Transcript บทที่ 9 fa.. - มหาวิทยาลัยแม่โจ้

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
การทดลองแบบแฟคตอเรียล
การทดลองแบบแฟคตอเรียล (Factorial
experiment design)
1. ลักษณะของการทดลองแบบแฟคตอเรียล
เนื่องจากตองการทดลอง(ทรี
ทเมนต)์ ตัง้ แต่ 2
้
ปัจจัยขึน
้ ไป เช่น
ปัจจัยที่ 1 = ระดับโปรตีน
ที่ 2 = ระดับพลังงาน
ปัจจั1 ย
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
เช่น ตองการทราบถึ
งระดับโปรตีน 2 ระดับ
้
(a) และพลังงาน 2 ระดับ(b)ทีม
่ ผ
ี ลตอการ
่
เจริญเติบโตของไกพื
น
้ เมือง
่
การทดลอง
การทดลอง
ทีa่ 1 a
2
1
ทีb่ 2
2
b1
a2
a2
b2
b1
a1
a1
b1
b2
a2
a1
b2
b1
2
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
เช่น ตองการทราบถึ
งระดับโปรตีน 2 ระดับ
้
(a) และพลังงาน 2 ระดับ(b)ทีม
่ ผ
ี ลตอการ
่
เจริญเติบโตของไกพื
น
้ เมือง
่
การทดลอง
การทดลอง การทดลอง
a1
ทีb่ 2
2
ที
่
3
b 1 a 1 b 2 a 1b 1 a 2b 1 a 1b 1
a2
a2
b2
a1
a1
b1
b 1 a 2 b 1 a 2b 2 a 1b 2 a 2b 2
=
b 2 a 1 b 2 a 2b 2 a 1b 2 a 2b 2
a2
a1
b2
b 1 a 2 b 2 a 2b 1 a 1b 1 a 1b 1
ทีa่ 1
2
+
3
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
การทดลองที่ 3 เป็ นการทดลองทีใ่ ช้แผนการ
ทดลอง CRD ทีม
่ ี 4 ซา้
โดยทรีทเมนต ์
ทีใ่ ช้เกิดจากการนาปัจจัย 2 ปัจจัย
(โปรตีนและพลังงาน)มาใช้รวมกั
น เรียก
่
treatment combination (ไดแก
้ ่ a 1b 1
a1b2 , a2b1 และ a2b2)
เปรียบเทียบ การทดลองที่ 3 กับ การทดลองที่
1
และ 2
4
1. แฟคตอเรียลแมนย
่ จาก
่ ากวา่ เนื่องจากไดซ
้ า้ เพิม
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
2. สั ญลักษณที
์ ใ่ ช้ในการทดลองแบบแฟคตอเรียล
1. อักษรอังกฤษตัวพิมพใหญ
์
่ แทนปัจจัยแตละ
่
ปัจจัย เช่น A, B, C
2. อักษรอังกฤษตัวพิมพเล็
วเลข แทน
์ กพรอมตั
้
ระดับของปัจจัยแตละปั
จจัย เช่น a1 , a2
่
3. อักษรอังกฤษตัวพิมพใหญ
ที
น
์
่ เ่ ขียนรวมกั
่
(Combination) แทนปฏิกริ ย
ิ าสั มพันธหรื
์ อ
อิทธิพลรวม
(Interaction) เช่น AB
่
5
4. อักษรอังกฤษตัวพิมพเล็กทีเ่ ขียนรวมกัน แทน
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
2. สั ญลักษณที
์ ใ่ ช้ในการทดลองแบบแฟคตอเรียล
5. ถ้ากาหนดให้ A มีจานวนระดับเทากั
a
และ
่ บ
ปัจจัย B มีจานวนระดับเทากั
b ดังนั้น การ
่ บ
ทดลองแบบ 2x3 แฟคตอเรียล หมายถึง
การทดลองทีม
่ ี 2 ปัจจัย โดยปัจจัย A มี 2 ระดับ และ
ปัจจัย B มี 3 ระดับ ซึ่งมี treatment combination =
6 ทรีทเมนต ์
หรือ การทดลองแบบ 4x3x2 แฟคตอเรียล หมายถึง
การทดลองทีม
่ ี 3 ปัจจัย โดยปัจจัย A มี 4 ระดับ ปัจจัย
6
B มี 3 ระดับและปัจจัย C มี 2 ระดับ ซึง่ มี
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
2. สั ญลักษณที
์ ใ่ ช้ในการทดลองแบบแฟคตอเรียล
6. ในกรณีทแ
ี่ ตละปั
จจัยมีจานวนระดับเทากั
่
่ น
เช่นการทดลอง 3 ปัจจัยโดยแตละปั
จจัยมี 2
่
ระดับ เขียนได้ 23 แฟคตอเรียล ดัง้ นั้น
2k แฟคตอเรียล = การทดลองทีม
่ ี k ปัจจัย ๆ
ละ 2 ระดับ
3k แฟคตอเรียล = การทดลองทีม
่ ี k ปัจจัย ๆ
ละ 3 ระดับ
4k แฟคตอเรียล = การทดลองทีม
่ ี k ปัจจัย ๆ
7
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
3. อิทธิพลหลักและอิทธิพลรวม
่
อิทธิพลของทรีทเมนตที
้ แยกได้ 2
์ เ่ กิดขึน
ประเภท
1. อิทธิพลหลัก (main effects) เป็ นอิทธิพล
ของปัจจัยแตละปั
จจัย (ความแตกตาง
่
่
ระหวางระดั
บของปัจจัย)
่
2. อิทธิพลรวม
(interaction) เป็ นอิทธิพลของ
่
ปัจจัยตัง้ แต่ 2 ปัจจัยขึน
้ ไป ซึง่ มี
8
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
2
สมมุตใิ ช้การทดลอง 2 อธิบายไดดั
้ งนี้
1. อิทธิพลหลัก (main effects)
A effects = ความแตกตางของปั
จจัย A ทีเ่ กิดขึน
้ ใน
่
ทุกระดั1บปัaจbจัย a B
b  a b  a b 
=2
2 2
1 2
2 1
1 1
จจัย B ทีเ่ กิดขึน
B effects 1= ความแตกตางของปั
้
่


a1 b 2  a1 b1  a 2 b 2  a 2 b1 
ในทุกระดั
2 บปัจจัย A
=
9
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
2
สมมุตใิ ช้การทดลอง 2 อธิบายไดดั
้ งนี้
2. อิทธิพลรวม
(interaction)
่
AB interaction = ความแตกตางระหว
างระดั
บ
่
่
ของปัจจัยหนึ่ง ทีร่ ะดับหนึ่งของอีกหนึ่ง
ปัจจัย 1 a b  a b  a b  a b 
2 2
1 2
2 1
1 1
2
=
10
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
2
สมมุตใิ ช้การทดลอง 2 อธิบายไดดั
้ งนี้
ปัจจัย
B
ระดับ
a1
A
a2
b1
b2
mean
b2-b1
30
36
33
6
32
44
38
12
mean a2 a1
31
2
40
8
35.5
5
9
11
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
2
สมมุตใิ ช้การทดลอง 2 อธิบายไดดั
้ งนี้
1. อิทธิพลหลัก (main effects)
1
=a2 b2  a1b2  a2 b1  a1b1 
2
A effects
=
1
 44  36   32  30 5
2
1
B effects =a1 b2  a1 b1  a 2 b2  a 2 b1 
2
=
1
36  30   44  32   9
2
12
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
2
สมมุตใิ ช้การทดลอง 2 อธิบายไดดั
้ งนี้
2. อิทธิพลรวม
(interaction)
่
AB interaction = ความแตกตางระหว
างระดั
บ
่
่
ของปัจจัยหนึ่ง ทีร่ ะดับหนึ่งของอีกหนึ่ง
1
ปัจจัย
a2 b2  a1b2  a2 b1  a1b1 
2
= 1
 44  36  32  30 3
= 2
13
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
4. อิทธิพลกาหนดและอิทธิพลสุ่ม
อิทธิพล(effects) หรือปัจจัย(factors) ตางๆ
ที่
่
เป็ นสาเหตุทท
ี่ าให้เกิดความผันแปรในขอมู
้ ล
จาแนกได้ 2 ประเภท
1. อิทธิพลกาหนด (fix effects) อิทธิพลหรือปัจจัยที่
ระดับของมัน สามารถทดลองซา้ ได้ หรือ
กาหนดซา้ ได้ เช่นอัตราปุ๋ย ระยะปลูก
2. อิทธิพลสุ่ม (random effect) อิทธิพลหรือปัจจัย
14
ทีร่ ะดับของมัน เกิดขึน
้ โดยสุ่ม หรือไมสามารถ
่
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
5. แบบหุ่นทางคณิตศาสตร ์
Yijk    i  j  ( )ij  εijk
Yijk
 =
αi =
βj =
α βij =
ijk =
=
คาสั
่ งเกตทีไ่ ดรั
้ บทรีทเมนต ์ ij ตัวที่ k
คาเฉลี
ย
่ ทัง้ หมด
่
อิทธิพลของปัจจัย A
อิทธิพลของปัจจัย B
อิทธิพลรวมของปั
จจัย A และ B
่
ความคลาดเคลือ
่ นสุ่มของการทดลอง
15
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
6. วิธวี เิ คราะห ์ คา่
Correction term, CT
(Y…ijk)2 /abn Yijk2  C .T .
i, j
(1) Total SS
=Y 2 ..  C.T .
=

(2) Treatment
(3) A SS
(4) B SS
(5) AB SS
(6) Error SS =
n
SS=Y 2i..
i bn  C.T .
i, j
=Y 2 . j.

=
i
=
an
 C.T .
(2) – (3) – (4)
(1) - (2)
16
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
6. วิธวี เิ คราะห ์ จะไดตารางวิ
เคราะห ์ ดังนี้
้
Source
df
SS
Treatmen
t
A
(ab-1)
(2)
(a-1)
(4)
B
(b-1)
AB
(a-1)
(b-1)
MS
(4)/(a-1)
F
MSA/MS
E
(5) (5)/(b-1) MSB/MS
E
(6) (6)/(a-1)(b- MSAB/M
17
1)
SE
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
CRD
SOV
Treatm
ent
A
B
AB
RCBD
df
ab – 1
SOV
Treatm
ent
a–1
A
b–1
B
(a -1)(b –
AB
1)
Block
Error
ab(r – 1)
Error
df
ab – 1
SOV
Treatm
ent
a–1
A
b–1
B
(a -1)(b – 1)
AB
blk - 1
Row
Column
(ab – 1)(blk Error
LSD
df
ab – 1
a–1
b–1
(a -1)(b – 1)
r–1
c–1
18
(ab – 2)(r
–
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7. วิธท
ี ดสอบสมมุตฐิ าน
1. โดยทัว่ ไปเริม
่ ทดสอบอิทธิพลรวมกั
นระหวางปั
จจัยทัง้
่
่
สองกอน
่
Ho : (αβ)ij = 0
2. ถ้าผลการทดสอบยอมรับ Ho แสดงวาปั
่ จจัยทัง้ สอง
ไมมี
ิ ธิพลรวมกั
น(เป็ นอิสระตอกั
่ อท
่
่ น) จึงทาการทดสอบ
อิทธิพลหลัก ดังนี้
การทดสอบอิทธิพลหลักของปัจจัย A Ho : αi = 0
19
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7. วิธท
ี ดสอบสมมุตฐิ าน
ในการทดสอบ Interaction โดยหากการทดสอบ
ปฏิเสธ Ho : (αβ)ij = 0 แสดงวาปั
่ จจัยทัง้ สองมี
อิทธิพลรวมกั
น (interaction) จะสนใจอิทธิพล
่
หลักลดลงแตจะทดสอบอิ
ทธิพลรวมของปั
จจัยทัง้
่
่
แทน ดังนั้นตองวิ
เคราะหต
้
์ อว
่ า่ treatment
combination ใดให้ผลดีทส
ี่ ุด
ในทางกลับกัน ในการทดสอบอิทธิพลหลัก ถ้า
ผลการทดสอบปฏิเสธ Ho : αi = 0 หรือ Ho : β20j
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7.1 ตัวสถิตท
ิ ใี่ ช้ในการทดสอบสมมุตฐิ าน
1. การทดสอบอิทธิพลรวม
่
ตัวทดสอบ คือ
Ho : (αβ)ij = 0
MS AB
F(a  1)(b  1), ab(n  1) 
MS E
2. การทดสอบอิทธิพลหลัก
MS A
 1), ab(n คื1)อ
2.1 การทดสอบปัจจัย A Ho : αi = 0 ตัF(a
วทดสอบ
MS E
MS B
 1), ab(n คื1)อ
2.2 การทดสอบปัจจัย B Ho : βi = 0 ตัวF(bทดสอบ
MS E
21
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7.2 วิธวี เิ คราะห ์
คา่
Correction term, CT =
(1) Total SS =
(2) Treatment SS
(3) SSA
(4)
SSB
Y
2
ijk
(T)2 /abr
 C.T .
i , j ,k
Yij2.
i= n  C .T .
Y 2i..
=
 C.T .

bn
i
Y 2 . j.
i an =C.T .
(5) SSAB
=
SSTr - SSA – SSAB
(6) Error SS =
SST - SSTr
22
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7.3 การเปรียบเทียบคาเฉลี
ย
่ ของปัจจัย
่
สาหรับปัจจัยรวม(Interaction)
่
α
lsd α  t , ab(n  1)  Sd
1. โดยวิธ ี
2
α
2MSE
lsd α  t , ab(n  1) 
2
n
2. โดยวิธ ี DMRT
LSR  SSR  S Y
MS E
 SSR 
n
23
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7.3 การเปรียบเทียบคาเฉลี
ย
่ ของปัจจัย
่
สาหรับปัจจัย A
1. โดยวิธ ี lsd
α
2MS E
lsd α  t , ab(n  1) 
2
bn
LSR  SSR  SY
2. โดยวิธ ี DMRT
MSE
 SSR 
bn
24
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7.3 การเปรียบเทียบคาเฉลี
ย
่ ของปัจจัย
่
สาหรับปัจจัย B
α
2MSE
lsd α  t , ab(n  1) 
1. โดยวิธ ี lsd
2
an
LSR  SSR  S Y
2. โดยวิธ ี DMRT
 SSR 
MS E
an
25
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7.4 ตัวอยางการวิ
เคราะห ์ เปรียบเทียบความเขมข
่
้ น
้
และจานวนครัง้ ในการพนสาร
A ทีม
่ ผ
ี ลตอความ
่
่
สูงของกุหลาบ(ซม.) ดังนี้
จานว
ความเขมข
รวม
้ น(ppm.)
้
นครัง้
100
500
1,000
1
2.02
1.71
1.69
2.06
1.76
1.80
11.04
2
รวม
1.80
1.76
7.64
1.69
1.72
6.88
1.50
1.55
6.54
10.2
21.06 26
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7.3 วิเคราะห ์ จะไดดั
้ งนี้
C.T.
=
21.062
 36.9603
12
Total SS = 2.022+2.062+…+1.552 – C.T.
0.2861
= 37.2464 -36.963
=
4.082  3.562  3.472  3.412  3.492  3.052
 C.T.
2
Treatment SS=
=
37.2358-36.9603
=
27
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ วิทยาเขตแพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7.3 วิเคราะห ์ จะไดดั
้ งนี้
2
2
2
7.64  6.88  6.54
SSA =
2(2)
2
11.04  10.02
SSB
= 3(2)
SSAB
0.032
SSE
 C.T.  37.1189  36.9603  0.1586
2
 C.T.  37.047  36.9603  0.0867
= 0.2755 – 0.1586 - 0.0867=
= 0.2861 – 0.2755
=
28
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7.3 จะไดตารางวิ
เคราะห ์ ดังนี้
้
Source
df
SS
MS
Treatmen
t
A
5
0.0551
B
1
AB
2
0.27
55
0.15
86
0.08
67
0.03
02
2
F
0.0793
0.0867
0.0151
8.53*29
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7.3 การทดสอบสมมุตฐิ าน
1. ทดสอบ Interaction Ho : (αβ)ij = 0
F = MSAB/MSE =
8.53
คาทดสอบ
F0.01(2,6) =
่
คาทดสอบ
F0.05(2,6) =
่
10.90
5.14
สรุปผล ปฏิเสธ Ho แสดงวา่ ปัจจัย A และ B มี
อิทธิพลรวมกั
น(ไมเป็
่
่ นอิสระ) จึงไมต
่ องทดสอบ
้
อิทธิพลหลักแตทดสอบอิ
ทธิพลรวมแทน
่
่
30
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
แสดงอิทธิพลรวมของปั
จจัย A และ B
่
2.25
2.00
พ่น 1 ครั้ง
พ่น 2 ครั้ง
1.75
1.50
100
500
1000
31
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
การเปรียบเทียบคาเฉลี
ย
่ สาหรับปัจจัยรวม
่
่
A = ระดับความเขมข
้ น
้
มี 3 ระดับ
a 1, a 2 , a 3
B = จานวนการพนสาร
่
มี 2 ระดับ
b1, b2
 Treatment combination = 3 * 2 = 6
1.
t 
t!
บเที
  ยบได
คานวณหาจานวนคูที
ส
่
ามารถเปรี
ย
่
 2  2!(t  2)! ้
=
6!
6
 2 
  2! ( 6  2)!
6

=   6  5  4  3  2 1  15
2
  2 1(4  3 2 1)
32
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ขัน
้ ตอนการวิเคราะห ์
1. จัดเรียงคาเฉลี
ย
่ จากคาน
่
่ ้ อยไปหามาก หรือ มาก
ไปหาน้อย
a1b1
2.04
1.53
a1b2
1.78
a3b1
1.75
a2b1
a2b2 a3b2
1.74
1.71
α α 2MSE
lsd  t 
2. คานวณหาค
2 า
่ 2 lsd n
33
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ วิทยาเขตแพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ขัน
้ ตอนการวิเคราะห ์ โดยวิธ ี lsd
2. คานวณหาคา่
α α 2MSE
lsdlsd t 
2
2
n

โดย t เป็ นคา่ t จากตาราง
t ที่ df เทากั
บ
่
2
df (error)α
0.05
 6  2.447
t  error  t
2
2
2MSE
2(0.00177)
Sd 

 0.042
n
2
 2.447x 0.042  0.1028
34
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
3. คานวณผลตางของค
าเฉลี
ย
่ ของ treatment
่
่
* >
combination
ทุaกคู
่
คูที
่
1
a
b
b
=
0.515
่
1 1 3 2
0.1028
* >
คูที
่
2
a
b
a
b
=
0.335
่
1 1 2 2
0.1028
* >
คูที
่
3
a
b
–
a
b
=
0.350
่
1 1
2 1
0.1028
a1b 1 - a3b1
0.1028
คูที
่ ่ 4
= 0.295* >
35
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
3. คานวณผลตางของค
าเฉลี
ย
่ ของ treatment
่
่
ns <
combination
ทุaกคูb่
คูที
่
7
a
b
–
=
0.075
่
1 2
2 2
0.1028
ns <
คูที
่
8
a
b
–
a
b
=
0.045
่
1 2
2 1
0.1028
ns <
คูที
่
9
a
b
a
b
=
0.035
่
1 2 3 1
0.1028
a3b 1 - a3b2
0.1028
คูที
่ ่ 10
= 0.220* >
36
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว ์
มหาวิทยาลัยแมโจ
่ ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
3. คานวณผลตางของค
าเฉลี
ย
่ ของ treatment
่
่
* >
combination
ทุaกคู
่
คูที
่
13
a
b
b
=
0.210
่
2 1 3 2
0.1028
ns <
คูที
่
14
a
b
–
a
b
=
0.030
่
2 1
2 2
0.1028
4. สรุปผล
* <
คูที
่
15
a
b
a
b
=
0.180
a1b1 a2
a33b2
a 2b 1
a 2b 2
่
1b22
1
a3b2 0.1028
2.04 1.78
1.53
1.75
1.74
1.71
37