1

يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

ةيئاضفلا ةسدنهلا

تايضايرلا : ةداملا

2 M B N

ةيلبقلا تابستكملا

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

A Q هجولأا يعابر ABCD تافصتنم يلاوتلا ىلع يه N و P و Q و M .

[AB] و [BC] و [CD] و [AD] P D .(ACD) ىوتسملا يزاوي (MN) ميقتسملا نأ نيب 1 .

ةيئاوتسم N و P و Q و M طقنلا نأ نيب 2 C

3 M B N A

ةيلبقلا تابستكملا

Q P D

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

افصتنم يلاوتلا ىلع ام ه N و M انيدل 1 ABC ثلثملا يف [BC] و [AB] نيعلضلا BM  BN BA BC  1 2 هنم و (MN) // (AC) ةيسكعلا سيلاط ةنهربم بسح (ACD) ىوتسملا نمض دجوي (AC) ن أ امب و .(ACD) ىوتسملا يزاوي (MN) ن فإ (MN) // (AC) و (PQ) // (AC) انيدل 2 .

ةيئاوتسم M و N و P و Q ن ذإ C

4 (D)

ةيلبقلا تابستكملا

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

ةيصاخ

ةطقن يأ يف (P) ىوتسم عم كرتشي لا (D) ميقتسم لك  .

ىوتسملا ا ذ هل اعطق ايزاوم نوكي .

(P) يزاوي (K) ن فإ (P) نمض (k) ميقتسم ناك ا ذإ  (k) (P)

5 A D (K) C B H

ةيديهمت ةطشنأ

G

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

1 لاـــثم

(K) T …… (AB) (K) T …… (BC) م ــــ متأ E F .(ABC) ىوتسملا ىلع يدومع (K) ميقتسملا نأ لوقن

F

6

ةيديهمت ةطشنأ

A D (K)

x

B C E H

y

F G

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

2 لاـــثم

F

7

ىوتسمو ميقتسم دماعت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

فيرعت

.

I ةطقنلا يف (P) ىوتسم ىلع ايدومع (D) مي قتسم نوكي I يف نيعطاقتم (P) نم نيميقتسم ىلع I ةطقنلا يف ايدومع ناك ا ذإ (D) I (P)

8

ىوتسمو ميقتسم دماعت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

E H

ةيصاخ

ايدومع نوكي (D) ن فإ ، (P) ىوتسم ىلع ايدومع ميقتسم (D) ناك ا ذإ .

(P) نمض ةدوجوملا تاميقتسملا عيمج ىلع G O F (HD) ىلع ةيدومعلا تاميقتسملا عيمج ركذأ .(EFG) ىوتسملا نمض دجوت يتلا و D C A B

9 D A B E

تاقيبطت

F H C

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

ثلثم هتدعاق مئاق روشوم ABCDEF (AH)  (AD) ن أ نهرب مئاق روشوم ABCDEF (AD)  (AC) (AD)  (BD) ن ذإ (AD)  (ABC) هنمو ىوتسملا نمض (AH)  (AH) نأ امب و (ABC) (AD) : نإف

10 E H D A

سروغاتيف ةنهربم

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

F B G C (ABC) ممتأ (DH) (ABC) (DB) هنمو D يف ةيوازلا مئاق BHD BH 2 = DH 2 + DB 2 : ن إ ف يلاتلاب و

11 A 3

تاقيبطت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

4 B S 5 C AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 BC 2 = 5 2 = 25 AB 2 + AC 2 = BC 2 هنمو ةيس كعلا سروغاتيف ةيصاخ بسح .

A يف ةيوازلا مئاق ABC ن فإ

B 12

تاقيبطت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

E A F E  [AD] و F  [AC] و (EF)  (CD) ة رشابملا سيلاط ةيصاخ بسح اذإ D AE AD  AF AC  EF CD ن فإ C

13 B A F E G

تاقيبطت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

AC = 12 و AG = 4 و AF = 3 و AB = 9 (FG) // (BC) نأ نهرب AF AB  3 9  1 3 ا نيدل D AG AC  4 12  1 3 و : ن ذإ G  [AC] و F  [AB] و AF AB  AG AC (FG) // (BC) ن إ ف ةيسكعلا سيلاط ةيصاخ بسح ن ذإ C

ةدماعتملا تايوتسملا

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

A D

فيرعت

B C ءاضفلا يف نادماعتم (Q) و (P) نييوتسملا نإ لوقن .

رخلأا ىلع ايدومع اميقتسم امهدحأ نمضت اذإ 14 E H F G نادماعتم (ABC) و (BCG)

15

موجحلا باسح

مسجلا مجح V = L × I × h h يحيضوتلا مسرلا l L V = a 3 a

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

مسجملا مسا يزاوتم تلايطتسملا بعكملا

16

موجحلا باسح

مسجلا مجح V = B × h ةدعاقلا ةحاسم : B عافترلاا : h V B h 3 ةدعاقلا ةحاسم : B عافترلاا : h يحيضوتلا مسرلا h O

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

مسجملا مسا مئاقلا روشوملا مظتنملا مرهلا

17 مسجلا مجح

موجحلا باسح

يحيضوتلا مسرلا V   R h

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

مسجملا مسا مئاقلا روشوملا

18

تاقيبطت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

E A H D I F J G .ABCDEFGH

بعكملا ربتعن [FG] فصتنم J و [AB] فصتنم I IJ  2 6 ثيحب C .

بعكملا ا ذ ه مجح بسحأ B

19 E H D A I F J G B

تاقيبطت

C

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

[BC] فصتنم K نكتل AB = 2a عضن K يف ةيوازلا مئاق IKJ ثلثملا س روغاتيف ةنهربم بسح ن ذإ IJ 2  IK 2  KJ 2 IK  a 2 انيدل KJ = 2a IJ 2  2  IJ 2 IJ    2a 2 6a 2 a 6  4a 2 انيدل و 2 ن ذإ

20

تاقيبطت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

E H D A I F B J G IJ  a 6 ان يدل تايطعملا بسح و a = 2 ن ذإ C 4cm وه بعكملا فرح لوط ن إ ف هنم و ABCDEFGH بعكملا مجح يلاتبو V = 4 3 cm 3 = 64 cm 3

21

ريغصت و ريبكت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

A D

ريغصت و ريبكت

B M C N

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

22 Q MN = S MNPQ  S ABCD  P غارفلا لأما

23 12 8 C 1 2

تاقيبطت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

C ← A مسجملا ريغصت ةبسن يهام 1 2 6 4 B 3 2 A 1 4

24

تاقيبطت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

ه داعبأ برضب كل ذ و ههباشي رخآ لاكش جرختسن لكش نم اقلاطنا .

1 فلاخيو اعطق بجوم k يقيقح ددع يف .

ر يبكتلا ةيلمعب انمق اننإ لوقنو k > 1 ناك ا ذإ ربكم لكش ىلع لصحن  .

ريغصتلا ةيلمعب انمق اننإ لوقنو k < 1 ناك ا ذإ ربكم لكش ىلع لصحن 

25

تاقيبطت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

ةيصاخ

لاوطلأا ا نبرض ا ذإ ءاضفلا يف مسجم ريغصت وأ ريبكت دنع : ن فإ بجوم k ددع يف .

k 2 يف برضت تاحاسملا  .

k 3 يف برضي مجحلا 

26 ساف نارفا .

.

تاقيبطت

9cm

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

1 1000000 وه ةطيرخلا ملس ساف و نارف إ يتنيدم نيب ةفاسملا .

9cm يه ةطيرخلا ىلع km ب ةيقيقحلا ةفاسملا ددح .

نيتنيدملا نيب

27

تاقيبطت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

1 3 ملسب SABCD مرهلل ريغصت وه SA ’B’C’D’ مرهلا : ة يلاتلا تا يواستملا ممتأ SA   S V SA 3   ……   2 S SABCD ……   3 V SABCD

28 A

تاقيبطت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

8m بعكملا ا ذ ه فرح ءاملاب A ابعكم لأمن نأ ديرن K  1 4 ملسب A بعكملل ريغصت B ابعكم لمعتسن B .

A بعكملا لأمل انمزلت تارملا ددع مك

29

تاقيبطت

تايضايرلا : ةداملا يدادعإ يوناث ةثلاثلا : ىوتسملا

v B  1   3 v A v B  1 64 v A v A  64v B .A

بعكملا لأمل B بعكملا ةرم 64 لمعتسن هنمو