Transcript Modern Control

Linear Control
Hossein Moeinkhah
Assistant Professor
University of Sistan and Baluchestan
Department of Mechanical Engineering
Email: [email protected] & [email protected]
‫مراجع‬
‫‪ ‬مهندس ي كنترل نوين‪ ،‬مؤلف‪ :‬كاتسوهيكو اوگاتا‪ ،‬ترجمه‪ :‬دكتر پرويز جبه دار و دكتر علي خاكي صديق‬
‫‪ ‬سيستم هاي كنترل‪ ،‬مؤلف‪ :‬بنجامين كو‬
‫‪2‬‬
‫نحوه ارزيابي‬
‫‪ ‬كوئيز‪:‬‬
‫‪%25‬‬
‫‪ ‬تمرين‪:‬‬
‫‪%15‬‬
‫‪ ‬پروژه و فعاليت كالس ي‪:‬‬
‫‪%20‬‬
‫‪ ‬پايان ترم‪:‬‬
‫‪%40‬‬
‫‪ ‬زمان هر كوئيز جلسه بعد از اتمام هر فصل مي باشد‪.‬‬
‫‪ ‬مهلت تحويل هر سري تمرين يك هفته بعد از اتمام هر فصل مي باشد‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫سرفصل درس‬
‫‪‬‬
‫مقدمه‬
‫‪‬‬
‫مدل سازي سيستم هاي خطي‬
‫‪‬‬
‫تابع تبديل‪ ،‬نمودار بلوكي و نمودر گذر سيگنال‬
‫‪‬‬
‫بررس ي اثر فيدبك و مشخصات رفتاري سيستم در حوزه زمان‬
‫‪‬‬
‫تحليل پايداري با استفاده از روش ‪Routh_Hurwitz‬‬
‫‪‬‬
‫تحليل پايداري با استفاده از مكان هندس ي ريشه ها‬
‫‪‬‬
‫تحليل پايداري با استفاده از روش نايكوئيست‬
‫‪‬‬
‫پاسخ فركانس ي و استفاده از تحليل ‪Bode‬‬
‫‪‬‬
‫طراحي جبرانساز ها در حوزه فركانس‬
‫‪4‬‬
‫‪Lecture 1: Introduction‬‬
‫‪ ‬تئوري كنترل يك شاخه مياني از علم است مابين مهندس ي و رياضيات‪.‬‬
‫‪ ‬كنترل‪ :‬مجموعه اي از اجزا و سيستم ها كه در كنار يكديگر قرار مي گيرند به منظور دست يافتن به رفتار‬
‫مطلوب‪ .‬يا به مقدار مطلوب رساندن يك كميت (يك متغير ) يا به نظم دراوردن خروجي ازطريق اعمال‬
‫تغييراتي در ورودي‬
‫‪ ‬متغير كنترل‪ :‬كميت تحت اندازه گيري وكنترل ‪.‬‬
‫‪ ‬سيستم‪ :‬تركيبي ازاجزا با مشخصات و رفتار معين براي انجام يك عمل خاص وجدا شده از محيط اطراف‬
‫توسط يك مرز سيستم براي افراد مختلف مي تواند نماد يا تعريف هاي متفاوتي داشته باشد‪ .‬مانند‪:‬‬
‫اتومبيل‪ ،‬ماشين لباسشويي‪ ،‬ماشين ‪ CNC‬و ‪...‬‬
‫‪ ‬كاربرد علم كنترل ‪ :‬درسيستمهاي فضاپيما‪ ،‬هدايت موشكها ‪ ،‬نيروگاهها‪ ،‬سيستمهاي رباتيكي و مكاترونيكي ‪،‬‬
‫طراحي ماشينها و ماشينهاي ابزار از طريق تنظيم فشار‪ ،‬دما‪ ،‬رطوبت ‪ ،‬جريان‪ ،‬ولتاژ ‪.‬‬
‫‪ ‬علم كنترل در هر پروسه اي كه درآن تنظيم مورد نياز باشد و به اپراتور كمك كند تا به هدف خود هر چه‬
‫زودتر و با كيفيت بهتر برسد كاربرد دارد‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫سيستم ها‬
‫‪ ‬تمامي سيستم ها داراي مشتركاتي در تعريف هستند‪:‬‬
‫‪ ‬سيستم ها داراي ورودي هستند‪.‬‬
‫‪ ‬سيستم ها داراي خروجي هستند كه با تغيير در ورودي ها مي توانند تغيير كنند‪.‬‬
‫‪ ‬سيستم هاي ميتوانند بيش از يك ورودي و‪/‬يا بيش از يك خروجي باشند‪)SISO, MIMO( .‬‬
‫‪6‬‬
‫كنترل و لزوم شناخت سيستم‬
‫‪ ‬خروجي سيستم در اثر تغيير در ورودي تغيير مي يابد كه به آن پاسخ سيستم گويند‪.‬‬
‫‪ ‬مهندس ي كنترل مي كوشد تا با مدل سازي سيستم پاسخ خروجي سيستم را نسبت به ورودي هاي‬
‫مختلف تخمين بزند‪.‬‬
‫‪ ‬انواع ورودي‪ -1 :‬ورودي كنترل‬
‫‪ -2‬ورودي هاي اغتشاش‬
‫‪ ‬اگر خروجي يك سيستم (بدون كنترل) ناگهان تغيير نمايد ‪ ،‬به ان سيستم اغتشاش يا ‪Disturbanse‬‬
‫وارد شده است ‪ .‬اغتشاش ممكن است از داخل سيستم بوجود آمده باشد (‪)Internal disturbanse‬‬
‫و يا از بيرون وارد شده باشد كه اغتشاش خارجي ( ‪ )external disturbanse‬خواهد بود‪.‬‬
‫‪7‬‬
8
‫انواع سيستمهاي كنترل‬
‫‪ ‬كنترل حلقه باز‪ :‬كنترل مدار باز كنترلي است كه ورودي سيستم هيچگونه تاثير از خروجي آن ندارد‪ .‬در كنترل‬
‫مدار باز براي رسيدن به يك مقدار خاص خروجي‪ ،‬يك ورودي تعريف و بدست آمده و سپس اعمال مي شود‬
‫‪ .‬هيچگونه اطميناني وجود ندارد كه خروجي هماني باشد كه انتظار داريم‪ .‬ممكن است سيستم تحت تاثير‬
‫اغتشاش اعم از داخلي يا خارجي قرار گيرد‪ .‬طبيعي است در اين حالت به خروجي مورد نظر نخواهد رسيد‪.‬‬
‫‪ ‬مثالهايي از يك سيستم حلقه باز ‪ :‬سيستم پلوپز‪ ،‬سيستم توستر‪ .‬سيستم چراغهاي راهنمايي درسرراه‬
‫چهارراه ‪ ،‬ماشين لباسشويي كه توانايي اندازه گيري تميزي لباسها را ندارد‪.‬‬
‫‪ ‬دقت شود ‪ :‬سيستم كنترلي حلقه باز را فقط موقعي مي توان بكار برد كه‪:‬‬
‫‪ -1‬رابطه ورودي و خروجي معلوم باشد‪ -2 .‬اغتشاش داخلي و خارجي در سيستم نداشته باشيم‪.‬‬
‫‪ -3‬برنامه ريزي (زمان بندي ) دقيق انجام شود ‪.‬‬
‫‪9‬‬
‫در سيستم هاي كنترلي حلقه باز هيچ اندازه گيري انجام نمي شود ‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫‪ ‬كنترل حلقه بسته‪ :‬در يك سيستم كنترلي داراي فيدبك‬
‫‪(Closed-loop control,‬‬
‫)‪ Feed-back control‬اگرهم اغتشاش ي (داخلي يا خارجي ) به سيستم وارد شود‪ ،‬كنترلرهاي اين سيستم سعي‬
‫مي كنند پاسخ خروجي را در حد مطلوب نگهدارند ‪ .‬آنچه در واقعيت سيستم هاي كنترلي فيدبك دار اتفاق مي‬
‫افتد‪ ،‬اين است كه سيگنال تفاضل مقادير خروجي (يا خروجي واقعي ) يك سيستم كنترلي با ورودي (يا مقدار‬
‫مطلوب و مورد نظر ) به كنترلر وارد شده و در آن بزرگ يا كوچك و معني دار شده و به سيستم اصلي مي رود تا‬
‫تاثير خود را روي خروجي بگذارد‪.‬‬
‫‪ ‬در بعض ي از سيستم هاي كنترلي فيدبك‪ ،‬ممكن است كنترلري نيز در مدار فيدبك قرار داشته باشد‪.‬‬
‫‪11‬‬
‫‪ ‬سيستم هاي كنترلي مدار بسته حتما بايد در حالتي كه در سيستم اغتشاش وجود دارد و يا پارامترهاي‬
‫داخلي سيستم تغيير مي كنند‪ ،‬به كار برده شوند‪ .‬در سيستم هاي كنترلي مدار بسته‪ ،‬سيگنال خطا كه‬
‫تفاضل سيگنال ورودي و سيگنال فيدبك است‪ ،‬بعنوان ورودي كنترلر وارد مي شود‪ .‬سيگنال فيدبك‬
‫شده مي تواند خود خروجي يا تابعي از خروجي مثل مشتق و يا انتگرال آن باشد‪.‬‬
‫‪ ‬مثالهاي يك سيستم مدار بسته‪ :‬سيستم مدار بسته كنترل درجه حرارت اتاق‪.‬‬
‫‪ ‬در يك سيستم آسانسور براي آنكه توقف ها مناسب باشد در هنگام حركت آسانسور‪ ،‬هر كدام از‬
‫مسافرين مي توانند طبقه هاي مختلف را انتخاب كرده كه بعنوان خروجي مطلوب (مقدار مطلوب‬
‫سيستم) به كنترلر اسانسور وارد مي شود تا بر اساس آن كنترلر آسانسور تصميم بگيرد كه در چه طبقه‬
‫اي اسانسور بايستد ومسافر سوار نمايد‪.‬‬
‫‪12‬‬
13
‫نتايج مد نظر از درس كنترل اتوماتيك‬
‫‪ ‬در درس كنترل اتوماتيك هدف دست يافتن به موارد زير است‪:‬‬
‫‪ ‬مدل سازي و توصيف سيستم هاي خطي‬
‫‪ ‬تحليل ديناميك سيستم هاي خطي‬
‫‪ ‬تحليل اثر حضور فيدبك در سيستم هاي كنترل حلقه بسته‬
‫‪ ‬طراحي كنترل كننده‬
‫‪14‬‬