ادخ مان هب

ریبکریما یتعنص هاگشناد یکشزپ یسدنهم هدکشناد

model predictive control of large-scale systems نیب شیپ لرتنک سرد رانیمس

هاوخ دیحوت رت کد : سرد داتسا یمرک هنازرف : هدنهد هئارا 89223914 1390 هام ید

Large-scale MPC

Centralized MPC Decentralized MPC Distributed MPC Hierarchical MPC Large-scale MPC

بلاطم تسرهف

همدقم



عیسو داعبا یاه متسیس



عیسو داعبا یاه متسیس رد زکرمتم

MPC



عیسو داعبا یاه متسیس رد زکرمتمریغ

MPC



عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



عیسو داعبا یاه متسیس رد یبتارم هلسلس

MPC



MPC

رد اه لماع درباک



2

همدقم

  Large-scale networked systems (such as manufacturing & transportation systems, power & road networks, process plants) • composed of

multiple subsystems

, many

embedded sensors

and

actuators

; •

complex dynamics

and

mutual influences Goal: achieve safe, efficient, and robust operation 3 Large-scale MPC



Growing size of applications call of solution of larger problems

 Higher number of decision variables  Higher number of constraints 

Issues in handling these problems

    Models and formulation Online computational to solve the optimization Accuracy of the QP solver State and disturbance estimation

How can we meet the challenges

 Better formulations  Faster and accurate solvers  Exploit problem structure  Improve estimation

Large-scale MPC

همدقم



4

عیسو داعبا یاه متسیس

  A great number of today's problems are brought about by present day technology and societal and environmental processes which are

highly complex, "large" in dimension, and uncertain by nature.

 How large is large?  One viewpoint has been that a system is considered large-scale if it can be decoupled or partitioned into a number of interconnected subsystems or "small-scale" systems for either computational or practical reasons (Ro and Mitter, 1976;  Jamshidi, 1983) Another viewpoint is that a system is large-scale when its dimensions are so large that conventional techniques of

modeling, analysis, control, design, and computation fail to give reasonable solutions with reasonable computational

efforts. In other words, a system is large when it requires more than one controller (Mahmoud, 1977).

Large-scale MPC 5

عیسو داعبا یاه متسیس



"centrality"

The underlying assumption for all such control and system procedures has been "centrality" (Sandell et al., 1978; Jamshidi, 1983), i.e., all the calculations and measurements based upon system information (be it a

priori or sensor information) and the information itself are localized at a

given center, very often a geographical position.

A prime example of a centralized system is a computer-controlled experimental testbed physically located in a laboratory setting.

A notable characteristic of most large-scale systems is that centrality fails to hold due to either the lack of centralized computing capability or centralized information .

Needless to say, many real problems are considered large-scale by nature and not by choice.

Large-scale MPC 6

عیسو داعبا یاه متسیس

  The first step in such studies is the development of a mathematical model which may be a substitute for the real problem.

 In any modeling task, two often conflicting factors prevail:  "simplicity“  "accuracy"  The key to a valid modeling philosophy is: 

The purpose of the model

 The system's boundary  A structural relationship  A set of system variables 

Elemental equations

 Physical compatibility  Elemental, continuity, and compatibility equations should be manipulated  The last step to a successful modeling is comparison with real situations

Large-scale MPC 7

عیسو داعبا یاه متسیس

  The common practice has been to work with simple and less accurate models. There are two different motivations for this practice:   (i) the reduction of computational burden for system simulation, analysis, and design; (ii) the simplification of control structures resulting from a simplified model.

 Model order reduction 

time-domain methods



frequency-domain methods

• •

Aggregate method Perturbation Method

8 Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس

  Consider the following large-scale system split into k linear subsystems   where ε is a

small coupling parameter , x i

control vectors .

and u i are i th

subsystem state and when k = 2, has been called the ε-coupled system. It is clear that when ε = 0 the ε-coupled system decouples into two subsystems,  which correspond to two approximate aggregated models one for each subsystem.

Large-scale MPC 9

عیسو داعبا یاه متسیس

 Challenges in control of large-scale systems:  Large-scale nature of the system  Distributed vs centralized control  Optimality ↔ computational efficiency/tractability  Global ↔ local  Scalability,  Communication requirements (bandwidth)  Robustness against failures  → multi-level or distributed approach زا ب لغا

عیسو داعبا یاه متسیس

و رگی دکی دنا اب هدش هک ی یاه لیکشت متسیس دنراد ریز لماعت یارب یاه ز کرمتم هدننک یگدیچیپ لرتنک لیلد هب یحارط اهن ا تی لباق ققحت ،یتاذ یاه تیدودحم و مواقت رای سب اهن ا یتارباخم و یتابساحم دناب نانیمطا یانهپ .

دوب دهاوخ هدیچیپ

10 Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس رد

MPC



Ideal controller

 perfect model  never goes offline  optimizes infinitely fast  samples infinitely fast

Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس رد زکرمتم

MPC



12

عیسو داعبا یاه متسیس رد زکرمتم

MPC



MPC زکرمتم لرتنک متسیس یایازم

ندوب هنیهب یرادیاپ ندرک یتناراگ یدورو و اه تلاح دویق هب هجوت   

MPC زکرمتم لرتنک متسیس بیاعم تلاکشم اب MPC زکرمتم لرتنک متسیس ، متسیس ینامز تباث شهاک ای و متسیس داعبا شیازفا اب نامز یاهدر براک یارب ارجا لباق هجیتن رد و دش دهاوخ هجاوم مزلا یتابساحم ناوت صوصخ رد یدیدش .

تسین یقیقح Large-scale MPC 13

عیسو داعبا یاه متسیس رد زکرمتم

MPC

  Small problems can be well addressed by existing online and offline methods  Online method: Solve the full problem QP  Offline method: Find and store full solution offline (full enumeration) for table lookup 

As the dimension of the problem increases, both methods become intractable

 Most large-scale systems consist of networks of interconnected/interacting subsystems Chemical plants, water distribution networks, power grids etc.

Traditional approach: Decentralized control Wealth of literature from the early 1970’s on improved decentralized control (Sandell-Jr. et al. [1978], Siljak [1991], Lunze [1992])

Well-known that poor performance may result if the interconnections are not negligible Large-scale MPC 14

عیسو داعبا یاه متسیس رد زکرمتمریغ

MPC



Realistic controller

 approximate model  MPCs fail or require maintenance   finite optimization time multiple sampling rates Goal: make realistic controller close to ideal controller

Large-scale MPC 15

عیسو داعبا یاه متسیس رد زکرمتمریغ

MPC



Decentralized control of a two input (u1,u2) – two output (y1,y2) system.

هدرتسگ يتعنص ياه متسيس رتشيب لرتنك



كارت شا نودب ياه هعومجم هب يجورخ ريغتم و يدورو ريغتم ليدبت



يلحم ياه هدننك ميظنت هب لرتنك ليدبت



ن ا رد بناوج م امت و دشاب مواقم یفاک هزادنا هب یتسیاب هدننک لرتنک



.

دشاب هدش ظاحل Large-scale MPC 16

عیسو داعبا یاه متسیس رد زکرمتمریغ

MPC



اه متسيس ريز نيب يوق تلاماعت دوجو تروص رد درکلمع و يرادياپ لكشم يرادياپ نوچ يمهم تايصوصخ نيمضت مدع و تلاماعت نتفرگ رظن رد نودب نيب شيپ لرتنك يلحم نيناوق تسين يلصا فده يزاس زكرمتمان



رت كچوك هلاسم يدادعت هب فيعض تلاماعت اب ياهدحاو اب هدرتسگ ياه متسيس ليدبت



راتخا س هب نا هعسوت و لرتنك نوناق ندرو ا تسدب ات تسا يزاس هنيهب كي لح باوج اريز MPC رد يرادياپ يسررب ندوب لكشم زكرمتمان ار اه متسيسريز يرو ت كژارت هك تسا يزاس هنيهب رد يضابقنا مرت كي ندرك دراو ،تسا هدرك هئارا ار هتسب هقلح يرادياپ هك شور كي



.

دنك يم ادبم تمس هب تكرح هب راداو Large-scale MPC 17

Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس رد زکرمتمریغ

MPC

 .

G(s)

لیدبت عبات اب یمتسیس : 1 لاثم .

میریگب رظن رد G22 و G11 لرتنک یارب بیترت هب ار K2=18 و K1=20 رگا لاح

18

عیسو داعبا یاه متسیس رد زکرمتمریغ

MPC



Integrated styrene polymerization plants

: 2 لاثم

Large-scale MPC 19

Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس رد زکرمتمریغ

MPC



20

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC

 

Decentralized control

 no communication  not stable for strongly interacting subsystems 

No cooperative control

 use full modeling information  not stable for strongly interacting subsystems 

Cooperative control

 use same objective in each controller  stability independent of interaction strength

Large-scale MPC 21

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC

 تسا زکرمتم ریغ لرتنک زا هدش عیزوت لرتنک هدننک زیامتم یساسا صاوخ

یگنهامه و یراکمه ، طابترا

یساسا یگ هژیو هس

هک ینعم متسیس ن یا لک هب یگن ،نوگانوگ یهب صوصخ یاه رد هدننک لرتنکریز یتاعلاطا چیه نایم هچ رگا فیعض .

دننک تلاماعت یم لدابت ینعم هب ار اه طابترا متسیس : ریز Communication تاعلاطا اهنت اه هدننک



لرتنک .

دوش یمن مواقم و رادیاپ ، هنیهب هجیتن هب رجنم اهنت طابترا لک رد ینعم هب یراکمه هجیتن رد دوش یمن رشتنم : Cooperation

 " that compared to communication additional information is spread by local units in order to provide information, on how to achieve overall optimality . In MPC, this will also be referred to as distributed MPC ."

هب رظان .

دوش هلیسو هب یم هدیمان لئاسم ریز ن یبتارم هسلس ا رد هک لرتنک توافت نامه نیا اب MPC تسا رد یراکمه راتخاس نیا .

هیبش دنوش رایسب یم یگنهامه گنهامه یلک : Coordination



یگنیهب هب یبایتسد روظنم Large-scale MPC 22

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



زکرمتم MPC لرتنک و یتارباخم هکبش رب ینتبم MPC هسیاقم زا یلاثم

: 3 لاثم سناکرف

تارییغت

تارییغت طسوت هب رجنم هیحان ره اضاقت رد دروم MPC راب رییغت .

دوش یم هیحان ره متسیس رد یمان • 1 یدایز متسی س هیحا ن لماوع ریز رد رب راب دهد اهن ا یم ماجنا تارییغت تاریغت لاثم هک ار سناکرف دراد ناونع هب تارییغت دوجو دراذگ متسیس یم لرتنک رثا ریز رگید ،

ناوت

ره رد یاه یم یحاون ما مت رد سناکرف تارییغت هب رجنم یا هظحل یارب یتح یتا هب و رباخم مود هکبش هیحان رب رد ینتبم راب MPC شیازفا و % 25 زکرمتم نازیم MPC هب راب جیاتن تاریغت .

دوش طسوت هیناث هدش 5 تدم هب هتفرگرظن رد موس هیحان رد 20 ینیب راب شهاک % 25 نامز مه روط شیپ قفا هدننک .

تسا لرتنک ود هدش ره یسررب یارب • تسا

Large-scale MPC 23

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



زکرمتم MPC لرتنک و یتارباخم هکبش رب ینتبم MPC هسیاقم زا یلاثم

: 3 لاثم

عیزوت تلاح رد یرا دیاپان هب رجنم دناوت یم یفاکان و متسیس کیمانید اب بسانمان یتارباخم یاه هکبش .

ددرگ هدش Large-scale MPC 24

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC

  Reduce the computational load  Reduce the communication load  Improve the robustness with respect to failures • in the transmission of information • in the central control unit  Improve the modularity and the flexibility of the system  Consider different goals at different time scales (Real-Time Optimization) 

Synchronize subsystems working at different time scales

Distributed control of a two input (u1,u2)–two output (y1,y2) system.

هدش هبسا حم تلاح یاه رییغتم و هدش ینیب شیپ لرتنک هدنیآ لماش لومعم روط هب یلاقتنا تاعلاطا ار اه لخا دت رثا دناوت یم نیعم ینیب شیپ قفا کی رد ار یلحم روتلاوگر ره نیاربانب .

دنک ینیب شیپ .

دشاب یم یلحم

Large-scale MPC 25

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC

 تلاماعت رثا ندرک ظاحل اب هدش عیزوت لرتنک یلصا راتخاس

Large-scale MPC 26

Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



Assumptions

• All MPC cost functions are positive definite, quadratic • Each subsystem represented by a linear, state-space model • All interaction models are • stable Local input constraints (e.g., inequality input bounds)

Formulations for distributed MPC

• Communication Based MPC • Cooperation Based MPC

27

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



یتارباخم هکبش یژولوپوت رب ینتبم یدنب هتسد : لصتم لاماک یاه متیروگلا

.

دوش یم لاسرا اه متسیس ریز مامت هب متیس ریز کی زا تاعلاطا

: یئزج تلااصتا اب یاه متیروگلا

.

دوش ی م لاسرا اهن ا زا یصخشم هعومجم ریز کی هب هکلب دوش یمن لاسرا اه متسیس ریز مامت هب متیس ریز کی زا تاعلاطا  

یلحم یاه روتلاوگر نایم تاعلاطا لدابت یاه لکتورپ هکبش تیفرظ ساسا رب یدنب میسقت : ( no iterative algorithms) یرارکت ریغ متیروگلا

.

دنوش یم لدابت یلحم ی اه روتلاوگر نایم یرادرب هنومن نامز یط رد راب کی اهنت تاعلاطا

: (iterative algorithms) یرارکت متیروگلا

.

دنوش یم لدابت یلحم یاه روتلاوگر نایم راب نیدنچ یرادرب هنومن نامز کی یط رد تاعلاطا   رتشیب مود مرف سرتسد رد تاعلاطا نازیم

Large-scale MPC 28

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



رگید یدنب هتسد

ییلحم در

(independent algorithms)

کلمع صخاش یرارکت دنیآرف کی رد یلحم روتلاوگر ره هک هدش عیزوت متیروگلا .

دنک یم هنیمک ار • ار global

(cooperating algorithms)

هینیزه عبایت یراریکت دینیآرف کیی رد ییلحم روتلاوگر ره هک هدش عیزوت متیروگلا • .

دنک یم هنیمک

Large-scale MPC 29

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC

 • In each example, existence of the NE follows using (Bas¸ar and Olsder, 1999, Theorem 4.4, p. 176).

The NE n is the point of intersection of the reaction curves of the two cost functions (see (Bas¸ar and Olsder, 1999, p. 169)).

The Pareto optimal path is the locus of (u1, u2) obtained by minimizing the weighted sum for each 0 ≤ w1,w2≤ 1,w1 +w2 = 1 . If (w1,w2) = (1, 0), the Pareto optimal solution is at point a, and if (w1,w2) = (0, 1), the Pareto optimal solution is at point b .

Large-scale MPC 30

Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



31

یلحم یزاس هنیهب لئاسم زا یا هعومجم

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



DMPC هدش عیزوت نیب شیپ لرتنک هلئسم کچوک هلئسم k هب متسیس یزاساو زا تسترابع هدش عیزوت MPC



Large-scale MPC

رتماراپ هک ین عم نیا هب تسا هلئسم لک زا رت کچوک رایسب هلئسم ریز ره هکنیا زا نانیمطا  .

SP k

زا تسا رتمک رایسب

SP ki

ره دویق و یریگ میمصت یاه هب ت سا ) دنا هدش تفج ( طبترم اه هلئسم ریز زا یدودحم دادعت اب اهنت

SP ki

هکنیا زا نانیمطا  .

دراد تاعلاطا لدابت اه

SP ki

زا یدودحم دادعت اب اهنت

SP ki

هک ینعم نیا

32

Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



33

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



cooperating algorithms

اب .

یتلاح رب دنک یم زکرمتم هژیو مهارف دوخ هب .

دهد یگیاسمه یم ناشیزاس یاهرتماراپ هنیهب هلئسم یارب یریداقم لح ضرف اب ماگنه دوخ اه هدننک یلحم لرتنک هلئسم نایم یارب ار تاعلاطا یلح هار هدننک لدابت لرتنک هزاجا ره یتارباخم ن ا رد هک هکبش میتسه ار شا یزاس هنی هب هلئسم هرابود ودهد یم راشتنا دوخ ناگیاسمه هبار دوخ یلحم یاه رتماراپ ریداقم هدننک لرتنک ره نینچمه .

دنک یم لح هدش هتشاذگ کارتشا هب یاه رتماراپ دیدج ریداقم

هدننک لرتنک نیدنچ طسوت هدش هتشاذگ کارتشا هب یاه رتماراپ ریداقم رد یارگمه هب ندیسر زا تسترابع یگنهامه زا فده

دنک یم مهارف S

P k

.

دوش یم ارگمه SPk باوج هب اه رارکت نیا یطیارش هچ تحت • یلک هلئسم یارب لح هار کی اه SPk یاه لح هار یطیارش هچ تحت • asynchronously

Theorem 1

real problems are often no convex and have nonlinear equality constraints

Large-scale MPC 34

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC

 6) Ji is bounded from below in the feasible region; 7)The starting point is in the interior of the feasible region; 8) Each agent cooperates with its neighbors in that it broadcasts its latest iteration to these neighbors; 9) Each agent uses the same interior-point method (barrier method) with the same Lagrange multipliers to generate its iterations.

و دنتییسین مزلا یییلیخ دادنیشیپ نییا دوخ نیا 3 و 2 طیارییش هییک تییسا هداد ناییشن هرزییب یییلیخ هیین یاییه هکبییش زا یدادییعت یور رییب یییشیامزآ یایتن .

دنوش لیدعت یطخ ریغ یربارب دویق طسوت بدحم ریغ هلئسم ناکما ندرک مهارف یارب دنناوت یم بلغا ایت مییهد بییترت دییاب ییشیامزآ دنویش ییم ییحارط ییعقاو هکبیش یاریب هدیش عییزوت یایه لریتنک هک یماگنه هک دنک میرادین راییتخا رد 4 طریش ندرک هدروآرب یارب یشور نونکات .

هن ای دهد یم ار 3 و 2 یاه یم هئارا ار طرش لیدعت هزاجا نآ یاتن مینیبب .

دشاب وگخساپ نامز مه ریغ راک عطاقم یضعب یارب لقادح هک

Large-scale MPC 35

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC

 ) دنراد هداد لدابت ناکما رابکی اهنت یزاس هنیهب دنی ارف یط رد هدننک لرتنک ن ا رد هک ( ویرانس نیمود  زا اه هدننک لرتنک هک ارچ دنتسین ربارب یزاس هنیهب هلئسم یمومع باوج اب یلحم یزاس هنیهب یاه لح هار زا یا هعومجم  .

دننک یم هدافتسا ریخات اب هیاسمه یاه هدننک لرتنک تاعلاطا .

تسا هدش هفاضا MPC یزاس هنیهب هلئسم هب دیق یدادعت یرادیاپ زا نانیمطا یارب عجارم یضعب رد .

تسا هدش لامعا ینیب شیپ رد تلاح نیرخ ا هب یرادیاپ دویق  .

دشاب گرزب یفاک هزادنا هب نکمم خساپ دوجو روظنم هب یتسیاب ینیب شیپ قفا نینچمه 

لوا شور

یما گن ه ی نیب شی پ ق فا لو ط ناز یم ه ک ار چ د شاب ی من بسانم هدش عیزوت MPC یارب شور نیا .

تسین نیعم مینک یم هدافتسا یلحم تاعلاطا زا هک  stability-constrained model predictive control (SC-MPC) و د نوش یم لامعا ینیب شیپ تلاح نیلوا رب و دنوش یم هبساحم طخ رب contractive دویق شور نیا رد درادن یریثات متسیس یرادیاپ رب ینیب شیپ قفا باختنا

مود شور Large-scale MPC 36

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



stability-constrained distributed model predictive control (SC-DMPC)

ریغتم نایم گنیلپو ک یاراد اهنت و و دنریذپ لرتنک اه متسیس ریز زا مادک ره هک نامز اب ریذپان ریغت یطخ هدش عیزوت متسیس کی تسا تلاح یاه

) 1 (

.

د نک ی م لا سرا ی لحم مت سیس ر یز ه ب لر تنک یدورو لا معا زا د عب ار MPC هلئ سم یلحم خساپ اهنت هدننک لرتنک ره هلحرم ره رد ه ک ینعم نیا هب .

دنن ک یم هدافتسا هیاسمه یاه متسیس ریز نیمخت روظنم هب دوخ یاه هیاسمه تاعلاطا زا اه هدننک لرتنک هبساحم رد .

د ننک ی م هدافت سا هیا سم ه یا ه مت سیس ر یز ر ثا نی مخت رو ظنم ه ب هیا سمه یا ه هد ننک لر تنک ل بق ه لحرم ی نیب شی پ زا هد ننک لرتنک ره .

میهد یم ناشن ریز رادرب طسوت ار هیاسمه یاه هدننک لرتنک رگید تاعلاطا رادرب ما J هدننک لرتنک یارب

Large-scale MPC 37

Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC

 دنک یم هدافتسا یلحم شخب ی هدنی ا تلاح ینیب شیپ یارب ریز لدم زا ما j هدننک لرتنک

38

Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



) 3 ( 39

SC-DMPC Algorithm

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



Large-scale MPC 40

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC



Theorem 2 :

Consider a system in the controllable companion form The control is computed at each control instant using SC-DMPC. The system is asymptotically stable if the following matrix is stable: لدابت نیا لح یدنبنامز و متسیس یارب زکرمتم سناکرف ریغ لرتنک ظفح یدایز روظنم هب دادعت .

یتسیاب تسین یلمع هیحان زکرمتم ره رد دیلوت ،لقتسم لرتنک طسوت هک هدش لرتنک دوش یم قلاطا قطانم راب رتشیب دادعت ای ود سناکرف لرتنک هب لمع اب تردق نیا متسیس .

دوش کی رد لرتنک ناوت یرس لد اعم روتارنژ کی اب هیحان ره رد .

تسا هدش هتشامگ یجورخ ناوت میقتسم لرتنک روظنم هب MPC .

دوش یم هدننک لرتنک .

تسا هدش لدم لکش قباطم داهنشیپ هلئسم سنادپما کی اب هدش : لاثم A simplified description of a power system for studying load frequency control (LFC).

Large-scale MPC 41

عیسو داعبا یاه متسیس رد هدش عیزوت

MPC

 شخب نایم نیا هدش رد .

دن یراج نک یم ناوت و گنهامه ،نیبروت هدننک متسیس TIE-LINE رد لرتنک ناوت یارب عجرم تارییغت و هطقن سناکرف ندرک مهارف تارییغت ی هلیسوب نتشادهگن اراهروتارنژ رفص LFC یجورخ یلصا هدش فده عیزوت .

دوش یمن MPC دراو یاه هدننک اه نیبروت لرتنک کیمانید .

دوب دهاوخ مرف نیا یلحم درکلمع صخاش نیاربانب .

تسا یحاون نایم زاف هیواز فلاتخا اب بسانتم یحاون یحاون رد ار راب تاشاشتغا هدننک لرتنک ره هک مینک یم ضرف دناد یم یلحم

Large-scale MPC

ینیب شیپ یاه قفا یارب هدم ا تسدب درکلمع و یتابساحم نامز نایم هسیاقم شیازفا ا ب لاح نیع رد دبای یم دوبهب ینیب شیپ قفا شیازفا اب درکلمع .

نوگانوگ دبای یم شیازفا تابساحم مجح قفا

42

عیسو داعبا یاه متسیس رد

MPC



Decentralized control Distributed control Hierarchical control Hierarchical control for coordination Hierarchical control of multilayer systems Hierarchical control of multi time scale systems Control of systems with hierarchical structure Hierarchical control for plant wide optimization Large-scale MPC 43

Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس رد یبتارم هلسلس

MPC



اب دنراد توافت م يکيمانيد يزاس هنيه ب متيروگلا ياهراتفر يلرتنک ياه هيلا هک ينامز



اب يلرتنک ياه متيروگلا هک ينامز اي و دننک يم لمع توافتم خرن نيب , تس ا يوق رايسب توافتم يل رتنک مه اه هيلا متسيس کي يکيمانيد هب هک دي ا راتفر يم هک ي ياجن از ا



شيپ فلاتخا هيلا .

تسا زاين رادياپ و .

ت سا بسانم رايسب اه متسيس .

دنوش يم لرتنک نيا رد MPC زا MPC اب رت هدافتسا



نيياپ ياه هيلا 44

Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس رد یبتارم هلسلس

MPC



نوگانوگ ینامز یاه سایقم اب اه متسیس یبتارم هلسلس لرتنک

و عیر س یاه کیمانید یاراد حوضو هب اه متیس زا یرایسب  دنتسه یندش ادج دنک

45

عیسو داعبا یاه متسیس رد یبتارم هلسلس

MPC

 یبتارم هلسلس راتخاس اب اه متسیس لرتنک يخرن دنچ نيب شيپ لرتنك ياهشور زا هدافتسا  دنراد يرتدنک کيمانيد رتلااب ياه هيلا  .

دوش يم لاسرا رت نيياپ ياه هيلا هب عجرم لانگيس ناونع هب و دوش يم هبساحم رتلااب ياه هيلا رد يدورو لرتنک رييغتم  .

دنوش يم لرتنک يرت عيرس کيمانيد اب رت نيياپ ياه هيلا 

Large-scale MPC 46

عیسو داعبا یاه متسیس رد یبتارم هلسلس

MPC



یگنهامه روظنم هب یبتارم هسلس لرتنک Large-scale MPC هلئسم رد ژنار گلا بيارض اب قباطم هک دنک يم فيرعت خرن کي هعومجم ريز ره يارب هدننک گنهامه



.

تسا متسيس يلک يزاس هنيهب ينيب شيپ قفا لوط رد يدورو ناونع هب اه خرن نيا



دوش يم لقتنم رت نيياپ هبترم يزاس هنيهب هلئسم هب .

دوش يم ماجنا

iteration



دوش يتناراگ ي يارگمه دياب



دباي يم ناياپ دويق ندش هدرو ارب اب

iteration



47

عیسو داعبا یاه متسیس رد یبتارم هلسلس

MPC



متسیس لک یزاس هنیهب فده اب یبتارم هلسلس لرتنک اه هيلا نيب تاعلاطا لدابت ترورض تاشاشتغا نتفرگ رظن رد

•

رتلااب ه يلا رد هدش هبساحم عجرم ندوب ماجنا لباق زا نانيمطا لوصح

•

رت نيياپ هيلا يارب يرادياپ .

دنيامن تنامض ار يلرتنک هلئسم يارب لح کي دوجو دياب نيياپ ياه هيلا

•

دننک يم م هارف رت نيياپ ياه هيلا هک هچن ا و تسا رتلااب ياه هيلا زاين دروم هچن ا نيب mismatch دوجو

•

.

دربب نيب زا ار متسيس يرادياپ ديابن دوش يم ماجنا متسيس زا قيقد يطخريغ لدم کي ساسارب يدرکلمع هنيهب طيارش هبساحم يارب يزاس هنيهب دنيارف لااب هيلا رد



.

دوش لصاح رتلااب هيلا فادها ات دوش يم يحارط روتلاگر کي متسيس هدش هداس کيمانيد ساسارب MPC کمک اب رت نيياپ هيلا رد



Large-scale MPC 48

Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس رد یبتارم هلسلس

MPC



49

Large-scale MPC

عیسو داعبا یاه متسیس رد یبتارم هلسلس

MPC

 قیقحت دنمزاین و زاب لئاسم ي ي اراك و يرادياپ تايصوصخ نيمضت اب ديدج ياه متيروگلا  بسانم يلرتنك راتخاس باختنا  ددجم يهد لكش تيلباق اب يلرتنك ياهراتخاس  يزاس هنيهب ياه متيروگلا  هدش عيزوت تلاح يارب تلاح رگنيمخت  لرتنك تحت متسيس يدنب شخب  تاعلاطا لاقتنا و نتخاس گنهامه ياه لكتورپ 

50

MPC

رد اه لماع درباک



لماع فیرعت رگید ی اه لماع و طیحم

زین ار یلبق تایبرجت زا زا هک

نتخوم ا

ی یاه یدورو ی یاناوت ساسا نینچمه رب لماع و .

دوش یم دراذگ یم هداد رثا رارق ن ارب طیحم دوخ رد هک

فده

هب

راکدوخ

متسیس کی یبای تسد روظنم هب و زا تسترابع لماع دنک یم تفایرد .

دراد یری گ هزادنا ار متیس یاهتلاح لرتنک لماع  مت سیس یم ن هب ییعت لامعا ار روظنم بولطم راتفر هب هب مزلا یبای لمع تسد و دنک یم فدهاب دنک

Large-scale MPC 51

Large-scale MPC یلماع کت MPC یلماع دنچ MPC MPC

رد اه لماع درباک



اه لماع یرامعم

ک ی اهنت تلاح نیارد،

اه لماع زکرمتم یرامعم

 با داد عت تلاح نیا رد، اه لماع زکرمتم .

دراد ریغ دوجو یرامعم لماع  یلماعت چیه هک دراد دوجو لماع یدایز رایسب اب تلاح دوجو ا ه نیارد لماع ،اه زا لماع یفلتخم یبترم یاه هسلس هیلا .

دنرادن رگیدکی یرامعم  هکنیا هب هجوت اب هی زا یا لا رب ایو تر زا ار ه تاعلاطا نیئاپ اه هیلا تفایرد و دنراد و تاعلاطا باشم یاه تراظن هدهع رب رتلااب ار هیلا نیئاپ .

دراد یاه و هیلا دننک رد یم یوریپ لماع اه دننک یم لمع مهارف روتسد رتلااب .

دنراد طابترا یرارقرب ناکما رتلااب هیلا

52

MPC

رد اه لماع درباک



یلماع کت MPC

دوش یم لح زکرمتم لماع کت کی طسوت MPC هلئسم  رییغت بیرقت ی هلی سو هب ار نامز اب ریغتم کیمانید اب متسیس لرتنک یارب ار لرتنک هلئسم ادتبا و دشاب یبایدر لباق خ ساپ نتفای هکنیا روظنم هب لرتنک و ینیب شیپ قفا اب ،متسیس نامز اب ریذپان .

دنک یم هرابود یدنب لومرف a rolling horizon for robustness یددع یا هشور زا هدافتسا اب لومعم روط هب هک دنک یم لح ار هدش یدنبلومرف هرابود هلئسم دنک یم لح ار هلئسم اهتلاح و یدورو رد دویق نتفرگ رظن رد اب یمومع دنک یم بیکرت متسیس لک باوج هب یبای تسد یارب ار اه لح هار .I

.II

.III

ت سا هتشاد یتعنص یاه دنی ارف رد هژیو هب یرایسب یاه تیقفوم شور نیا

Large-scale MPC 53

MPC

رد اه لماع درباک



یلماع کت MPC یایازم لرتنک هلئس هتشاد هنارگن م یدنب لومرف هدنی ا یهاگن زا لماع یشان هلئسم دوش یم نیاو ببس دوش یم لماش هک تسا rolling کیتامتسیس قفا لصا زا مرف هب یشان ار یجورخ و اه تلاح، یدورو دویق یتحار هب راتخاس نیا



نیا .

دنک یم لمع .

تسا ینلاوط دویق تدم ندرک یارب دراو اب متسیس هلخادم نودب لدم شور رب ینتبم نیا



.

دوش یم دبای یم طلغ ریسم قیبطت هب متسیس rolling قفا نتفر هب زا هجوت عنام اب نیا تعرس و دنشاب هب



یلماع کت MPC بیاعم دایز تعرس هب د رو ا تسدب ار ناشرداقم دیاب ام لماع هک یاه رییغتم دادعت دوش گرزب دنوش یم هبساحم ن ا یور لامعا هک یلرتنک قفا ردق ره دوش یم شیازفا اب زاین در وم عبانم رادقم .

دنوش یم مه رتدایز دبای یم شیازفا نامز قفا یتقو و دوب دنهاوخ دایز هظفاح و هبساحم یارب زایندروم عبانم .

دبای یم شیازفا زین متسیس یگدیچیپ Large-scale MPC 54

MPC

رد اه لماع درباک



یلماع دنچ MPC

ًاتدمع

يعم ج فده

،يدرف فادها رانك رد ات هتفرگ رارق مه رانک رد

يراتخمدوخ موهفم کرد اب لماع يدادعت

يتقو .

دننك لابند ار اتسار نامه رد يرتلااو یگدش عیزوت : یلماعدنچ یاه متسیس یتاذ یگژیو

Large-scale MPC 55

Large-scale MPC MPC

رد اه لماع درباک



یبتارم هلسلس یلماع دنچ MPC

لو معم رو ط ه ب مت سیس لد م  .

تسا یبتارم هلسلس ترو ص ه ب لاو معم لر تنک هلئ سم  مر ف ه ب ه نیزه عبا ت یزا س لقاد ح ل .

تسا یبتارم هلسلس و معم رو ط ه ب لر تنک هلئ سم  ی بتار م هل سلس مر ف هب اه لماع طسوت .

دوش یم لح

56

هلئسم لح هلئسم صیصخت و لماع یحارط MPC

رد اه لماع درباک



یلماع دنچ MPC

یلماع ر گا و .

تسا لئاسمریز لح یارب یفاک تاعلاطا لماش هک دوش یم ضرف بلغا اه لماع تاعلاطا هعومجم

: لماع یحارط

.

دراد دوجو هنیزگ ود درادن یسرتسد اهن ا هب هک تسا یتاعلاطا هب دنمزاین طابترا رارقرب طسوت تاعلاطا ندرو ا تسدب ) 1 تاعلاطا نیمخت و ینیب شیپ تهج یرازبا هب ندوب زهجم ) 2 یم off-line تاطابترا اه یزاس لماع ل قادح ی اه یحارط هاگن اب اه رث کا لماع .

دنک لح طسوت ار ن ا ات هدنوش دوش یم هدرپس هتشاذگ کارتشا صاخ لماع هب تاعلاطا و کی هب هلئسم ریز دنک یمن رییغت ره طخرب

: هلئسم

تروص

صیصخت

هب و دشاب .

دوش یم نییعت لبق زا متسیس لک رد هیلا فده ای و یتارباخم

Large-scale MPC 57

MPC

رد اه لماع درباک



یگنهامه یاه راتخاس یلماع دنچ MPC

طسوت لماع .

دوش لصاح ه نیهب احیجرت و نکمم ،دیفم یلح هار هکنیا ساسا رب دشاب یم مهم رایسب دننک یم رارقرب طابترارگیدکی اب اه لماع هک یشور

باختنا ،یرارکت ل ح هار : زا

تسترابع راتخاس نیا صاوخ نیرتمهم زا .

دننک یم تاعلاطا لدابت و هدرک رارقرب طابترا رگیدکی اب یصاخ یگنهامه حرط

راکدوخ یریگدای و اه هلئسم ریز رییغت ، لامعا

نامزمهو یرس

: یرارکت لح هار

نامزمه و یزاوم نامز مه ریغ

Large-scale MPC

لقتسم روط هب هنیهب میمصت هب لماع دشاب جیوزت نودب هلئسم کیمانید رگا .

دوش یم ماجنا قیرط ود هب یزاسادج تروص نیا .

دیسر دهاوخ رتدنک لماع رظتنم رت عیرس لماع :

نامز مه

دن هد یم ماجنا ار تابساحم دوخ تعرس اب اه لماع تلاح نیا رد :

نامز مه ریغ

رد .

دنام یمن رگید لماع رظتنم یلماع و دراد یرتشیب حیجرت نامز مه تلاح هبو دن تسه هچ ماجنا لاح رد اقیقد رگید یاه لماع هک دناد یمن لماع تلاح نیا

58

MPC

رد اه لماع درباک

 .

دنک لامعا متسیس هب و هدرک باختنا ار شدوخ لمع دناوت یم لماع کی • ار لمع مادک لم دوش باختنا اه لماع رگید طسوت تسا نکمم لماع کی لامعا و دوش هتشاذگ کارتشا هب تسا نکمم لمع اع مادک هک دنهد یم یار رگید یاه لماع هکنیا هب نداد هزاجا هب ( دننک یم باختنا کیتارکمد قیرط هب ار لامعا اه لماع • • .

.) دهد ماجنا دننک هلماعم ار ناشلامعا تسا نکمم اه لماع •

لامعا باختنا اه هلئسم ریز رییغت

دیق نودب لئاسم ناونع هب لئاسم ریز هرابود یدنبلومرف  صاخ تیدودحم کی رب ندم ا قئاف ینعی یراداور روت کاف اب لئاسمریز ندرک سکلیر  نکمم یاج ات دودح نتساک ینعی عبانم روت کاف ی هلیسوب لئاسم ریز ندرک دودحم 

راکدوخ یریگدای

یم زین یراکمه یباه ل کتورپ یریذپ قابطنا دوبهب و درکلمع هزوح شیازفا ببس .

دنک یم تیوقت ار ندوب رثوم نازیم راکدوخ یریگدای ار اهلماع یم لمع یریگ نامز دای مه .

ری غ می مصت داختا اه لماع هک ای و هلئسم یماگنه هژیو لح هب و دوبهب یارب ای و دنتسه یراک دشاب اه هچ ماجنا رتماراپ ی یاسانش لاح رد یارب ناشناگیاسمه لاثم ناونع هک دننک هب دناوتیم یریگدای ینیب شیپ هک دزاس یم .

دوش رداق .

تسا رثوم اه لماع درکلمع دوبهب رد رایسب یریگدای دننک

Large-scale MPC 59

عبانم زا یدادعت تسرهف

1.R. Scattolini. Architectures for distributed and hierarchical model predictive control – a review. J. Proc. Cont., 19(5):723{731, May 2009. ISSN 0959-1524.

2.A. N. Venkat. Distributed Model Predictive Control: Theory and Applications. PhD thesis, University of Wisconsin{Madison, October 2006. URL 3.Spyros

Tzafestas, ",DECENTRALIZED Euthimios Kyriannakis and George Kapsiotis 4.MODEL BASED PREDICTIVE CONTROL OF LARGE SCALE SYSTEMS" Intelligent Robotics and Control Unit , Department of Electrical and Computer Engineering ,National Technical University of Athens Zographou 15773, Athens, Greece.

5.M. Jamshidi, “Large-Scale Systems: Modeling, Control and Fuzzy Logic”, Prentice Hall PTR, New Jersey, 1997.

Large-scale MPC 60

61

Large-scale MPC 62

Large-scale MPC 63

Large-scale MPC 64

Large-scale MPC 65