Cooperative MPC
Download
Report
Transcript Cooperative MPC
88133057
نسیم لحیمگرزاده
دکتر فرزاد توحیدخواه
استاد درس:
روش کنترل پیشبین مبتنی بر مدل در صنعت
در واقع یک روش بهینهسازی برخط است که با توجه به شرایط فعلی،
این روش
اغتشاشات وارد بر سامانه ،ایمنی و قیدهای مسئله ورودی مناسب برای سامانه را
تعیین میکند.
سیستمهای صنعتی عمدتا از زیرسیستمهای متعدد ساخته شدهاند ،درنتیجه برای
دار است.
نظر گرفتن رابطهی بین این زیرسیستمها از اهمیت ویژه برخ ور
کنترل در
کنترل غیرمتمرکز
کنتر ل متمرکز
کنتر ل پیشبین غیرهماهنگ
کنترل پیشبین هماهنگ
بررس ی روشهای کنترلی متداول
روش کنترل غیرمتمرکز ()decentralized
نظر گرفته میشوند
زیرسیستمها به صورت واحدهای مجزا در
هر زیرسیستم بهصورت مستقل انجام میشود
کنترل
ارتباطات بین آنها بهعنوان اغتشاش بین سیستمها به حساب میآید.
نظر نگرفتن ارتباطات بین سیستمی است
ضعف این روش در
در مواردی که ارتباطات بین زیرسیستمها
و قطعا این روش
ی است جوابگ و نخواهد بود
قو
بررس ی روشهای کنترلی متداول -ادامه
روش متمرکز ()centralized
تمام زیرسیستمها توسط یک واحد کنترلی هماهنگ و کنترل میشوند.
این روش از لحاظ محاسباتی بهینهتر از روش قبلی است.
ارتباطات بین زیرسیستمها را بهطور کلی درنظر میگیرد.
این مسئله که تمام زیرسیستمها توسط یک واحد کنتر ل
میشوند کنتر ل کل سامانه و ایجاد و حفظ هماهنگی را
پیچیده میکند.
بررس ی روشهای کنترلی متداول -ادامه
روش کنترل گسترده ()distributed
ساختار روش غیرمتمرک ز را
غیرمتمرکز است که
متمرکز و
یک روش میانی بین د و روش
نظر میگیرد.
ی در
نیز با حفظ پایدار
فتار هماهنگ سیستم را
حفظ میکند و ر
یر سیستمها بهطور خاص مدل میشوند.
در این روش ارتباط بین ز
یر مطرح میشود
این روش به د و صورت ز
کنترل گسترده غیرهماهنگ
کنتر ل گسترده هماهنگ
بررس ی روشهای کنترلی متداو ل -ادامه
روش کنترل غیرهماهنگ ()noncooperative
در روش کنترل غیرهماهنگ هر زیرسیستم اثر ارتباطات بین سیستمی را بهطور محلی (اثر
بر رفتار خود زیرسیستم) پیشبینی میکند
رفتار کل سامانه به سمت تعادل ناش میل میکند.
فتار
ی هستند ر
در حالتی که ارتباطات قو
این روش
غیرمتمرکز دارد.
ضعیفتری نسبت به کنترل
بررس ی روشهای کنترلی متداول -ادامه
روش کنترل گسترده هماهنگ
نظر
بر کل زیرسیستمها در
اثر رفتارهای کنترلی محلی را
روش کنترل گسترده هماهنگ
میگیرد.
فتار کل سیستم) را بهینه میکند و برای
هر زیرسیستم یک تابع هزینه کلی (وابسته به ر
ی
فتار کاهش ی طی فرآیند بهینهساز
ی از روشهای گسترده استفاده میشود تا ر
بهینهساز
حفظ شود.
در این حالت به تعادل پارت و میل میکند.
فتار کل سیستم
ر
در نتیجه
در این حالت ممکن است فرآیند بهینهسازی قبل از همگرایی به پایان برسد
روش کنترل هماهنگ یک روش زیربهینه است.
نیاز به هماهنگکننده ندارد و میتواند با استفاده از روشهای زیربهینه
این روش
ورودیهای مناسبی برای پایداری سیستم ارائه دهد
معرفی مدل
ی
مسئله پایدار
اصالح مدل با درنظر گرفتن تخمینزننده
تعمیم مدل
بررس ی یک مثال
معرفی مدل
در اینجا فرض میکنیم که برای هر زیرسیستم ،مجموعهای از مدلهای خطی وجود دا رد
که اثر ورودیهای زیرسیستم را حاالت زیرسیستم مدل میکند.
همچنین فرض میکنیم سیستم از دو زیرسیستم تشکیل شده است.
معرفی تابع هزینه
برای هر زیرسیستم یک یک تابع هزینه تعریف میشود که اثر زیرسیستم دیگر را نیز
شامل میشود.
قیود مسئله
نظر گرفته شده است این است
در حالت کلی تنها قیدی که روی ورودی سیستم در
مرکز باشند.
که که ورودیها متعلق به د و مجموعه مجزای محدب شامل
شرایط مسئله
سیستمهای ( )Aij , Bijقابل پایدارسازی باشند.
تنها اولین نمونهی سیگنال کنترل اعمال میشود.
تامین پایداری
ناپایدار سیستم تحت بررس ی ابتدا مدل سیستم را توسط
برای تعیین مودهای
ناپایدار تقسیم میکنیم.
پایدار و
روش تجزیه شو ر به د و بخش
تابع لیاپانوف را بر اساس ماتریسهای بدست آمده از تجزیه شور میتوان
بهصورت ز یر نوشت.
تامین پایداری -ادامه
الگوریتم کنترل پیشبین هماهنگ
هر تکر ار معادله
در
v0 را به عنوان شرایط اولیه سیستم انتخاب میکنیم .
ی ز یر حل میشود.
بهینهساز
ابر با vقر ار میدهیم و تنها نمونه او ل
در آخرین تکر ار الگوریتم سیگنال کنترلی را بر
آنرا به سیستم اصلی میدهیم.
پایداری روش پیشنهادی
اگر diبه اندازه کافی بزرگ انتخاب شود تا رابطه زیر برقرار باشد.
تعمیم الگوریتم درصورت وجود تخمینزننده
مدل کلی سیستم به صورت زیر است.
تخمینزننده مورد استفاده به صورت رابطه زیر است.
تعمیم الگوریتم درصورت وجود تخمینزننده -ادامه
نظر گرفتن دینامیک خطا معادالت سیستم بهصورت ز یر درمیآید
با در
در این حالت به صورت ز یر درمیآید.
تابع لیاپانوف
قیدهای کوپل شده
در این
دو ورودی است .
لگر جدا بودن فضای
در طراحی اولیه کنتر
یک فرض اصلی
فتار سیستم را بررس ی میکنیم.
جا این فرض را برداشته و ر
قیدهای کوپل شده -ادامه
برای اصالح معادله مربوط به بهینهسازی سیگنال ورودی را به صورت ز یر
بازتعریف میکنیم.
با توجه به این تعریف تمام معادالت مربوط به بهینهسازی اصالح میش وند.
تعمیم روش به حالت Mزیرسیستم
در
تغییراتی
در این حالت تمام روشهای قبلی قابل اعمال است و تنها الزم است که
تعریف پارامترها ایجاد شود.
بررس ی یک مثال
معادالت سیستم مورد بررس ی
مدل نهایی سیستم
قید مسئله
قیدهای ورودی به گونهای انتخاب شدهاند که شار منفی در سیستم وجود نداشته
باشد.
سایر روشها
نتایج مدل و مقایسه آن با
چهار کنترلگر
بررس ی عملکرد
NASH EQUILIBRIUM
Let (S, f) be a game with n players, where Si is the strategy set for
player i, S=S1 X S2 ... X Sn is the set of strategy profiles and
f=(f1(x), ..., fn(x)) is the payoff function. Let x − i be a strategy
profile of all players except for player i. When each player i {1, ...,
n} chooses strategy xi resulting in strategy profile x = (x1, ..., xn)
then player i obtains payoff fi(x). Note that the payoff depends on
the strategy profile chosen, i.e. on the strategy chosen by player i
as well as the strategies chosen by all the other players. A
strategy profile x* S is a Nash equilibriu (NE) if no unilateral
deviation in strategy by any single player is profitable for that
player, that is