Transcript PPT
مباحث اساس ی در این درس
•
•
•
•
•
•
•
•
تشکیل تصویر
تصاویر رنگی
بهبود تصوير
تشخيص لبه
قطعهبندي تصوير
بافت
حركت وتحليل آن
ساختارهاي هندس ي دو ُبعدي -قالب
A Simple model of image formation
• The scene is illuminated by a single source.
• The scene reflects radiation towards the camera.
• The camera senses it via chemicals on film.
وجههش ااههمهای طو هشج اههاي ما جطهها ه ا
ايجاد تصاوي اين است كش پ تها ا منبه
ه ههش اا ه ه ا
نه ههار سه ههاا مسجب ه ه دد س ه ه
ب ه ه ههش
خ ه ه ههارد مسجنوايه ه ه ه ا ت ه ه هها
ا ه ه و در بهايه ههت ه ههش س ه ه ناي ا مهيكه ههس
تبه ه يگ مسجبه ه دد كه ههش مو ه ههن اسه ههت ه ه اج
ديج اي ب دد .س مسجتاا ا تصاوي
ا
ش جدست مه ه ا اسه ج ا اا هات
نظيههه سه اا ،ا ههت ا ههت رنه و يهه
اس فاد نواد.
اكتسا تصاي ديج اي
ا
اكتسا تصاي تاسط يك سنسار واح
• به منظور ايجاد تصوير 2-Dبا استفاده از يك سنسور واحد ،بايد تغيير مكانهاي نسبي در
هر دو جهت xو yرا مابين سنسور و ناحيهي مورد تصويربرداري انجام دهيم.
اکگ 4-1ت ك ت يك سنسار واح ا ح كت ش منظار ايجاد يك تصاي دو ُ
فصل دوم :مباني تصاوير ديجيتال
دريافت تصوير دو بعدي بوسيله
حس كننده هاي خطي
اكتسا تصاي ا اس فاد ا يك ناار سنسارجطا
ن ههاار سنس ههار امك هها تص ههاي ج دار ا نا ه ه در ي ههك خ ههط را ه ه اط
مسجنوايه .هها ح كههت وههاد ه نههاار امكهها تصههاي ج دار در ج ههت دي ه نهاار
نيز اط مسجب دد.
دريافت تصوير دو بعدي بوسيله
حس كننده آرايه دو بعدي
اكتسا تصاي ا اس فاد ا يك مات ي ا سنسارطا
مزي ه ههت اي ه ههن سنس ه ههارطا ه ههش د ه ههگ ُ
ا
ه ه گ دطن ه ه ج
دو ه ه ه ههاد راي ه هشج
ه رو
اي ههن اس ههت ك ههش مسجت ههاا هها م و ك ههز نو ههاد ا هها ان ه
سنس ههارطا
س ح مات ي تصاي كامگ را ي بار ش جدست ورد.
How are images represented
in the computer?
An image is a 2D rectilinear
array of pixels
image: f ( x, y )
x, y: spatial coordinates
value of f ( x, y ) :
proportional to the
brightness of the image
at ( x, y )
pixel: picture element x
y
pixel
How are images represented
in the computer?
پیکسگ:
کاچکمهین جز یک تصای دیجی اي می اا .
پیکسگ:
کاچکمهین جز یک تصای دیجی اي می اا .
اکگ 13-1مج ا
صات ،ارداد اس فاد ا در اين ك ا
ا ا نوايس تصاوي ديج اي.
)f(x,y
مختصات مكاني (فضايي) و مقدار fدر هر نقطه ا ّ
ّ
شدت روشنايي(سطح تيرگیی) تصیوير
xو yرا
ر
در آن نقطه مينامند.
ّ
ّ
تابع ) f(x,yرا ميتوان به وسيلهی دو مؤلفهی زير مشخص نمود:
( )١روانايس :مقدار روشنايي منبع كه بر روي منظره ميتابدi(x,y) .
( )٢ان كاسجپذي :مقدار روشنايي منعكس شده از اشياء در منظرهr(x,y) .
)f(x,y
مختصات مكاني (فضايي) و مقدار fدر هر نقطه ا ّ
ّ
شدت روشنايي(سطح تيرگیی) تصیوير
xو yرا
ر
در آن نقطه مينامند.
ّ
ّ
تابع ) f(x,yرا ميتوان به وسيلهی دو مؤلفهی زير مشخص نمود:
( )١روانايس :مقدار روشنايي منبع كه بر روي منظره ميتابدi(x,y) .
( )٢ان كاسجپذي :مقدار روشنايي منعكس شده از اشياء در منظرهr(x,y) .
ديج ايجسا
تصاي
ديج ايجسا
تصاي
ديج ايجسا
تصاي
)f(x,y
ديج ايجسا
تصاي
دیجی اي سا ج )I(x,y
ديج ايجسا
]I[m, n
دیجیتال سازی تصویر توسط دو
عمل
• نوانش دار
• کاان يزاسیا
تصاي
دیجی اي سا ج )I(x,y
ديج ايجسا
]I[m, n
نوانشج دار ؟
تصاي
دیجی اي سا ج )I(x,y
یف :نوانش دار ج
• نمون یهبرداري رونیید تبییديل يییك سییي نال زمییان (مكییان) پيوسییته ب یه يییك
سي نال زمان (مكان) گسسته ميباشد.
ديج ايجسا
]I[m, n
تصاي
دیجی اي سا ج )I(x,y
ّ
مختصات فضايي
نوانشج دار ج(تصای ) :به روند گسستهسازي تصوير از لحاظ
نمونهبرداري اطالق ميگردد.
نمونه برداری همان دیجیتال سازی مختصات y ،xمی باشد.
ديج ايجسا
]I[m, n
تصاي
دیجی اي سا ج )I(x, y
نوانشج دار ج) :(Samplingبه روند گسستهسازي تصوير پیوسته از لحاظ
ّ
مختصات فضايي نمونهبرداري تصویر اطالق ميگردد.
نمونه برداری تصویر همان دیجیتال سازی مختصات y ،xتصویر می
پیکسگ :در پروسه نمونه برداری ،تصوير به نواحي كوچكي به نام عناصر تصوير يا پيكسل
باشد.
تقسيم ميگردد.
ديج ايجسا
]I[m, n
تصاي
دیجی اي سا ج )I(x,y
كاان يزاس ا ج (quantization):به روند تخصيص يك مقدار گسسته براي هر
پيكسل (واحد گسسته شده در مرحله قبل) كوانتيزاسيون اطالق ميگردد.
برای مثال :دیجیتال سازی یک تصویر با کیفیت 8بیت بر پیکسل هر ) f(x, yرا به
عددی مابين 0تا 255نگاشت می نماید.
ديج ايجسا
]I[m, n
تصاي
دیجی اي سا ج )I(x,y
کیفیت(ر و اان) یک تصای ش ط دو د،ت نوانش دار و
س اا تيهگی ط پیکسگ(کاان يزاسیا ج) س گی دارد.
ر و اان ی مه ≡ ضا حا ظش ی مه
اد موکن
ي
دقت نمونه بردار
تاثير دقت نمونه برداري در افزايش تعداد
پيكسلها
نوانش دار ج
• از آنجايی كه پردازش تصوير يك رشتهی علميمربیو بیه بینیا ی ميباشید،
ّ
لی ا برییارگيري فرآينیید نمونیهبرداري كییه اطالعییات ببنییايي را از بییين نبییرد ،مهییم
ميباشد.
کاان يزاسیا ج
• كوانتيزاسيون روند تبديل يك تصوير با مقادير ّ
شدت نور پيوسته به يك تصوير با
ّ
ي
ر
مقادير شدت نو گسسته ميباشد كه در آن مجموعهی مقادير كه يك پيكسل
ميتواند داشته باشد ،محدود ميگردند.
• هدف دستيابي به يك استراتژي كوانتيزاسيون بهينه ميباشد كه به ط ور همزمان هم
مقدار دادهاي را كه سي نال را در بر دارند را كم نمايد و هم ميزان خرابي سي نال را
تا ّ
حد ممكن كم نمايد.
ً
• چرا معموال از 8بیت برای کوانتيزاسیون استفاده می گردد؟
• چشم انسان قادر به تشخیص بهبودهای حاصله بیش از 6بیت نمی باشد.
• 8بیت به راحتی با یک بایت نمایش داده می شود.
اکگ 11-1كاان يزاس ا تصاي ‹‹اث ان
ت›› ٢٥٦×٢٥٦پ سگ .ا سوت چپ ش راست ٢ ٤:و ١يت ا ط پ سگ
کاان يزاسیا ج
کاان يزاسیا ج
شرل 12-1كوانتيزاسيون تصوير( ٢٥٦×٢٥٦تصوير تخم مرغها) .به طور ساعتوار از باالسمت چپ ٢ ،٤ ،٨ :و ١
فصل دوم :مباني تصاوير ديجيتال
تاثير تعداد سطوح خاكستري(256و128و64و)32
فصل دوم :مباني تصاوير ديجيتال
تاثير تعداد سطوح خاكستري(16و8و4و)2
فصل دوم :مباني تصاوير ديجيتال
ي
ارتبا تعداد سطوح خاكستري و دقت مكاني نمونه بردار
ببشتر است.
هر چقدر تصوير آرام تر باشد تعداد سطوح خاكستري قابل تشخيص
هر چقدر تصوير شلوغ تر باشد تعداد پيكسلها مهمتر استHuang [1965] .
نمایش تصاویر دیجیتال
در این صورت ،تعداد ببتهاي مورد نياز براي ذخيرهسازي يك تصوير
ديجيتال برابر
M⨯N⨯k
است که در آن kتعداد بیت های مورد نیاز برای نمایش یک پیکسل می
باشد.
جدول 1-1حجم دادهی مورد نياز براي ديجيتالسازي تصاوير واحد از اندازه ،عمق بيتي،و ُبعد برداري مت ّنوع.
ابعاد تصوير
رزولوشن پيكسل (تعداد بيت)
نوع تصوير
حجم داده (بايت)
١٢٨×128
1
تكرنگ(خاكستري)
2048
٢٥٦×٢٥٦
1
تكرنگ(خاكستري)
8192
٥١٢×٥١٢
1
تكرنگ(خاكستري)
32768
١٠٢٤×١٠٢٤
1
تكرنگ(خاكستري)
131072
١٢٨×١٢٨
8
تكرنگ(خاكستري)
16384
٢٥٦×٢٥٦
8
تكرنگ(خاكستري)
65536
٥١٢×٥١٢
8
تكرنگ(خاكستري)
262144
١٠٢٤×١٠٢٤
8
تكرنگ(خاكستري)
1048576
١٢٨×١٢٨
3
سه رنگ(رنگي)
6144
٢٥٦×٢٥٦
3
سه رنگ(رنگي)
24576
٥١٢×٥١٢
3
سه رنگ(رنگي)
98304
١٠٢٤×١٠٢٤
3
سه رنگ(رنگي)
393216
١٢٨×١٢٨
24
سه رنگ(رنگي)
49152
٢٥٦×٢٥٦
24
سه رنگ(رنگي)
196608
٥١٢×٥١٢
24
سه رنگ(رنگي)
786432
١٠٢٤×١٠٢٤
24
سه رنگ(رنگي)
3145728
نمایش تصاویر دیجیتال
Matlab
matrix
نک ش :در ن م ا زار م لت ان ی
ا وع می ااد.
ا وع رایش طا و مات ی
طا ا
ف ج ا وع نوی ااد لکش ا یک
انواع تصاویر متداول در پردازش تصویر
-1تصای اینهج
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
تصای اینهج
Image Types : Binary Image
Binary image or black and white image
Each pixel contains one bit :
1 represent white
0 represents black
Binary data
0
0
1
1
imageprocessing.ir
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
40
انواع تصاویر متداول در پردازش تصویر
)
-2تصای س ح تيهگی (خاکسمه ج
در یک تصویر سطح تيرگی( 8بیتی) ،هر عنصر تصویر(پیکسل) دارای یک مقدار شدت نور می باشد که عددی از 0
تا 255می باشد.
111
127 191
232
197 144
64
23
153 242
96
255
127
0
121
38
تصای س ح تيهگی (خاکسمهج)
Digital Image Types : Intensity Image (gray level)
Intensity image or monochrome image
each pixel corresponds to light intensity
normally represented in gray scale (gray
level).
Gray scale values
10 10 16 28
9 6 26 37
15 25 13 22
32 15 87 39
imageprocessing.ir
42
تصویر سطح تیرگی
• در یییک تصییویر سییطح تيرگییی( 8بیتییی) ،هییر عنصییر تصییویر(پیکسییل) دارای یییک مقییدار شییدت نییور
ک
مییی باشیید کییه عییددی از 0تییا 255مییی باشیید .اف یراد معمییوال بییه یییک تصییویر سییطح تيرگییی ،یییک
تص ییویر س یییاه و س ییفید م ییی گوین یید ،ام ییا ن ییام تص ییویر س ییطح تيرگ ییی ت کی یید م ییی نمای یید ک ییه تص ییویر
دارای مقادیر مختلفی از ميزان تيرگی می باشد.
Gray / Color Images
تصای رنگی-3
Digital Image Types : RGB Image
Color image or RGB image:
each pixel contains a vector
representing red, green and
blue components.
RGB components
imageprocessing.ir
10 10 16 28
56 43
9 656 70
26
3756 78
70
32 99
54 96 67
15 256013902296
67
21 54 47 42
32 158587853943
92
54 65 65 39
32 65 87 9945
Index Images
-4تصای این ک (ااخص)
اد رن طا در یک تصای رنگی ان ک اا می تاا ا
اب
تفکیک ذخيه سا رن ط پیکسگ و رن طا ماجاد در تصای
یک تصای این ک ایجاد نواد.
د سا ی مه
مزیت:
Image Types : Index Image
Index image
Each pixel contains index number
pointing to a color in a color table
Color Table
Index
No.
1 4 9
6 4 7
6 5 2
Index value
…
imageprocessing.ir
Red
Green
Blue
component
component
component
1
0.1
0.5
0.3
2
1.0
0.0
0.0
3
0.0
1.0
0.0
4
0.5
0.5
0.5
5
0.2
0.8
0.9
…
…
…
47
خي روا ط پايشججا ما ي پ سگجطا
Basic Relationship of Pixels
(0,0)
y
x
(x-1,y-1)
(x,y-1)
(x+1,y-1)
(x-1,y)
(x,y)
(x+1,y)
(x-1,y+1)
(x,y+1)
(x+1,y+1)
Conventional indexing method
خي روا ط پايشججا ما ي پ سگجطا
• طوسايگس يك پ سگ
• طوسايگس -٤تايس
پیکسل pبا مختصات )(x, yدارای 4پیکسل همسایه افقی و عمودی
p
• طوسايگس ،ج
پیکسل pبا مختصات )(x, yدارای 4پیکسل همسایه قطری
p
)(x+1, y), (x-1,y), (x, y-1), (x, y+1
می باشد و با ) N4(pنمایش داده می شوند.
)(x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1), (x-1, y-1
ّ
می باشد و با ) ND(pمشخص ميگردند.
• طوسايگس -٨تايس
نقا همسایگی -4تا ی به همراه نقا همسایگی قطری
ّ
همسايگي -٨تايي pناميده ميشوند و با )N8(pمشخص ميگردند
p
مجاورت پ اس گس نااحي و م طا
اتص ییال :دو پیکس ییل را متص ییل گ ییوییم ه ییر گ ییاه در ی ییک ک ییال یکس ییانی از لح ییاظ
رنگ یا سطح تيرگی باشند و همچنين همسایه باشند.
ّ
بیراي برقیراري اتصییال مییابين دو پيكسییل ،اثبییات همسییايگي و هماننییدي سییطوح
تيرگییي آنهییا الزم ميباشیید .بیراي مثییال ،در يییك تصییوير بییايدري بییا مقییادير صییفر و
يییك ،دو پيكسییل در همسییايگي -٤تییايي بییه شییرطي بییه هییم ّ
متصییل ميباشییند كیه
مقادير يكساني داشته باشند.
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
تصای اینهج
مجاورت پ اس گس نااحي و م طا
Vرا مجموعهی مقادير سطوح تيرگي به كار رفتیه بیراي تعريیج مجیاورت در نظیر
ب يريد .برای مثال ،اگر در يك تصوير دودويیي ،مجیاورت پيكسیلها بیا مقیادير يیك
را در نظر ب يريم آنگاه V={1} :خواهد بود.
ّ
مجاورت -٤تهايس :دو پيكسیل pو qبیا مقیاديري متعلیه بیه مجموعیهی Vمجیاور
-٤تاي ي هستند اگر qدر مجموعه همسايگي ) N4(pقرار ب يرد.
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
تصای اینهج
مجاورت پ اس گس نااحي و م طا
Vرا مجموعهی مقادير سطوح تيرگي به كار رفتیه بیراي تعريیج مجیاورت در نظیر
ب يريد .برای مثال ،اگر در يك تصوير دودويیي ،مجیاورت پيكسیلها بیا مقیادير يیك
را در نظر ب يريم آنگاه V={1} :خواهد بود.
ّ
مجهاورت -8تهايس :دو پيكسیل pو qبیا مقیاديري متعلیه بیه مجموعیهی Vمجیاور
-8تايي هستند اگر qدر مجموعه همسايگي ) N8(pقرار ب يرد.
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
تصای اینهج
مجاورت پ اس گس نااحي و م طا
ّ
مج ههاورت -mت ههايس(مج ههاورت ت ك ه ه ) :دو پيكس ییل pو qب ییا مق ییاديري متعل ییه ب ییه
مجموعهی Vمجاور -mتايي هسیتند اگیر كیه pو qدريكیي از دو شیر زيیر صیدق
نمايند:
( q )1در مجموعه همسايگي ) N4(pقرار داشته باشد يا
( q )2در مجموعیه همسیايگي ) ND(pقیرار داشیته باشیید و مجموعی ه ⋂ )N4(p
)N4(q
1
0
0
0
ّ
سطح 0تيرگي متعله به مجموعه Vنباشد.
پيكسلي 0با
داراي
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
تصای اینهج
مجاورت پ اس گس نااحي و م طا
اکگ (a)14-1رايش پ سگجطا؛) (bپ سگجطا مجاور -٨تايس (ن ا داد ا
ش ارت خطچي
ا پ سگ م كز ج) . (cمجاورت - mتايس .
• مج ههاورت دو مجوا ههش :دو زي ییر مجموع یهی S1و S2مجاورن یید فق ییط و
فقط اگر پيكسلی در S1با پيكسلی در S2مجاور باشد.
ّ
مختصات
• مسيه :يك مسير يا منحني (ديجيتال) از يك پيكسل pبا
ّ
) (x, yبه يك پيكسل qبا مختصات ) (s, tيك دنبالهی از S
S
ّ
ّ
پيكسلهاي مجزا با مختصات:
1
2
)(x0, y0), (x1, y1), … , (xn, yn
ميباشد كه در آن )(xn, yn)=(s, t) ،(x0, y0)=(x, y
و پيكسلهاي ) (xi, yiو ) (xi-1, yi-1براي هر 1 ≤ i ≤ nمجاورند.
• مج ههاورت دو مجوا ههش :دو زي ییر مجموع یهی S1و S2مجاورن یید فق ییط و
فقط اگر پيكسلی در S1با پيكسلی در S2مجاور باشد.
ّ
مختصات
• مسيه :يك مسير يا منحني (ديجيتال) از يك پيكسل pبا
ّ
مختصات ) (s, tيك دنبالهی از
) (x, yبه يك پيكسل qبا
ّ
ّ
q
پيكسلهاي مجزا با مختصات:
)(x0, y0), (x1, y1), … , (xn, yn
ميباشد كه در آن )(xn, yn)=(s, t) ،(x0, y0)=(x, y
و پيكسلهاي ) (xi, yiو ) (xi-1, yi-1براي هر 1 ≤ i ≤ nمجاورند.
p
اگر Sیک مجموعه از پیکسل ها باشد:
• اتصاي دو پیکسگ طا در :S
دو پیکسل pو qرا در Sمتصل گوییم ،هر گاه مسيری مابين آنها در Sموجود باشد.
اگر Sیک مجموعه از پیکسل ها باشد:
• اتصاي دو پیکسگ طا در :S
دو پیکسل pو qرا در Sمتصل گوییم ،هر گاه مسيری مابين آنها در Sموجود باشد.
• مؤ فههش م صههگ :Sبیراي هییر پيكسییل pدر ،Sمجموعیهی پيكسیلهايي
ّ
ّ
ّ
كه در Sبه pمتصلاند مؤلفهی متصلي از Sناميده ميشود.
• مؤلفییه متصییل :Sبیراي هییر پيكسییل pدر ،Sمجموعیهی پيكسیلهايي
ّ
ّ
ّ
كه در Sبه pمتصلاند مؤلفهی متصلي از Sناميده ميشود.
• مؤلفییه متصییل :Sبیراي هییر پيكسییل pدر ،Sمجموعیهی پيكسیلهايي
ّ
ّ
ّ
كه در Sبه pمتصلاند مؤلفهی متصلي از Sناميده ميشود.
مجوا هش م صهگ :اگیر مجموعیهی S
ّ
ّ
داراي فقط يیك مؤلفیهی متصیل باشید،
ّ
آنگی ییاه مجموع ی یهی Sمجموعی ییه متصی ییل
خواهد بود.
• مؤلفییه متصییل :Sبیراي هییر پيكسییل pدر ،Sمجموعیهی پيكسیلهايي
ّ
ّ
ّ
كه در Sبه pمتصلاند مؤلفهی متصلي از Sناميده ميشود.
مجوا هش م صهگ :اگیر مجموعیهی S
ّ
ّ
داراي فقط يیك مؤلفیهی متصیل باشید،
ّ
آنگی ییاه مجموع ی یهی Sمجموعی ییه متصی ییل
خواهیید بییود .بییه عبییارتی دی ییر یییک مس یير
مابين هر دو پیکسل آن موجود باشد.
• ناحیش تصای R :یک ناحیه در یک تصویر می باشد اگر و فقط اگر
Rمتصل باشد.
• مرز يك ناحيه ،مانند ،Rمجموعه پيكسلها در ناحيه ميباشد كه
داراي يك يا چند همسايگي بوده كه در Rقرار ندارند
255
مجاورت -4تایی؟
11
100 154 45
67
139 14
17
0
76
9
35
12
156 212 99
41
22
11
18
7
43
244 159
}V={i: 0 ≤ i≤50
• ناحیش تصای R :یک ناحیه در یک تصویر می باشد اگر و فقط اگر
Rمتصل باشد.
• مرز يك ناحيه ،مانند ،Rمجموعه پيكسلها در ناحيه ميباشد كه
داراي يك يا چند همسايگي بوده كه در Rقرار ندارند
255
مجاورت -4تایی؟
100 154 145 11
139 244 67
17
0
9
35
12
156 212 99
41
22
11
18
7
143 76
244 159
}V={i: 0 ≤ i≤50
• ناحیش تصای R :یک ناحیه در یک تصویر می باشد اگر و فقط اگر
Rمتصل باشد.
• مرز يك ناحيه ،مانند ،Rمجموعه پيكسلها در ناحيه ميباشد كه
داراي يك يا چند همسايگي بوده كه در Rقرار ندارند
255
مجاورت -4تایی؟
100 154 145 11
139 244 67
17
0
9
35
12
156 212 99
41
22
11
18
7
143 76
244 159
}V={i: 0 ≤ i≤50
م ارطا ان ا جبيه
ا لش
Distance
For pixel p, q, and z with coordinates (x,y), (s,t) and (u,v),
D is a distance function or metric if
w D(p,q) 0
(D(p,q) = 0 if and only if p = q)
w D(p,q) = D(q,p)
w D(p,z) D(p,q) + D(q,z)
Example: Euclidean distance
De ( p, q ) ( x s ) 2 ( y t ) 2
Distance (cont.)
D4-distance (city-block distance) is defined as
D4 ( p, q) x s y t
2
2
2
1
2
1
0
1
2
1
2
2
2
Pixels with D4(p) = 1 is 4-neighbors of p.
imageprocessing.ir
68
Distance (cont.)
D8-distance (chessboard distance) is defined as
D8 ( p, q) max(x s , y t )
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
1
0
1
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
Pixels with D8(p) = 1 is 8-neighbors of p.
imageprocessing.ir
69