Transcript الدرس - unBlog.fr

‫الموشور الق ائم‬
‫األسطوانة الق ائمة‬
‫إعداد‪ :‬أ َساتذة الرياضيات‬
‫ابن زيدون اإلعدادية‬
‫محاور العرض‬
‫‪ ‬مكتسبات التالميذ من السادسة ابتدائي‬
‫‪ ‬رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ ‬ملخص الدرس وأنشطة تطبيقية‬
‫‪ ‬تمارين مقترحة في الموشور القائم‬
‫واألسطوانة القائمة‬
‫‪ ‬تقويم تشخيصي‬
‫كيفية تركيب متوازي‬
‫مستطيالت أبعاده معلومة‬
‫حساب الحجوم والمساحات‬
‫(مع التحويل)‬
‫مكتسبات التالميذ من السادسة ابتدائي‬
‫معرفة التالميذ للموشور‬
‫القائم‬
‫المكعب‬
‫متوازي‬
‫المستطيالت القائم‬
‫معرفة التالميذ لألسطوانة‬
‫القائمة‬
‫كيفية النشر‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ (1‬الحظ المجسمات التالية‪.‬‬
‫أعط اسما ً للمجسمات‬
‫المألوفة لديك‪.‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ (1‬الحظ المجسمات التالية‪.‬‬
‫أعط اسما ً للمجسمات‬
‫المألوفة لديك‪.‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ (1‬الحظ المجسمات التالية‪.‬‬
‫أعط اسما ً للمجسمات‬
‫المألوفة لديك‪.‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ (1‬الحظ المجسمات التالية‪.‬‬
‫أعط اسما ً للمجسمات‬
‫المألوفة لديك‪.‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ (1‬الحظ المجسمات التالية‪.‬‬
‫أعط اسما ً للمجسمات‬
‫المألوفة لديك‪.‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ (1‬الحظ المجسمات التالية‪.‬‬
‫أعط اسما ً للمجسمات‬
‫المألوفة لديك‪.‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ (1‬الحظ المجسمات التالية‪.‬‬
‫أعط اسما ً للمجسمات‬
‫المألوفة لديك‪.‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ (1‬الحظ المجسمات التالية‪.‬‬
‫أعط اسما ً للمجسمات‬
‫المألوفة لديك‪.‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ )2‬أمأل الفراغ بما يناسب‬
‫‪…………….‬‬
‫…………………‬
‫‪………………..‬‬
‫‪…………….‬‬
‫‪…………….‬‬
‫اسم المجسم‪............................:‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ )3‬صل كل مجسم بمنشوره‪:‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ )5‬حول المساحات التالية إلى الوحدات المطلوبة‪:‬‬
‫‪2,7m² = ……….cm² = ……….dam²‬‬
‫‪32a 38,5dam² = …………dm² = ……….ca‬‬
‫‪ )6‬أمأل الفراغ بما يناسب‪:‬‬
‫‪5,7ca 94a =………….hm²‬‬
‫‪600m² = ……………km²‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ )7‬حول الحجوم التالية إلى الوحدات المطلوبة‪:‬‬
‫‪ )8‬أمأل الفراغ بما يناسب‪:‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ )9‬نعتبر المجسم التالي‪:‬‬
‫إذا علمت أن حرف كل مكعب يساوي ‪ ،2cm‬فاحسب حجم‬
‫هذا المجسم بالسنتيمتر المكعب ثم بالديسيمتر المكعب‪.‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ )10‬في إناء أسطواني الشكل مملوء بالماء‪ ،‬وضعنا قطعة حجر‪.‬‬
‫احسب حجمها معتمداً على المعلومات المسجلة في الشكل‪.‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫‪ )11‬باعتبار الشكل المقابل‪ ،‬أتمم ما يلي‪:‬‬
‫أ‪ -‬في الحقيقة‪ :‬األوجه الستة لهذا المجسم عبارة عن ‪............‬‬
‫ب‪-‬في الشكل‪ :‬الوجه ‪ DCGH‬عبارة عن ‪...........‬‬
‫الوجه ‪ CBFG‬عبارة عن ‪...........‬‬
‫رائز في الهندسة الفضائية‬
‫أتمم بصحيح أو خطأ‪:‬‬
‫قائمة‪...... .‬‬
‫ في الحقيقة الزاوية‬‫ في الشكل المستقيمان )‪(AD‬و)‪(DH‬‬‫متعامدان‪...... .‬‬
‫ في الحقيقة )‪(AE‬و)‪ (DC‬ال يتقاطعان‪....... .‬‬‫ في الحقيقة المستقيمان )‪(AD‬و)‪(AE‬‬‫متعامدان‪...... .‬‬
‫ في الشكل المستقيمان )‪(AD‬و)‪(GF‬‬‫متوازيان‪...... .‬‬
‫المكتسبات القبلية‬
‫التوازي والتعامد‬
‫المثلث‬
‫متوازي األضالع‪ ،‬المعين‪ ،‬المستطيل‪ ،‬المربع‪.‬‬
‫محيط ومساحة مثلث‪ ،‬متوازي األضالع وشبه منحرف‬
‫ما هي الخاصية المميزة لهذه المجسمات؟‬
‫اعط اسما ً لكل مجسم‬
‫اعط اسما ً لكل مجسم‬
‫محتوى الدرس‬
‫‪ ‬وصف الموشور القائم‬
‫‪‬طبيعة قاعدة الموشور‬
‫ موشور قائم قاعدته مثلث‬‫‪ ‬نشر‪ - :‬مكعب‬
‫ متوازي مستطيالت قائم‬‫‪ ‬وصف األسطوانة (الصنع والنشر)‬
‫‪ ‬حساب المساحات والحجوم‬
‫أمثلــــــــــــــــة‬
‫موشور قائم قاعدتاه مضلع خماسي‬
‫القاعدتان هما ‪ :‬الخماسيان ‪ ABCDE‬و ‪.FGHMN‬‬
‫األحرف الجانبية هي ‪ [AF] :‬و]‪ [BG‬و ]‪[CH‬‬
‫و]‪ [EN‬و ]‪. [DM‬‬
‫األوجه الجانبية هي ‪ :‬المستطيالت ‪ AENF‬و ‪DMNE‬‬
‫و‪ DCHM‬و ‪ BCHG‬و‪. ABGF‬‬
‫نشاط ‪1‬‬
‫المجسم (‪)1‬‬
‫المجسم (‪)2‬‬
‫أمثلــــــــــــــــة‬
‫موشور قائم قاعدتاه مستطيل‬
‫القاعدتان هما ‪ :‬المستطيالن ‪ABCD‬‬
‫و ‪.EFGH‬‬
‫األحرف الجانبية هي ‪ [AE] :‬و]‪[BF‬‬
‫و]‪ [CG‬و ]‪.[DH‬‬
‫األوجه الجانبية هي ‪ :‬المستطيالت ‪AEHD‬‬
‫و‪ DCGH‬و‪ BCGF‬و ‪.ABFE‬‬
‫نسمي هذا الموشور القائم ‪ :‬متوازي‬
‫المستطيالت القائم ‪.‬‬
‫أمثلــــــــــــــــة‬
‫موشور قائم قاعدتاه مربع‬
‫القاعدتان هما ‪ :‬المربعان ‪ ABCD‬و ‪.EFGH‬‬
‫األحرف الجانبية هي ‪ [AE] :‬و]‪ [BF‬و]‪[CG‬‬
‫و ]‪.[DH‬‬
‫األوجه الجانبية هي ‪ :‬المربعات ‪ AEHD‬و ‪DCGH‬‬
‫و‪ BCGF‬و ‪.ABFE‬‬
‫نسمي هذا الموشور القائم ‪:‬‬
‫مـكـعـــب ‪.‬‬
‫أمثلــــــــــــــــة‬
‫موشور قائم قاعدتاه مثلث‬
‫القاعدتان هما ‪ :‬المثلثان ‪ ABC‬و ‪.DEF‬‬
‫األحرف الجانبية هي ‪ [AD] :‬و]‪ [BE‬و ]‪.[CF‬‬
‫األوجه الجانبية هي ‪ :‬المستطيالت ‪ ADFC‬و ‪ ADEB‬و ‪.BEFC‬‬
‫الموشور القائم‬
‫تعريف‬
‫الموشور القائم هو مجسم يتكون من ‪:‬‬
‫وجهين متوازيين قابلين للتطابق هما ‪:‬‬
‫قاعدتا الموشور القائم‪.‬‬
‫أوجه جانبية وهي على شكل ‪ :‬مستطيالت‪.‬‬
‫أحرف جانبية متقايسة هي ‪ :‬ارتفاع‬
‫الموشور القائم‪.‬‬
‫نشاط ‪2‬‬
‫أتمم الرسم للحصول على أسطوانة قائمة‬
‫نشاط ‪3‬‬
‫‪.............................‬‬
‫‪.............................‬‬
‫‪.............................‬‬
‫‪..............................‬‬
‫اسم المجسم ‪................................ :‬‬
‫األسطوانة القائمة‬
‫تعريف‬
‫الشكل جانبه يمثل أسطوانة قائمة‪.‬‬
‫القاعدتان قرصان قابالن‬
‫للتطابق‪.‬‬
‫المسافة بين مركزي القاعدتين‬
‫تسمى ارتفاع األسطوانة‪.‬‬
‫نشاط ‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫أالحظ األسطوانات القائمة ثم‬
‫أرتبها حسب ما يلي‪:‬‬
‫‪5‬‬
‫‪.1‬تصاعديا ً حسب كبر القاعدة‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.2‬تنازليا حسب طول اإلرتفاع‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫أهداف الدرس‬
‫معرفة تسمية وتعداد أوجه وأحرف ورؤوس موشور قائم‬
‫معرفة التمييز والتعرف على موشور قائم (طبيعة أوجه القاعدتين)‬
‫التعرف على األسطوانة‬
‫معرفة رسم موشور قائم وأسطوانة‬
‫نشاط ‪5‬‬
‫من بين المجسمات التالية حدد‪:‬‬
‫ موشوراً قائما‪.‬‬‫ مكعبا ً‪.‬‬‫ متوازي مستطيالت‪.‬‬‫‪ -‬أسطوانة قائمة‪.‬‬
‫نشر الموشور الق ائم‬
‫واألسطوانة الق ائمة‬
‫نشر المكعب‬
‫موشور قائم قاعدتاه‬
‫مربع‬
‫ما هي طبيعة هذا المجسم؟‬
‫وما طبيعة أوجهه؟‬
‫نشر الموشور القائم‬
‫ما هي طبيعة هذا الموشور؟‬
‫موشور قائم قاعدتاه مستطيل‬
‫الحظ كيفية نشره‬
‫الحظ كيف يتم نشر الموشور القائم‬
‫نشاط ‪6‬‬
‫أتمم الشكل للحصول على نشر لموشور قائم ارتفاعه‬
‫‪ 5cm‬وقاعدته مثلث متساوي األضالع‪ ،‬طول ضلعه‬
‫‪.2cm‬‬
‫نشر الموشور القائم‬
‫موشور قائم قاعدتاه مثلث‬
‫نشاط ‪7‬‬
‫أتمم الشكل للحصول على نشر لموشور قائم قاعدته مثلث قائم‪.‬‬
‫الحظ كيف يتم نشر متوازي المستطيالت‬
‫نشاط ‪8‬‬
‫هل يمثل الشكل التالي نشراً‬
‫لموشور قائم ثالثي؟‬
‫علل جوابك‪.‬‬
‫نشاط ‪9‬‬
‫ما هي األشكال التي تمثل نشرا للمكعب؟‬
‫نشاط ‪10‬‬
‫ما هي األشكال التي تمثل نشرا لمتوازي المستطيالت القائم؟‬
‫نشر األسطوانة القائمة‬
‫الكفايات‬
‫إنشاء نموذج لموشور قائم قاعدته مثلث أو مضلع رباعي أبعاده معلومة‬
‫إنشاء نموذج ألسطوانة قائمة‪ ،‬شعاع قاعدتها الدائري معلوم‬
‫تمثيل مجسم دون استعمال األدوات الهندسية‬
‫تمرين تطبيقي‬
‫أصل كل موشور قائم بنشره‪.‬‬
‫موشور سداسي قائم‬
‫موشور ثالثي قائم‬
‫موشور رباعي قائم‬
‫تمرين تطبيقي‬
‫نعتبر متوازي المستطيالت ‪ ABCDEFGH‬بحيث ‪ ABCD‬القاعدة‬
‫السفلى فيه‪.‬‬
‫‪ (1‬أتمم رسمه‬
‫‪ (2‬اعط رمزاً لكل رأس من رؤوسه‬
‫تمرين تطبيقي‬
‫نعتبر الموشور القائم ’‪ ، ABCA’B’C‬الوجه األمامي فيه هو‬
‫المستطيل ’‪.BCC’B‬‬
‫‪ (1‬أتمم رسمه‬
‫‪ (2‬اعط رمزاً لكل رأس من رؤوسه‬
‫تذكير بالمحيطات‬
‫المحيطات في المستوى‬
‫محيط شبه منحرف‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪P = AB + BC + CD + DA‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫المحيطات في المستوى‬
‫محيط الدائرة‬
‫‪P = 2πR‬‬
‫‪R‬‬
‫تذكير بالمساحات‬
‫المساحات في المستوى‬
‫احسب مساحة المستطيل أسفله ؟‬
‫‪6 cm‬‬
‫‪6 cm2‬‬
‫‪4 cm‬‬
‫‪6 cm2‬‬
‫‪6 cm2‬‬
‫‪6 cm2‬‬
‫‪1 cm2 1 cm2 1 cm2 1 cm2 1 cm2 1 cm2‬‬
‫‪S = 6 + 6 + 6 + 6 = 4 × 6 = 24 cm2‬‬
‫المساحات في المستوى‬
‫مساحة المستطيل‬
‫‪S=a×b‬‬
‫‪a‬‬
‫‪b‬‬
‫المساحات في المستوى‬
‫مساحة المربع‬
‫‪2‬‬
‫‪a‬‬
‫=‪S‬‬
‫‪a‬‬
‫المساحات في المستوى‬
‫مساحة المثلث‬
‫‪b‬‬
‫المساحات في المستوى‬
‫مساحة المثلث‬
‫‪b‬‬
‫‪h‬‬
‫المساحات في المستوى‬
‫مساحة المثلث‬
‫‪b‬‬
‫‪b×h‬‬
‫=‪S‬‬
‫‪2‬‬
‫‪h‬‬
‫المساحات في المستوى‬
‫مساحة المثلث‬
‫‪h‬‬
‫‪b‬‬
‫وحدة قياس المساحات هي ‪... m2 , cm2 :‬‬
‫المساحات في المستوى‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫احسب مساحة المستطيل الملون باللون األحمر ؟‬
‫المساحات في المستوى‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫مساحة المستطيل الملون باللون األحمر هي ‪:‬‬
‫‪AC × BD‬‬
‫=‪S‬‬
‫‪2‬‬
‫المساحات في المستوى‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫استنتج مساحة المعين ‪ ABCD‬؟‬
‫المساحات في المستوى‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫مساحة المعين ‪ ABCD‬هي ‪:‬‬
‫‪AC × BD‬‬
‫=‪S‬‬
‫‪2‬‬
‫المساحات في المستوى‬
‫مساحة المعين‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫وحدة قياس المساحات هي ‪... m2 , cm2 :‬‬
‫المساحات في المستوى‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪h‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫احسب مساحة المستطيل الملون باللون األحمر ؟‬
‫المساحات في المستوى‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪h‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫مساحة متوازي األضالع ‪ ABCD‬هي ‪:‬‬
‫‪S = AB × h‬‬
‫المساحات في المستوى‬
‫مساحة متوازي األضالع‬
‫‪a‬‬
‫‪S=a×h‬‬
‫وحدة قياس المساحات هي ‪... m2 , cm2 :‬‬
‫‪h‬‬
‫المساحات في المستوى‬
‫مساحة شبه منحرف‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪h‬‬
‫‪C‬‬
‫وحدة قياس المساحات هي ‪... m2 , cm2 :‬‬
‫‪D‬‬
‫المساحات في المستوى‬
‫مساحة الدائرة‬
‫‪R‬‬
‫وحدة قياس المساحات هي ‪... m2 , cm2 :‬‬
‫المساحات والحجوم‬
‫في الفضاء‬
‫المساحات في الفضاء‬
‫احسب مساحة المستطيل ‪ AEHD‬؟ ‪ EFGH‬؟ ‪ FBCG‬؟‬
‫المساحات في الفضاء‬
‫استنتج مساحة المستطيل ‪ ABCD‬؟‬
‫المساحات في الفضاء‬
‫مساحة المستطيل ‪ ABCD‬هي ‪:‬‬
‫‪S = S 1 + S 2 + S3‬‬
‫‪S = 16 + 36 + 28 = 80 cm²‬‬
‫المساحات في الفضاء‬
‫تعريف‬
‫المساحة الجانبية لموشور قائم تساوي مجموع مساحات‬
‫وجوهه الجانبية ‪.‬‬
‫‪SL = SABED + SCBEF + SACFD‬‬
‫وحدة قياس المساحات هي ‪... m2 , cm2 :‬‬
‫المساحات في الفضاء‬
‫مساحة متوازي المستطيالت‬
‫‪SL = bc + ac + bc + ac‬‬
‫)‪SL = 2(bc + ac‬‬
‫‪a‬‬
‫‪b‬‬
‫‪ : SL‬المساحة الجانبية‬
‫‪c‬‬
‫‪ST = SL + 2ab‬‬
‫)‪ST = 2(bc + ac + ab‬‬
‫‪ : ST‬المساحة الكلية‬
‫وحدة قياس المساحات هي ‪:‬‬
‫‪cm2‬‬
‫‪,‬‬
‫‪m2‬‬
‫‪...‬‬
‫المساحات في الفضاء‬
‫مساحة المكعب‬
‫‪S L = a2 + a2 + a2 + a2‬‬
‫‪SL = 4a2‬‬
‫‪ : SL‬المساحة الجانبية‬
‫‪ST = 6a2‬‬
‫‪a‬‬
‫‪ : ST‬المساحة الكلية‬
‫وحدة قياس المساحات هي ‪... m2 , cm2 :‬‬
‫المساحات في الفضاء‬
‫مساحة الموشور القائم‬
‫‪SL = P × h‬‬
‫‪ : P‬محيط القاعدة‬
‫‪ : SL‬المساحة الجانبية‬
‫‪h‬‬
‫‪ST = SL + 2B‬‬
‫‪ : B‬مساحة القاعدة‬
‫‪ : ST‬المساحة الكلية‬
‫وحدة قياس المساحات هي ‪... m2 , cm2 :‬‬
‫تمرين تطبيقي‬
‫تم تقطيع األوجه الستة‬
‫لعلبة مكعبة في قطعة‬
‫من الورق المقوى‪.‬‬
‫أوجد‪:‬‬
‫ المساحة المستعملة‪.‬‬‫ المساحة الضائعة‪.‬‬‫‪ -‬حجم العلبة‪.‬‬
‫‪45cm‬‬
‫‪60cm‬‬
‫المساحات في الفضاء‬
‫مساحة األسطوانة‬
‫‪SL = 2πR×h‬‬
‫‪ : SL‬المساحة الجانبية‬
‫‪ST = 2πRh + 2 × πR2‬‬
‫‪ : ST‬المساحة الكلية‬
‫وحدة قياس المساحات هي ‪... m2 , cm2 :‬‬
‫‪R‬‬
‫‪h‬‬
‫تمرين تطبيقي‬
‫‪22,5cm‬‬
‫الحظ الشكل ثم أوجد‪:‬‬
‫ قطر قاعدة األسطوانة‪.‬‬‫ ارتفاعها‪.‬‬‫ مساحتها الكلية‪.‬‬‫ قطعت هذه األسطوانة في‬‫قطعة من الورق حداها‬
‫‪ 21,98cm‬و‪.22,5cm‬‬
‫ما هي مساحة الورق الضائع؟‬
‫‪21,98cm‬‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫‪1cm‬‬
‫حجم مكعب طول ضلعه ‪ 1cm‬هو ‪:‬‬
‫‪V = 1cm3‬‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫‪3 cm‬‬
‫احسب حجم مكعب طول ضلعه ‪ 3 cm‬؟‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫‪3 cm‬‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫‪3 cm‬‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫‪3 cm‬‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫‪3 cm‬‬
‫احسب عدد المكعبات التي تكفي لملء الطبقة األولى ؟‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫‪3 cm‬‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫‪3 cm‬‬
‫عدد المكعبات التي تكفي لملء الطبقة األولى هي ‪:‬‬
‫‪3×3=9‬‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫‪3 cm‬‬
‫كم طبقة من المكعبات تلزمنا لملء العلبة ؟‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫‪3 cm‬‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫‪3 cm‬‬
‫عدد الطبقات التي تلزمنا لملء العلبة هو ‪3 :‬‬
‫‪V = 3 × 3 × 3 = 27 cm3‬‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫حجم متوازي المستطيالت‬
‫‪a‬‬
‫‪b‬‬
‫‪V = abc‬‬
‫‪c‬‬
‫‪ : V‬الحجم‬
‫وحدة قياس الحجوم هي ‪... m3 , cm3 :‬‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫حجم المكعب‬
‫‪V = a3‬‬
‫‪a‬‬
‫‪ : V‬الحجم‬
‫وحدة قياس الحجوم هي ‪... m3 , cm3 :‬‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫حجم الموشور القائم‬
‫‪V=B×h‬‬
‫‪h‬‬
‫‪ : B‬مساحة القاعدة‬
‫‪ : V‬الحجم‬
‫وحدة قياس الحجوم هي ‪... m3 , cm3 :‬‬
‫الحجوم في الفضاء‬
‫حجم األسطوانة‬
‫‪R‬‬
‫‪V = πR2h‬‬
‫‪h‬‬
‫‪ : V‬الحجم‬
‫وحدة قياس الحجوم هي ‪... m3 , cm3 :‬‬
‫امتدادات الدرس‬
‫الهرم‬
‫رباعي األوجه‬
‫منشورات المجسمات‬
‫اإلعتيادية‬
‫تقويم تشخيصي‬
‫فرض منزلي‬
‫نعتبر المجسم’‪ ABCA’B’C‬الممثل‬
‫في الشكل المقابل‪ ،‬حيث‬
‫المثلث ‪ ABC‬قائم الزاوية في ‪.B‬‬
‫‪ (1‬ما هي طبيعة هذا المجسم؟‬
‫‪ (2‬حدد أحرفه الجانبية وأوجهه‬
‫الجانبية وقاعدتيه‪.‬‬
‫‪ (3‬احسب مساحته الجانبية ومساحته‬
‫الكلية ثم حجمه‪.‬‬
‫‪ (4‬ارسم نشراً له‪.‬‬
‫فرض منزلي‬
‫إذا علمت أن حجم متوازي‬
‫المستطيالت القائم جانبه هو ‪V‬‬
‫‪ cm³‬وأن مساحته الكلية هي ‪S‬‬
‫‪ cm²‬وأن ‪.V=S‬‬
‫فاحسب قيمة ‪.x‬‬
‫فرض منزلي‬
‫الحظ الشكل جيداً‪،‬‬
‫وحدد حجم هذا المجسم‬
‫فرض منزلي‬
‫الحظ الشكل واحسب‬
‫المساحة الكلية لهذا المجسم‬
‫ب ‪cm²‬‬
‫فرض منزلي‬
‫اشترى تاجر قطع حلوى متطابقة على شكل مكعبات بثمن‬
‫‪3‬دراهم للواحدة‪ ،‬وأراد أن يصففها في علبة على شكل‬
‫متوازي مستطيالت‪.‬‬
‫‪ (1‬كم عدد القطع التي اشتراها التاجر بمبلغ ‪ 360‬درهم‪.‬‬
‫‪ (2‬ما هو الحجم الداخلي للعلبة الذي يكفيه لتصفيف قطع‬
‫الحلوى‪ ،‬إذا علمت أن طول كل حرف من أحرف قطعة‬
‫الحلوى هو ‪.3cm‬‬
‫‪ (3‬ما هو ارتفاع العلبة إذا علمت أن قاعدتها تسع لتصفيف ‪30‬‬
‫قطعة حلوى‪.‬‬