Transcript حسين-حيدري-كلوني-مورچه

‫کلونی مورچه‬
‫تصمیم گیری درمسائل مالی‬
‫استاد ‪:‬حمیدرضا کردلویی‬
‫دانشجو‪:‬حسین حیدری‬
‫فهرست‬
‫مقدمه‬
‫درباره مورچگان‬
‫مورچه ها چگونه کوتاهترین مسیر را انتخاب میکنند‬
‫مسئله فروشنده دوره گرد‬
‫مزیتهای‪ACO‬‬
‫کاربردهای ‪ACO‬‬
‫نتیجه گیری‬
‫مقدمه‬
‫انسان همیشه برای الهام گرفتن به جهان زنده پیرامون خود نگریسته است‪ .‬یکی از‬
‫بهترین طرح های شناخته شده‪ ،‬طرح پرواز انسان است که ابتدا لئورناردو‬
‫داوینچی(‪ )۱۵۱۹-۱۴۵۲‬طرحی از یک ماشین پرنده را بر اساس ساختمان بدن خفاش‬
‫رسم نمود‪ .‬چهار صد سال بعد کلمان آدر ماشین پرنده ای ساخت که دارای موتور بود و‬
‫‪.‬بجای بال از ملخ استفاده می کرد‬
‫هم اکنون کار روی توسعه سیستم های هوشمند با الهام از طبیعت از زمینه های خیلی‬
‫پرطرفدار هوش مصنوعی است‪ .‬الگوریتمهایی که با استفاده از ایده تکاملی داروینی و‬
‫انتخاب طبیعی مطرح شده‪ ،‬روش بسیار خوبی برای یافتن مسائل بهینه سازیست‪ .‬ایده‬
‫تکاملی داروینی بیانگر این مطلب است که هر نسل نسبت به نسل قبل دارای تکامل است‬
‫و آنچه در طبیعت رخ می دهد حاصل میلیون ها سال تکامل نسل به نسل موجوداتی مثل‬
‫مورچه است‬
‫‪‬‬
‫درباره مورچگان‬
‫‪)1‬اجتماعی بودن‬
‫زندگی در کلونی ‪ 30‬میلیونی‬
‫رفتار در جهت بقاء کلونی نه درجهت بقاء یک جزء‬
‫‪)2‬رفتار جمعی مورچه‬
‫رفتار جستجوگرانه‬
‫تقسیم کار و تخصیص وظایف بون کنترل مرکزی‬
‫مراقبت از فرزندان‬
‫کوچکترها در مرکز و بزرگترها در اطراف‬
‫سنین مختلف در رینگهای متفاوت‬
‫درباره مورچگان‬
‫‪)3‬موجوداتی کور‪،‬بدون حافظه وبسیار کم هوش‬
‫‪)4‬اتنخاب کوتاهترین مسیر از النه تا غذا‬
‫‪)5‬ارتباط از طریق فرمون‬
‫‪)6‬هوشمندی توده ای‬
‫دارای رفتار تصادفی‬
‫بدون هیچگونه ارتباطی‬
‫مورچه ها چگونه کوتاهترین مسیر را انتخاب میکنند‬
‫مورچه ها هنگام راه رفتن از خود ردي ازماده شیمیایي فرومون‬
‫( ‪ )PHEROMONE‬به جاي مي گذارند البته این ماده بزودي تبخیر مي‬
‫شود ولي در کوتاه مدت بعنوان رد مورچه بر سطح زمین باقي مي ماند‪.‬‬
‫یک رفتار پایه اي ساده در مورچه ها وجود دارد ‪:‬‬
‫آنها هنگام انتخاب بین دو مسیر بصورت احتماالتي )‪) STATISTICAL‬‬
‫مسیري را انتخاب مي کنند که فرومون بیشتري داشته باشد یا بعبارت دیگر‬
‫مورچه هاي بیشتري قبال از آن عبور کرده باشند‪ .‬حال می بینیم که همین‬
‫تمهید ساده چگونه منجر به پیدا کردن کوتاهترین مسیر خواهد شد ‪:‬‬
‫مورچه ها چگونه کوتاهترین مسیر را انتخاب میکنند‬
‫همانطور که در شکل مي بينيم مورچه ها روي مسير‬
‫در حرکت اند (در دو جهت مخالف)‬
‫اگر در مسير مورچه ها مانعي قرار دهيم مورچه ها‬
‫دو راه براي انتخاب کردن دارند‪.‬‬
‫مورچه ها چگونه کوتاهترین مسیر را انتخاب میکنند‬
‫اولین مورچه از ‪A‬مي آید و به ‪C‬مي رسد‪ ،‬در مسیر هیچ فروموني نمي بیند بنابر این‬
‫براي مسیر چپ و راست احتمال یکسان مي دهد و بطورتصادفي و احتماالتي مسیر‬
‫‪CED‬را انتخاب مي کند‪.‬‬
‫مورچه ها چگونه کوتاهترین مسیر را انتخاب میکنند‬
‫مورچه ها در حال برگشت و به مرور زمان یک اثر بیشتر فرومون را روي ‪CED‬‬
‫حس مي کنند و آنرا بطور احتمالي و تصادفي ( نه حتما و قطعا) انتخاب مي کنند‪.‬‬
‫در نهایت مسیر ‪ CED‬بعنوان مسیر کوتاهتر برگزیده مي شود‪ .‬در حقیقت چون‬
‫طول مسیر ‪CED‬کوتاهتر است زمان رفت و برگشت از آن هم کمتر مي شود و در‬
‫نتیجه مورچه هاي بیشتري نسبت به مسیر دیگر آنرا طي خواهند کرد چون فرومون‬
‫بیشتري در آن وجود دارد‪.‬‬
‫مورچه ها چگونه کوتاهترین مسیر را انتخاب میکنند‬
‫نکته بسیار با اهمیت این است که هر چند احتمال انتخاب مسیر پر فرومون تر توسط مورچه‬
‫ها بیشتر است ولي این کماکان احتمال است و قطعیت نیست‪ .‬یعني اگر مسیر ‪CED‬‬
‫پرفرومون تر از ‪CFD‬باشد به هیچ عنوان نمي شود نتیجه گرفت که همه مورچه ها از‬
‫مسیر ‪CED‬عبور خواهند کرد بلکه تنها مي توان گفت که مثال ‪ %90‬مورچه ها از مسیر‬
‫کوتاهتر عبور خواهند کرد‪ .‬اگر تصادفا اولین مورچه مسیر( ‪CFD‬مسیر دورتر) را‬
‫انتخاب مي کرد و ردي از فرومون بر جاي مي گذاشت آنگاه همه مورچه ها بدنبال او‬
‫حرکت مي کردند و هیچ وقت کوتاهترین مسیر یافته نمي شد‪ .‬بنابراین تصادف و احتمال‬
‫نقش عمده اي در ‪ACO‬بر عهده دارند‪.‬‬
‫مورچه ها چگونه کوتاهترین مسیر را انتخاب میکنند‬
‫نکته دیگر مسئله تبخیر شدن فرومون بر جاي گذاشته شده است‪ .‬برفرض اگر‬
‫مانع در مسیر ‪AB‬برداشته شود و فرومون تبخیر نشود مورچه ها همان‬
‫مسیر قبلي را طي خواهند کرد‪ .‬ولي در حقیقت این طور نیست‪ .‬تبخیر شدن‬
‫فرومون و احتمال به مورچه ها امکان پیدا کردن مسیر کوتاهتر جدید را مي‬
‫دهند‪.‬‬
‫بهینه سازی مسایل بوسیله کلونی مورچه‬
‫همانطور که مي دانیم مسئله یافتن کوتاهترین مسیر‪ ،‬یک مسئله بهینه سازیست که گاه حل آن‬
‫بسیار دشوار است و گاه نیز بسیار زمانبر‪ .‬بعنوان مثال مسئله فروشنده دوره گرد)‪)TSP‬‬
‫‪ ،‬در این مسئله فروشنده دوره گرد باید از یک شهر شروع کرده‪ ،‬به شهرهاي دیگر برود‬
‫و سپس به شهر مبدا بازگردد بطوریکه از هر شهر فقط یکبار عبور کند و کوتاهترین‬
‫مسیر را نیز طي کرده باشد‪ .‬اگر تعداد این شهرها ‪ N‬باشد در حالت کلی این مسئله‬
‫‪(N-1( !/2‬حالت متفاوت خواهد داشت که محاسبه هریک از این حاالت بسیار وقت گیر‬
‫است‪.‬‬
‫با انجام یک الگوریتم برنامه سازي پویا مانند الگوریتم کلونی مورچه (‪)ACO‬براي این‬
‫مسئله میتوان باصرف زمان کمتر آنرا حل کرد ‪.‬‬
‫مارکو دوریگو در تز دکتری خود برای اولین بار از این روش استفاده نمود ‪.‬‬
‫مزیتهای ‪ACO‬‬
‫همانطور که گقته شد «تبخیر شدن فرومون» و «احتمال‪-‬تصادف» به مورچه ها‬
‫امکان پیدا کردن کوتاهترین مسیر را مي دهند‪ .‬این دو ویژگي باعث ایجاد انعطاف‬
‫در حل هرگونه مسئله بهینه سازي مي شوند‪ .‬مثال در گراف شهرهاي مسئله‬
‫فروشنده دوره گرد‪ ،‬اگر یکي از یالها (یا گره ها) حذف شود الگوریتم این توانایي‬
‫را دارد تا به سرعت مسیر بهینه را با توجه به شرایط جدید پیدا کند‪ .‬به این ترتیب‬
‫که اگر یال (یا گره اي) حذف شود دیگر الزم نیست که الگوریتم از ابتدا مسئله را‬
‫حل کند بلکه از جایي که مسئله حل شده تا محل حذف یال (یا گره) هنوز بهترین‬
‫مسیر را داریم‪ ،‬از این به بعد مورچه ها مي توانند پس از مدت کوتاهي مسیر‬
‫بهینه(کوتاهترین) را بیابند‪.‬‬
‫کاربردهای ‪ACO‬‬
‫از کاربردهاي ‪ ACO‬مي توان به بهینه کردن هر مسئله اي که نیاز به یافتن‬
‫کوتاهترین مسیر دارد ‪ ،‬اشاره نمود ‪:‬‬
‫مسير يابي داخل شهري و بين شهري‬
‫‪.1‬‬
‫مسیر یابي بین پست هاي شبکه هاي توزیع برق ولتاژ باال‬
‫‪.2‬‬
‫مسیر یابي شبکه هاي کامپیوتري‬
‫‪.3‬‬
‫نتیجه گیری‬
‫توجه به كولونی مورچهها و نیز استفاده وسیع ازآن بیشتر ناشی از توجه خاصی بوده كه‬
‫پیشتر‪ ،‬بیولوژیستها به كولونی مورچهها داشتهاند‪ .‬چه بسا سیستمهای دیگر طبیعی نیز‬
‫باشند كه تاكنون مورد مطالعه قرار نگرفتهاند یا اگرهم مطالعه شدهاند با دید معطوف به‬
‫هوشمندی و بهینهسازی نبوده است‪.‬‬
‫بنابراین میتوان تصوركرد كه در سالهای آینده روشهای زیاد دیگری جهت بهینهسازی و‬
‫نیز كنترل هوشمند با استفاده از سیستمهای طبیعی پیشنهاد شوند ‪ .‬تا به حال به كرات به‬
‫مزایای این نوع هوشمندی اشاره كردهایم اما اكنون بار دیگر تأكید میكنیم كه این نوع از‬
‫هوشمندی عالوه بر تمامی مزایای مهندسی‪ ،‬یك مزیت عمده و اصلی دارد‪ :‬تمامی این‬
‫روشها قابلیت تعمق زیستی دارند( )‪ )BIOLOGICALY PLUSIBLE‬به این معنی كه‬
‫طبیعت آنها را در طی میلیونها سال به عنوان روش بهینه انتخاب كرده است‪ .‬پس این‬
‫سؤال پیش میآید كه آیا ما میتوانیم روشی بهتر از روشهای طبیعت ارائه دهیم؟‬