Transcript ************a*******************************************x*******^***_***I

‫األجسام‪ -‬الصف السادس‬
‫التعرف على األجسام‬
‫ّ‬
‫• تشخيص‬
‫• بحث‬
‫• بناء‬
‫للمرة األولى على‬
‫تعرف التالميذ ّ‬
‫في الصفين الثاني والرابع ّ‬
‫تنوع مختصر من األجسام‪:‬‬
‫ّ‬
‫مخروطات‬
‫أهرام‬
‫صناديق‬
‫اسطوانات‬
‫أهداف الفصل‬
‫تطوير القدرة على رؤية فراغية‬
‫تنوع من األجسام في حاالت مختلفة في الفراغ‬
‫‪.1‬‬
‫ّ‬
‫التعرف على ّ‬
‫‪ .2‬تطوير القدرة على تشخيص ووصف المتشابه والمختلف بين أجسام‬
‫أهداف الفصل‬
‫تت ّمة‬
‫تطوير قدرة تحليلية‬
‫‪ .3‬تطوير القدرة على التمييز بين صفات األجسام والتصنيف بحسبها‬
‫‪ .4‬تطوير القدرة على تشخيص األقسام التي تر ّكب الجسم‪ ,‬مثال‪ :‬أشكال في المستوى على سطح وجه الجسم‬
‫‪ .5‬تطوير القدرة على تشخيص األجسام بحسب الصفات المميزة لها‬
‫أهداف الفصل‬
‫تت ّمة‬
‫تطوير قدرة تحليلية‬
‫‪ .6‬تطوير القدرة على مالءمة أجسام ألشكال أو لصور لها‬
‫أهداف الفصل‬
‫تت ّمة‬
‫تطوير قدرة تحليلية‬
‫‪ .7‬تطوير القدرات على تخيّل العالقة بين انتشارات الجسم والجسم‪:‬‬
‫● القدرة على تخيّل االنتشار الذي ينتج عن جسم معطى‬
‫● القدرة على تخيّل الجسم الذي ينتج عن طي انتشار معطى‬
‫التنوع من انتشارات جسم معطى‬
‫●‬
‫ّ‬
‫التعرف على ّ‬
‫سيرورة التعليم‬
‫التعرف على كل واحد من أنواع األجسام على مراحل‪:‬‬
‫• يت ّم‬
‫ّ‬
‫أ) تشخيص شامل لألجسام من ضمن تجميعة األجسام ومعرفة الخواص التي تميّزها‪.‬‬
‫ب) وصف األجسام من قِ َبل التالميذ‬
‫ج) تشخيص ميزات األجسام‬
‫د) بحث ميزات األجسام‬
‫هـ) بحث انتشارات األجسام‬
‫ما هي الميزة المشتركة لجميع هذه األشكال؟‬
‫المضلعات المتطابقة‬
‫• المضلعات المتطابقة – هي مضلعات إن نضع الواحد منها‬
‫فوق اآلخر فإنه يغطيه بالضبط‪.‬‬
‫ي شكل ال ينتمي؟ لماذا؟‬
‫أ ّ‬
‫شكل رباعي‪ ،‬مثلث‪ ،‬مخ ّمس‪ ،‬دائرة‪.‬‬
‫مربّع‪ ،‬مستطيل‪ ،‬متوازي أضالع‪ ،‬مس ّدس‬
‫األجسام‬
‫أوجه‪ ،‬أضالع ورؤوس األجسام‬
‫وجه‬
‫األوجه – المضلعات التي منها األجسام مبنيّة‬
‫األضالع أو الحروف – أضالع أوجه الجسم‬
‫الرؤوس – رؤوس المضلعات التي منها األجسام‬
‫رأس‬
‫ضلع‬
‫وجه‬
‫ضلع‬
‫مبنيّة‬
‫رأس الهرم‬
‫تشخيص األجسام من ضمن تجميعة األجسام‪ ،‬تمييز الخواص‬
‫التي تميّزها ووصفها‬
‫تأ ّملوا تجميعة األجسام واقترحوا طريقة لتصنيفها‪ .‬اشرحوا بحسب ماذا صنفتم‪.‬‬
‫أمثلة للتصنيف‪:‬‬
‫• أجسام جميع أوجهها متطابقة‬
‫• أجسام فيها وجه واحد على األقل شكله مثلث‬
‫• أجسام ال أوجه لها‬
‫• أجسام فيها دائرة واحدة على األقل‬
‫• أجسام لها أوجه غير محدّبة‬
‫• أجسام عدد رؤوسها زوجي‬
‫• أجسام عدد رؤوسها فردي‬
‫• أجسام عدد أوجهها أكبر من ‪3‬‬
‫• أجسام عدد أوجهها أصغر من ‪ 3‬أو يساوي ‪3‬‬
‫• أجسام عدد أضالعها ‪6‬‬
‫التعرف على االسطوانة‬
‫ّ‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫تشخيص االسطوانة‬
‫بحث ميزات االسطوانة واستعمالها في التشخيص‬
‫وصف االسطوانة‬
‫بحث انتشار االسطوانة‬
‫تشخيص االسطوانة‬
‫أمثلة السطوانات‪:‬‬
‫الغالف الجانبي‬
‫أمثلة ألجسام ليست اسطوانات‬
‫ال دوائر‬
‫الدائرتان‬
‫ومبني من مضلعات‪.‬‬
‫غير متطابقتين‬
‫دائرة واحدة فقط‬
‫والغالف الجانبي‬
‫غير "مشدودًا"‪.‬‬
‫الغالف الجانبي‬
‫القاعدتان‬
‫ليس‬
‫غير‬
‫متطابقتين‪.‬‬
‫"مشدودًا"‪.‬‬
‫التعرف على االسطوانة‬
‫ّ‬
‫قاعدتا االسطوانة‬
‫غالف جانبي "مشدود"‬
‫تشخيص االسطوانة مرسومة بحسب مميّزاتها‬
‫هل ”اسطوانة“ ورق التواليت هي حقا اسطوانة؟‬
‫االنتشارات‬
‫انتشار – هو شكل مستو يمكن أن ننتج جس ًما منه‪.‬‬
‫لجسم واحد يمكن أن يكون انتشارات مختلفة‬
‫كل هذه األشكال هي انتشارات لنفس الهرم الرباعي‪.‬‬
‫انتشارات االسطوانة‬
‫تالميذ كثيرون يخطأون عندما يتخيّلون االنتشار‪.‬‬
‫مثاالن ألخطاء ممكنة للتالميذ‪:‬‬
‫انتشارات االسطوانة‬
‫تت ّمة‬
‫يمر فيها التالميذ‪:‬‬
‫العملية التي ّ‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫يخ ّمنون كيف يظهر انتشار االسطوانة‪.‬‬
‫يرسمون‪.‬‬
‫يفحصون‪.‬‬
‫يص ّححون إذا لزم األمر‪.‬‬
‫االنتشار المقبول السطوانة قائمة‬
‫االنتشار المقبول لالسطوانة القائمة هو شكل في المستوى ير ّكب عادة ً من‬
‫مستطيل ومن دائرتين متطابقتين موصولتين باألضالع المقابلة من المستطيل‪.‬‬
‫وتكون الدائرتان القاعدتين‪.‬‬
‫يكون المستطيل الغالف‪,‬‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫محيط كل واحدة من الدائرتين يجب أن يكون مساويًا لضلع‬
‫المستطيل الموصول بالدائرة‪.‬‬
‫االسطوانة القائمة‬
‫اسطوانة غير قائمة‬
‫اسطوانة قائمة‬
‫االسطوانة القائمة – اسطوانة فيها القطعة الواصلة بين مركزي القاعدتين‬
‫عمودية على سطحي القاعدتين‪.‬‬
‫في المدرسة االبتدائية نحن نتناول فقط االسطوانات القائمة‪.‬‬
‫التعرف على المخروط‬
‫ّ‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫تشخيص المخروط‬
‫بحث ميزات المخروط واستعمالها في التشخيص‬
‫وصف المخروط‬
‫بحث انتشار المخروط‬
‫بناء مخروطات‬
‫مقارنة بين مخروطات مختلفة‬
‫تشخيص المخروط‬
‫أمثلة لمخروطات‪:‬‬
‫الخواص التي تميّز المخروط‪.‬‬
‫س ّجلوا‬
‫ّ‬
‫أمثلة ألجسام ليست مخروطات‬
‫هذا متعدّد‬
‫السطوح‪.‬‬
‫الغالف الجانبي‬
‫ليس ”مشدودًا“ ال‬
‫رأس‪.‬‬
‫الغالف الجانبي ليس‬
‫"مشدودًا“‪.‬‬
‫الغالف الجانبي ليس‬
‫"مشدودًا“‪.‬‬
‫توجد قاعدتان‪.‬‬
‫التعرف على المخروط‬
‫ّ‬
‫قاعدة‬
‫غالف جانبي‬
‫رأس‬
‫في المدرسة االبتدائية نحن نتناول فقط مخروطات قائمة‪.‬‬
‫تشخيص مخروط مرسوم بحسب مميّزاته‬
‫انتشارات المخروط‬
‫أحيانًا يخطأ التالميذ ويفكرون أن انتشار المخروط يبدو هكذا‪:‬‬
‫انتشارات مخروط بدون قاعدة‬
‫كل قطاع من دائرة يمكن أن يكون غالفا جانبيًا لمخروط‪.‬‬
‫انتشارات – اسطوانة؟ مخروط؟ ال هذا وال ذاك؟‬
‫اسطوانة‬
‫مخروط‬
‫مخروط‬
‫اسطوانة‬
‫مخروط‬
‫مجموع األعداد هو ‪.20‬‬
‫بناء مخروطات‬
‫مخروط ”مرتفع“‬
‫مخروط ”متسع“‬
‫تشخيص الهرم بحسب مميّزاته‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫تشخيص شامل للهرم‬
‫أسماء الهرم‬
‫تمييز الخواص التي تميّز الهرم واستعمالها في التشخيص‬
‫أوجه‪ ،‬أضالع ورؤوس الهرم‬
‫بحث انتشارات األهرام‬
‫تضخيص الهرم بحسب مميّزاته‬
‫خذوا األهرام هـ‪ ،‬ح‪ ،‬ي ج‪ ،‬ي د من تجميعة اللوازم‪.‬‬
‫تأ ّملوا هذه األجسام‪ ،‬وحاولوا أن تصفوا المشترك بينها‪.‬‬
‫إجابات ممكنة‪:‬‬
‫• جميعها أجسام‪.‬‬
‫• جميعها متع ّددة السطوح‪.‬‬
‫• لجميعها يوجد على األقل ثالثة أوجه هي مثلثات‪.‬‬
‫• في جميعها تلتقي المثلثات في رأس واحد‪.‬‬
‫التعرف على الهرم‬
‫ّ‬
‫رأس‬
‫قاعدة‬
‫رأس الهرم‬
‫هرم رباعي‬
‫غالف جانبي‬
‫التعرف على الهرم‬
‫ّ‬
‫هرم ثالثي‬
‫تت ّمة‬
‫تشخيص هرم مرسوم بحسب مميّزاته‬
‫بحث ميزات الهرم‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫ما هو أصغر عدد ممكن من المثلثات الذي يكون في الغالف‬
‫الجانبي للهرم؟‬
‫ما هو أصغر عدد ممكن من األوجه الذي يكون في الهرم؟‬
‫هل يمكن أن يكون لهرم ‪ 9‬أوجه بالضبط؟‬
‫هل عدد الرؤوس لهرم يمكن أن يكون زوجيًا؟‬
‫هل يوجد هرم عدد أضالعه أصغر من ‪6‬؟‬
‫أوجه‪ ،‬أضالع ورؤوس الهرم‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪10‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪12‬‬
‫‪7‬‬
‫‪ 100‬ضلعًا في‬
‫القاعدة‬
‫‪101‬‬
‫‪200‬‬
‫‪101‬‬
‫التعميم‬
‫بالكلمات‬
‫عدد أضالع القاعدة‬
‫زائد ‪1‬‬
‫عدد أضالع القاعدة‬
‫مضروب في ‪2‬‬
‫عدد رؤوس القاعدة‬
‫زائد ‪1‬‬
‫أوجه‪ ،‬أضالع ورؤوس الهرم‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫عدد أضالع القاعدة ‪.N -‬‬
‫عدد أوجه الهرم ‪N + 1 -‬‬
‫عدد أضالع الهرم ‪2N -‬‬
‫عدد رؤوس الهرم ‪N + 1 -‬‬
‫تت ّمة‬
‫بحث ميزات الهرم‬
‫• ما هو أصغر عدد ممكن من المثلثات الذي يكون في الغالف الجانبي‬
‫للهرم؟‬
‫‪ 3‬مثلثات‬
‫• ما هو أصغر عدد ممكن من األوجه الذي يكون في الهرم؟‬
‫‪ 4‬أوجه‬
‫• هل يمكن أن يكون لهرم ‪ 9‬أوجه بالضبط؟‬
‫نعم‪ ،‬هرم ثماني‪.‬‬
‫• هل عدد الرؤوس لهرم يمكن أن يكون زوجيًا؟‬
‫عدد زوجي – إذا كان في القاعدة عدد فردي من الرؤوس‪.‬‬
‫• هل يوجد هرم عدد أضالعه أصغر من ‪6‬؟‬
‫ال‪ ،‬أصغر عدد ممكن هو ‪ 6‬أضالع‪.‬‬
‫انتشارات الهرم‬
‫انتشار‬
‫هرم رباعي‬
‫انتشارات الهرم‬
‫تت ّمة‬
‫التعرف على المنشور‬
‫ّ‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫تمييز الخواص التي تميّز المنشور واستعمالها في التشخيص‬
‫اسم المنشور بحسب شكل القاعدة‬
‫أوجه‪ ،‬أضالع ورؤوس المنشور‬
‫بحث المنشور بحسب مميّزاته‬
‫تشخيص منشور مرسوم بحسب مميّزاته‬
‫تشخيص منشور مرسوم بحسب مميّزاته‬
‫مجموع األعداد هو ‪.37 -‬‬
‫هل الصندوق والمكعّب هما منشوران؟‬
‫للصندوق وكذلك للمكعّب يوجد قاعدتان هما مضلعان متطابقان ومتوازيان‪ .‬أوجه الغالف‬
‫الجانبي هي مستطيالت‪.‬‬
‫صان فيهما كل زوج من األوجه المتوازية‬
‫نتيجة‪ :‬الصندوق والمكعّب هما منشوران خا ّ‬
‫يمكن أن يكون قاعدتين للجسم‪.‬‬
‫أوجه‪ ،‬أضالع ورؤوس المنشور‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫هل يمكن أن يوجد منشور له ‪ 6‬رؤوس فقط؟‬
‫سا فقط؟‬
‫هل يمكن أن يوجد منشور له ‪ 15‬رأ ً‬
‫هل يمكن أن يوجد منشور له عدد فردي من األوجه؟‬
‫ما هو أصغر عدد من الرؤوس الذي يكون في المنشور؟‬
‫أوجه‪ ،‬أضالع ورؤوس المنشور‬
‫تت ّمة‬
‫‪5‬‬
‫‪9‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪12‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪15‬‬
‫‪10‬‬
‫‪8‬‬
‫‪18‬‬
‫‪12‬‬
‫‪ 100‬ضلعًا في‬
‫القاعدة‬
‫‪102‬‬
‫‪300‬‬
‫‪200‬‬
‫التعميم‬
‫بالكلمات‬
‫عدد أوجه الغالف الجانبي‬
‫زائد قاعدتان‬
‫عدد أضالع القاعدة‬
‫مضروب في ‪3‬‬
‫عدد أضالع القاعدة‬
‫مضروب في ‪2‬‬
‫أوجه‪ ،‬أضالع ورؤوس المنشور‬
‫• هل يمكن أن يوجد منشور له ‪ 6‬رؤوس فقط؟‬
‫نعم‪ ،‬منشور ثالثي‪.‬‬
‫سا فقط؟‬
‫• هل يمكن أن يوجد منشور له ‪ 15‬رأ ً‬
‫ال‪ ،‬بل فقط عدد زوجي من الرؤوس‪.‬‬
‫• هل يمكن أن يوجد منشور له عدد فردي من األوجه؟‬
‫نعم‪ ،‬منشور ثالثي‪ ،‬خماسي‪.‬‬
‫• ما أصغر عدد ممكن من الرؤوس الذي يكون في المنشور؟‬
‫‪ ،6‬ألن المضلع الذي له أصغر عدد ممكن من الرؤوس هو مثلث‪.‬‬
‫انتشارات المنشور‬
‫انتشارات المنشور‬
‫تت ّمة‬
‫مجموع األعداد هو ‪.18‬‬
‫التعرف على األجسام ‪" -‬آفاق"‬
‫وحدة تقييم‪:‬‬
‫ّ‬
‫األجسام بمقاطع‬
‫فعاليات إجمال‬
‫•هرم رباعي – لهذا الجسم قاعدة شكلها شكل رباعي و ‪ 4‬مثلثات في الغالف‪.‬‬
‫•منشور ثالثي – قاعدتان شكلهما مثلث و ‪ 3‬مستطيالت في الغالف‪.‬‬
‫• هرم تساعي‪.‬‬
‫• هرم خماسي‪.‬‬
‫فعاليات إجمال‬
‫تت ّمة‬
‫فعاليات إجمال‬
‫عليكم تلوين منشور ثالثي ومنشور رباعي بهذه الطريقة‪:‬‬
‫يلون بلون واحد‪.‬‬
‫أ) كل وجه ّ‬
‫يلونان بلونين مختلفين‪..‬‬
‫ب) كل وجهين متداورين ّ‬
‫ما هو أصغر عدد من األلوان الالزم لتلوين كل جسم؟‬
‫•منشور رباعي ‪ _______ -‬ألوان‪.‬‬
‫•منشور ثالثي ‪ ______ -‬ألوان‪.‬‬
‫تت ّمة‬
‫فعاليات إجمال‬
‫تت ّمة‬
‫شخصوا األجسام التي في التجميعة‪،‬‬
‫وس ّجلوا أسماءها‪:‬‬
‫أمامكم تجميعة أجسام‪:‬‬
‫مثال – منشور رباعي‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪7‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫فعاليات إجمال‬
‫تت ّمة‬
‫صنفوا األجسام التي في التجميعة بثالث طرق مختلفة‪:‬‬
‫الطريقة أ‪:‬‬
‫اسم المجموعة‬
‫أرقام األجسام التي تنتمي للمجموعة‬
‫قررتم التصنيف‪.‬‬
‫اكتبوا بحسب ما ّ‬
‫____________________________________________________________________‬
‫____________________________________________________________________‬
‫فعاليات إجمال‬
‫تت ّمة‬
‫صنفوا األجسام التي في التجميعة بثالث طرق مختلفة‪:‬‬
‫الطريقة ب‪:‬‬
‫اسم المجموعة‬
‫أرقام األجسام التي تنتمي للمجموعة‬
‫قررتم التصنيف‪.‬‬
‫اكتبوا بحسب ما ّ‬
‫____________________________________________________________________‬
‫____________________________________________________________________‬
‫فعاليات إجمال‬
‫تت ّمة‬
‫صنفوا األجسام التي في التجميعة بثالث طرق مختلفة‪:‬‬
‫الطريقة ج‪:‬‬
‫اسم المجموعة‬
‫أرقام األجسام التي تنتمي للمجموعة‬
‫قررتم التصنيف‪.‬‬
‫اكتبوا بحسب ما ّ‬
‫____________________________________________________________________‬
‫____________________________________________________________________‬
‫فعاليات إجمال‬
‫تت ّمة‬
‫أمامكم قائمة عناصر من الحياة اليومية‪.‬‬
‫اكتبوا اسم الجسم المالئم لكل عنصر‪.‬‬
‫العنصر‬
‫غرفة الصف‬
‫ي‬
‫أنبوب ر ّ‬
‫علبة األحذية‬
‫ُ‬
‫كأس بوظة‬
‫علبة كوال‬
‫ُ‬
‫مكعّب لعب‬
‫مهرج‬
‫قبّعة ّ‬
‫قشة الشراب‬
‫كتاب‬
‫اسم الجسم‬
‫من أمام آلة التصوير‬
‫من أمام آلة التصوير‬
‫ثالجة الهرم‬
‫لروبرتو بيزيتا‬
‫من أمام آلة التصوير‬
‫من أمام آلة التصوير ‪ -‬األجسام بمقاطع‬
‫من أمام آلة التصوير ‪ -‬األجسام بمقاطع‬