Transcript 2-Power point risk

‫فصل سیزدهم‬
‫مدیریت ریسک و ابزارهای سنجش‬
‫استاد راهنما‪ :‬جناب اقای دک تر رهنمای رودپشتی‬
‫ارائه کننده‪ :‬رسول حاجی پور‬
‫‪1‬‬
‫‪ ‬سرمایه گذاری‬
‫‪ .1‬فرایند ارزش افرینی ‪:‬‬
‫‪ .2‬ارزش فعلی پولی در یک دوره زمانی برای کسب محاسباتی در اینده که به‬
‫‪ -1‬زمان دریافت وجوه‬
‫‪ -2‬نرخ مورد انتظار وتورم‬
‫‪ -3‬عدم اطمینان در پرداخت های اتی‬
‫پاداش می دهد‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ ‬فرایند سر مایه گذاری‬
‫‪‬نحوه تصمیم گیری سر مایه گذاران ‪،‬میزان سرمایه گذاری وزمان سر مایه گذاری را تشریح می کند‬
‫‪.‬شامل ‪ 5‬مرحله است ‪:‬‬
‫‪.1‬تعیین سیاست سرمایه گذاری‬
‫‪.2‬انجام تجزیه وتحلیل اوراق بهادار‬
‫‪.3‬تشکیل سبد سرمایه گذاری‬
‫‪.4‬تجدید نظر در سبد سرمایه گذاری‬
‫‪.5‬ارزیابی عملکرد‬
‫‪3‬‬
‫‪ ‬وظایف مدیریت مالی‬
‫‪ -1‬درون بنگاه ‪ :‬تامین وتخصیص‬
‫‪ -2‬خارج از بنگاه‪ :‬شناسای ی وبهره گیری از فرصت های بازار براساس تصمیم گیری های مالی وسرمایه گذاری‬
‫‪ ‬ریسک وبارده ‪:‬پایه واساس تصمیم گیری های مالی است‬
‫‪4‬‬
‫‪ ‬محیط سرمایه گذاری‬
‫‪.1‬اوراق بهادار‪ :‬قطعه کاغذی است که حقوق وشرایط اعمال این حقوق را نسبت به چشم انداز های اتی‬
‫مالکیت را برای سرمایه گذاران نشان می دهد‬
‫‪.2‬بازارهای اورق بهادار‪ :‬ایجاد ارتباط میان خریداران وفروشندگان اوراق بهادار‬
‫‪.3‬واسطه های مالی‪ :‬منجر به تسهیل جریان وجوه از سوی عرضه کنندگان وجوه به تقاضا کنندگان وجوه می‬
‫شوند‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫‪ ‬روش های طبقه بندی بازارهای مالی‬
‫‪.1‬بر حسب حق مالی (بازار قرضه و سهام)‬
‫‪.2‬بر حسب سرسید حق مالی (بازار پول و بازار سرمایه)‬
‫‪.3‬بر اساس مرحله انتشار (بازار اولیه و بازار ثانویه)‬
‫‪.4‬براساس زمان انتقال دارای ی (بازار اتی(مشتقه) و بازار انی)‬
‫‪6‬‬
‫‪ ‬ریسک‬
‫‪.1‬برای دستیابی به بازده باید ریسک را پذیرفت‬
‫‪.2‬ریسک مقدم بر بازده است‬
‫‪.3‬بازده موصوف است وریسک صفت است‬
‫‪.4‬ریسک یک متغییر کیفی است‬
‫‪7‬‬
‫‪ ‬تعریف ریسک‪:‬‬
‫دو دیدگاه وجود دارد‪:‬‬
‫‪-1‬تمامی نوسانات احتمال بازده‬
‫‪-2‬فقط نوسانات احتمالی منفی بازده‬
‫تعاریف مختلف‪:‬‬
‫‪-1‬فرهنگ وبستر‪:‬در معرض خطر قرار گرفتن‬
‫‪-2‬فرهنگ لغات سرمایه گذاری‪ :‬میزان زیان بالقوه سر مایه گذاری که قابل محاسبه است‬
‫‪-3‬گالیتز ‪:‬هر گونه نوسان در هر گونه عایدی‬
‫‪-4‬گیلب‪:‬هر پدیده ای که بتواند نتیجه ی حاصل از انچه سر مایه گذار انتظار دارد را منحرف می سازد‪.‬‬
‫‪-5‬مارکویتز‪ :‬انحراف معیار چند دوره ای یک متغیر‬
‫‪-6‬هیوپ‪ :‬احتمال کاهش درامد یا از دست دادن سرمایه‬
‫‪8‬‬
‫‪ ‬مدیریت ریسک‬
‫‪ ‬شناسای ی‬
‫‪ ‬اندازه گیری‬
‫‪ ‬تصمیم گیری‬
‫‪ ‬نظارت بر انواع ریسک‬
‫شامل ریسکهای ی است که قابل کنترل باشد‬
‫‪9‬‬
‫‪ ‬بهینه سازی پرتفوی مدل مارکویتنز‬
‫‪ ‬یکی از ابزارهای مدیریت ریسک است‪:‬‬
‫‪ ‬مزیت مدل مارکویتز ‪:‬‬
‫برای انتخاب یک دارای ی نه تنها به انحراف معیار ان دارای ی بلکه به رابطه ی ان دارای ی با سایر دارای ی ها توجه می شود‪.‬‬
‫مفروضات مارکویتز‪:‬‬
‫‪.1‬سرمایه گذاران ریسک گریزاند‬
‫‪.2‬انتخاب بر اساس میانگین واریانس‬
‫‪.3‬هر گزینه سرمایه گذاری تا بی نهایت قابل تقسیم است‬
‫‪.4‬افق یک دوره ای داشتن سرمایه گذاران‬
‫‪.5‬در سطح مشخصی از ریسک حد اک ثر بازده را ترجیح می دهند و در در سطح مشخصی از بازده حد اقل ریسک‬
‫را ترجیح می دهند‬
‫‪10‬‬
‫‪ ‬مساله سرمایه گذاری مارکویتز‬
‫‪ ‬حداک ثر کردن مطلوبیت با تخصیص مبلغ سرمایه گذاری بین ‪n‬اوراق بهادار‬
‫‪2‬مرحله باید طی شود‪:‬‬
‫‪-1‬تعیین مجموعه ی پرتفوی کارا‬
‫‪-2‬انتخاب ازمیان پرتفوی کارا‬
‫‪11‬‬
‫‪ ‬دالیل استفاده از مدیریت ریسک‬
‫‪-1‬کاهش احتمال زیان از فعالیت یک سازمان‬
‫‪-2‬ایجاد فضای ی با اطمینان بیشتر که به مدیران فرصت تصمیم گیری مطلوب تر می دهند‬
‫مراحل اجرای مدیریت ریسک شامل ‪ 5‬مرحله است‪:‬‬
‫‪-1‬تشخیص منابع ریسک‬
‫‪ -2‬اندازه گیری میزان ریسک‬
‫‪ -3‬ارزیابی میزان ریسک مورد نظر بر سازمان واستراتژی های ان‬
‫‪ -4‬ارزیابی توانای ی سازمان برای مدیریت ریسک با استفاده از ابزارهای مدیریت ریسک‬
‫‪ -5‬انتخاب ابزار مناسب ومفید‬
‫‪12‬‬
‫‪ ‬انواع ریسک‬
‫‪-1‬ریسک مالی‪:‬به طور مستقیم بر سود اوری شرکت اثر می گذارد‬
‫‪-2‬ریسک غیر مالی ‪ :‬به طور مستقیم بر متغیرهای مالی تاثیر نمی گذارد ولی در نهایت باعث تغییر در‬
‫متغییر های مالی می شوند‬
‫‪13‬‬
‫‪ ‬منابع ریسک مالی‬
‫‪-1‬ریسک نرخ ارز‬
‫‪-2‬ریسک نرخ بهره(سود)‬
‫‪-3‬ریسک نکول‬
‫‪-4‬ریسک نقدینگی‬
‫‪-5‬ریسک تغییرات سطح عمومی قیمت ها (تورم)‬
‫‪-6‬ریسک سرمایه گذاری مجدد‬
‫‪-7‬ریسک بازار‬
‫‪ -8‬ریسک اعتباری‬
‫‪ -9‬ریسک نقدشوندگی‬
‫‪14‬‬
‫‪ ‬ریسک غیر مالی‬
‫‪ -1‬ریسک مدیریت‬
‫‪ -2‬ریسک سیاسی‬
‫‪ -3‬ریسک صنعت‬
‫‪ -4‬ریسک عملیاتی‬
‫‪-5‬ریسک قوانین ومقررات‬
‫‪ -6‬ریسک نیروی انسانی‬
‫‪-7‬ریسک فناوری‬
‫‪-8‬ریسک جغرافیای ی‬
‫‪15‬‬
‫‪ ‬اندازه گیری ریسک‬
‫مارکویتز‪ :‬انحراف معیار بازده را به عنوان شاخص ریسک مطرح کرد‬
‫شارپ‪ :‬بتا را به عنوان شاخص ریسک مطرح می کند‬
‫مک کالی‪ :‬دیرش را مطرح می کند ً‬
‫وبعداتحدب را به عنوان شاخص دقیق تر مطرح شد‬
‫‪16‬‬
‫‪ ‬سنجه های نوسان‬
‫‪R= XMAX-XMIN‬‬
‫‪ -1‬دامنه تغییرات‪:‬‬
‫‪ -2‬متوسط قدر مطلق انحرافات‪− 𝑋 :‬‬
‫‪ -3‬واریانس ‪− 𝑋):‬‬
‫𝑛‬
‫𝑖𝑥(𝑖𝑝 ‪𝑖=1‬‬
‫‪ -4‬انحراف معیار ‪− 𝑋) :‬‬
‫‪17‬‬
‫𝑛‬
‫𝑖𝑋 ‪𝑖=1‬‬
‫=‪S2‬‬
‫𝑛‬
‫𝑖𝑥(𝑖𝑝 ‪𝑖=1‬‬
‫‪S= 2‬‬
‫‪1‬‬
‫(=‪AD‬‬
‫)‬
‫‪𝑁−1‬‬
‫‪ ‬سنجه های نوسان‬
‫مثال‪:‬در مورد عایدات یک شرکت اطالعات زیر موجود است‪ ،‬واریانس و انحراف معیار را محاسبه نمایید‪:‬‬
‫‪18‬‬
‫احتمال وقوع‬
‫بازده‬
‫‪0/25‬‬
‫‪400‬‬
‫‪0/50‬‬
‫‪600‬‬
‫‪0/25‬‬
‫‪800‬‬
‫‪ ‬سنجه های نوسان‬
‫حل مثال‪:‬‬
‫*‪Pi*(Xi-X)2‬‬
‫‪Xi-X‬‬
‫بازده*‪pi‬‬
‫احتمال وقوع )‪)pi‬‬
‫بازده‬
‫‪10000‬‬
‫‪-200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪0/25‬‬
‫‪400‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪300‬‬
‫‪0/50‬‬
‫‪600‬‬
‫‪10000‬‬
‫‪200‬‬
‫‪200‬‬
‫‪0/25‬‬
‫‪800‬‬
‫‪20000=S2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪S= 20000=141‬‬
‫‪19‬‬
‫‪600=X‬‬
‫‪ ‬سنجه های حساسیت‬
‫‪.1‬دیرش‪:‬‬
‫‪.2‬تحدب‬
‫‪.3‬ضریب بتا‬
‫‪20‬‬
‫‪ ‬دیرش‬
‫دیرش نقطه ای از زمان است که در ان زمان جریان های نقدی که مجددا سرمایه گذاری می شوند‪،‬دقیقا برابر‬
‫ارزش فعلی سایر جریان های نقدی در اینده اند‪.‬‬
‫محاسبه ی دیرش‪:‬‬
‫فرمول شماره ‪:1‬‬
‫)‪𝑛(𝑐 + 100‬‬
‫𝑐𝑘‬
‫‪𝑛−1‬‬
‫𝑛^ 𝑟 ‪𝑘=1 (1 + 𝑟) + 1 +‬‬
‫= 𝑟𝑢𝑑‬
‫𝑝‬
‫‪21‬‬
‫‪:Dur‬دیرش‬
‫‪:P‬قیمت اوراق قرضه‬
‫‪:C‬جریان درآمدی اوراق قرضه‬
‫‪:R‬نرخ سود بازار‬
‫‪ ‬دیرش‬
‫محاسبه ی دیرش‪:‬‬
‫فرمول شماره ‪:2‬‬
‫𝑚∗𝑓‬
‫𝑚𝑟 ‪1 + 𝑟 𝑚 + 1 − 1 + 𝑟 −‬‬
‫𝑐‬
‫‪+‬‬
‫𝑚^)𝑟 ‪𝑟^2(1 +‬‬
‫𝑚^)𝑟 ‪(1 +‬‬
‫= 𝑟𝑢𝑑‬
‫𝑝‬
‫‪:P‬قیمت اوراق‬
‫‪:M‬تاریخ سررسید اوراق‬
‫‪:F‬قیمت اسمی اوراق‬
‫‪:C‬جریان های درآمدی دوره ای‬
‫‪:R‬بازده تا سررسید‬
‫‪22‬‬
‫‪ ‬دیرش‬
‫محاسبه ی دیرش‪:‬‬
‫فرمول شماره ‪:3‬‬
‫𝑟 ‪(1 +‬‬
‫‪1‬‬
‫𝑚 𝑛 )𝑟 ‪𝑚) + (𝑐 −‬‬
‫‪𝑑𝑢𝑟 = + 𝑧 −‬‬
‫𝑟‬
‫)𝑟 ‪𝑐(1 + 𝑟 𝑚)𝑛 − (𝑐 −‬‬
‫‪:R‬بازده تاسررسید‬
‫‪:C‬نرخ کوپن‬
‫‪:N‬تعداد پرداخت های باقیمانده‬
‫‪:M‬سررسید(تعداد دفعات پرداخت)‬
‫‪:Z‬مقدار زمان تا پرداخت سود بعدی (کسری ازسال)‬
‫‪23‬‬
‫‪ ‬دیرش‬
‫محاسبه ی دیرش‪:‬‬
‫نک ته‪:‬‬
‫مفهوم دیرش تعدیل شده وکشش در عمل ‪،‬بسیار نزدیک می باشند ‪.‬این تشابه به تغییرات نرخ سود‬
‫مربوط است‪.‬در صورتی که محاسبات به صورت پیوسته انجام می گیرد یعنی در حالت سود مرکب لحظه‬
‫ای روابط به صورت زیر مشخص می شوند‪:‬‬
‫وبنا به تعریف دیرش ومعادله فوق خواهیم داشت‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪𝑑𝑢𝑟 = − (−‬‬
‫) 𝑛𝑟‪𝑐𝑛𝑒 −𝑟𝑛 ) = 1 𝑝( 𝑐𝑛𝑒 −‬‬
‫𝑝‬
‫‪24‬‬
‫‪:C‬پرداخت های ساالنه‬
‫‪:P‬قیمت اوراق قرضه‬
‫‪:N‬تعداد دوره‬
‫‪:R‬نرخ سود یک دوره (برحسب سال)‬
‫‪:K‬کسری از سال که اوراق نگهداری شده است‬
‫‪E=2.718‬‬
‫‪ ‬قوانین دیرش‬
‫‪ ‬دیرش پرتفوی سهام عبارت است از میانگین وزنی دیرش پرتفوی‬
‫‪ ‬دیرش اوراق بدون سود برابر زمان تا سررسید می باشد‬
‫‪ ‬هر چه نرخ سود اوراق قرضه باالتر باشد دیرش کمتر خواهد بود ‪.‬‬
‫‪ ‬زمان تا سررسید بیشتر ‪،‬دیرش بزرگ تر (که در مورد اوراق با صرف قیمت اسمی است)‬
‫‪ ‬هر چه دیرش افزایش یابد ریسک قیمت اوراق نیز افزایش می یابد‪.‬‬
‫‪ ‬دیرش پرتفوی اوراق قرضه نیز عبارت است از میانگین وزنی دیرش اوراق در پرتفوی‪.‬‬
‫𝑛‬
‫= 𝑝𝑟𝑢𝑑‬
‫𝑖𝑟𝑢𝑑𝑖𝑤‬
‫‪𝑖=1‬‬
‫‪25‬‬
‫‪ ‬دیرش‬
‫‪ ‬نک ته‪:‬‬
‫اول اینکه دیرش یک ورقه ی قرضه از زمان سررسید ان کوتاه تر است ‪.‬‬
‫دیگر اینکه هرچه نرخ سود افزایش یابد ‪،‬دیرش عدد کوچک تری به دست می دهد‪.‬‬
‫اوراق بدون ریسک‬
‫‪r =0/04‬‬
‫‪r =0/08‬‬
‫‪26‬‬
‫‪ ‬تحدب‬
‫دیرش وتحدب ‪،‬عوامل تعیین حساسیت قیمت در مقابل نرخ سود می باشند که از نظرهندسی در منحنی‬
‫بازده نمایش داده شد ‪.‬مفهوم دیرش که پیش از این اشاره شد به تغییرات قیمت در قبال تغییرات نرخ‬
‫سود با فض خطی بودن این ارتباط اشاره دارد‪.‬شکل ساده ی زیر نشان می دهد که تغییرات نرخ سود‬
‫وتغییرات قیمت رابطه ی غیر خطی دارند‪.‬در شکل زیر 𝑟∆نمایش دهنده ی تغییرات نرخ سود است که‬
‫به صورت درصدی محاسبه می شود‪.‬‬
‫𝑝∆‬
‫𝑝‬
‫𝑟∆‬
‫‪27‬‬
‫‪ ‬قوانین تحدب ‪:‬‬
‫‪.1‬با افزایش دیرش فتحدب با نرخ تصاعدی افزایش می یابد‪.‬‬
‫‪.2‬افزایش زمان تا سررسید باعث افزایش تحدب می شود ‪.‬‬
‫‪.3‬در صورت ثابت ماندن زمان سررسید ‪،‬افزایش نرخ سود باعث کاهش تحدب می شود‪.‬‬
‫‪.4‬در صورت ثابت ماندن دیرش ‪،‬افزایش نرخ سود باعث افزایش تحدب می شود‪.‬‬
‫‪.5‬اوراق با سود صفر دارای حداقل تحدب است‪.‬‬
‫‪28‬‬
‫‪ ‬ضریب بتا‬
‫طبقه بندی ریسک بر اساس قابل کنترل بودن ونبودن‪:‬‬
‫‪.1‬ریسک غیر سیستماتیک‪:‬مختص خود شرکت است‬
‫‪.2‬ریسک سیستماتیک‪ :‬تغییرات متغییر های کالن اقتصادی‪،‬سیاسی‪،‬اجتماعی و‪...‬‬
‫‪‬ضریب بتا‪ :‬معیاری برای محاسبه ریسک سیستماتیک‬
‫‪29‬‬
‫‪ ‬محاسبه ضریب بتا‬
‫بتا‪ :‬شیب خط رگرسیون بین بازده بازار(متغییر مستقل) و بازده سهام(متغییر وابسته) می باشد‪.‬‬
‫بازدهی سهم‬
‫𝛽‬
‫‪ ‬فرمول های محاسبه ضریب بتا‪:‬‬
‫بازدهی بازار‬
‫] 𝒎𝒓 ‪𝒓𝒊 − 𝒓𝒊 𝒓𝒎 −‬‬
‫𝑵‬
‫[𝟏=𝒊‬
‫] 𝒎𝒓‪𝒓𝒊−𝒓𝒊 𝒓𝒎−‬‬
‫𝑵‬
‫[𝟏=𝒊‬
‫𝒊𝒓‪𝒓𝒊−‬‬
‫[ 𝑵‬
‫𝟏=𝒊‬
‫]𝟐 𝒎𝒓‪𝒓𝒎−‬‬
‫‪30‬‬
‫𝟏‬
‫𝟏‪, 𝒄𝒐𝒗(𝒓𝒊, 𝒓𝒎)=𝑵−‬‬
‫𝟐‬
‫=𝒎𝒊𝝆‪,‬‬
‫)𝒎𝒓‪𝒄𝒐𝒗(𝒓𝒊,‬‬
‫)𝒎𝒓(𝟐𝜹‬
‫= 𝒊𝜷 ‪1-‬‬
‫𝜹‬
‫𝒊 𝒎𝒊𝝆‬
‫𝒎𝜹‬
‫= 𝒊𝜷 ‪2-‬‬
‫𝒇𝒓‪𝒓𝒊−‬‬
‫𝒇𝒓‪𝒓𝒎−‬‬
‫= 𝒊𝜷 ‪3-‬‬
‫‪ ‬سنجه های ریسک نا مطلوب‬
‫‪ ‬مزایا‪:‬‬
‫اول‪ :‬اینکه سر مایه گذاران به دنبال حداقل کردن زیان خود هستند‬
‫دوم‪ :‬اگر مشاهدات از توزیع نرمال بر خورد دار نباشند‪ ،‬این شاخص مناسب تر است‬
‫‪-1‬نیم وارایانس زیر میانگین‪2 :‬‬
‫𝑡𝑟 ‪0, 𝐸 𝑟 −‬‬
‫‪-2‬نیم واریانس زیر بازده هدف‪0, 𝑇 − 𝑟𝑡 2:‬‬
‫‪ -3‬روش ارزش رد معرض خطر(‪)VAR‬‬
‫‪31‬‬
‫𝐾‬
‫𝑋𝐴𝑀(‪𝑖=0‬‬
‫𝐾‬
‫𝑋𝐴𝑀(‪𝑖=0‬‬
‫‪1‬‬
‫=‪SVM‬‬
‫𝑘‬
‫‪1‬‬
‫=‪SVT‬‬
‫𝑘‬
‫‪ ‬ارزش در معرض خطر )‪(VAR‬‬
‫‪ ‬یک تکنیک اماری استاندارد شده است که بدترین زیان در افق زمانی مشخص که مقدار زیان از ان بیشتر‬
‫نخواهد شد در سطح اطمینان مشخصی را اندازه گیری می کند ‪.‬‬
‫کاربرد ‪:VAR‬‬
‫‪ ‬گذشته نگر ‪( :‬گزارش های اطالعاتی) محاسبه ریسک‬
‫‪ ‬دفاعی ‪( :‬کنترل ریسک) اعمال محدودیت برای معامله گران‬
‫‪ ‬فعال ‪(:‬مدیریت ریسک)کسب بازدهی متناسب با ریسک متحمل شده‬
‫کاربران ‪VAR‬‬
‫‪ -1‬شر کت های مالی وغیر مالی‬
‫‪-2‬قانون گذاران‬
‫‪ -3‬مدیران سرمایه گذاری‬
‫‪32‬‬
‫‪ ‬ارزش در معرض خطر )‪(VAR‬‬
‫ما ‪X‬درصد اطمينان داريم كه طي‪N‬روز اتي‪ً ،‬‬
‫قطعا بيشتر از مبلغ ‪V‬متحم ل زي ان نخ واهيم ش د‪ .‬متغي ر ‪ V‬هم ان ارزش در‬
‫معرض ريسك‪ ،‬يا ‪VaR‬بدره يا سبد سرمايه گذاري مي باشد كه در بردارن د دو پ ارامتر ‪N‬يعن ي اف ق زم اني و ‪X‬يعن ي س طح‬
‫اطمينان است‪.‬‬
‫براي محاسبه حد ك فايت سرمايه يا ميزان سرمايه الزم جهت نگهداري در يك بانك به منظور اجتناب از ريسك بازار‪ ،‬ضابطان‬
‫ناظر بر بانكها ‪ N = ۱۰‬و ‪ X =% ۹۹‬قرار ميدهند‪.‬‬
‫‪33‬‬
‫‪ ‬محاسبه ی ارزش در معرض خطر )‪(VAR‬‬
‫‪.1‬روش شبیه سازی تاریخی‪:‬‬
‫مراحل زیر باید رعایت شوند‪:‬‬
‫‪ ‬دارای ی مشخص میشود‬
‫‪ ‬عوامل موثر بر ارزش دارای ی می شود‬
‫‪ ‬اگر یک دارای ی باشد باید ارزش دارای ی بر اساس تئزیع بازده تاریخی مشخص می شود‬
‫‪ ‬اگر پرتفوی باشد باید ارزشگذاری مجدد شود‬
‫‪34‬‬
‫‪ ‬روش شبیه سازی تاریخی‬
‫اين تكنيك عبارت است از بكارگيري دادههاي قديمي در روشي ً‬
‫ً‬
‫وتقريبا ساده به عنوان‬
‫كامال مستقيم‬
‫راهنماي ي براي انچه كه ممكن است در اينده بوقوع بپيوندد‪.‬‬
‫‪‬مثال‪:‬‬
‫فرض نماييد كه ميخواهيم مقدار ‪VaR‬يك پرتفوی را با افق زماني يك روزه و سطح اطمينان ‪ ٪ ۹۹‬و با‬
‫استفاده از داده هاي ‪ ۵۰۰‬روز محاسبه كنيم‪.‬‬
‫‪35‬‬
‫‪ ‬مثال‬
‫داده های مثال‪:‬شامل ارزش تاریخی متغیرهای تاثیر گذار بر پرتفوی‪:‬‬
‫‪36‬‬
‫‪ ‬مثال‬
‫حل‪:‬‬
‫فرض نماييد ‪ vi‬ارزش يك متغير بازار در روز ‪ i‬و ‪ m‬تعداد روزهاي ي كه دادههاي ان روزها استفاده شده‬
‫است‪ i .‬امين سناريو مبتني بر اين فرضاست كه ارزش متغير بازار در فردا بايد به صورت ذيل باشد‪:‬‬
‫با توجه به مثال قبل مقدار ‪ m = ۵۰۰‬است‪ .‬براي اولين متغير‪ ،‬ارزش امروز ‪ V۵۰۰ =25/85‬ميباشد‪.‬‬
‫همچنين ‪ V0= ۲۰ / ۳۳‬و ‪ V1= ۲۰ / ۷۸‬ميباشد‪ .‬با توجه به اين اطالعات ارزش اولين متغير بازار در‬
‫سناريوي اول عبارت است از(یعنی‪:)V501‬‬
‫‪37‬‬
‫‪ ‬مثال‬
‫حل‪:‬ارزش پرتفوی با استفاده از فرمول شبیه سازی تاریخی برای ‪ N‬متغییر تعیین شده‪:‬‬
‫‪38‬‬
‫‪ ‬محاسبه ی ارزش در معرض خطر )‪(VAR‬‬
‫‪ ‬روش پارامتریک‪:‬‬
‫‪ ‬به روش واريانس‪-‬كواريانس نيز معروف است‪:‬‬
‫‪ ‬مهمترين روش براي محاسبه ‪VaR‬استفاده از روش مدل پارامتريك است‬
‫‪ ‬فرمول مورد استفاده در این روش‪:‬‬
‫× 𝑡 ميزان نوسان × سطح اطمينان × ارزش بازار دارايیهای مالی= ‪VaR‬روزانه‬
‫مدت زمان مورد نظر= 𝒕 ‪‬‬
‫‪39‬‬
‫‪ ‬ارزش در معرض خطر )‪(VAR‬‬
‫‪ ‬در روش پارامتریک‪:‬‬
‫‪ VaR )۱‬براوردي از سطح زيان روي يك پرتفوی يا سبد سرمايه گذاري كه به احتمال معين كوچكي‬
‫(دراينجا‪ )۱%‬پيش بيني مي شود با ان مساوي شود و يا از ان تجاوز كند‪.‬‬
‫‪ )۲‬به عبارت دقيق تر‪ ،‬سرمايه الزم براي يك بانك خاص حاصلي از مضرب ‪K‬در مبلغ ‪ VaR‬با اطمينان‬
‫‪ ۹۹%‬و يك دوره‪۱۰‬روزه است كه ضريب ‪ K‬توسط نهادهاي ناظر تنظيم ميشود و حداقل مقدار ان ‪۳‬‬
‫است‪.‬‬
‫‪40‬‬
‫‪ ‬روش پارامتریک‬
‫‪ ‬روش واريانس‪ -‬کواريانس داراي دو پيش فرض اساسي است‪:‬‬
‫‪)۱‬بازده داراي ي مالي يا بدر سرمايه گذاری به صورت نرمال توزيع شده است‪ .‬اين پيش فرض باعث شده‬
‫است که محاسبة ‪ VaR‬به خصوص در مواردی که به صورت روزانه محاسبه مي شود‪ ،‬به سادگي و با‬
‫سرعت انجام شود‪.‬‬
‫‪)۲‬رابطه خطي ميان عوامل ريسک بازار و ارزش داراي ي يا داراي ي هاي مالي برقرار است‪.‬‬
‫‪41‬‬
‫‪ ‬روش پارامتریک‬
‫مثال‪:‬‬
‫پرتفوی ی را در نظر بگيريد كه متشكل از پنج ميليون دالر سهام ‪ S&P‬است نوسانپذيري روزانه سهام ‪ ،S&P‬يك‬
‫درصد (يا ً‬
‫تقريبا ‪ ٪ ۱۶‬در سال=‪ ) 256*1%‬است‪ .‬بنابراین مي توان نشان داد كه انحراف معيار تغيير ارزش‪:‬‬
‫‪‬پرتفوی ی در يك روز عبارت است از‪:‬‬
‫‪۵،۰۰۰،۰۰۰ * ۰ / ۰۱ = ۵۰،۰۰۰‬‬
‫‪‬با فرض اينكه اين تغيير داراي توزيع نرمال است‪VaR ،‬يك روزه و با سطح اطمينان ‪ ۹۹%‬عبارت است از‪:‬‬
‫دالر ‪VaR = 50000* ۲ / ۳۳ = ۱۱۶،۵۰۰‬‬
‫‪Z99%=2/33‬‬
‫‪ VaR‬ده روزه با سطح اطمينان ‪ ٪ ۹۹‬نيز به شرح ذيل خواهد بود‪:‬‬
‫‪42‬‬
‫‪ ‬ارزیابی عملکرد پرتفوی ‪:‬‬
‫‪ ‬شامل دو اقدام اساسی است‪:‬‬
‫‪-1‬تعیین مطلوب یا نا مطلوب بودن عملکرد‬
‫‪-2‬مشخص کردن این امر که ایا عملکرد شانسی بوده یا در اثر تخصص‬
‫‪ ‬نکاتی که باید در ارزیابی به ان توجه شود ‪:‬‬
‫‪-1‬توجه به ریسک وبازده به طور همزمان‬
‫‪-2‬مقایسه ی عملکرد پرتفوی با یک شاخص‬
‫‪43‬‬
‫‪ ‬معیار های ارزیابی عملکرد‬
‫‪ .1‬براساس ریسک کل‬
‫‪ .2‬براساس ریسک بازار‬
‫‪44‬‬
‫‪ ‬معیار های ارزیابی عملکرد براساس ریسک کل‬
‫‪ -1‬معیار بازده به متغییر پذیری(معیار شارپ)‬
‫𝑓𝑟‪𝑟𝑝−‬‬
‫𝑃𝛿‬
‫=‪RVAR‬‬
‫• مازاد بازده را به ازای هرواحد ریسک کل اندازه گیری می کند‬
‫• هر چه بیشتر باشد عملکرد پرتفوی بهتر است‬
‫‪ -2‬معیار‪ M2:‬بازده تعدیل شده ریسک بازار را نشان می دهد ‪M2p= rf+ (rp-rf/Sp)Sm‬‬
‫‪ M2‬با نرخ بازده شاخص مقایسه می شود ‪:‬‬
‫‪ rm=>M2p‬عملکرد مناسب‬
‫‪ rm<M2p‬عملکرد نامناسب‬
‫‪-3‬نسبت ارزیابی ‪ :‬مازاد بازده اضافی را به ازای هر واحد ریسک غیر سیستماتیک نشان می دهد‪:‬‬
‫𝑝‪AR=∝/δ‬‬
‫نسبت اطالعاتی یا نسبت فایده ‪ -‬هزینه نامیده می شود‪.‬‬
‫‪45‬‬
‫‪ ‬معیار های ارزیابی عملکرد براساس ریسک بازار‬
‫‪ -1‬نسبت بازدهی به نوسان پذیری بازده (معیار ترینر)‬
‫𝑓𝑟‪𝑟𝑝−‬‬
‫𝑝𝛽‬
‫=‪RVOL‬‬
‫‪ ‬مازاد بازده به ازای هر واحد ریسک سیستماتیک را نشان می دهد‬
‫‪ ‬هر چه بیشتر باشد بهتر است‬
‫‪ -2‬معیار بازده تفاضلی جنسن(∝تاریخی پرتفوی یا بازده تفاضلی نامیده می شود )‬
‫]𝑝𝛽 𝑓𝑟 ‪∝= 𝑟𝑝 − [𝑟𝑓 + 𝑟𝑚 −‬‬
‫‪46‬‬