บทที่ 5 CR.. - มหาวิทยาลัยแม่โจ้
Download
Report
Transcript บทที่ 5 CR.. - มหาวิทยาลัยแม่โจ้
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
แผนการทดลองแบบพืน้ ฐาน
แผนการทดลองแบบสุ่ มตลอด (Completely randomized design ,CRD)
1. เงื่อนไขการใช้
เหมาะกับงานทดลองที่มีหน่ วยทดลองสม่าเสมอกัน
2. วิธีการสุ่ ม
โดยการสุ่ มตลอด หรือสุ่ มโดยไม่ มีเงื่อนไข
1
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
แผนการทดลองแบบสุ่ มตลอด (Completely randomized design ,CRD)
3. ผังการทดลอง
ตัวอย่ างผังการทดลองที่มี 4 ทรีทเมนต์ (A B C และ D) ที่มีซ้าเท่ ากับ 4 ซ้า
B
C
A
D
D
B
B
D
C
A
C
B
A
D
C
A
2
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
4. แบบหุ่นทางคณิตศาสตร์
yij u i ij
𝜇 = ค่าเฉลี่ยร่ วม
𝜏𝑖 =อิทธิผลของทรี ทเมนต์
𝜀𝑖𝑗 = ความคลาดเคลื่อนของการทดลอง
𝑖 = 1,2, … , 𝑡
𝑗 = 1,2, … , 𝑟
3
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
แผนการทดลองแบสุ่ มตลอด (Completely randomized design ,CRD)
5. วิธีวเิ คราะห์
ในทางปฏิบัติสามารถคานวณค่ า Sum of squares (SS) ได้ ดังนี้
ค่ า Correction term, CT =
(1) Total SS
=
(Y…ij)2 /tr
2
Y
ij CT
i, j
(2) Treatment SS =
Yi.2
i r CT
(3) Error SS
(1) - (2)
=
4
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
แผนการทดลองแบสุ่ มตลอด (Completely randomized design ,CRD)
5. วิธีวเิ คราะห์ จะได้ ตารางวิเคราะห์ ดังนี้
Source
Treatment
df
t-1
SS
(2)
MS
(2)/ t-1
Error
Total
t(r-1)
tr-1
(3)
(1)
(3)/t(r-1)
F
MST/MSE
5
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
6. วิธีทดสอบสมมุติฐาน
Ho : 1 = 2 = 3 =……. = t
HA : อย่ างน้ อยมีค่าเฉลีย่ 2 ค่ า ที่ไม่ เท่ ากัน
หรือ
Ho : i = 0
HA : i 0
6
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
6. วิธีทดสอบสมมุติฐาน
นาค่ า F ที่คานวณได้ เปรียบเทียบกับค่ า F ในตารางที่ df เท่ ากับ t-1 , t(r-1)
หาก F ที่คานวณได้ < ค่ า F ในตาราง = ยอมรับ Ho
หาก F ที่คานวณได้ > ค่ า F ในตาราง = ยอมรับ HA
7
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7. ตัวอย่ างการวิเคราะห์
B (57)
C (61)
E (64)
D (56)
C (57)
D (53)
B (58)
C (56)
E (63)
A (63)
C (58)
A (67)
B (61)
B (59)
E (65)
A (64)
E (66)
C (58)
A (62)
D (54)
E (62)
D (54)
A (70)
D (57)
B (60)
8
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
แผนการทดลองแบสุ่ มตลอด (Completely randomized design ,CRD)
วิธีวเิ คราะห์
ในทางปฏิบัติสามารถคานวณค่ า Sum of squares (SS) ได้ ดังนี้
ค่ า Correction term, CT =
(1) Total SS
=
(Y…ij)2 /tr
2
Y
ij CT
i, j
(2) Treatment SS =
Yi.2
i r CT
(3) Error SS
(1) - (2)
=
9
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7. ตัวอย่ างการวิเคราะห์
Source
Treatment
df
t-1
SS
(2)
MS
(2)/ t-1
Error
Total
t(r-1)
tr-1
(3)
(1)
(3)/t(r-1)
F
MST/MSE
10
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7. ตัวอย่ างการวิเคราะห์
Source
Treatment
df
4
SS
374.4
MS
93.6
Error
Total
20
24
85.6
462
4.28
จากตาราง F 0.01(4,20) =
4.43
สรุปผล =
ยอมรับ HA
ปฏิเสธ Ho
F
21.37
11
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ตัวอย่ าง การใช้ ฮอร์ โมนต่ อการขยายตัวของรังไข่ ของปลาไหล
Trt
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
5 ต่ อม
1.74
1.5
2.08
2.48
0.57
2.29
2.01
10 ต่ อม
4.37
2.4
3.67
1.84
3.7
3.98
6.44
10 IU
0.94
1.25
2.15
1.64
1.25
2.67
4.11
20 IU
6.02
3.78
5.71
6.09
7.64
7.28
10.2
12
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ตัวอย่ างการวิเคราะห์
Source
Treatment
df
3
SS
106.65
MS
35.55
Error
Total
24
27
46.69
153.33
1.95
จากตาราง F 0.05(3,24) = 3.01
สรุปผล =
ปฏิเสธ Ho
F
18.27
F 0.01(3,24) = 4.72
ยอมรับ HA
13
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
แผนการทดลองแบบสุ่ มตลอด ที่มีจำนวนซ้ำไม่ เท่ ำกัน
ในการศึกษาผลของอาหาร 3 สู ตรทีม่ ีผลต่ อนา้ หนักไข่ (กรัม) โดยใช้ ไก่
พันธุ์เดียวกัน อายุไข่ เท่ ากัน จานวน 150 ตัว แยกขังเป็ นคอก ๆละ 10 ตัว
ดังนั้นแต่ ละสู ตรจะใช้ เลีย้ งไก่ 5 คอก แต่ ขณะเลีย้ งมีไก่ป่วย จึงจาเป็ นต้ อง
คัดไก่บางคอกออกจากทดลอง ค่ าเฉลีย่ และผังการทดลองเป็ นดังนี้
14
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
แผนการทดลองแบบสุ่ มตลอด ทีม่ ีจานวนซ้าไม่ เท่ ากัน
ผังการทดลอง
C (57)
B (60)
C (55)
B (55)
C (59)
A (49)
B (60)
A (43)
B (58)
C (54)
B (53)
A (51)
15
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ตารางวิเคราะห์ แผนการทดลองแบบสุ่ มตลอด ทีม่ ีจานวนซ้าไม่ เท่ากัน
Source
Treatment
df
t-1
SS
(2)
MS
(2)/ t-1
Error
Total
ri - t
ri - 1
(3)
(1)
(3)/t(r-1)
F
MST/MSE
16
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ค่ า Correction term, CT =
(1) Total SS
=
(Y…ij)2 /tr
2
Y
ij CT
i, j
(2) Treatment SS =
Yi.2
i r CT
(3) Error SS
(1) - (2)
=
Correction term, CT =
(1) Total SS
2
(654) /12
= 35,643
=
2
2
2
(51) + (43) + ….. (54) – CT
=
35,920 -35,643 = 277
17
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
(2) Treatment SS =
(3) Error SS
2
(143) 2 (286)
(255) 2
35,643
3
5
4
= 35,831.78 – 35,643
=
188.78
=
(1) - (2) =
277 – 188.78
=
88.22
18
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ตารางวิเคราะห์ แผนการทดลองแบสุ่ มตลอด ทีม่ ีจานวนซ้าไม่ เท่ ากัน
Source
Treatment
df
3–1=2
SS
188.78
MS
94.39
Error
Total
11 – 2 = 9
12 - 1 =11
88.22
277
9.80
จากตาราง F 0.01(2,9) =
8.02
สรุปผล =
ยอมรับ HA
ปฏิเสธ Ho
F
9.63
19
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
การเปรียบเทียบค่ าเฉลีย่ ของทรีทเมนต์
•
ในการวิเคราะห์ ความแปรปรวน ทราบเพียงว่ า ทรีทเมนต์ มีความแตกต่ าง
•
แต่ ไม่ สามารถบอกได้ ว่า ทรีทเมนต์ ใดบ้ างทีแ่ ตกต่ างกัน
•
ตรวจสอบโดย ทดสอบต่ อไป ว่ ามีทรีทเมนต์ คู่ไหนบ้ างทีแ่ ตกต่ าง
•
เรียกว่ า การเปรีบบเทียบค่ าเฉลีย่ ของทรีทเมนต์
•
มีหลายวิธี เช่ น lsd , DMRT, Orthogonal comparison เป็ นต้ น
20
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
Least significant difference (lsd)
•
ใช้ เปรียบเทียบค่ าความแตกต่ างระหว่ างค่าเฉลีย่ ของตัวอย่ าง จาก
ประชากร 2 ชุ ดทีต่ ้ องการเปรียบเทียบ
•
เหมาะสาหรับการตรวจสอบค่ าเฉลีย่ ในแผนการทดลองทีไ่ ด้ มีการ
วางแผนล่วงหน้ า
•
ค่ า
lsd
2
t
2
Sd
21
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ขั้นตอนการวิเคราะห์
1. จัดเรียงค่ าเฉลีย่ จากค่ าน้ อยไปหามาก หรือ มากไปหาน้ อย
2. คานวณหาจานวนคู่ทสี่ ามารถเปรียบเทียบได้ จาก
3. คานวณหาค่ า lsd
lsd
2
t
2
t
t!
2 2!(t 2)!
Sd
4. คานวณผลต่ างของค่ าเฉลีย่ ของทรีทเมนต์ ทุกคู่
5. สรุปผล
22
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ขั้นตอนการวิเคราะห์
1. จัดเรียงค่ าเฉลีย่ จากค่ าน้ อยไปหามาก หรือ มากไปหาน้ อย
A
E
B
C
D
65.2
64
59
58
54.8
2. คานวณหาจานวนคู่ทสี่ ามารถเปรียบเทียบได้
= 5
2
5!
2!(5 2)!
t
t!
2 2!(t 2)!
5 5 4 3 2 1
10
2 2 1(3 2 1)
23
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ขั้นตอนการวิเคราะห์
3. คานวณหาค่ า lsd
lsd
2
t
2
Sd
โดย t เป็ นค่ า t จากตาราง t ที่ df เท่ ากับ df (error) หรือ t(r-1)
2
= t error =
2
โดย = Sd =
0.01
20
t
2
2MSE
r
= 2.845
2(4.38)
1.324
5
24
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ขั้นตอนการวิเคราะห์
3. คานวณหาค่ า lsd
lsd
lsd
2
t
2
Sd
2.845 1.324 3.7668
2
4. คานวณผลต่ างของค่ าเฉลีย่ ของทรีทเมนต์ ทุกคู่
คู่ท1ี่
A–B =
65.2 – 59
=
6.2** >
3.77
คู่ที่ 2 A – C =
65.2 – 58
=
7.2** >
3.77
คู่ที่ 3
65.2 – 54.8
=
10.4** >
3.77
A–D =
25
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
4. คานวณผลต่ างของค่ าเฉลีย่ ของทรีทเมนต์ ทุกคู่
คู่ที่ 4 A – E
=
65.2 - 64
= 1.2ns <
ns
คู่ที่ 5 B – C
=
59 - 58
=1 <
3.77
คู่ที่ 6 B – D
=
59 – 54.8
= 4.2** >
3.77
คู่ที่ 7 B – E
=
59 - 64
3.77
คู่ที่ 8 C – D
=
58 – 54.8
= 5** >
ns
= 3.2 <
คู่ที่ 9 C – E
=
58 - 64
= 6** >
3.77
คู่ที่ 10 D – E
=
54.8 - 64
= 9.2** >
3.77
3.77
3.77
26
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสั ตว์
มหาวิทยาลัยแม่ โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
5. สรุปผล
ก
A
65.2
ก
E
ข
B
64
59
ขค
C
58
ค
D
54.8
27