บทที่ 7 RC.. - มหาวิทยาลัยแม่โจ้
Download
Report
Transcript บทที่ 7 RC.. - มหาวิทยาลัยแม่โจ้
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
แผนการทดลองแบบพื้นฐาน
แผนการทดลองแบบสุ่มในบล็อกสมบูรณ์
(Randomized Completely blocks design , RCBD)
1. ลักษณะของแผนการทดลอง
เนื่องจากหน่วยทดลองที่ใช้มีความแปรปรวน จึงจัดหน่วยที่
คล้ายคลึงกันรวมกันเป็นกลุ่ม (Blocks)
1
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
หากกาหนดให้
t = จานวนทรีทเมนต์
k = ขนาดของ blocks
จะแยกแผนการทดลองได้เป็น 2 ประเภท คือ
1.1 สุ่มในบล็อกสมบูรณ์ (Randomized Completely blocks
design) เป็นกรณีที่ blocks แต่ละ blocks ใส่ครบทุก
ทรีทเมนต์ (t=k)
2
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
1.2 สุ่มในบล็อกไม่สมบูรณ์ (Randomized incompletely
blocks design) เป็นกรณีท่ี blocks แต่ละ blocks ไม่สามารถใส่ครบทุก
ทรีทเมนต์ ซึ่งเนื่องจากจานวนทรีทเมนต์มากกว่าบล็อก (t>k)
ในที่นี้จะกล่าวถึงเฉพาะแผนการทดลองสุ่มในบล็อกสมบูรณ์
2. วิธีการสุ่ม
เมื่อจัดหน่วยทดลองเป็นบล็อกแล้ว จะให้หมายเลขในแต่ละ
หน่วยทดลองในบล็อก จากนั้นจึงสุ่มทรีทเมนต์ทั้งหมดให้แก่หน่วย
ทดลองในบล็อก
3
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
3. ผังการทดลอง
ตัวอย่างผังการทดลอง มีหน่วยทดลอง 12 หน่วย และสามารถจัดบล็อกได้ 3
กลุ่ม ๆ ละ 4 หน่วยทดลอง(โดยให้ A B C และ D เป็นทรีทเมนต์)
Block 1
Block 2
Block 3
4
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
3. ผังการทดลอง
ตัวอย่างผังการทดลอง มีหน่วยทดลอง 12 หน่วย และสามารถจัดบล็อกได้ 3
กลุ่ม ๆ ละ4 หน่วยทดลอง(โดยให้ A B C และ D เป็นทรีทเมนต์)
Block 1
C
B
A
D
Block 2
A
C
D
B
Block 3
D
A
B
C
5
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
4. แบบหุ่นทางคณิตศาสตร์
ij
ij
i
j
εij
= + i + j + εij
= ค่าสังเกตที่ได้จากหน่วยทดลอง
=ค่าเฉลี่ยรวม
=อิทธิพลของทรีทเมนต์ที่ i
=อิทธิพลของบล็อกที่ j
=ความคาดเคลื่อนจากการทดลอง
6
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
5. วิธีวิเคราะห์
ในทางปฏิบัติสามารถคานวณค่า Sum of squares (SS) ได้ดังนี้
ค่า Correction term, CT =
(1) Total SS
=
(Y…)2 /tr
2
Y
ij CT
i,j
(2) Treatment SS =
Yi.2
i r CT
(3) Blocks SS
=
(4) Error SS
=
Y 2. j
i t CT
(1) - (2) – (3)
7
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
5. วิธีวิเคราะห์ จะได้ตารางวิเคราะห์ ดังนี้
Source
Treatment
df
t-1
SS
(2)
MS
(2)/(t-1)
Block
r-1
(3)
(3)/(r-1)
Error
Total
(r-1) (t-1)
rt-1
(4)
(1)
(4)/(r-1)(t-1)
F
MST/MSE
ค่าทดสอบ F ซึ่งมี df = t-1,(r-1)(t-1)
8
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
6. วิธีทดสอบสมมุติฐาน
รูปแบบที่ 1 เมื่อ ทรีทเมนต์เป็นอิทธิพลกาหนด
Ho : j = 0
HA : j 0
รูปแบบที่ 2 เมื่อ ทรีทเมนต์เป็นอิทธิพลสุ่ม
2
H : =0
o
i
2
HA: i 0
9
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
6. วิธีทดสอบสมมุติฐาน
นาค่า F ที่คานวณได้ เปรียบเทียบกับค่า F ในตาราง
ที่ df = t-1,(r-1)(t-1)
หาก F ที่คานวณได้ < ค่า F ในตาราง = ยอมรับ Ho
หาก F ที่คานวณได้ > ค่า F ในตาราง = ยอมรับ HA
10
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7. ตัวอย่างการวิเคราะห์
การศึกษาอัตราปุ๋ยไนโตรเจนต่อการเพิ่มผลผลิตข้าวโพดหวาน โดยการ
ทดลองปลูกข้าวโพดหวานที่แตกต่างกัน 3 พันธุ์ ในสภาพแวดล้อมเดียวกัน
จานวน 12 แปลง ได้ผลผลิตเป็นน้าหนักฝักดี (กก./ไร่) ดังนี้
อัตราปุ๋ยไนโตรเจน (กก./ไร่)
พันธุ์
1
2
3
0
15
30
60
14
20
17
18
24
19
20
27
20
22
25
20
11
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7.1 ผังการทดลอง
ผังการทดลอง มีบล็อก 3 กลุ่ม ๆ 4 หน่วยทดลอง (โดยให้อัตราปุ๋ยที่ระดับ
0, 15, 30 และ 60 กก./ไร่ เป็นทรีทเมนต์A, B, C และ D ตามลาดับ)
Block 1
(D) 22
(B) 18
(C) 20
(A) 14
Block 2 (B) 24
(D) 25
(A) 20
(C) 27
Block 3 (A) 17
(C) 20
(B) 19
(D) 20
12
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7.1 วิธีวิเคราะห์ จะได้ตารางวิเคราะห์ ดังนี้
Source
Treatment
df
t-1
SS
(2)
MS
(2)/(t-1)
Block
r-1
(3)
(3)/(r-1)
Error
Total
(r-1) (t-1)
rt-1
(4)
(1)
(4)/(r-1)(t-1)
F
MST/MSE
ค่าทดสอบ F ซึ่งมี df = t-1,(r-1)(t-1)
13
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
7.1 วิธีวิเคราะห์ จะได้ตารางวิเคราะห์ ดังนี้
Source
df
SS
Treatment
3
57
MS
19
Block
2
74
37
Error
Total
6
11
10
141
1.67
ค่าทดสอบ F ซึ่งมี
เปิดตาราง
F
11.38**
df = t-1, (r-1)(t-1)
= F 0.05(3,6) = 4.76 และ = F 0.01(3,6) = 9.78
14
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ขั้นตอนการวิเคราะห์
1. จัดเรียงค่าเฉลี่ยจากค่าน้อยไปหามาก หรือ มากไปหาน้อย
D
C
B
A
22.33 22.33
20.33
17.00
2. คานวณหาจานวนคู่ที่สามารถเปรียบเทียบได้
t
t!
2 2!(t 2)!
=
4
4!
2 2!(4 2)!
=
4 4 3 2 1
6
2 2 1(2 1)
15
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ขั้นตอนการวิเคราะห์ โดยวิธี lsd
3. คานวณหาค่า lsd lsd α t α MSE 1 1
2
r
= t error = t 0.01 6
=
2
r
โดย t เป็นค่า t จากตาราง t ที่ df เท่ากับ df (error) หรือ (t1)(r-1) 2
2
แทนค่า
2
t0.005,6 = 3.707
1
1
0.3707 1.67x 0.307 x 1.055 3.91
16
3 3
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
4. คำนวณผลต่ำงของค่ำเฉลี่ยของทรีทเมนต์ทุกคู่
= 5.33**
ns
22.33 – 20.33 = 2.00
ns
22.33 – 22.33 = 0.00
คู่ที่ 1 D - A
=
คู่ที่ 2 D – B
=
คู่ที่ 3 D – C
=
คู่ที่ 4 C – A
=
คู่ที่ 5 C – B
=
22.33 – 17.00 = 5.33**
ns
22.33 – 20.33 = 2.00
=
ns
20.33 – 17.00 = 3.33
คู่ที่ 6 B – A
22.33- 17.00
>
3.91
<
3.91
<
3.91
>
3.91
<
3.91
<
3.91
17
สำขำเทคโนโลยีกำรผลิตสัตว์
มหำวิทยำลัยแม่โจ้ วิทยำเขตแพร่ เฉลิมพระเกียรติ
5. สรุปผล
ก
D
ก
C
กข
B
ข
A
22.33
22.33
20.33
17.00
18
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ขั้นตอนการวิเคราะห์ โดยวิธี DMRT
3. คานวณค่า (1) SY (2) SSR และ (3) LSR
MSE
1.67
SY
0.75
r
3
LSR SSR.SY
3.2 หาค่า SSR จากการเปิดตารางที่ 6
3.3 คานวณค่า LSR จากสูตร LSR = SSR x SY
19
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
วิธีวิเคราะห์
1.3 คานวณค่า LSR
ค่ำ p
SSR0.01
LRS0.01=
SSR.SY
2
3
4
5.24
5.51
5.65
3.93
4.13
4.24
20
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
4. คานวณผลต่างของค่าเฉลี่ยของทรีทเมนต์ทุกคู่
คู่ที่ 2 D – B
= 5.33**
ns
= 2.00
คู่ที่ 3 D – C
ns
= 0.00
คู่ที่ 1 D - A
คู่ที่ 4 C – A
คู่ที่ 5 C – B
= 5.33**
ns
= 2.00
คู่ที่ 6 B – A
ns
= 3.33
>
4.24 (เปรียบเทียบกับLSR0.01, p = 4)
<
4.13 (เปรียบเทียบกับLSR0.01, p = 3)
<
3.93 (เปรียบเทียบกับLSR0.01, p = 2)
>
4.13 (เปรียบเทียบกับLSR0.01, p = 3)
<
3.93 (เปรียบเทียบกับLSR0.01, p = 2)
<
3.93 (เปรียบเทียบกับLSR0.01, p = 2)
21
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
5. สรุปผล
ก
D
ก
C
กข
B
ข
A
22.33
22.33
20.33
17.00
22
สำขำเทคโนโลยีกำรผลิตสัตว์
มหำวิทยำลัยแม่โจ้ วิทยำเขตแพร่ เฉลิมพระเกียรติ
การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการทดลอง
•
เปรียบเทียบระหว่างการใช้แผนการทดลอง CRD กับ RCBD
•
โดยการคานวณหาประสิทธิภาพสัมพัทธ์ (Relative Efficiency)
•
เนื่องจากการใช้ RCBD ทาให้เพิ่มจานวนหน่วยทดลอง
หากทดสอบแล้ว block ไม่แตกต่าง = ไม่มีอิทธิผลของ block
ทาให้เสีย df error และ ใช้แผนการทดลองที่ผิด (ใช้CRD ง่ายกว่า)
23
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
เปรียบเทียบแผนการทดลอง
CRD
source
treatment
error
total
RCBD
df
t-1
t(r-1)
tr-1
source
df
t-1
treatment
block
r-1
error
(t-1)(r-1)
total
tr-1
24
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
•
Relative Efficiency จะบอกให้ทราบว่าการทดลองแบบ CRD จะ
ใช้จานวนซ้ามากกว่า RCBD กี่เท่า ซึ่งคานวณจากสูตร
• R.E.
=
MSE ของ CRD / MSE ของ RCBD
r(t 1)MS E (r 1)MS B
E
(rt 1)MS E
แต่เนื่องจาก df error ของ RCBD จะน้อยกว่า CRD ค่าที่คานวณ
ได้จะมีค่าสูงเล็กน้อยจึงต้องปรับด้วยค่า Precision Factor
(df2 1)(df
1 3)
Precision
Factor
(df2 3)(df
1 1)
โดยที่ df1 เป็น df error ของ CRD
25
โดยที่ df2 เป็น df error ของ CRD
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ดังนั้น ค่าประมาณของประสิทธิภาพสัมพัทธ์เปรียบเทียบที่ปรับ
แล้ว คือ
(df2 1)(df
1 3)
E
.E
(df2 3)(df
1 1)
หาก ค่าประมาณที่คานวณได้ ≤ 1 แสดงว่า RCBD ไม่ดีกว่า CRD
หาก ค่าประมาณที่คานวณได้ > 1 แสดงว่า RCBD ดีกว่า CRD
26
สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์
มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ
ตัวอย่าง จงประมาณของประสิทธิภาพสัมพัทธ์เปรียบเทียบ
จากสูตร
โดยที่
(df2 1)(df
1 3)
E
.E
(df2 3)(df
1 1)
r(t 1)MS E (r 1)MS B
3(4 1)(1.67)
(3 1)(37)
E
(rt 1)MS E
[(3)(4)
-1)](1.67)
89.03
4.85
18.37
(6 1)(8 3)
373.45
E
. 4.85
4.61
หรือ 461%
27
(6 3)(8 1)
81