Transcript 说课课件

教材分析
函
数
的
单
调
性
学情分析
教学目标
教法学法
教学过程
教学反思
一、教材分析
1
教材的地位和作用
概念
表示
函数单调性
指数函数
对数函数
幂函数
一、教材分析
2
教学的重点和难点
函数单调性的概念;
判断、证明函数的单调性.
归纳并抽象函数单调性的定义;
根据定义证明函数的单调性.
二、学情分析
学生正处于由形象思维向抽象
思维的跃进期，学生思维不成熟、不严
密、且意志薄弱,故而整个教学环节是
创设恰当的问题情境，引导学生积极思
考，培养他们的抽象逻辑思维能力.
三、教学目标
知识与技能
过程与方法
使学生理解函数单调性
引导学生通过观察、归纳、抽象、
情感态度与价值观
概括，自主建构单调增函数、单调减
的概念，初步掌握判别函数
在函数单调性的学习过程中，
函数等概念
；能运用函数单调性概念
单调性的方法.
使学生体验数学的科学价值和应
解决简单的问题；让学生领会数形结
用价值，培养学生善于观察、勇
合的数学思想方法 ，培养学生发现问
于探索的良好习惯和严谨的科学
题、分析问题 、解决问题的能力．
态度．
四、教法学法
开放式探究法
教
启发式引导法
法 小组合作讨论法
反馈式评价法
自主探究法
学
观察发现法
法
合作交流法
归纳总结法
五、教学过程
以旧引新，导入新知
1
2
创设问题，探索新知
例题讲解，学以致用
3
归纳小结，作业布置
4
板书设计
5
五、教学过程
以旧引新，导入新知
1
观察下列函数图象,体会它们的特点:
y
y
y
4
4
3
3
2
-2 -1 O 1 2
x
-2 -1
O 1
4
3
3
2
1
2
2
1
1
y
x
2
1
-2 -1 O 1 2 x
-2
-1
O 1
-1
-2
2
x
五、教学过程
2
创设问题，探索新知----借助图象 直观感知
问题1：能否根据自己的理解说说什么是
增函数、减函数?
直观、描述性的认识
五、教学过程
创设问题，探索新知----探究规律 理性认识
2
问题2：如何从解析式的角度说明函数y  x 2在
[0，
 )上是增函数 ?
y
5
4
任取两个自变量 x1，x2；
3
求差比较函数值的大小 .
2
1
O
1
x1 2 x 2 3
4
x
五、教学过程
2
创设问题，探索新知----探究规律 理性认识
问题2：如何从解析式的角度说明函数y  x 2在
[0，
 )上是增函数 ?
任意取0  x1  x 2 , 有
x1  x 2  ( x1  x 2 )( x1  x 2 )  0,
2
2
即x1  x 2 ,
2
2
所以f ( x )  x 2 在[0， ）为增函数.
理性
认识
五、教学过程
2
创设问题，探索新知----形成概念
问题3：如何使用数学语言来准确描述
函数的单调性呢？
一般地，设函数y ＝ f(x) 的定义域为I．
如果对于定义域I内某个区间D上任意两个
自变量的值x1、x2，当x1＜x2时，都
有f(x1)＜f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间D上是
增函数．
五、教学过程
2
创设问题，探索新知----形成概念
问题4：类比单调增函数概念，你能给
出单调减函数的概念吗？
一般地，设函数y ＝ f(x) 的定义域为I．
如果对于定义域I内某个区间D上任意两个
自变量的值x1、x2，当x1＜x2时，都
有f(x1)>f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间D上是
减函数．
五、教学过程
3
例题讲解，学以致用
例1 下图是定义在区间[-5,5]的函数y=f(x),根据图象说出
函数的单调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还
是减函数?
五、教学过程
3
例题讲解，学以致用
例2:物理学中的波意耳定律p=k/V(k为正常数)告述我们,
对于一定量的气体,当其体积V减小时,压强p将增大.试用
函数的单调性证明之.
五、教学过程
3
例题讲解，学以致用
证明：任取V1 ,V2  (0，
 )，且V1  V2 , 则
k k

V1 V2
作差
V2  V1
k
V1V2
变形
p(V1 )  p(V2 ) 
0  V1  V2 ,V2  V1  0,VV
1 2  0, 又k  0
 p(V1 )  p(V2 )  0, 即p(V1 )  p(V2 ).
p
设元
k
在V（0，
 ）上是减函数.
V
断号
定论
五、教学过程
练习：证明函数 f ( x )  x在[0，
 ）上是增函数.
巩固方法、强化步骤、提高能力
五、教学过程
4
归纳小结，作业布置
（1）函数的单调性概念;
（2）增(减)函数的定义;
（3）增(减)函数的图象特征;
（4）增(减)函数的判定;
（5）增(减)函数的证明.
学习小结
五、教学过程
4
归纳小结，作业布置
布置作业
书面作业：
必做题：课本P39 1、2 ．
1
选做题：讨论函数 y  x  的单调性，并证
x
明你的结论.
5
板书设计
函数的单调性
一、函数单调 例题讲解
性的定义
例1：
二、函数单调
性证明的步骤 例2：
多媒体
六、教学反思
参与程度
合作意识
思考习惯
发现能力
谢谢！再见
数学组 古丽丽