Transcript Document
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف سناكرف و ناكم هزوح 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف .
دوش يم فذح ناكم تاعلاطا سناكرف هزوح رد .
درك هدافتسا رتديدج ياهرازبا زا دياب ناكم تاعلاطا يبسن ظفح يارب يكولب ياه ليدبت اي ) STFT ( هاتوك هرود هيروف ليدبت ) يعرف ياهدناب هيزجت و كجوم ،ريوصت مره ( يتقد دنچ هيزجت 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ
x
(
n
) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف )
y
(
m
) downsampling
x
(
y n
) (
m
) :
x
( يرادرب هنومن خرن شهاك
n
(
mM
)
m
0 , 1 , 0 , 1 , 2 ,...
2 ,...
x
(
n
)
y
(
m
) 0 1 2 3 4 5 6 7 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ
x
(
n
)
y
(
m
) ) down sampling
x
(
y n
) (
m
) :
x
(
mM
( يرادرب هنومن خرن شهاك
n
)
m
0 , 1 , 0 , 1 , 2 ,...
2 ,...
w
(
n
) رد لانگيس برض : لوا هلحرم
s
(
n
)
x
(
n
)
w
(
n
)
w
(
n
) 1
n
Mm
0 otherwise اه هنومن يراذگ هرامش رييغت : مود هلحرم
y
(
m
)
s
(
n
/
M
) 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف سناكرف هزوح رد يرادرب هنومن خرت شهاك شيامن
w
(
n
) 1 /
M M k
0 1
e
j
2
kn
/
M S
(
z
) 1 /
M M k
0 1
X
(
W M k z
) 1 /
Y
(
z
) 1 /
M M k
0 1
X
(
W M k z
1
M
)
M M k
0 1
W M kn
,
W M
e
j
2 /
M Y
( ) 1 /
M M k
1 0
X
(
M
2
k M
) 83 4 مود لاسمين
-2 π -2 π -2 π ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف
X
( ) -π
S
( ) π 2 π -π
Y
( ) π -π π 2 π 2 π 83 4 مود لاسمين
-2 π ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف
Decimator x
(
n
)
h
(
n
)
y
(
m
)
H
( )
Anti aliasing filter
-π π 2 π 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف
y
(
m
)
t
(
n
) ) up sampling ( يرادرب هنومن خرن شيازفا
y
(
m
) :
m
0 , 1 , 2 ,...
t
(
n
)
y
(
m
)
n
mM
0 otherwise .
اه هنومن نيبام رفص
M
-1 ندادرارق و اه هنومن يراذگ هرامش رييغت
T
(
z
)
T
( )
Y
(
z M
)
Y
(
M
) 83 4 مود لاسمين
-2 π -2 π -2 π ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف
Y
( ) -π
T
( ) π 2 π -π
X
( ) π -π π 2 π 2 π 83 4 مود لاسمين
-2 π ريوصت شزادرپ
y
(
m
) يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف
Interpolator g
(
n
)
x
(
n
) -π
G
( )
Image canceling filter
π 2 π 83 4 مود لاسمين
-2 π ريوصت شزادرپ
x
(
n
)
x
(
n
) -π يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يرادرب هنومن خرن شهاك و شيازقا صوصخ رد يتاكن ي ياجباج
y
(
m
)
z
(
n
)
x
(
n
)
z
(
n
)
y
(
m
)
z
(
n
)
x
(
n
)
z
(
n
)
g
(
n
)
, h
(
n
) ياهرتليف يسناكرف خساپ
H
( ) π 2 π 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يتقد دنج ريواصت ريواصت مره 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يتقد دنچ ريواصت دربراك ريوصت ئازجا ليلحت و وجتسج ريوصت تاعلاطا يزاس هدرشف تنرتنيا دننام تعرس مك ياهلاناك قيرط زا لاقتنا ريواصت مره تلاكشم اه هنومن دادعت شيارفا تابساحم نازيم 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يعرف ياهدناب گنيدك فلتخم ياهرت ليف هليسوب ار فلتخم يسناكرف ياهدناب تاعلاطا ناوت يم رت يمومع روطب .
درك ادج مه زا دح ر د ار دناب ره ياه هنومن خرن ناوتيم يسناكرف ياهدناب ندوب دودحم هب هجوت اب .
درو ا نيياپ تسيئوكيان .
دوش يم هتف گ يعرف دناب اي subband دناب ره لانگيس هب .
درك يزاسزاب ار لانگيس و دومن ماغدا اددجم ار يعرف ياهدناب ناوت يم ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يعرف ياهدناب زتنس و هيزجت متيس مارگايد كولب
x
(
n
)
H
0 (
z
)
H
1 (
z
)
M M Q Q
0 0
H M-1
(
z
) Analysis filter bank
M Q M
-1
M M G
0 (
z
)
G
1 (
z
)
M G M-1
(
z
) Synthesis filter bank
x
ˆ (
n
) ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يعرف ياهدناب متسيس ياهيگژيو .
تسا رذگ نيياپ اي رذگلااب ،رذگنايم رتليف كي اهرتليف زا كي ره .
دنشاب نا هب كيدزن اي ل ا هديا دياب اهرتليق فيط يگدروخات فذح يارب .
درك فذح ار يلك يگدروخات ناوتيم زين ل اهديا ريغ ياهرتليف اب .
تسا جاجوعا عون هس ياراد هدش يزاسزاب لانگيس يلك روطب aliasing distortion فيط يگدروخات جاجوعا transmission distortion لاقتنا جاجوعا quantization distortion نويسازيتناوك جاجوعا Perfect .
درك فذح بسانم رتليف كناب باختنا اب ناوت يم ار مود و لوا جاجوعا ود reconstruction ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يدناب ود هداس متسيس ليلحت 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يلاوتم خرن هدنيازفا كي و هدنهاك كي ليلحت يدنابود متسيس كي يمومع ليلحت 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف Analysis modulation matrix : رگا FIR ياهرتليف يارب =2 يارب =-2 يارب و 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف .
دنتسه بسانم ريخات و تملاع اب زيلان ا ياهرتليف هدش هلودم زتنس ياهرتليف 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف .
دنمان يم
biorthogonal
ار يگژيو نيا اب ي ياهرتليف Biothogonal spline family:[ Daubechies 1992] Biorthogonal coiflet family: [Tian 1995] 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف
orthogonal
ياهرتليف 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يدعب ود رتليف كناب ريذپان ي يادج رتليف ريذپ ي يادج رتليف
X
(
z
1 ,
z
2 )
H
0 (
z
1 ,
z
2 )
H
2 (
z
1 ,
z
2 )
H M-1
(
z
1 ,
z
2 )
M,N M,N Q
0
Q
0
M,N Q M
-1
M,N M,N G
0 (
z
1 ,
z
2 )
G
1 (
z
1 ,
z
2 )
M,N G M-1
(
z
1 ,
z
2 )
X
ˆ (
z
1 ,
z
2 ) 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يعرف ياهدناب هنيهب تابساحم
x
(
n
)
h
(
n
)
y
(
m
)
H
(
z
)
H
0 (
z M
)
z
1
H
1 (
z M
)
z
2
H
2 (
z M
) ...
z
M
1
H M
1 (
z M
)
M Y
(
z
)
X
(
z
)
z
-1
z
-1
H
0 (
z M
)
H
1 (
z M
)
H
2 (
z M
)
z
-1
H M
-1 (
z M
) ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف
X
(
z
)
z
1
z
1
z
1
M H
0 (
z
)
M H
1 (
z
)
M H
2 (
z
)
M H M
-1 (
z
)
Y
(
z
) Polyphase representation
M Y
(
z
)
X
(
z
)
G
0 (
z
)
G
1 (
z
)
M z
1
M z
1
G
2 (
z
)
G M
-1 (
z
)
M z
1 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف Subband polyphase representation 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ
H p
(
z
)
H H H
10
M
00 ( ( 1 , 0
z
)
z
) (
z
)
G p
(
z
)
G G
G M
00 10 1 , ( ( 0
z z
( ) )
z
)
H
01 (
z
)
H
11 (
z
)
H M
1 , 1 (
z
)
G
01
G
11 ( (
z z
) )
G M
1 , 1 (
z
)
G p
(
z
)
H p
(
z
)
I H T p
(
z
1 )
H p
(
z
)
I
Filter Bank Matrix
H H H M
0
M
1
M
1 1 1 ,
M
( ( 1
z z
) ( )
z
) Analysis
G G G M
0
M
1
M
1 1 1 ,
M
( ( 1
z z
) ) (
z
) Synthesis لماك يزاسزاب طرش orthogonality دماعت طرش 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف
H p
(
z
)
A
a a
00
a M
10 1 , 0 Zero order Filter Bank Matrix
a
01
a
11
a M
1 , 1
a a a M
0
M
1
M
1 1 1 ,
M
1 يكولب تلايدبت
A T A
I
هكي تلايدبت هيروف ليدبت يسونيسك ليدبت دراماداه شلاو ليدبت راه ليدبت تنلسا ليدبت هنيهب ليدبت اي وإول ننوهراك ليدبت 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يتقد دنچ طسب (
x
) :
k
(
x
) : طسب عباوت
f
(
x
)
V
:
f(x)
is a closed span of {
k
(
x
)} : هياپ عباوت ياضف 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف : هك دراد دوجو ) dual ( يعبات {
k
(
x
)} هتسب هنهپ و
V
هياپ ياضف ره يارب هكي هياپ عباوت : لوا تلاح orthonormal basis ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف دنشاب دماعتم اما دنشابن هكي هياپ عباوترگا : مود تلاح biorthogonal basis هب و .
دننك يم تيامح طسب هطبار زا اما .
دنتسين هياپ عباوت طسب هعومجم : موس تلاح .
دوشيم هتف گ (over complete) لماك زا شيب عباوت اهن ا ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف .
دوشيم هتف گ tight frame طسب عباوت هب دشاب A=B رگا هب
j,k
(
x
) و ددرگ باختنا (
x
) عبات سايقم رييغت و تفيش طسوت طسب عباوت رگا .
دوش فيرعت ريز تروص ياضف ريوصت شزادرپ Scaling function
k
: ي ياجباج J: ) سايقم ( عبات ضرع هدننك لرتنك همه دناوت يم
j,k
(
x
) ددرگ باختنا بسانم روطب (
x
) رگا .
دهد ششوپ ار يقيقح 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف دهد يمن ششوپ ار يقيقح ياضف همه
j 0 ,k
(
x
) ددرگ دودحم .
تسا
j
0 رادقم هب
j
رگا
j,k
(
x
) ياضف زا يوضع اما : دشاب
f
(
x
)
j 0 ,k
(
x
) رگا : يمومع روط هب : رگا ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف : يتقد دنچ هيزجت تايرورض .
تسا دومع دوخ ) حيحص ددع ( هدش احباح رب سايقم عبات Coarse .
تسا شيامن لباق رت قيقد ياهاضف اب تشرد ياضف ره
V
0
V
1
V
2
V j
Fine 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف : يتقد دنچ هيزجت تايرورض .
تسا
f
(
x
)=0 ؛تسا شيامن لباق اهاضف همه طسوت هك يعبات اهنت .
دشاب يم يتقد ره اب شيامن لباق يعبات ره 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف سايقم عبات بيارض Haar عبات بيارض 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف فيرعت ار (
x
) كجوم عبات ناوتيم يتقد دنچ هبزجت صاوخ اب كجوم عباوت (
x
) عبات ره يارب و
V j
رو اجم ياهاضف توافت دناوت يم دوخ هدش اجباج عباوت عومجم هليسوب هك دومن .
دهد شيامن ار
V j
+1 ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ : دشابن
V j
+1 ياضفزا و دشاب
V j
ياضف زا
f
(
x
) عباترگا 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف كجوم عبات بيارض : ميشاب هتشاد دماعتم ياهاضف رگا 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف طسب (
x
) كچوم عبات و كجوم يرس طسب (
x
) سايقم عبات بسحرب ناوت يم ار عبات كي هك ميديد .
داد
Approximation coefficients Detail or wavelet coefficients
؟
orthonormal
تلاحرد
biorthogonal
تلاح رد ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف كجوم هتسسگ ليدبت و بيرقت بيارض ميشاب هتشاد ار عبات نيا زا ي ياه هنومن
f
(
x
) ياجب رگا .
درو ا يم دوجوب ار كجوم هتسسگ ليدبت تايئزج ريوصت شزادرپ .
دنتسه
x
زا هتسسگ عباوت
j,k
(
x
) و
j 0 ,k
(
x
) و
f
(
x
) اجنيا رد 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف كجوم هتسويپ ليدبت هتسويپ ل يدبت دوش فيرعت سايقم و لاقتنا هتسويپ ياهرتمارپ اب (
x
) رگا .
درو ا يم دوجوب ار كجوم
translation scale
: كجوم هتسويپ سوكعم ليدبت ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يكيزكم هلاك كجوم عبات 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف هتسسگ كجوم عيرس ليدبت 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف Haar كجوم عيرس ليدبت 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف كجوم عيرس سوكعم ليدبت 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف
f
(
x
)
k f
(
k
) (
x
k
) ريوصت شزادرپ
f
(
x
)
M k
0 1
c k e
j
2
xk
/
M
83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف كجوم يدعب ود ليدبت 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف كجوم يدعب ود ليدبت سوكعم 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف Wavelet packets Constant Q filters 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ Constant bandwidth filters 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف هاوخلد دناب يانهپ اب هيزجت 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يدعب ود هيزجت 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يدعب ود يتخرد هيزجت 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يدعب ود يتخرد هنيهب هيزجت 83 4 مود لاسمين
يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف ريوصت شزادرپ 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف يدعب ود يتخرد يقيبطت هيزجت FBI (FIX) IUST (adaptive) 83 4 مود لاسمين
ريوصت شزادرپ يتقد دنچ شزادرپو كجوم : متفه لصف Cohenen Daubechies wavelet family 83 4 مود لاسمين