوع دیگری از متوسط است که معرف مقدار میانی یک مجموعه
ارقام می باشد آسانترین راه برای پیدا کردن میانه مرتب کردن
ارقام مجموعه به ترتیب صعودی یا نزو لی است.
نما (مد ):
10
سومین معیار تمرکز به مرکزیت نما است که مصرف مقداری
است که به دفعات بیشتر در مجموعه ارقام تکرار می شود
به طور کلی کاربرد نما در بررسیهای کیفی است.
مثال:
دریافتهای نقدی هفتگی شرکت X
هفته
دریافتهای
نقدی(ارقام
به هزارریال)
1
2
3
550 540 430
4
700 680 650 650 620 580
میانه620:
11
5
6
7
8
9
نما650:
معیارهای پراکندگی:
که معرف انحراف هر یک از مقادیر مجموعه ارقام از میانگین آن می
باشد.
هفته
1
شعبه
الف
560
(هزار
ریال)
شعبه
ب
(هزار
ریال)
12
740
2
3
4
5
6
7
8
9
10
610 580 590 640 620 630 590 570 610
340 560 480 370 830 910 420 860 490
X=6000/10=600میانگین
جمع
6000
6000
واریانس ( پراش):
معیاری برای سنجش میزان انحراف مقادیر مجموعه ارقام از
میانگین آن است.
( )xi xاختالف بین هر یک از مقادیر مجموعه ارقام را میانگین
آن محاسبه می کند.
13
مثال:
شعبه الف
14
شعبه ب
(560/000-600/000)²=1/600/000/000
(740/000-600/000)²=19/600/000/000
(610/000-600/000)²=100/000/000
(490/000-600/000)²=12/100/000/000
(570/000-600/000)²=900/000/00
(860/000-600/000)²=67/600/000/000
(590/000-600/000)²=100/000/000
(420/000-600/000)²=32/400/000/000
(630/000-600/000)²=900/000/000
(910/000-600/000)²=96/100/000/000
(620/000-600/000)²=400/000/000
(830/000-600/000)²=52/900/000/000
(640/000-600/000)²=1600/000/00
(370/000-600/000)²=52/900/000/000
(590/000-600/000)²=100/000/000
(480/000-600/000)²=14/400/000/000
(580/000-600/000)²=400/000/000
(560/000-600/000)²=1/600/000/000
(610/000-600/000)²=100/000/000
6,200,000,000
(340/000-600/000)²=67/600/000/000
417,200,000,000
=S²
=S ²
=688/890/000
=46/355/560/000
انحراف استاندارد (:ریشه دوم واریانس)
از انحراف مجذور می گیریم.
مثال)
= 26,200
= 215,300
15
= S1انحراف استاندارد فروش شعبه الف
=S2انحراف استاندارد فروش شعبه ب
ویژگی های نمونه:
.1نمونه انتخاب شده معرف (نماینده) جامعه آماری است.
.2توزیع جامعه آماری نرمال است.
جامعه آماری:
16
مجموعه ارقامی که از آن مقادیر نمونه انتخاب شده است برای اینکه
میانگین وانحراف استاندارد محاسبه شده از روی مقادیر نمونه ،مفید
واقع گردد الزم است که نمونه انتخابی معرف جامعه آماری باشد.
توزیع نرمال:
مقادیرمعین به نحوی سیستماتیک ویکنواخت در اطراف میانگین
توزیع شده است.
17
X
مدل سازی آماری:
18
این رویکرد چهار مرحله است و نمیتوان آن را یک فرآیند
مکانیکی محسوب کرد وباید در نظر داشت که در این فرآیند
مقادیر قابل توجهی از قضاوت ،ادراک ،تخیل و نوآوری در
تمامی مراحل ضروری است.
.1تشخیص وتبیین
.2برآورد
.3اعتباردهی
.4شبیه سازی
تشخیص وتبیین:
مهمترین نکته این است که بتوان ارتباطات متغیرهای مدل را بر مبنای
تئوری مربوط ومنطق توجیه کرد در این مرحله الزم است که شکل
عملی مدل تحقیق نیز تعیین شود.
برآورد:
19
یکی ازمدلهای مورداستفاده دربرآورد ،مدل خطی رگرسیون مرکب است
بکارگیری گسترده این مدل در تحقیقات اقتصادی وتجاری به سه دلیل
است.
.1بسیاری از ارتباطات اقتصادی وتجاری را می توان با مدلهای خطی بیان
کرد.
.2نتایج بدست آمده ازمدلهای رگرسیون برای تصمیم گیریهای مدیریت مفید
است.
.3برنامه های کامپیوتر برای حل مدلهای رگرسیون مرکب به آسانی در
دسترس است.
اعتبار دهی:
در این مدل الزم است مفروضات مدل رگرسیون نظیر خطی بودن
روابط ،همگن بودن واریانس ،نرمال بودن توزیع مازادها وامثالهم
مورد آزمون قرار گیرد تا بتوان اعتبار الزم را برای برآوردهای منتج از
بکارگیری مدل قائل شد.
شبیه سازی:
20
پس از مراحل قبلی ،مرحله شبیه سازی انجام می شود تا بتوان
میزان دقت پیش بینی های مدل را در چند دوره متوالی مورد
سنجش قرار داد.
روشهای برآورد هزینه:
.1روش باالترین وپایین ترین نقطه (دارای کمترین هزینه ونسبت
به بقیه ساده تر)
.2محاسبه مقدار کار انجام شده
.3تجزیه وتحلیل رگرسیون :دقیق ترین نتیجه وبیش ترین هزینه
21
روش برآورد
صحت برآود
هزینه روش
کمترین دقت
پایین ترین هزینه
.1باالترین ـ پایین ترین
.2محاسبه کارانجام شده
.3تجزیه وتحلیل رگرسیون بیشترین دقت
روش باالترین وپایین ترین نقاط:
22
باالترین هزینه
مثال:
کل ساعت کار
23
هزینه های نگهداری
(برحسب دالر)
ژانویه
3451
22843
فوریه
3325
22510
مارس
3383
22706
آوریل
3614
23030
می
3423
22413
ژوئن
3410
22935
ژوئیه
3500
23175
24
y=a+bx
a= y-bx=23030-(180)(3614)=16525 $
:yمقدار هزینه نگهداری برآوردی
:xعامل ایجادکننده هزینه (تعدادساعت کار)
:aمقدار ثابت که نشان دهنده مقدار xاست.
:bشیب خط
پس با استفاده از داده ها معادله به صورت زیر بدست می آید:
y=16525+180x
محاسبه مقدار کار انجام شده:
یک روش آماری برای برآورد هزینه هاست که در مورد مقدار
کاری را که باید برای تولید یا ارائه خدمت انجام داد محاسبه می
شود وبدان وسیله مدت زمان ویا اقالم ورودی هر واحد محصول
را محاسبه می نمایند.
25
تجزیه تحلیل رگرسیون وهمبستگی:
26
نوع مهم دیگری از تجزیه و تحلیل های آماری است که در امر برآورد وپیش
بینی ،کاربرد گسترده ای دارد .این روش در طرح ریزی وکنترل اقالم بهای
تمام شده و یا پیوند آن با سطح فعالیت(تولید) ،بکار برده می شود زیرا
تغییرات اقالم بهای تمام شده در سطوح مختلف فعالیت آثار مهمی بر طرح
ریزی و کنترل دارد وبرای تعیین ماهیت وابستگی بین اقالم بهای تمام شده
و سطح فعالیت(تولید) بکار برده می شود و بیش از سایر روشهای مقداری
از ارقام واطالعات حسابداری مدیریت استفاده می شود زیرا به کمک آن
میتوان مقادیر یک یا چند متغیر مستقل را با یک متغیرتابع پیوند داد
ومقدار متغیر اخیر را پیش بینی کرد.
تجزیه وتحلیل رگرسیون:
دارای دو نوع متغیر است .الف) متغیر وابسته ب) متغیر مستقل
متغیر وابسته همان هزینه ای است که باید محاسبه شود.
متغیر مستقل عبارت است ازعامل ایجاد کننده هزینه که برآورد یا
محاسبه مقدار متغیر وابسته مورد استفاده قرار می گیرد.
تجزیه وتحلیل رگرسیون :
27
.1ساده :هنگامیکه ازیک عامل ایجادکننده هزینه استفاده نمایید.
.2چند متغیره :هنگامیکه دو یاتعداد بیشتری عامل ایجاد کننده هزینه
مورد استفاده قرار گیرند.
y=a+bx+e
تجزیه تحلیل رگرسیون وهمبستگی:
∑𝚈=𝛼+𝛽𝛸+
𝚈 :معرف متغیر تابع است که باید برآورد شود.
𝛼 :معرف ضریب ثابتی است که در جامعه آماری وجود دارد.
𝛽 :معرف ضریب متغیر𝛸 در جامعه آماری است.
∑ :معرف مقادیر مازاد تصادفی مربوط به جامعه آماری است وتفاوت بین
مقادیر برآوردی𝚈 ومقادیر مشاهده شده واقعی آنرا بیان می کند.
)(1
28
)(2
∑yi = na + b∑Xi
∑Xi yi = a∑Xi + b∑Xi²
مثال:
بیمارستان سالمت
مخارج غیرمستقیم بخش اورژانس وارقام فعالیتها
برای شش هفته از 13*8/3/1الی 13*8/4/12
هفته
29
مخارج غیرمستقیم
هفتگی
تعدادبیماران
ساعات کار پرسنل ساعات کار پرسنل
پزشکی
عادی
1
2,250,000
110
600
150
2
2,580,000
132
620
180
3
2,800,000
184
760
190
4
2,340,000
115
570
170
5
2,150,000
91
550
140
6
جمع
2,400,000
148
610
135
14,520,000
780
3,710
965
بیمارستان سالمت
ارقام الزم برای تجزیه وتحلیل رگرسیون
yi²
Xi
Xi²
Xi yi
2,250,000
5,062,500,000,000
110
12,100
247,500,000
2
2,580,000
6,656,400,000,000
132
17,424
340,560,000
3
2,800,000
7,840,000,000,000
184
33,856
515,300,000
4
2,340,000
5,475,600,000,000
115
13,225
269,100,000
5
2,150,000
4,622,500,000,000
91
8,281
195,650,000
6
2,400,000
5,760,000,000,000
148
21,904
355,200,000
14,520,000
35,417,000,000,000
780
1,923,210,000 106,790
هفته
مخارج غیرمستقیم
1
جمع
30
هفتگی
yi
14,520,000 = 6 a + 780 b
)(1
1,923,210,000 = 780 a + 106,790 b
)(2
برای حل دومعادله مجهول باال ،ابتدامعادله ) (1درعدد 130ضرب وسپس
ازمعادله ) (2کم می شود:
130 * 14,520,000 = 130 * 6 a + 130 * 780 b
)(1
1,887,600,000 = 780 a + 101,400 b
)(2
1,923,210,000 = 780 a + 106,790 b
35,610,000 = 5,390 b
b = 35,610,000 /5,390 ~ 6,607
حال که مقدارپارامتر bمحاسبه شده است ،مقدار aباجایگیزین کردن مقدار bدریکی
ازدومعادله باال ،به شرح زیر بدست می آید:
31
14,520,000 = 6 a +780 * 6,607
a= 1,561,100
yc=1,561,100 + 6,607x
معادله رگرسیون دراین مثال عبارتست از:
تجزیه وتحلیل همبستگی:
اگر چه معادله خط رگرسیون ،وابستگی بین متغیر مستقل
ً
ومتغیر تابع را بیان می کند اما میزان این وابستگی را دقیقا
مشخص نمی کند .روش محاسبه پارامترهای aو bنیز
مناسبترین خط رگرسیون را بدست می دهد .یکی از روشهای
سنجش میزان وابستگی بین متغیرها ،محاسبه ضریب همبستگی
است.
32
ضریب همبستگی (:)r
معیاری مهم برای سنجش وابستگی بین متغیر مستقل و متغیر تابع
است ومقدار آن بین -1و +1نوسان می کند .که اولی معرف
همبستگی کامل منفی و دومی معرف همبستگی کامل مثبت می
Y
Y
باشد.
X
33
r= -1
o
X
r=1
o
ضریب همبستگی (:)r
Y
o
X
-1 >r >0
34
Y
o
X
0 >r > 1
ضریب همبستگی (:)r
وابستگی
عالمت rارتباطی با میزان وابستگی ندارد وتنها جهت آنرا (مستقیم یا
معکوس) نشان می دهد ومیزان وابستگی خطی بین متغیر تابع ومتغیر مستقل
را اندازه گیری می کند.
مثال)
35
=r
r= 0/9,189,398
خواص ضریب همبستگی:
.1ضریب همبستگی بین دومقدار -1 ≥r ≥+1قراردارد.
ً
.2ضریب همبستگی ماهیتا قرینه است.
.3ضریب همبستگی مستقل از مبداء و مقیاس اندازه گیری است.
.4اگر xو yاز لحاظ آماری مستقل باشند ضریب همبستگی بین
آنها صفر است.
.5هر چند rمعیار همبستگی خطی بین دو متغیر است ولی بیانگر
هیچ گونه رابطه علت ومعلولی نمی باشد.
36
خواص ضریب همبستگی:
Y
X
همبستگی ناقص مثبت همبستگی ناقص مثبت
(rنزدیک به )+1
(rنزدیک به صفر)
37
Y
X
همبستگی کامل مثبت
()r=1
Y
خواص ضریب همبستگی:
Y
X
همبستگی ناقص منفی همبستگی ناقص منفی
(rنزدیک به )-1
(rنزدیک به صفر)
38
Y
X
همبستگی کامل منفی
()r=-1
Y
خواص ضریب همبستگی:
Y
Y
Y
X
عدم همبستگی
()r=0
39
عدم همبستگی
()r=0
()r=0
عدم همبستگی
دونکته در مورد تجزیه وتحلیل رگرسیون وهمبستگی :
محاسبات رگرسیون وپارامترهای aو bبر مبنای ارقام تاریخی
انجام می شود.
از ضریب همبستگی ومعادله رگرسیون نباید علت ومعلول
گرفته شود حتی اگر چنین رابطه ای بین برخی از متغیرها وجود
داشته باشد.
40
ضریب تعیین:
:عددی است بین صفر و یک واغلب معیاری از توان توجیه
رگرسیون می باشد یعنی ،درجه یا میزانی که تغییر در متغیرهای
مستقل می تواند بیانگر تغییر در متغیروابسته باشد وهرچه به
یک نزدیکتر شود رگرسیون قابل اتکاتر است.
r² = 0/9,189,398² ~ 0/84
41
مثال:
ضرایب تعیین وضرایب همبستگی برای سه متغیرمستقل به
شرح زیرخالصه می گردد.
متغیرمستقل
42
تعداد بیماران
ساعات کارپرسنل ستادی
ساعات کارپرسنل پزشکی
ضریب همبستگی
0/919
0/91
0/81
ضریب تعیین
0/84
0/83
0/65
در عجبم از مردمی که در زیر شالق ظلم و ستم زندگی می کنند و بر
حسینی می گریند که آزادانه زیست.
«دکترعلی شریعتی»
باتشکر فراوان از
استاد محترم ،آقای دکتر موری و
کلیه دانشجویان
عزیز
آذر1390
43