15-CAPM final
Download
Report
Transcript 15-CAPM final
مدلهای قیمت گذاری
دارایی سرمایه ای
کاری از امیر یکه زارع
درس تئوری های مالی ،جناب آقای دکتر رهنمای
رودپشتی
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای
اساس و پایه مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای برگرفته از مدل پرتفوی
«هری مارکویتز» است.
در سال 1960توسط ویلیام شارپ و جان لینتنر معرفی شد و در سال
1990موفق به دریافت جایزه نوبل گردید.
این مدل بین ریسک یک ورقه بهادار(بتا) و نرخ بازده مورد انتظار آن سه
رابطه مجزا برقرار می کند:
.1خط بازار سرمایه)(CML
.2خط بازار سهام)(SML
.3خط ویژگی اوراق بهادار)(SCL
خط بازار سرمایه )Capital Market Line(CML
خط بازار سرمایه رابطه خطی بین بازده مورد انتظار و ریسک را برای همه
سبدهای گوناگون اوراق بهادار نشان داده و بیان می کند که نرخ بازده
مورد انتظار روی سبدهای مختلف اوراق بهادار با استفاده از رابطه زیر
محاسبه خواهد شد:
) 𝐹𝑅(𝐷𝑆
𝐸(𝑅𝑖 )=𝑅𝐹 +
] 𝐹𝑅+[E(𝑅𝑀 )-
) 𝑀𝑅(𝐷𝑆
خط بازار سهام )Stock Market Line(SML
خط بازار سهام) ،(SMLرابطه خطی بین بازده مورد انتظار و ریسک
سیستماتیک را برای سهام افراد نشان می دهد .رابطه مذبور که بازده
مورد انتظار را محاسبه می نماید به ترتیب زیر است:
) 𝐹𝑅𝐸(𝑅𝑖 )=𝑅𝐹 + β(𝑅𝑀 -
) 𝑀𝑅𝐶𝑂𝑉(𝑅𝑖 ,
=β
) 𝑀𝑅(𝑅𝐴𝑉
خط بازار سهام )Stock Market Line(SML
به طور خالصه SMLنشان می دهد که نرخ بازده مورد انتظار یک ورقه
بهادار فرض ی برابر است با بازده اوراق بهادار بدون ریسک بعالوه صرف
ریسکی که سرمایه گذاران به خاطر تقبل سطح معینی از ریسک طلب می
کنند.
ورقه بهاداری که بتای آن بزرگتر از یک باشد ،ورقه بهادار تهاجمی و ورقه
بهاداری که بتای آن کوچکتر از یک باشد ،ورقه بهادار تدافعی نامیده می شود.
خط ویژگی اوراق بهادار Security Characteristic
)Line(SCL
خط ویژگی اوراق بهادار) ،(SCLرابطه خطی بین بازده مازاد اوراق بهادار
اشخاص و بازده مازاد مجموع بازار در هر تقطه از زمان را نشان می دهد.
این رابطه را می توان به شکل زیر نشان داد:
𝑖𝑅𝑖𝑡 − 𝑅𝐹𝑡 = α𝑖 + β𝑖 𝑅𝑀𝑡 − 𝑅𝐹𝑡 + ɛ
کاربرد مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای
.1
.2
برآورد نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذار به منظور محاسبه هزینه
سرمایه شرکت.
برآورد نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذار در جهت ارزشیابی جریانات
نقدی آتی.
فرض های مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای
وجود شرایط بازار متقارن.
سرمایه گذاران در پی بازده مورد انتظار باالتر و ریسک پایین تر هستند.
سرمایه گذاران اشخاص ی ریسک گریز هستند.
ریسک اوراق بهادار به وسیله بتا اندازه گیری می شود.
توزیع بازده اوراق بهادار دارای توزیع نرمال است.
نرخ بازده مورد انتظار اوراق بهادار به نرخ بهره بدون ریسک ،صرف ریسک و بتای اوراق
بهادار بستگی دارد.
تنها راه افزایش نرخ بازده سرمایه گذاری ،پذیرش ریسک بیشتر است.
اوراق بهادار در بازار بسیار رقابتی بدون هزینه مبادله خرید و فروش می شوند.
مالیات ها بر تصمیم سرمایه گذار تاثیری ندارند.
انتظارات سرمایه گذاران در مورد نرخ بازده مورد انتظار مشابه است.
.....
معایب مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای
CAPMبازده اوراق بهادار را به عنوان متغیر تصادفی دارای توزیع نرمال
فرض می کند.
CAPMواریانس بازده ها را به عنوان ریسک اوراق بهادار در نظر می گیرد.
CAPMفرض می کند که در سطح مشخص ی از بازده مورد انتظار،
سرمایه گذاران ریسک کمتر را به ریسک بیشتر ترجیح می دهند.
CAPMفرض می کند که دسترس ی همه سرمایه گذاران به اطالعات
یکسان است.
CAPMفرض می کند که هزینه معامالت و مالیات وجود ندارد.
....
بی قاعدگی های بازار
نسبت سود به قیمت)(P/E
تحقیقات باسو نشان داد سهام دارای P/Eباالتر ،به صورت معنی داری بازده
باالتری کسب کرده اند و وجود این اثر نقض مستقیم مدل CAPMمی باشد.
اندازه شرکت
تحقیقات بنز نشان داد که سهام شرکت های کوچک تر بازدهی باالتری دارند.
برگشت معکوس در بلند مدت
تحقیقات دبوند و تالر نشان داد که در خالل 5سال آینده ،بازندگان بازدهی
متوسط باالتری را در مقایسه با برندگان ارائه کرده اند.
بی قاعدگی های بازار
نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار)(B/M
رزنبرگ ،رید و النستین نشان دادند که سهام با نسبت B/Mباال ،به طور
معناداری بازده باالتری ارائه کرده اند.
اهرم مالی
بانداری دریافت که شرکت های با اهرم مالی باال ،در خالل دوره 1979-1984به
طور متوسط بازده باالتری داشته اند.
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای شرطی ICAPM
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای شرطی در سال 1973توس مرتون
ارائه شد و با توجه به اینکه جنبه چند دوره ای تعادل بازار را در نظر می
گیرد به نام CAPMچند دوره ای نیز شناخته می شود.
در این مدل فرض می شود که خرید و فروش در طی زمان به طور مستمر
صورت گرفته و بازده دارایی ها دارای توزیع لگاریتمی است.
این مدل بیان می کند که مجموعه فرصتهای سرمایه گذاری در طی زمان
تغییر نموده و سرمایه گذاران به دنبال حفاظت خود در برابر این تغییرات
هستند.
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای شرطی ICAPM
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای شرطی از رابطه زیر برای محاسبه
بازده مورد انتظار اوراق بهادار استفاده می نماید:
𝑛𝜆 𝑛𝑗𝛽 𝐸(𝑅𝑗 ) = 𝑅𝐹 + 𝛽𝑗𝑚 𝜆𝑚 + 𝛽𝑗2 𝜆2 + ⋯ +
در این مدل به جای βسنتی ،از βIاستفاده می شود:
2
𝛿
𝑡𝑚,
I
= β
𝑡 𝐶𝑂𝑉𝑚,
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ
این تئوری در سال 1976توسط استیفن راس ارائه شد و همانند مدل
CAPMرابطه بین ریسک و بازده مورد انتظار را نشان می دهد .این
تئوری دارای 3فرض اصلی است:
.1بازارهای سرمایه کامال رقابتی هستند.
.2سرمایه گذاران همیشه ثروت بیشتر را به ثروت کمتر با قطعیت ترجیح می دهند.
.3فرایند تولید بازدهی دارایی می تواند یک مدل Kفاکتوری باشد.
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ بازده واقعی هر سهم را تابع فاکتورهای
اقتصادی و عامل خطا می داند و از رابطه زیر برای محاسبه بازده اوراق
بهادار استفاده می کند:
𝑗𝑒 𝑅𝑗 = 𝑎 + 𝑏1𝑗 𝐹1 + 𝑏2𝑗 𝐹2 + 𝑏3𝑗 𝐹3 +
در این رابطه 𝑛𝐹 ارزش فاکتور nام و ضریب 𝑗 𝑏1نشان دهنده حساسیت
بازده اوراق بهادار نسبت به تغییر در فاکتور اقتصادی می باشد.
الگوی سه عاملی فاما و فرنچ
فاما و فرنچ در سال 1992و با استفاده از تئوری قیمت گذاری آربیتراژ
الگوی سه عاملی را به ترتیب زیر معرفی نمودند:
𝑚𝑅 = 𝛼 + 𝑏𝑚 𝑟𝑚𝑓 + 𝑏𝑠 𝑟𝑠𝑓 + 𝑏𝑏/𝑚 𝑟𝑏/
در این رابطه 𝑚𝑏 مربوط به عامل بازار 𝑏𝑠 ،مربوط به اندازه شرکت و
𝑚 𝑏𝑏/مربوط به ارزش دفتری به ارزش بازار می باشد.
انتقادات وارد شده به مدل 3عاملی
اشتباه در قیمت گذاری :به این مفهوم که سرمایه گذاران بر اساس
درآمدهای گذشته ،سهام ارزش ی را زیر قیمت واقعی و سهام رشدی را باالتر
از ارزش واقعی قیمت گذاری می کنند.
داده کاوی :بلک و مک کینالی اعتقاد داشتند که نتایج این تئوری ناش ی از
دست کاری داده ها بوده است.
اریب باقی مانده در نمونه :برخی نیز اعتقاد داشتند که برخی از شرکت ها از
نمونه حذف شده اند.
مقایسه CAPMو APT
به دالیل زیر می توان تئودی قیمت گذاری آربیتراژ را توانمندتر از مدل
قیمت گذاری دارایی سرمایه ای درنظر گرفت:
.1در APTهیچ فرض ی در مورد توزیع تجربی بازده دارایی در نظر گرفته
نشده است.
.2در APTهیچ فرض ی در مورد تابع مطلوبیت افراد در نظر گرفته نشده
است.
.3در APTاین امکان برای بازده تعادلی وجود دارد که مستقل از چندین
عامل باشد.
.4در APTهیچ نقش ی برای پرتفوی بازار وجود ندارد.
APT .5به آسانی قابل توسعه به چارچوب های زمانی مختلف است.
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای مبتنی بر مصرف
)(C-CAPM
مدل C-CAPMدر سال 1979توسط بریدن و بر اساس مطالعات قبلی انجام
شده نظیر تحقیقات لوکاس( )1978ارائه شد و بعدها توسط گراسمن و
شیلر( )1981کامل گردید.
کوکران عنوان نمود که یک سرمایه گذار باید در مورد مقدار مصرف و مقدار
پس انداز خود و همچنین در مورد سبدی از دارایی ها که نگهداری خواهد کرد
تصمیم گیری نماید.
در این مدل ،بازده مورد انتظار سهم با بتای مصرف(نه با بتای بازار)تغییر می
کند .به عبارت دیگر بین عدم اطمینان در خصوص بازده سهام و عدم اطمینا در
خصوص مصرف یک رابطه مستقیم وجود دارد.
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای مبتنی بر مصرف
)(C-CAPM
بریدن مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای مبتنی بر مصرف را این گونه
بیان نموده است:
) 𝐹𝑅𝐸(𝑅𝑗 )=𝑅𝐹 + β𝑗𝑐 (𝑅𝑀 -
در این رابطه 𝑐𝑗 βبرابر است با حساسیت بازده دارایی jام و تغییرات
مجموع مصرف و از طریق رابطه زیر محاسبه می گردد:
) 𝑡𝐶∆𝐶𝑂𝑉(𝑅𝑖𝑡 ,
= 𝑐𝑗β
) 𝑡𝐶(𝑅𝐴𝑉
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهش ی
)(D-CAPM
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهش ی در سال 2002توسط استرادا ارائه
شده و می تواند در شرایطی که بازار نامتقارن است برآورد مناسبی از بازده مورد
انتظار ارائه نماید.
استرادا اظهار داشت که در شرایط بازار نامتقارن CAPM ،تا حدود 38درصد و
55 ،D-CAPMدرصد برآورد مناسبی از بازده مورد انتظار ارائه می دهند.
به عقیده استرادا ،مدل D-CAPMاساسا بر اساس ریسک منفی بازار شکل
گرفته است .بنابراین در این مدل ،ریسک از طریق شبه واریانس محاسبه می
گردد.
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهش ی
)(D-CAPM
بر پایه مفروضات مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهش ی
) ، (D-CAPMبرای محاسبه خط بازار اوراق بهادار از رابطه زیر استفاده
می شود:
) 𝐹𝑅𝑘𝑗 =𝑅𝐹 + β𝐷 (𝐾𝑀 -
در این رابطه ،ضریب بتای تعدیلی معیار اندازه گیری ریسک سیستماتیک
در یک بازار نامتقارن است و از طریق رابطه زیر محاسبه می گردد:
} 𝐸{(min 𝑅𝑖 − 𝜇𝑖 , 0 . min 𝑅𝑚 − 𝜇𝑚 , 0
𝐷
= β
} 𝐸{min 𝑅𝑚 − 𝜇𝑚 , 0 2
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیلی
)(A-CAPM
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیلی) (A-CAPMدر سال 2005
توسط آچاریا و پدرسون ارائه گردید.این مدل بر پایه تحقیقاتی از قبیل
تحقیقات آمیهود و مندلسون ( )1990شکل گرفته است که نشان دادند
قیمت سهام رابطه مستقیمی با نقدشوندگی آن دارد.
در این مدل ،قیمت گذاری دارایی ها با توجه به ریسک نقدشوندگی سهام
در زمان ها و دوره های گوناگون صورت می گیرد.
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیلی
)(A-CAPM
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیلی از رابطه زیر برای محاسبه
بازده مورد انتظار استفاده می کند:
𝑖
𝑖
𝑚
𝑚
𝑣𝑜𝑐
𝑟(
−
𝑐
,
𝑟
−
𝑐
)
𝑡
𝑡+1
𝑡+1
𝑡+1
𝑡+1
𝑓
𝑡𝜆 = 𝑟 +
𝑚
𝑚
𝑣𝑎𝑟𝑡 (𝑟𝑡+1
− 𝑐𝑡+1
)
𝑖
𝑖
𝐸 𝑟𝑡+1
+ 𝑐𝑡+1
در این رابطه 𝜆 ،صرف ریسک و 𝑖𝑐 ریسک نقدشوندگی سهم iام است.
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تجدید نظر شده
)(R-CAPM
این مدل اولین بار توسط رهنمای رودپشتی ( )1387و بر پایه درجه اهرم
اقتصادی) (DELمطرح و معرفی گردید.
مدل مندلکر و رهی در سال 1984یک چارچوب نظری را برای درجه اهرم
اقتصادی فراهم نمود ،آنها مشخص کردند که چطور اهرم مالی و اهرم
عملیاتی به ریسک مالی و عملیاتی ربط دارند و اثر مشترک این دو اهرم را بر
روی ریسک سیستماتیک نشان دادند.
رهی در سال 1986در تبیین توان اهرم اقتصادی جهت سنجش مخاطره،
ریسک سیستماتیک را به سه جزء تجزیه نمود که عبارتند از ریسک
تجاری ،ریسک عملیاتی و ریسک مالی.
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تجدید نظر شده
)(R-CAPM
رویکرد مندلکر و رهی اجازه می دهد که ریسک سیستماتیک به صورت
ضرب تابع درجه اهرم عملیاتی ،درجه اهرم مالی و درجه اهرم اقتصادی
ارائه گردد.
درجه اهرم اقتصادی) (DELعبارت است از تغییرات ایجاد شده در فروش
یک شرکت تقسیم بر درصد تغییرات به دست آمده از اختالل اقتصادی
خارجی) 𝑇𝑍(.
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تجدید نظر شده
)(R-CAPM
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تجدید نظر شده از رابطه زیر برای محاسبه
بازده اوراق بهادار استفاده می کند:
) 𝐹𝑅𝑅𝑗 =𝑅𝐹 + β𝑅 (𝑅𝑀 -
برای محاسبه 𝑅 βاز رابطه زیر استفاده می شود:
𝑗β𝑅 = 𝐷𝐸𝐿 (DFL)(DOL)β0
در رابطه فوق β0𝑗 ،برابر است با ریسک ذاتی شرکت jام که به کمک رابطه زیر
قابل محاسبه است:
𝜋𝑗,𝑡−1
𝑡𝑧𝑗,
[𝑣𝑜𝑐
] 𝑡, 𝑅𝑚,
𝑍
𝐸
𝑗,𝑡−1
𝑗,𝑡−1
0
= 𝑗β
2
𝑡𝜎𝑚,
دستاوردهای مدل R-CAPM
.1
.2
.3
.4
.5
از جمله دستاوردهای مدل R-CAPMمی توان به موارد زیر اشاره نمود:
توسعه مدل CAPMو دستیابی به مدلی جامع برای پیش بینی دقیق تر نرخ بازده مورد
انتظار
تلفیق مدل CAPMبا اهرم ها و ارائه مدل توسعه یافته قیمت گذاری
توجه به ریسک سیستماتیک و غیر سیستماتیک به طور یکپارچه
توجه به داده های تارخی و داده های پیش بینی شده به صورت یکپارچه
تطابق بیشتر با واقعیتهای جامعه ما.
توسعه مدلهای قیمت گذاری
R-CAPMمبتنی بر
DR_CAPM
AR-CAPM
IR-CAPM
IDR-CAPM
IAR-CAPM
مدل
مدل
مدل
مدل
مدل
با تشکر از توجه شما