يدادعإ يوناث ىلولأا : ىوتسملا تايضايرلا : ةداملا 2012 / 2013 ةيساردلا ةنسلا يفوغلا يلع : ذاتسلأا

1

: ىوتسمو ميقتسم دماعت I

: 1 يديهمت طاشن ثيح هلفسأ لكشلا يف لثمملا مئاقلا تلايطتسملا يزاوتم ربتعن AE=AD=

1,5 2

و AB= 4 مسجملا اذه هوجو لكش و ددع ددح لثمي مسجملا اذه هوجو نم هجو لك ) ءاضفلا يف ىوتسم ( 1 – عطقي يدومع يزاوي : لامعتساب ممتأ يزاوي لا و عطقي لا 2 ) HE ( .......) BC ( / ) DC ( .......) ) IJ ( .......) EF ( / ) AD ( .......) AB ( AB ( ) EF ( .......) AJ ( / ) BF ( .......) AD ( ) AE ( .......) EF ( / ) AE ( .......) EH ( ............

ىوتسملا يزاوي بساني امب ممتأ ) AB ( ميقتسملا 3 .....

ىوتسملا ىلع يدومع ) AE ( ميقتسملا

ةيلبقلا تابستكملا

(D) ةطقن يأ يف (P) ىوتسم عم كرتشي لا (D) ميقتسم لك  .

ىوتسملا ا ذ هل اعطق ايزاوم نوكي .

(P) يزاوي (K) ن فإ (P) نمض (k) ميقتسم ناك ا ذإ  (k) (P) 3

ةيديهمت ةطشنأ

A D (K) C B H G E F

1 لاـــثم

(K) T …… (AB) (K) T …… (BC) م ــــ متأ .(ABC) ىوتسملا ىلع يدومع (K) ميقتسملا نأ لوقن

F

4

ةيديهمت ةطشنأ 2 لاـــثم

A D

x

(K) B C E H (K) (K) T T (AC) (BD) G

y

F .(ABC) ىوتسملا ىلع يدومع (K) ميقتسملا نذإ

F

5

ةيديهمت ةطشنأ 2 لاـــثم

A D

x

(K) B C E H (K) (K) T T (EG) (HF) G

y

F .(EFG) ىوتسملا ىلع يدومع (K) ميقتسملا نذإ

F

6

P

ىوتسمو ميقتسم دماعت

)  (

فيرعت

.

A ةطقنلا يف (P) ىوتسم ىلع ايدومع (D) مي قتسم نوكي (P) نم نيعطاقتم نيميقتسم ىلع A يف ايدومع ناك ا ذإ )D( )  ’( A A يف (P) ىلع يدومع (D) 7

ىوتسمو ميقتسم دماعت

ةيصاخ

ايدومع نوكي (D) ن فإ ، (P) ىوتسم ىلع ايدومع ميقتسم (D) ناك ا ذإ .

(P) نمض ةدوجوملا تاميقتسملا عيمج ىلع : رخا ريبعتب )D (  )  ( )D(  )  ’( : نإف )D(  )P ( ) P ( ىوتسملا نم ) و  ’ ( و )  ( : ناك اذإ 8

E H O F G

لاـــثم

(HD) ىلع ةيدومعلا تاميقتسملا عيمج ركذأ .(EFG) ىوتسملا نمض دجوت يتلا و A D B C 9

D A

تاقيبطت

F E B H C ثلثم هتدعاق مئاق روشوم ABCDEF (AH)  (AD) ن أ نهرب مئاق روشوم ABCDEF (AD)  (AC) (AD)  (BD) ن ذإ (AD)  (ABC) هنمو ىوتسملا نمض (AH)  (AH) نأ امب و (ABC) (AD) : نإف 10

E H D A

سروغاتيف ةنهربم

F B G C (ABC) ممتأ (DH) (ABC) (DB) ثلثملا هنمو D يف ةيوازلا مئاق BHD BH 2 = DH 2 + DB 2 : ن إ ف يلاتلاب و 11

A 3

تاقيبطت

4 B 12 S 5 C AB 2 + BC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 AC 2 = 5 2 = 25 AB 2 + BC 2 = AC 2 هنمو ةيس كعلا سروغاتيف ةيصاخ بسح .

B يف ةيوازلا مئاق ABC ن فإ

B

تاقيبطت

E A F E  [AD] و F  [AC] و (EF)  (CD) ة رشابملا سيلاط ةيصاخ بسح اذإ D AE AD  AF AC  EF CD ن فإ C 13

B A F E G C

تاقيبطت

AC = 12 و AG = 4 و AF = 3 و AB = 9 (FG) // (BC) نأ نهرب AF AB  3 9  1 3 ا نيدل D AG AC  4 12  1 3 و : ن ذإ G  [AC] و F  [AB] و AF AB  AG AC (FG) // (BC) ن إ ف ةيسكعلا سيلاط ةيصاخ بسح ن ذإ 14

ةدماعتملا تايوتسملا

A D

فيرعت

B C ءاضفلا يف نادماعتم (Q) و (P) نييوتسملا نإ لوقن .

رخلأا ىلع ايدومع اميقتسم امهدحأ نمضت اذإ E H F G نادماعتم (ABC) و (BCG) 15

16

موجحلا باسح

مسجلا مجح V = L × I × h h يحيضوتلا مسرلا l L V = a 3 a مسجملا مسا يزاوتم تلايطتسملا بعكملا

17

موجحلا باسح

مسجلا مجح V = B × h ةدعاقلا ةحاسم : B عافترلاا : h V B h 3 ةدعاقلا ةحاسم : B عافترلاا : h يحيضوتلا مسرلا h O مسجملا مسا مئاقلا روشوملا مظتنملا مرهلا

r

Outer Curved Surface area of cylinder

Click to animate r h

19 مسجلا مجح

موجحلا باسح

يحيضوتلا مسرلا V   R h مسجملا مسا مئاقلا روشوملا

Click to See the experiment r h

3( ينارودلا طورخملا مجح) = ةناوطسلأا مجح 3( V ) = π r 2 h V = 1/3 π r 2 h

h r

تاقيبطت

E A H D I F J G .ABCDEFGH

بعكملا ربتعن [FG] فصتنم J و [AB] فصتنم I IJ  2 6 ثيحب C .

بعكملا ا ذ ه مجح بسحأ B 22

تاقيبطت

E H F J G D A I B C [BC] فصتنم K نكتل AB = 2a عضن K يف ةيوازلا مئاق IKJ ثلثملا س روغاتيف ةنهربم بسح ن ذإ IJ 2  IK 2  KJ 2 IK  a 2 انيدل KJ = 2a IJ 2  2  IJ 2 IJ    2a 2 6a 2 a 6  4a 2 انيدل و 2 ن ذإ 23

تاقيبطت

E H D A I F B J G IJ  a 6 ان يدل تايطعملا بسح و a = 2 ن ذإ C 4cm وه بعكملا فرح لوط ن إ ف هنم و ABCDEFGH بعكملا مجح يلاتبو V = 4 3 cm 3 = 64 cm 3 24

ريغصت و ريبكت

25

A D

ريغصت و ريبكت

B M C N 26 Q MN = S MNPQ  S ABCD  P غارفلا لأما

27 12 8 C 1 2

تاقيبطت

C ← A مسجملا ريغصت ةبسن يهام 1 2 6 4 B 3 2 A 1 4

تاقيبطت

ه داعبأ برضب كل ذ و ههباشي رخآ لاكش جرختسن لكش نم اقلاطنا .

1 فلاخيو اعطق بجوم k يقيقح ددع يف .

ر يبكتلا ةيلمعب انمق اننإ لوقنو K > 1 ناك ا ذإ ربكم لكش ىلع لصحن  .

ر يغصتلا ةيلمعب انمق اننإ لوقنو K < 1 ناك ا ذإ رغصم لكش ىلع لصحن  28

29

تاقيبطت

ةيصاخ

لاوطلأا ا نبرض ا ذإ ءاضفلا يف مسجم ريغصت وأ ريبكت دنع : ن فإ بجوم K ددع يف .

k 2 يف برضت تاحاسملا  .

k 3 يف برضي مجحلا 

تاقيبطت

ساف نارفا .

.

9cm 1 1000000 وه ةطيرخلا ملس ساف و نارف إ يتنيدم نيب ةفاسملا .

9cm يه ةطيرخلا ىلع km ب ةيقيقحلا ةفاسملا ددح .

نيتنيدملا نيب 30

تاقيبطت

1 3 ملسب SABCD مرهلل ريغصت وه SA ’B’C’D’ مرهلا : ة يلاتلا تا يواستملا ممتأ SA   S V SA 3   ……   2 S SABCD ……   3 V SABCD 31

32 A

تاقيبطت

8m بعكملا ا ذ ه فرح ءاملاب A ابعكم لأمن نأ ديرن K  1 4 ملسب A بعكملل ريغصت B ابعكم لمعتسن B .

A بعكملا لأمل انمزلت تارملا ددع مك

تاقيبطت

v B  1   3 v A v B  1 64 v A v A  64v B .A

بعكملا لأمل B بعكملا ةرم 64 لمعتسن هنمو 33