Transcript 2-5

ประชากร (population) หมายถึง ส่ วนทั้งหมดของทุก
หน่ วย ซึ่งเป็ นไปตามเงื่อนไขทีผ่ ู้วจิ ัยต้ องการศึกาา
กลุ่มตัวอย่ าง (sample) หมายถึง ส่ วนหนึ่งของประชากร
ทีผ่ ู้วจิ ัยเลือกขึน้ มาเพือ่ ใช้ เป็ นแหล่งข้ อมูลในการทาวิจัย
1. ประชากรที่มจี านวนจากัด หมายถึง ประชากรที่
สามารถนับจานวนได้ อย่ างครบถ้ วน
2. ประชากรที่มจี านวนไม่ จากัด หมายถึง ประชากรทีไ่ ม่
สามารถนับจานวนได้ ครบถ้ วนหรือนับได้ ไม่ แน่ นอน
เหตุผลทีต่ ้ องศึกาาข้ อมูลจากกลุ่มตัวอย่ าง ดังนี้
1. เพือ่ ความถูกต้ อง
2. เพือ่ ความเป็ นปัจจุบัน
3. ประหยัดค่ าใช้ จ่าย
ข้ อดีของการศึกาาจากกลุ่มตัวอย่ าง
1. สามารถประหยัดทั้งค่ าใช้ จ่าย เวลาและแรงงาน
2. ข้ อมูลทีไ่ ด้ จากกลุ่มตัวอย่ างช่ วยให้ ลดระยะเวลาในการเก็บ
รวบรวมข้ อมูล ทาให้ ข้อมูลทีไ่ ด้ มานีไ้ ม่ ล้าสมัย
3. ได้ คุณลักาณะของประชากรมากกว่ า
4. สามารถควบคุมตัวแปรแทรกซ้ อนต่ างๆ
5. สามารถเก็บรวบรวมข้ อมูลได้ กว้ างขวาง
6. ใช้ กบั ข้ อมูลทีไ่ ม่ สามารถเก็บจากประชากรในการวิจัยได้
ข้ อจากัดของการศึกาาจากกลุ่มตัวอย่าง
ตัวอย่ างซึ่งมีสิ่งทีผ่ ู้วจิ ยั ควรพึงระวังดังนี้
1. กาหนดกระบวนการขั้นตอนในการสุ่ มตัวอย่ างให้ ชัดเจน
2. ข้ อมูลทีไ่ ด้ จากกลุ่มตัวอย่ างเป็ นเพียงค่ าประมาณเท่ านั้น
3. ความไม่ ไว้ วางใจของกลุ่มตัวอย่ างทีส่ ่ ุ มได้
4. ความลาเอียงของผู้วจิ ยั
5. การกระจายของประชากร
ลักาณะของกลุ่มตัวอย่ างทีด่ ี
ลักาณะกลุ่มตัวอย่ างทีด่ คี วรมีลกั าณะดังนี้
1. เป็ นตัวแทนทีด่ ขี องประชากร
2. มีขนาดพอเหมาะ
กรอบการเลือกกลุ่มตัวอย่ างมี 2 ชนิด คือ
1. การกาหนดรายการ (list frame)
2. การกาหนดภูมิศาสตร์ (area frame)
ข้ อเสนอแนะในการกาหนดขนาดกลุ่มตัวอย่าง
1. คุณลักาณะประชากร ถ้ าประชากรมีคุณลักาณะคล้ายคลึงกันมาก
สามารถใช้ กลุ่มตัวอย่ างขนาดเล็กได้
2. ขนาดของประชากร ถ้ าประชากรมีจานวนไม่ มาก ควรใช้
ประชากรในการวิจัย
3. วิธีการสุ่ มกลุ่มตัวอย่ าง จาเป็ นอย่ างยิง่ ทีน่ ักวิจัยต้ องเลือกวิธีการ
สุ่ มทีเ่ หมาะสมกับลักาณะของประชากร
4. ระดับความคลาดเคลือ่ นในการสุ่ มกลุ่มตัวอย่ าง ผู้วจิ ยั ควรมีการ
กาหนดระดับความคลาดเคลือ่ นที่ยอมให้ ผดิ พลาดได้ ไว้ ล่วงหน้ า
ซึ่งนิยมใช้ การยอมให้ มีความคลาดเคลือ่ นได้ 1-5%
5. ประเภทของการวิจยั ถ้ าเป็ นการวิจยั เชิงทดลอง การใช้ กลุ่ม
ตัวอย่ างมากอาจเกิดผลเสี ยมากกว่ าผลดี เนื่องจากการควบคุม
การทดลองทั้งตัวจัดกระทา หน่ วยทดลอง จะมีความยุ่งยากมาก
6. ต้ นทุน ควรมีการกาหนดขนาดกลุ่มตัวอย่ างให้ มีความเหมาะสม
และเพียงพอทีจ่ ะเป็ นตัวแทนทีด่ ขี องประชากรโดยพิจารณา
งบประมาณและจุดมุ่งหมายของการวิจยั ด้ วย
วิธีการกาหนดขนาดกลุ่มตัวอย่ าง
1. ใช้ เกณฑ์ อย่ างง่ าย
1. ขนาดประชากรไม่ ถงึ หนึ่งพัน ใช้ กลุ่มตัวอย่ าง
15-30 %
2. ขนาดประชากรตั้งแต่ หนึ่งพันถึงหนึ่งหมื่น ใช้
กลุ่มตัวอย่ าง 10-15 %
3. ขนาดประชากรมากกว่ าหนึ่งหมื่น ใช้ กลุ่ม
ตัวอย่ าง 5-10 %
2. โดยใช้ ตารางเครซีและมอร์ แกน
การกาหนดขนาดกลุ่มตัวอย่ างของ Robert V. Krejcie
และ Daryle W. Morgan ซึ่งทั้งสองท่ านได้ สร้ างตารางเพือ่ ใช้
สุ่ มขนาดกลุ่มตัวอย่ างโดยเทียบกับขนาดประชากร ซึ่งผู้วจิ ยั
สามารถเลือกขนาดกลุ่มตัวอย่ างได้ อย่ างสะดวกโดยดูจาก
ตารางที่ กาหนดให้
จำนวน
ประชำกร
จำนวน จำนวน จำนวน จำนวน จำนวน จำนวน จำนวน
กลุ่ม ประชำก กลุ่ม ประชำก กลุ่ม ประชำกร กลุ่ม
ตัวอย่ ำง
ร ตัวอย่ ำง
ร ตัวอย่ ำง
ตัวอย่ ำง
10
10
150
108
460
210
2,200
327
15
14
160
113
480
214
2,400
331
20
19
170
118
500
217
2,600
335
25
24
180
123
550
226
2,800
338
30
28
190
127
600
234
3,000
341
จำนวนประชำกร
จำนวนกลุ่ม
ตัวอย่ ำง
35
32
40
จำนวน
ประชำก
ร
จำนวนกลุ่ม
ตัวอย่ ำง
จำนวนประชำกร
จำนวนกลุ่ม
ตัวอย่ ำง
จำนวนประชำกร
จำนวนกลุ่ม
ตัวอย่ ำง
200
132
650
242
3,500
346
36
210
136
700
248
4,000
351
45
40
220
140
750
254
4,500
354
50
44
230
144
800
260
5,000
357
55
48
240
148
850
265
6,000
361
60
52
250
152
900
269
7,000
364
65
56
260
155
950
274
8,000
367
70
59
270
159
1, 000
278
9,000
368
75
63
280
162
1,100
285
10,000
370
80
66
290
165
1,200
291
15,000
375
85
70
300
169
1,300
297
20,000
377
90
73
320
175
1,400
302
30,000
379
95
76
340
181
1,500
306
40,000
380
100
80
360
186
1,600
310
50,000
381
110
86
380
191
1,700
313
75,000
382
120
92
400
196
1,800
317
100,000
384
130
97
420
201
1,900
320
140
103
440
205
2,000
322
การหาขนาดกลุ่มตัวอย่ างโดยการคานวณ
1. ในกรณีไม่ ทราบขนาดของประชากร
2


p
1

p
z
n
2
d
ตัวอย่ างการคานวณ
กาหนดให้ สัดส่ วนของประชากรเท่ ากับ 0.1 ต้ องการความเชื่อมั่น 99%
และยอมให้ คลาดเคลือ่ นได้ 5 % ผู้วจิ ัยจะใช้ กลุ่มตัวอย่ างกีค่ น
2


p
1

p
z
n
สู ตร
d2
วิธีทา
เมือ่
p = 0.1 , Z = 2.58 , d = 0.05
n = (0.1) (1 – 0.1) (2.58) 2
(0.05) 2
= 0.1 x 0.9 x 6.6564
0.0025
=
0.60
0.0025
=
240 คน
2. ในกรณีทราบขนาดของประชากร
การกาหนดขนาดกลุ่มตัวอย่ าง ในกรณีทราบจานวนประชากรที่
แน่ นอนใช้ สูตร
ทาโร ยามาเน (Taro Yamane, 1970, p. 125) โดยวิธีการคิด
คานวณดังนี้
สู ตร
n
=
N
1 + Ne2
n
N
e
แทน ขนาดของกลุ่มตัวอย่ าง
แทน ขนาดของประชากร
แทน ความคลาดเคลือ่ นของการสุ่ มตัวอย่ าง
ตัวอย่ างการคานวณ
ถ้ าต้ องการสุ่ มกลุ่มตัวอย่ างทีม่ ีขนาดประชากรเท่ ากับ 6,000 และ
ยอม
ให้ เกิดความคลาดเคลือ่ นได้ ร้อยละ 5 หรือ 0.05 ขนาดของกลุ่มตัวอย่ าง
ที่
ใช้ ในการศึกาาเท่ ากับกีห่ น่ วย
วิธีทา
เมื่อ N = 6,000 หน่ วย และ e = 0.05
n
=
6,000
1 + 6,000 x (0.05) 2
n
=
375
ขนำดของ
ประชำกร (N)
ขนำดของตัวอย่ ำง (n) สำหรับควำมคลำดเคลื่อนที่
กำหนด (e) คิดเป็ นร้ อยละ
+ 1%
+2%
+3%
+4%
+5%
+10%
500
-
-
-
-
222
83
1,000
-
-
-
385
286
91
1,500
-
-
638
441
316
94
2,000
-
-
714
476
333
95
2,500
-
1,250
769
500
345
96
3,000
-
1,364
811
517
353
97
3,500
-
1,458
843
530
359
97
4,000
-
1,538
870
541
364
98
4,500
-
1,607
891
549
367
98
5,000
-
1,667
909
556
370
98
6,000
-
1,765
938
566
375
98
7,000
-
1,842
959
574
378
99
8,000
-
1,905
976
580
381
99
9,000
-
1,957
989
584
383
99
10,000
5,000
2,000
1,000
688
385
99
15,000
6,000
2,143
1,034
600
390
99
20,000
6,667
2,222
1,053
606
392
100
25,000
7,143
2,273
1,064
610
394
100
50,000
8,333
2,381
1,087
617
397
100
100,000
9,091
2,439
1,099
621
398
100
1,000
2,500
1,111
625
400
100
ขนาดของ
ประชากร (N)
ขนาดของตัวอย่าง (n) สาหรับความคลาดเคลื่อนที่
กาหนด (e) คิดเป็ นร้ อยละ
+ 1%
+2%
+3%
+4%
+5%
500
-
-
-
-
-
1,000
-
-
-
-
474
1,500
-
-
-
726
563
2,000
-
-
-
826
621
2,500
-
-
-
900
662
3,000
-
-
1,364
958
692
3,500
-
-
1,458
1,003
716
4,000
-
-
1,539
1,041
735
4,500
-
-
1,607
1,071
750
5,000
-
-
1,667
1,098
763
6,000
-
2,903
1,765
1,139
783
7,000
-
3,119
1,842
1,171
798
8,000
-
3,303
1,905
1,196
809
9,000
-
3,462
1,957
1,216
808
10,000
-
3,600
2,000
1,233
826
15,000
-
4,091
2,143
1,286
849
20,000
-
4,390
2,222
1,314
861
25,000
11,842
4,592
2,273
1,331
869
50,000
15,517
5,056
2,381
1,368
884
100,000
18,367
5,325
2,439
1,387
892

22,500
5,625
2,500
1,406
900
การสุ่ มกลุ่มตัวอย่ าง (random sampling)
ขนาดของประชากร
ขนาดของกลุ่มตัวอย่ าง
วิเคราะห์ สรุป และอภิปรายผล
อนุมานว่ าเป็ นคุณลักาณะของประชากร
2. ความคลาดเคลือ่ นในการสุ่ มตัวอย่ าง (error in sampling)
2.1 ความคลาดเคลือ่ นเนื่องจากการสุ่ ม (sampling error)
2.2 ความคลาดเคลือ่ นเนื่องจากการใช้ เครื่องมือวัด
(measurement error)
3. สาเหตุของความคลาดเคลือ่ นทีเ่ กิดจากการสุ่ มกลุ่มตัวอย่ าง
3.1 ใช้ เทคนิคการสุ่ มกลุ่มตัวอย่ าง
3.2 ใช้ สูตรการคานวณไม่ เหมาะสมกับเทคนิคการสุ่ ม
3.3 ใช้ ขนาดกลุ่มตัวกลุ่มอย่ างเล็กเกินไป
4. ขั้นตอนในการสุ่ มกลุ่มตัวอย่ าง
ขั้นตอนในการสุ่ มกลุ่มตัวอย่ างดังนี้
1) กาหนดจุดมุ่งหมายในการสุ่ มกลุ่มตัวอย่ าง
2) นิยามประชากรทีจ่ ะทาการสุ่ มกลุ่มตัวอย่ าง
3) กาหนดข้ อมูลทีจ่ ะเก็บรวบรวม
4) ระบุระดับความถูกต้ องในการจัดเก็บรวบรวมข้ อมูล
5) ระบุวธิ ีการเก็บรวบรวมข้ อมูล
6) จัดทาบัญชีรายชื่อของหน่ วยการสุ่ มทั้งหมด
7) การเลือกกลุ่มตัวอย่ าง
8) ทาการทดลองเพือ่ ตรวจสอบความบกพร่ องของเครื่องมือ
9) การจัดระบบสนาม
10) การตรวจสอบข้ อมูล
11) การวิเคราะห์ และสรุปข้ อมูลทีส่ ่ ุ มได้
12) เขียนข้ อเสนอแนะสาหรับการสุ่ มครั้งต่ อไป
การอ้ างอิงผลจากกลุ่มตัวอย่ างสู่ ประชากร
1. กลุ่มตัวอย่ างทีส่ ่ ุ มได้ น้ันมีลกั าณะใกล้เคียงกับประชากรมากทีส่ ุ ด
และมีจานวนมากเพียงพอทีจ่ ะพิสูจน์ หรือเปรียบเทียบกันได้
2. ต้ องมีการใช้ เครื่องมือในการเก็บรวบรวมข้ อมูลทีม่ ีคุณภาพ มี
ความเทีย่ งสู ง และใช้ อย่ างถูกต้ องเหมาะสม
3. สถิตทิ ใี่ ช้ ในการวิเคราะห์ ข้อมูลต้ องถูกต้ องตามหลักการทางสถิติ
ประเภทของการเลือกกลุ่มตัวอย่ าง
มี 2 ประเภท คือ
1. การเลือกกลุ่มตัวอย่ างโดยใช้ หลักความน่ าจะเป็ น
2. การเลือกกลุ่มตัวอย่ างโดยไม่ ใช้ หลักความน่ าจะเป็ น
1. การเลือกกลุ่มตัวอย่ างโดยใช้ หลักความน่ าจะเป็ น
แบ่ งได้ หลายประเภทดังนี้
1.1 การสุ่ มกลุ่มตัวอย่ างแบบอย่ างง่ าย
เป็ นการสุ่ มทีส่ มาชิกทุกหน่ วยของประชากรมีความ
แตกต่ างกันไม่ มาก และเป็ นอิสระต่ อกัน ซึ่งจาเป็ นต้ องทาให้
หน่ วยของประชากรมีโอกาสถูกเลือกเท่ ากัน การสุ่ มกลุ่ม
ตัวอย่ างแบบอย่ างง่ ายนี้ สามารถทาได้ 2 วิธี คือ วิธีจบั ฉลาก
และวิธีใช้ ตารางเลขสุ่ ม
1.2 การเลือกกลุ่มตัวอย่ างแบบมีระบบ
เป็ นการสุ่ มทีม่ ีลกั าณะการกระจายของหน่ วยตัวอย่ างที่
ครอบคลุมประชากร ถ้ าต้ องการเลือกกลุ่มตัวอย่ างขนาด n โดย
การนาประชากร (N) หารด้ วยจานวนหน่ วยตัวอย่ างที่ต้องการ
(n) จะได้ เท่ ากับสมมุตวิ ่ าแล้ วดาเนินการดังนี้
1) สุ่ มตัวอย่ างหน่ วยแรก สมมุตวิ ่ าได้ 7 โดยมี k = 10
2) หน่ วยตัวอย่ างหน่ วยต่ อไปคือ 7+10 =17
1.3 การเลือกกลุ่มตัวอย่ างแบบแบ่ งเป็ นชั้นภูมิ
การเลือกกลุ่มตัวอย่ างแบบแบ่ งเป็ นชั้นภูมหิ รือเป็ นพวก
(stratum) โดยภายในชั้นภูมิหรือพวกนั้นจะมีลกั าณะที่
คล้ ายคลึงกันมากทีส่ ุ ด แต่ ระหว่ างชั้นภูมิหรือพวกจะต้ องมี
ความแตกต่ างกันมากทีส่ ุ ด
A C Cประชากร B
ABCB
AA BCB
ABC CAB
CABCA
AA
A
AA
AA
A
BBB
BB
CCC
CC
BB
B
CC
C
กลุ่มตัวอย่ าง
A, A, A
B, B, B, C, C, C
1.4 การสุ่ มกลุ่มตัวอย่ างแบบยกกลุ่ม
การสุ่ มกลุ่มตัวอย่ างแบบยกกลุ่ม เหมาะสาหรับประชากรที่
มีสมาชิกซึ่งมีคุณลักาณะเหมือนกันหรือใกล้ เคียงกันเป็ นกลุ่มๆ
แต่ กระจายกันอยู่ในขอบเขตทีก่ ว้ าง
ภาคเหนือ
จังหวัด
จังหวัด
อาเภอ
อาเภอ
อาเภอ
ตาบล
ตาบล
ตาบล
ตาบล
ตาบล
ตาบล
ตาบล
ตาบล
หมู่บา้ น
หมู่บา้ น
หมู่บา้ น
หมู่บา้ น
หมู่บา้ น
หมู่บา้ น
หมู่บา้ น
หมู่บา้ น
ค
อาเภอ
ค
ค
ค
ค
ค
ค
ค
ค
ค
ค
ค
ค
ค
ค
ค
แบบ
วิธีกำรสุ่ม
กำรสุ่มกลุ่ม ใช้ วิธีกำรจับฉลำกหรือ
ตัวอย่ ำง
กำรใช้ ตำรำงเลขสุ่ม
แบบอย่ ำงง่ ำย
คุณลักษณะ
หน่ วยประชำกรมี
ลักษณะไม่ แตกต่ ำง
กัน
แบบ
วิธีกำรสุ่ม
คุณลักษณะ
กำรสุ่มกลุ่ม
ตัวอย่ ำง
แบบมี
ระบบ
สุ่มหน่ วยตัวอย่ ำง
หน่ วยแรกของ
กลุ่มสมำชิกตัว
ถัดไปใช้ k บวก
เข้ ำไป
ได้ จัดเรียงลำดับใน
หน่ วยประชำกรไว้
แล้ วสมำชิกหน่ วย
แรกของกลุ่ม
ตัวอย่ ำงจะเป็ น
ตัวกำหนดสมำชิก
หน่ วยต่ อไป
แบบ
วิธีกำรสุ่ม
คุณลักษณะ
กำรสุ่มกลุ่ม สุ่มหน่ วยตัวอย่ ำง ประชำกรมีลักษณะ
ตัวอย่ ำงแบบ มำจำกประชำกร เป็ นชัน้ ภูมิแล้ วจึงทำ
กำรสุ่มกลุ่มตัวอย่ ำง
แบ่ งเป็ นชัน้ ภูมิ
แต่ ละชัน้ ภูมิ
จำกในแต่ ละชัน้ ภูมิ
แบบ
วิธีกำรสุ่ม
กำรสุ่มกลุ่ม สุ่มหน่ วยตัวอย่ ำง
ตัวอย่ ำงแบบ ทีละกลุ่มจำกกลุ่ม
ยกกลุ่ม
ประชำกร
คุณลักษณะ
ประชำกรมีลักษณะ
เป็ นกลุ่มย่ อย แล้ วจึง
ทำกำรสุ่มกลุ่มย่ อย
กลุ่มย่ อยแต่ ละกลุ่ม
อำจจะมีจำนวนสมำชิก
เท่ ำกันหรื อไม่ เท่ ำกันก็ได้
แบบ
กำรสุ่มกลุ่ม
ตัวอย่ ำงแบบ
หลำยขัน้ ตอน
วิธีกำรสุ่ม
คุณลักษณะ
เป็ นกำรผสมกัน
เลือกแบบกลุ่มก่ อน
ระหว่ ำงกำรเลือก
และแบ่ งหน่ วย
กลุ่มตัวอย่ ำง
ประชำกรแต่ ละกลุ่ม
แบบอย่ ำงง่ ำย
ออกเป็ นหลำย
แบบแบ่ งเป็ นชัน้ ภูมิ ชัน้ ภูมิในแต่ ละชัน้ ภูมิ
และแบบแบ่ ง
สุ่มหน่ วยประชำกร
เป็ นกลุ่ม
2. การเลือกกลุ่มตัวอย่ างโดยไม่ ใช้ หลักความน่ าจะเป็ น
โดยมากมักใช้ สาหรับงานวิจยั ประเภทสารวจ หรือการวิจยั
เชิงคุณภาพ การเลือกกลุ่มตัวอย่ างโดยไม่ ใช้ หลักความน่ าจะ
เป็ น มีดงั นี้
2.1 การเลือกกลุ่มตัวอย่ างแบบเจาะจง
2.2 การเลือกกลุ่มตัวอย่ างแบบบังเอิญ
2.3 การเลือกกลุ่มตัวอย่ าง แบบลูกโซ่ (snowball sampling)
ช
จ
ค
ง
ช
ข
ฉ
จ
Snow Ball
Techniques
ช
ก
ต
ท
ข
ค
จ
ข
ง
ช
จ
2.4 การเลือกกลุ่มตัวอย่ างแบบโควต้ า
เป็ นการเลือกกลุ่มตัวอย่ างแบบไม่ ใช้ หลักความน่ าจะเป็ น มี
ลักาณะคล้ ายกับเลือกกลุ่มตัวอย่ างแบบแบ่ งเป็ นชั้นภูมิ โดย
แบ่ งประชากรออกเป็ นกลุ่มพวกแต่ ละกลุ่มมีจานวนสมาชิกอยู่
อย่ างชัดเจน วิธีการสุ่ มจะเริ่มจากการกาหนดคุณลักาณะที่
ต้ องการ แล้ วจึงกาหนดจานวนตัวอย่ างตามคุณลักาณะ โดย
ขนาดของกกลุ่มตัวอย่ างไม่ จาเป็ นต้ องเท่ ากันขนาดของกลุ่ม
ตัวอย่ างจะมีขนาดใหญ่ หรือเล็กขึน้ อยู่กบั ขนาดของประชากร
ในแต่ ละกลุ่ม
แบบ
วิธีการ
คุณลักาณะ
การเลือกกลุ่มตัวอย่ าง
แบบ
เจาะจง
ใช้ เจตนาผู้วจิ ยั ในการตัดสินใจเลือก
เป็ นความตั้งใจของผู้วจิ ยั ในการเลือก
ตัวอย่ าง
ตามคุณลักาณะทีต่ ้ องการ
การเลือกกลุ่มตัวอย่ าง
แบบ
บังเอิญ
เลือกกลุ่มตัวอย่ างตามสภาวการณ์ ที่
เกิดขึน้
เป็ นการเลือกทีไ่ ม่ เน้ นเรื่องความเป็ น
ตัวแทน
ของประชากรเป็ นการเลือกกลุ่มตัวอย่ าง
ตามสถานการณ์
การเลือกกลุ่มตัวอย่ าง
แบบ
ลูกโซ่
ใช้ หลักการแนะนาจากบุคคลหนึ่งไป
ยัง
อีกบุคคลหนึ่ง
กลุ่มตัวอย่ างต้ องมีคุณลักาณะทีผ่ ้วู จิ ยั
ต้ องการ
การเลือกกลุ่มตัวอย่ าง
แบบ
โควต้ า
ใช้ สัดส่ วนของประชากรแต่ ละกลุ่ม
กาหนดขนาดของตัวอย่ าง
ประชากรจะมีเป็ นกลุ่มย่ อย ๆ โดยภายใน
กลุ่ม
ย่ อยจะมีคุณลักาณะใกล้เคียงกันและเป็ น
คุณลักาณะทีผ่ ้วู จิ ยั ต้ องการศึกาา