话题三：教学中应当注意的几个关系

话题三 教学中应当注意的几个关系

一、面向全体学生与关注个体差异的关系 二、“预设”与“生成”的关系 三、合情推理与演绎推理的关系 四、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系

一、面向全体学生与关注个体差异的关系

1.教学中要面向全体学生，并要关注个体差异 2.面向全体与关注个体差异的关系 3.怎样处理面向全体与关注个体差异的关系

1.教学中要面向全体学生，并要关注个体差异 面向全体学生体现了教育的公平和对每一位学生的关注，是所 有学科教学的基本原则。 努力使全体学生达到课程目标的基本要求，既是数学教学活动 的出发点，又是数学教学活动的落脚点。 关注个体差异，在学习过程中，出现学生间的个体差异是客观 事实。

学生之间是有差异的 人的先天基因和后天经历的不同必定带来个体之间的差异。 小学生在数学学习中个体差异的主要体现在思维品质的不同 和习惯的不同。 思维品质的不同体现在思维的深刻性、灵活性、独创性、批 判性、敏捷性不同。 在数学学习中具体表现为学生思考问题的角度不同、表述问 题的方式不同、解决问题的策略不同、解决问题的快慢不同。

案例：《负数的认识》 教师叙述问题，让学生填写记录单。 足球比赛 上半场 转学情况 个 四年级 帐目结算 人 三月份 元 下半场 个 五年级 人 四月份 元

2.面向全体与关注个体差异的关系 面向全体与关注个体差异是共性与个性的矛盾统一关系。共性 存在于个性之中，个性离不开共性。 性。 相近的思维品质、兴趣、学习习惯、知识积累等就是学生的共

3.怎样处理面向全体与关注个体差异的关系 （1）关注个体差异，尊重差异、共享差异 尊重学生、信任学生、欣赏学生 关注解决问题策略的多样化 允许学生经历一定过程来学习数学 分层教学 如数手指计算 （2）关注共性的形成 问题情境的设计贴近大多数学生的经验 培养学生良好的数学学习习惯

（3）关注整体课堂学习效率 区分共性问题还是个别问题 共性问题集体处理，个别问题个别处理 提高大多数同学的课堂学习效率 不是变单个学生回答问题到齐答，而是让更多的学生经历活动过程 使学生互补，共同面对困难、分享精彩

案例：《鸡兔同笼》 学生解决问题使用多种多样的方法 列表法、画图法、算术法 将多种方法进行沟通，从特殊到一般

二、预设与生成的关系

• 1.什么是预设和生成 • 2.预设和生成的关系 • 3.怎样处理预设和生成的关系

1.什么是预设和生成 预设是指教师在备课或实施教学活动时，对教学过程的一种“ 引领”，通过创设有利于学生活动的问题情景，设想在课堂中会引 起哪些因素变化，会生成哪些新的资源。 生成是指在教师与学生、学生与学生合作、交流、碰撞的课堂 中，现时生成的超过教师预设方案之外的新问题、新情况或新资源 。

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预设”是指教师要备好课，要吃透“两头”： 一头是以《标准》为依据，领会教学的目标和要求，把握好尺度 ；认真钻研教材，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值，选 择贴切的教学素材，设计合理的教学流程； 另一头是根据所教班级学生的实际情况，了解学生已有的基础， 分析学生的认知水平，预测学生可能出现的思维障碍，以及不同层次 的学生可能出现的思维状态，选择有效的教学方式，设计切实可行的 教学方案。

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生成”是指教师要上好课 一方面要通过启发式的教授，帮助和引导学生明确所需思考和解决的问 题 ，激发学生的学习欲望和兴趣； 另一方面要仔细观察学生的各种反应和表现，耐心听取学生用各种方式表达 的意见，特别是迅速发现和捕捉到学生的思维亮点，及时做出积极的反应，给予 鼓励，有效互动，以平等的姿态交换意见，因势利导，把握正确的思维方向，共 同探讨，直至问题的解决。 在这一过程中，及时调整“预设”的流程和方案，甚至改变原有的设计，更 加顺畅地实施教学过程，完成教学任务，实现教学目标。充分重视学生的主体地 位，又积极发挥教师的主导作用，相辅相成，力求更好的教学效果。

2.预设和生成的关系 预设充分，才能流淌出生成 对生成的反思，利于下一次预设的充分

3.处理好预设和生成的关系 尽量充分预设，使生成在预期之中 整体把握教材 潜心研究学生 反思以往设计 尽量尊重预设外的生成 开放的教学设计 宽松的学习氛围 精心的平日培养

预设内的生成 案例：《小数加减法》 6.17+0.2=6.19 学生将末位对齐来计算

预设外的生成 布卢姆曾说：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。” 案例：《三角形边的关系》

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预设不是教学的全部，若预设 “ 引领 ” 的痕迹多了，随机生成的亮点就 会少。 教学的生命力与真正价值在于预设下的生成教学。它不是忠实地传递 和接受的过程，而更是课程创新与开发的过程，是师生交往、积极互动、 共同发展的过程，是预设与生成的有机融合。 教师多一份精心的预设，课堂就会多一份动态生成，学生就会多一份 发展；通过 “ 预设 ” 促进 “ 生成 ” ，通过 “ 生成 ” 完成 “ 预设 ” 目标。在 “ 预设 ” 中体现 教师的匠心，在 “ 生成 ” 中展现师生智慧互动的火花，追求课堂教学的动态生 成，这样的教学才是一门名副其实的艺术，这样的课堂才能出现不曾预料 的精彩。

精彩生成的策略 欲擒故纵法 顺水推舟法 问题放大法 将错就错法 延迟判断法

三、合情推理与演绎推理的关系

1.什么是合情推理和演绎推理 2.合情推理和演绎推理的关系 3.怎样处理合情推理和演绎推理的关系

1.什么是合情推理和演绎推理 推理是数学思维的主要形式，应贯穿于数学教学的始终，推理 能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。 推理包括合情推理和演绎推理。

合情推理：是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类 比推断某些结果。教师在教学过程中，引导学生通过观察、尝试、估算 、归纳、类比、画图等活动进行合情推理，发现一些规律，猜测某些结 论，增强发现和提出问题的能力，以及解决问题的基本思路。 演绎推理：从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规 则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明 和计算。通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确 认，在提高认识的基础上，引导和帮助学生学会演绎推理的方法和要求 ，掌握演绎推理的基本格式，注重思考的有条理地思考问题，逐步养成 “言必有据”的良好习惯。

在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎 推理用于证明结论。 如果说通过演绎推理可以培养学生的运算能力、空间想象能力和 严谨的治学态度，那么通过合情推理则可以培养学生的创新思维能力 、创造想象能力、创新实践能力。

案例：《三角形边的关系》 1分---2分05秒 13分20秒---17分53秒

四、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系

1.在教学中发挥现代信息技术手段的优势，恰当运用现代 信息技术。 2.现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段，其 真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的 效果。

1.在教学中发挥现代信息技术手段的优势，恰当运用现代信 息技术。 在学生探究问题解决的过程中可以适当使用计算器。 在课堂教学中运用信息技术作为媒介。 （1）为学生创设良好的学习环境。 （2）信息技术呈现动态过程，使学生经历体验和探究的过程。 （3）信息保持方便，促进不同学生的不同发展。 利用网络平台，促进合作交流。

2.现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段，其真 正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。 在应用现代信息技术的同时，教师还应注重传统教学手段的运 用。板书和学具都是很好的教学工具。 很多时候是信息技术和传统教学手段均恰当地整合到教学过程 之中。

案例：《植树问题》---信息技术手段 qwsxc\植树问 题(新).exe

案例：《万以内数的退位减法》--传统手段

话题三 教学中应当注意的几个关系

• 一、面向全体学生与关注个体差异的关系 • 二、“预设”与“生成”的关系 • 三、合情推理与演绎推理的关系 • 四、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系

话题三 教学中应当注意的几个关系

一、面向全体学生与关注个体差异的关系 二、“预设”与“生成”的关系 三、合情推理与演绎推理的关系 四、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系

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