الهندسة الفضائية المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المكتسبات القبلية A ABCD رباعي األوجه M و Q و P و N هي.
Download ReportTranscript الهندسة الفضائية المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المكتسبات القبلية A ABCD رباعي األوجه M و Q و P و N هي.
الهندسة الفضائية المادة : الرياضيات المستوى :الثالثة ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المكتسبات القبلية A ABCDرباعي األوجه Mو Qو Pو Nهي على التوالي منتصفات Q ] [ADو ] [CDو ] [BCو ].[AB -1بين أن المستقيم ) (MNيوازي المستوى ).(ACD -2بين أن النقط Mو Qو Pو Nمستوائية. M D B P N C 2 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المكتسبات القبلية A -1لدينا Mو Nهما على التوالي منتصفا الضلعين ] [ABو ] [BCفي المثلث ABC و منه BM BN 1 BA BC 2 Q حسب مبرهنة طاليس العكسية )(MN) // (AC M و بما أن ) (ACيوجد ضمن المستوى )(ACD فإن ) (MNيوازي المستوى ).(ACD -2لدينا ) (PQ)//(ACو )(MN)//(AC D B P N إذن Qو Pو Nو Mمستوائية. C 3 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المكتسبات القبلية خاصية كل مستقيم ) (Dال يشترك مع مستوى ) (Pفي أي نقطة يكون موازيا قطعا لهذا المستوى. إذا كان مستقيم ) (kضمن ) (Pفإن ) (Kيوازي ).(P )(D )(k )(P 4 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أنشطة تمهيدية مثـــال 1 )(K C D أتمــــم A B T )(K) …… (AB T )(K) …… (BC H G F E نقول أن المستقيم ) (Kعمودي على المستوى ).(ABC F 5 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أنشطة تمهيدية مثـــال 2 )(K D C x A B H G y E F F 6 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تعامد مستقيم ومستوى تعريف يكون مستقيم ) (Dعموديا على مستوى ) (Pفي النقطة .I إذا كان عموديا في النقطة Iعلى مستقيمين من ) (Pمتقاطعين في I )(D )(P I 7 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تعامد مستقيم ومستوى خاصية إذا كان ) (Dمستقيم عموديا على مستوى ) ،(Pفإن ) (Dيكون عموديا على جميع المستقيمات الموجودة ضمن ). (P G H O F E أذكر جميع المستقيمات العمودية على )(HD و التي توجد ضمن المستوى ).(EFG C D B A 8 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقات ABCDEFموشور قائم قاعدته مثلث برهن أن )(AH) (AD F D ABCDEFموشور قائم إذن )(AD) (AC E )(AD) (BD ومنه )(AD) (ABC و بما أن ) (AHضمن المستوى )(ABC فإن(AH) (AD) : A C H B 9 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي مبرهنة فيتاغورس أتمم H G ) (DHضمن (ABC) ....... F E )....... (DB عمودي )(ABC ومنه D C D............ الزاوية في ....... BHDقائم B و بالتالي فإن: A BH2 = DH2 + DB2 10 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقات S AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 BC2 = 52 = 25 ومنه AB2 + AC2 = BC2 A 4 C 3 حسب خاصية فيتاغورس العكسية فإن ABCقائم الزاوية في .A 5 B 11 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقات A ) (EF) (CDو ] F [ACو ]E [AD F إذا حسب خاصية طاليس المباشرة E فإن AE AF EF AD AC CD D B C 12 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقات A AB = 9و AF = 3و AG = 4و AC = 12 برهن أن )(FG) // (BC 1 AF 3 3 AB 9 لدينا و 1 3 F AG 4 AC 12 G E إذن: AF AG و ] F [ABو ]G [AC AB AC D B إذن حسب خاصية طاليس العكسية فإن )(FG) // (BC C 13 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي المستويات المتعامدة تعريف نقول إن المستويين ) (Pو ) (Qمتعامدان في الفضاء D C A B إذا تضمن أحدهما مستقيما عموديا على األخر. ) (BCGو ) (ABCمتعامدان H G F E 14 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي حساب الحجوم اسم المجسم متوازي المستطيالت الرسم التوضيحي l حجم الجسم h V=L×I×h L المكعب V = a3 a 15 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي اسم المجسم حساب الحجوم الرسم التوضيحي حجم الجسم V=B×h الموشور القائم :Bمساحة القاعدة :hاالرتفاع الهرم المنتظم 1 V B h 3 h :Bمساحة القاعدة O :hاالرتفاع 16 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي اسم المجسم الموشور القائم حساب الحجوم الرسم التوضيحي حجم الجسم V R 2 h 17 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقات نعتبر المكعب .ABCDEFGH G J Iمنتصف ] [ABو Jمنتصف ][FG بحيث H F E IJ 2 6 أحسب حجم هذا المكعب. D C B I A 18 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقات لتكن Kمنتصف ][BC نضع AB = 2a G H J المثلث IKJقائم الزاوية في K F إذن حسب مبرهنة فيتاغورس E IJ 2 IK 2 KJ 2 إذن لدينا IK a 2 و لدينا KJ = 2a 2 2a 2 IJ a 2 D C 2 IJ 2 2a 2 4a 2 6a 2 IJ a 6 B I A 19 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقات و حسب المعطيات لدينا IJ a 6 G H J إذن F a=2 E و منه فإن طول حرف المكعب هو 4cm وبتالي حجم المكعب ABCDEFGH D C V = 43 cm3 = 64 cm3 B I A 20 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تكبير و تصغير 21 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تكبير و تصغير B N M C P امأل الفراغ A D Q 3 AB MN = ..... SMNPQ SABCD ....... 9 22 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقات 1 2 ماهي نسبة تصغير المجسم C ← A 8 1 2 12 4 2 6 3 A B 1 4 C 23 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقات انطالقا من شكل نستخرج شكال آخر يشابهه وذلك بضرب أبعاده في عدد حقيقي kموجب قطعا ويخالف .1 نحصل على شكل مكبر إذا كان K > 1ونقول إننا قمنا بعملية التكبير. نحصل على شكل مكبر إذا كان K < 1ونقول إننا قمنا بعملية التصغير. 24 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقات خاصية عند تكبير أو تصغير مجسم في الفضاء إذا ضربنا األطوال في عدد Kموجب فإن : المساحات تضرب في .k2 الحجم يضرب في .k3 25 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي 1 سلم الخريطة هو 1000000 تطبيقات .. فاس 9cm المسافة بين مدينتي إفران و فاس افران على الخريطة هي .9cm حدد المسافة الحقيقية ب km بين المدينتين. 26 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقات 1 الهرم ’ SA’B’C’Dهو تصغير للهرم SABCDبسلم 3 أتمم المتساويات التالية: 1 …… SA SA 3 2 SSABCD 1 …… 3 SSABCD 3 1 V …… VSABCD SABCD 3 27 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقات نريد أن نمأل مكعبا Aبالماء حرف هذا المكعب 8m 1 نستعمل مكعبا Bتصغير للمكعب Aبسلم 4 K B A كم عدد المرات تلزمنا لمأل المكعب .A 28 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي تطبيقات 3 1 vB vA 4 1 vB vA 64 vA 64vB ومنه نستعمل 64مرة المكعب Bلمأل المكعب .A 29