اصول ايمنی در مخابرات کوانتومی
Download
Report
Transcript اصول ايمنی در مخابرات کوانتومی
بسم تعالی
اصول ایمنی در مخابرات کوانتومی
استاد :دکتر محمد نژاد
1
رضا رضایی سیه رود
زمستان93
دانشگاه علم و صنعت
ایران
فهرست
دانشگاه علم و صنعت
ایران
2
1
مقدمه
2
مخابرات کوانتومی
3
درهم تنیدگی
4
اصول ایمنی
5
جمع بندی
مقدمه
3
جمع بندی
اصول ایمنی
دانشگاه علم و صنعت
• تابش جسم سیاه (فاجعه فرابنفش)
• اثر کامپتون
• اثر فوتو الکتریک
4
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
جمع بندی
اصول ایمنی
دانشگاه علم و صنعت
قانون مور:
در این راستا ابعاد سیم ها و
ترانزیستورهای به کار رفته به
حدود کمتر از 100نانومتر
رسیده است
در این ابعاد باید از مکانیک
کوانتومی برای توصیف رفتار
ماده استفاده کنیم
5
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
مخابرات کوانتومی
6
جمع بندی
درهم تنیدگی
اصول ایمنی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
توصیف خواص کوانتومی سیستم در فناوری اطالعات
نظریه اطالعات کوانتومی
• در این نظریه از حالت های کوانتومی به عنوان حامل های اطالعات استفاده می شود و اطالعات روی فوتونها
سوار می شوند
اسپین الکترون
7
پالریزاسیون فوتون
جمع بندی
اصول ایمنی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
نظریه اطالعات کوانتومی
مخابرات کوانتومی
محاسبات کوانتومی
مخابرات کوانتومی :تکنیک ارسال اطالعات از یک نقطه به نقطه دیگر با استفاده از حامل های کوانتومی
8
رمزنگاری کوانتومی
تلپورتیشن کوانتومی
اصول ایمنی
جمع بندی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
دانشگاه علم و صنعت
واحد اطالعات در مکانیک کوانتومی کیوبیت نامیده می شود
كیوبیت در فضای دو بعدی هیلبرت با حاالت پایه
حالت پایه اسپین
حالت تحریک شده اسپین
1و 0
كیوبیت را در حالت کلی می توان
به صورت یک حالت ترکیبی از جمع
همدوس حاالت پایه تعریف کرد
9
1
2
2
1
j
Q 0 e
نمایش داده می شود
مقدمه
جمع بندی
اصول ایمنی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
جهت پردازش اطالعات كوانتومی ،گیت های کوانتومی تعریف می شوند
چهار گیت اصلی وجود دارد
• تمام پردازش های كوانتومی به وسیله این چهار گیت قابل پیادهسازی هستند
(1گیت CNOT
(2گیت هادامارد
(3گیت انتقال فاز
00
1
1
1 1
H
1
2
(4گیت چرخش
10
0 0
Z
1 1
01
11
10
00
01
CNOT
10
11
i
0 e 0
T
i
1
e
1
جمع بندی
اصول ایمنی
درهم تنیدگی
دانشگاه علم و صنعت
گیرنده مخابرات کوانتومی :آشکارساز نوری اسپینی
فرستنده مخابرات کوانتومی :گسیلنده فوتونی
11
مخابرات کوانتومی
مقدمه
درهم تنیدگی
12
جمع بندی
اصول ایمنی
درهم تنیدگی
دانشگاه علم و صنعت
در هم تنیدگی )(Entanglement
در سال 1935توسط اینشتین ،پودولسکی و روزن ارائه شد
درهم تنیدگی دو سیستم Aو Bبه این معنی است که برخی
از خواص فیزیکی قابل اندازه گیری سیستم های Aو B
دارای وابستگی هستند و این مستقل از فاصله فضایی دو
سیستم است
13
مخابرات کوانتومی
مقدمه
جمع بندی
اصول ایمنی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
فرض های طرح :EPR
• دو ذره در اندرکنش قرار گرفته و سپس از هم دور می شوند.
• تمام اندرکنش های ممکن بین دو ذره ممنوع شده و هیچ عالمتی بین دو سیستم مبادله نمی شود
خصوصیت های اندرکنش :EPR
• هر اصالح یا تغییر که به ذره Aاعمال شود ،زوج آن یعنی ذره Bنیز دچار آن تغییرات می شود
• تغییرات ذره Bکه ناشی از تغییرات اعمال شده به ذره Aاست ،وابسته به فاصله میان آنها نیست
• ذره Bبه طور همزمان تغییرات ذره Aرا حس می كند
14
جمع بندی
اصول ایمنی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
همبستگی سیستم کوانتومی مرکب از دو زیر حالت:
)1 2 1 1 0 2
)1 2 1 1 0 2
)0 2 1 1 1 2
)0 2 1 1 1 2
حالت های EPRیا حالت های "بل"
15
1
(01
2
1
(01
2
1
(01
2
1
(01
2
12
12
12
12
مقدمه
مخابرات کوانتومی
درهم تنیدگی
اصول ایمنی
جمع بندی
دانشگاه علم و صنعت
:همبستگی کوانتومی برای حالت سه ذره ای
000
abc
001
abc
010
abc
011
abc
100
abc
101
abc
110
abc
111
abc
1
1
( 000 111 )abc [ a ( b
2
2
1
1
( 000 111 )abc [ a ( b
2
2
1
1
( 100 011 )abc [ a ( b
2
2
1
1
( 100 011 )abc [ a ( b
2
2
1
1
( 010 101 )abc [ a ( b
2
2
1
1
( 010 101 )abc [ a ( b
2
2
1
1
( 110 001 )abc [ a ( b
2
2
1
1
( 110 001 )abc [ a ( b
2
2
c
b
c) a (
b
c
b
c )]
c
b
c) a (
b
c
b
c )]
c
b
c) a (
b
c
b
c )]
c
b
c) a (
b
c
b
c )]
c
b
c) a (
b
c
b
c )]
c
b
c) a (
b
c
b
c )]
c
b
c) a (
b
c
b
c )]
b
c) a (
b
c
b
c )]
c
GHZ حالت های
16
جمع بندی
اصول ایمنی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
) 1 l L ( 00 l 11
حالت های در هم تنیده ناکامل
) 2 l L (l * 00 11
) 3 p P ( 01 p 10
) 4 p P (p* 01 10
1
1 p 2
17
1
P
2
1 l
L
جمع بندی
اصول ایمنی
مخابرات کوانتومی
درهم تنیدگی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
مدار کوانتومی تولید کننده زوج EPR
CNOT
H
a
b
18
اصول ایمنی
19
جمع بندی
اصول ایمنی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
قضیه عدم امکان کپی برداری
در مکانیک کوانتومی از حالت یک سیستم فیزیکی نمیتوان کپی برداری کرد .این امر ناشی از نتیجه
مستقیم خطی بودن معادله اساسی حاکم بر تحول دستگاه فیزیکی در مکانیک کوانتومی "معادلۀ
شرودینگر" است.
20
مخابرات کوانتومی
مقدمه
درهم تنیدگی
اصول ایمنی
جمع بندی
دانشگاه علم و صنعت
0 u v
1
u
U u u u
v
U v v v
u UU v u v uv
†
u u v v u v
u v u v
2
2
1
21
جمع بندی
اصول ایمنی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
دانشگاه علم و صنعت
مخابرات کوانتومی
تلپورتیشن کوانتومی
رمز نگاری کوانتومی
پروتکل BB84
پروتکل استفاده از زوج های در هم تنیده
پروتکل دیالوگ کوانتومی
پروتکل B92
22
پروتکل تلفن کوانتومی ایمن
مقدمه
جمع بندی
اصول ایمنی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
پروتکل استفاده از زوج های درهم تنیده EPR
0 2
• از سه حالت کوانتومی استفاده می شود
6 2
• از نامساوی بل به عنوان ابزار تحقیق حضور یا
عدم حضور عامل مزاحم استفاده می شود
2
2
6
1
1
3
6
1
4
6
5
6
2
2
2
3
6
4
6
5
6
1
1
1
1
0
2
0
1
2 6
1 2
2 6
1
2
M0 0 0
23
6
6
2
6
2
6
M1
M2
اصول ایمنی
جمع بندی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
دانشگاه علم و صنعت
تلپورتیشن کوانتومی
• اطالعات از مکانی به مکان بدون وجود ماده یا جسمی در این میان جا به جا شود
فرض مساله:
24
حالت
مقادیر
𝛼
2 2 1
0 1
ناشناخته است
و
𝛽
را نمی دانیم
تلپورتیشن در پنج مرحله انجام می شود
مقدمه
جمع بندی
اصول ایمنی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
مرحله اول
• آلیس و باب ابتدا یک زوج درهم تنیده از ذرات را به اشتراک می گذارند
0 0 1 1
2
0A 0B 1A 1 B
2
00
• آلیس حالت را با عضو مربوطه آن در زوج EPRبرهم کنش می دهد
00
25
جمع بندی
اصول ایمنی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
مرحله دوم
حالت کلی سیستم بعد از مرحله اول
آلیس گیت CNOTرا اعمال می کند
00 11
00 0 1
2
000 011 100 111
2
U CNOT
) (UCNOT 000 U CNOT 011 ) (U CNOT 100 U CNOT 111
2
) ( 000 011 ) ( 110 101
2
26
جمع بندی
درهم تنیدگی
اصول ایمنی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
مرحله سوم
0 1
• تعریف گیت هادامارد
2
H 1
,
0 1
2
H 0
• آلیس گیت هادامارد را به اولین کیوبیت اعمال می کند
• رابطه نهایی
27
01
2
10
01
H 1 10
11
00
2
H 0
H
2
0 1 00 11
0 1
2
2
2
1
00 ( 0 1 ) 01 ( 1 0 ) 10 ( 0 1 ) 11 ( 1 0 )
2
جمع بندی
درهم تنیدگی
اصول ایمنی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
مرحله چهارم
1
00 ( 0 1 ) 01 ( 1 0 ) 10 ( 0 1 ) 11 ( 1 0 )
2
آلیس بیت های درهم تنیده را اندازه می گیرد
حالت ) ( 0 1
را دارد
• اگر اندازه گیری روی حالت
00
انجام شود نتیجه می شود باب
) ( 1 0
را دارد
• اگر اندازه گیری روی حالت
01
انجام شود نتیجه می شود باب حالت
• در این حالت با اعمال گیت Xبه حالت مطلوب تبدیل می شود
• اگر اندازه گیری روی حالت
10
انجام شود نتیجه می شود باب حالت
• در این حالت با اعمال گیت Zبه حالت مطلوب تبدیل می شود
• اگر اندازه گیری روی حالت
28
11
انجام شود نتیجه می شود باب حالت
𝑋|0 = |1 , 𝑋|1 = |0
) ( 0 1
را دارد
𝑍|0 = |0 , 𝑍|1 = −|1
) ( 1 0
را دارد
• در این حالت با اعمال گیت Xو Zبه حالت مطلوب تبدیل می شود
) ZX ( 1 0 ) ( ZX 1 ZX 0 ) ( Z 0 Z 1 ) ( 0 1
اصول ایمنی
جمع بندی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
دانشگاه علم و صنعت
مرحله پنجم
• آلیس از طریق کانال ارتباط کالسیکی با باب تماس می گیرد
• آلیس مجبور است به هر طریقی نتایج اندازه گیری خود را به باب اعالم کند
• آلیس می تواند از تلفن ،پیام کوتاه ،امواج رادیویی و ...استفاده کند
امنیت به هیچ عنوان زیر سؤال نمی رود
در ارتباط کالسیکی هیچ اطالعاتی در مورد حالت ارسالی از طریق آلیس ذکر نمی شود
29
مقدمه
جمع بندی
30
جمع بندی
اصول ایمنی
درهم تنیدگی
مخابرات کوانتومی
مقدمه
دانشگاه علم و صنعت
با پیشرفت تکنولوژی اندازه پردازش گرها به ابعاد اتمی رسیده است
در این ابعاد به ناچار باید خواص کوانتومی مواد در نظر گرفته شوند
عدم امکان کپی برداری و کشف حالت های درهم تنیده زمینه را برای استفاده از خواص کوانتومی در
ارسال اطالعات فراهم کرده است
اولین تالش ها با ارائه روش ها و پروتکل های رمز نگاری شروع شد
روش های بهبود امنیت به دو دسته تقسیم می شوند
• روشی که از تک فوتون به عنوان حامل استفاده می شود
• روشی که از زوج های همبسته کوانتومی استفاده می شود
31
در حالت کوانتومی باید همدوسی کوانتومی در ذخیره سازی و پردازش اطالعات حفظ شود
با تشکر ....؟؟؟
ماکس پالنک:
هم دانش و هم مذهب الزام و تأکید بر ایمان به خدا دارد.
برای مؤمنان خداوند در ابتدای هر چیز است و برای
فیزیکدانان خدا در پایان تمام محاسبات و مطالعات است.
خداوند تاج هر بنای باشکوه در قلمرو دانش و هر
32
قلمرو دیگری است.