Transcript - คณะครุศาสตร์ - มหาวิทยาลัยราชภัฏกำแพงเพชร

การวิเคราะหข
้ ล
์ อมู
สาหรับการวิจย
ั ในชัน
้ เรียน
โครงการพัฒนาขาราชการครู
้
และบุคลากรทางการศึ กษา
ดร. ยุภาดี ปณะราช
คณะครุศาสตร ์
มหาวิทยาลัย
ความหมายของสถิต ิ
“สถิต”ิ ตรงกับภาษาอังกฤษวา่ “statistics”
ความหมายของสถิต ิ พิจารณาได้
2
ลักษณะ
คือ
 ลักษณะที่
1
สถิต ิ หมายถึง ตัวเลขหรือ
จานวนของขอมู
บรวบรวมใน
้ ลทีไ่ ดจากการเก็
้
ระยะเวลาใดเวลาหนึ่งในเรือ
่ งใดเรือ
่ งหนึ่ง
เรียกวา่ “ข้อมูลทางสถิต”ิ (Statistical data)
 ลักษณะที่
2
สถิต ิ หมายถึง ระเบียบ
วิธก
ี ารทีว่ าด
บรวบรวม
่ วยการวางแผนการเก็
้
ข้อมูล การนาเสนอข้อมูล การวิเคราะหข
้ ล
์ อมู
ประเภทของสถิต ิ
สถิตแ
ิ บงออกเป็
น 2 ประเภท
่
ไดแก
้ ่
1. สถิตพ
ิ รรณนาหรือสถิต ิ
บรรยาย
(Descriptive statistics)
2. สถิตอ
ิ างอิ
งหรือสถิต ิ
้
อนุ มาน
(Inferential statistics)
สถิตพ
ิ รรณนาหรือสถิตบ
ิ รรยาย
สถิตพ
ิ รรณนา (Descriptive statistics) เป็ น
สถิตท
ิ ใี่ ช้อธิบายคุณลักษณะตางๆ
ของกลุม
่
่
ตัวอยางที
เ่ ก็บรวบรวมข้อมูลมาเทานั
่
่ ้น
วิธก
ี ารทางสถิตป
ิ ระเภทนี้ ไดแก
้ ่ การจัด
กระทากับข้อมูลโดยนาเสนอในรูปของ
ตารางหรือรูปภาพ การแจกแจงความถี่
การวัดแนวโน้มเขาสู
้ ่ ส่วนกลาง การวัด
กระจาย และการหาความสั มพันธ ์ รวมถึง
การแปลงคะแนนให้อยูในรู
ปแบบอืน
่ ๆ เช่น
่
ควอรไทล
์
์ เปอรเซ็
์ นตไทล
์
์ หรือคะแนน
การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง
การวัดแนวโน้มเขาสู
้ ่ ส่วนกลาง
(Measure of central tendency) เป็ น
การวิเคราะหเพื
่ หาคาที
่ เ่ ป็ นตัวแทน
์ อ
ของข้อมูลชุดหนึ่งๆ ซึง่ มีหลายวิธี
แตที
่ ิยมใช้มี 3 วิธ ี ไดแก
่ น
้ ่
ฐานนิยม
มัธยมฐาน
คาเฉลี
ย
่ เลขคณิต
่
ฐานนิยม
ฐานนิยม (Mode) เป็ นการหาคา่
กลางของข้อมูล โดยพิจารณา
จากข้อมูลทีซ
่ า้ กันมากทีส
่ ุด หรือ
ข้อมูลทีม
่ ค
ี วามถีส
่ งู สุด
ดังนั้น การเลือกใช้ฐานนิยมจึงเป็ น
การคานวณอยูบนพื
น
้ ฐานของ
่
ข้อมูลทีอ
่ ยูในระดั
บมาตรานาม
่
บัญญัต ิ (Nominal scale)
มัธยฐาน
มัธยฐาน (Median) เป็ นการหาคา่
กลางของข้อมูล โดยพิจารณาจาก
คาของข
อมู
่ ยูตรงกลางหลั
งจาก
่
้ ลทีอ
่
ทีเ่ รียงไวแล
้ ว
้ การเรียงข้อมูลอาจจะ
เป็ นจากน้อยไปมากหรือจากมากไป
น้อยก็จะให้ผลลัพธเช
์ ่ นเดียวกัน
ดังนั้น การเลือกใช้มัธยฐานจึงเป็ น
การคานวณอยูบนพื
น
้ ฐานของข้อมูล
่
ทีอ
่ ยูในระดั
บมาตราเรียงลาดับ
่
(Ordinal scale)
คาเฉลี
ย
่
่
คาเฉลี
ย
่ (Mean) เป็ นการหาคากลาง
่
่
ของข้อมูล ทีไ่ ดจากการหาผลรวมของ
้
ข้อมูล
ทุกคาแล
วหารด
วยจ
านวน
่
้
้
ข้อมูล
ดังนั้น การเลือกใช้คาเฉลี
ย
่ จึงเป็ นการ
่
คานวณอยูบนพื
น
้ ฐานของข้อมูลทีอ
่ ยู่
่
ในระดับมาตราอันตรภาค (Interval
scale) หรืออัตราส่วน (Ratio scale)
การวัดการกระจาย
การวัดการกระจาย (Measure of variation)
เป็ นการวิเคราะหเพื
่ อธิบายความแตกตาง
่
์ อ
ของข้อมูลชุดนั้นๆ เนื่องจากการวัด
แนวโน้มเขาสู
้ ่ ส่วนกลางบอกไดเพี
้ ยงคาที
่ ่
เป็ นตัวแทนของขอมู
้ ล หรือคากลางของ
่
ข้อมูล แตไม
ว
่ สามารถบอกได
่
้ า่ ข้อมูลมี
ความแตกตางกั
นมากน้อยเพียงใด
่
เพราะวา่ ข้อมูลทีม
่ ค
ี ากลางเท
ากั
่
่ น อาจ
เป็ นข้อมูลคนละชุด
การวัดการกระจายมีหลายวิธ ี แตที
่ ิยมใช้มี
่ น
พิสัย
พิสัย (Range) เป็ นการวัดการ
กระจายทีใ่ ช้ข้อมูลเพียง 2 คา่
ไดแก
ส
่ ุด และคาน
่ ุด
้ ่ คามากที
่
่ ้ อยทีส
ของข้อมูล จึงเป็ นการวัดการการ
กระจายทีห
่ ยาบทีส
่ ุด
ดังนั้น การเลือกใช้พิสัยในการวัดการ
กระจาย จึงเป็ นการคานวณอยูบน
่
พืน
้ ฐานของข้อมูลทีอ
่ ยูในระดั
บมาตรา
่
นามบัญญัต ิ (Nominal scale)
ส่วนเบีย
่ งเบนควอไทล ์
ส่วนเบีย
่ งเบนควอไทล ์ (Quartile Deviation
: Q.D.) เป็ นการวัดการกระจายทีใ่ ช้
ข้อมูลเพียง 2 คา่ ไดแก
้ ่ ข้อมูลใน
ตาแหน่งที่ 1 และข้อมูลในตาแหน่งที่ 3
โดยเป็ นข้อมูลทีเ่ รียงไวแล
้ ว
้ อาจจะเป็ น
การเรียงจากน้อยไปมากหรือจากมากไป
น้อยก็ได้
ดังนั้น การเลือกใช้ส่วนเบีย
่ งเบนควอไทลใน
์
การวัดการกระจาย จึงเป็ นการคานวณอยู่
บนพืน
้ ฐานของขอมู
่ ยูในระดั
บมาตรา
้ ลทีอ
่
ส่วนเบีย
่ งเบนมาตรฐาน
ส่วนเบีย
่ งเบนมาตรฐาน (Standard
Deviation : S.D หรือ s) เป็ นการวัด
การกระจายดวยการถอดรากที
ส
่ องของ
้
คาความแปรปรวนขอข
อมู
่
้ ลชุดนั้น
การวัดการกระจายเป็ นทีน
่ ิยมใช้มาก
เพราะคานวณจากทุกคาของข
่
้อมูล
ดังนั้น การวัดการกระจายของขอมู
้ ลโดย
ใช้ส่วนเบีย
่ งเบนมาตรฐานทีอ
่ ยูในระดั
บ
่
มาตราอันตรภาค (Interval scale)
และมาตราอัตราส่วน (Ratio scale)
การใช้สถิตพ
ิ รรณนา
1. การตรวจสอบคุณภาพเครือ
่ งมือวิจย
ั ขึน
้ อยู่
กับชนิดของเครือ
่ งมือ เช่น แบบสอบถาม
(questionnaires) จะเป็ นการประมาณคา่
ความเทีย
่ งตรง (validity) และความเชือ
่ มัน
่
(reliability) ดวยค
าสั
์ วามเทีย
่ งตรง
้
่ มประสิ ทธิค
และสั มประสิ ทธิค
์ วามเชือ
่ มัน
่ ชนิดตางๆ
่
2. การวิเคราะหข
์ ้อมูลและแปลความหมาย เป็ น
ขัน
้ ตอนหลังจากทีผ
่ ้วิ
ู จย
ั เก็บรวบรวมข้อมูล
มาแลว
้ มีการรวบรวมหมวดหมู่ จัดกระทา
ให้เกิดสารสนเทศ
สถิตอ
ิ างอิ
งหรือสถิตอ
ิ นุ มาน
้
สถิตอ
ิ างอิ
ง (Inferential statistics) เป็ น
้
สถิตท
ิ ใี่ ช้อธิบายคุณลักษณะของสิ่ งตางๆ
่
ทีเ่ ก็บรวบรวมมาจากกลุมตั
แลว
่ วอยาง
่
้
สามารถอางอิ
งไปยังกลุมประชากรได
้
่
้
โดยกลุมตั
น
่ ามาศึ กษาจะต้องเป็ น
่ วอยางที
่
ตัวแทนทีด
่ ข
ี องประชากรทีไ่ ดมาโดยวิ
ธี
้
การสุ่มทีถ
่ ก
ู ตอง
และมีการกาหนดขนาด
้
กลุมตั
เ่ หมาะสม โดยเป็ นการ
่ วอยางที
่
สรุปอางอิ
งจากคาสถิ
ตข
ิ องกลุมตั
้
่
่ วอยางไป
่
ยังคาพารามิ
เตอรของประชากร
่
์
ประเภทของสถิตอ
ิ างอิ
ง
้
สถิตอ
ิ างอิ
งสามารถแบงออกได
เป็
้
่
้ น 2 ประเภท
ไดแก
้ ่
1. สถิตพ
ิ าราเมตริก (Parametric Statistics)
สถิตพ
ิ าราเมตริก เช่น t-test, F-test,
Correlation, Regression
2. สถิตน
ิ อนสถิตพ
ิ าราเมตริก (Nonparametric
Statistics)
สถิตน
ิ อนพาราเมตริก เช่น
Chi-Square Test,
Binomial Test, Runs Test, One-Sample
การเปรียบเทียบคาเฉลี
ย
่ ของ
่
ข้อมูลสองชุด
การเปรียบเทียบคาเฉลี
ย
่ ของขอมู
่
้ ลสองชุด
จะมี 2 ลักษณะ ไดแก
้ ่ การ
เปรียบเทียบขอมู
้ ลสองชุดทีไ่ มเป็
่ นอิสระ
จากกัน และการเปรียบเทียบขอมู
้ ลสอง
ชุดทีเ่ ป็ นอิสระจากกัน
ข้อมูลทีจ
่ ะนามาเปรียบเทียบเป็ นขอมู
้ ลใน
ระดับมาตร
อันตรภาคชัน
้
(Interval scale) และอัตราส่วน (Ratio
scale)
ข้อมูลสองชุดทีไ่ มเป็
่ นอิสระ
จากกัน
ข้อมูลทีไ่ มเป็
่ นอิสระกัน หมายถึง
ข้อมูลทีเ่ ก็บรวบรวมจากกลุมตั
่ วอยาง
่
เดียวกัน แตต
นทีช
่ ่ วงเวลา
่ างกั
่
สมมติฐานในการทดสอบ เป็ นดังนี้
H0 : 1 = 2
H1 : 1 ≠ 2
หรือ H0 : 1 = 2 หรือ H0 : 1
= 
H1 : 1 < 2 H1 : 1 > 2
การเขียนวัตถุประสงคการ
์
วิจย
ั
1. เพือ
่ เปรียบเทียบผลสั มฤทธิท
์ างการ
เรียนคณิตศาสตร ์ ของนักเรียนชัน
้
มัธยมศึ กษาปี ท ี่ 1 กอนและหลั
งการ
่
ไดรั
้ บการสอนซ่อมเสริมโดยใช้บทเรียน
คอมพิวเตอรช
์ ่ วยสอน
2. เพือ
่ เปรียบเทียบเจตคติตอวิ
่ ชา
คณิตศาสตร ์ ของนักเรียนชัน
้
มัธยมศึ กษาปี ท ี่ 1 กอนและหลั
งการ
่
ไดรั
้ บการสอนซ่อมเสริมโดยใช้บทเรียน
การเขียนสมมติฐานการ
วิจย
ั
เพือ
่ เปรียบเทียบผลสั มฤทธิท
์ างการเรียน
คณิตศาสตร ์ ของนักเรียนชัน
้
มัธยมศึ กษาปี ท ี่ 1 กอนและหลั
งการ
่
ไดรั
้ บการสอนซ่อมเสริมโดยใช้
บทเรียนคอมพิวเตอรช
์ ่ วยสอน
หลังการไดรั
้ บการเรียนการสอนซ่อมเสริม
โดยใช้บทเรียนคอมพิวเตอรช
์ ่ วยสอน
นักเรียนชัน
้ มัธยมศึ กษาปี ท ี่ 1 มี
ข้อมูลสองชุดทีไ่ มเป็
่ นอิสระจาก
กัน (ตอ)
่
สถิตท
ิ ใี่ ช้ในการทดสอบ ไดแก
้ ่
t =
D
[ ND 2  (D) 2 ] /( N  1)
df = N-1
t-test dependent
t-test ดังนี้
ข้อมูลสองชุดทีเ่ ป็ นอิสระจาก
กัน
ข้อมูลทีเ่ ป็ นอิสระกัน หมายถึง ข้อมูลที่
เก็บมาจากกลุมตั
างกลุ
ม
่ วอยางต
่
่
่
สมมติฐานในการทดสอบ เป็ นดังนี้
H0 : 1 = 2
H1 : 1 ≠ 2
หรือ H0 : 1 = 2 หรือ H0 : 1
= 
H1 : 1 < 2 H1 : 1 > 2
การเขียนวัตถุประสงค ์
การวิจย
ั
1. เพือ
่ เปรียบเทียบผลสั มฤทธิท
์ างการ
เรียนภาษาอังกฤษ ของนักเรียนชัน
้
มัธยมศึ กษาปี ท ี่ 3 หลังการไดรั
้ บ
การสอนโดยใช้บทเรียนมัลติมเี ดีย
จาแนกตามเพศ
2. เพือ
่ เปรียบเทียบเจตคติตอวิ
่ ชา
ภาษาอังกฤษ ของนักเรียนชัน
้
มัธยมศึ กษาปี ท ี่ 3 ระหวางกลุ
มที
่
่ ่
เรียนดวยตนเองกั
บกลุมที
้
่ เ่ รียนโดยใช้
กระบวนการกลุม
การเขียนสมมติฐานการ
วิจย
ั
เพือ
่ เปรียบเทียบเจตคติตอวิ
่ ชาภาษาอังกฤษ
ของนักเรียนชัน
้ มัธยมศึ กษาปี ท ี่ 3
ระหวางกลุ
มที
บกลุม
่
่ เ่ รียนดวยตนเองกั
้
่
ทีเ่ รียนโดยใช้กระบวนการกลุม
่
กลุมที
เจตคติตอวิ
่ เ่ รียนดวยตนเองมี
้
่ ชาภา
อังกฤษแตกตาง
(สูงกวา/ต
่
่ า่ กวา)
่
กลุมที
่ เ่ รียนดวยตนเอง
้
ข้อมูลสองชุดทีเ่ ป็ นอิสระจากกัน
(ตอ)
่
สถิตท
ิ ใี่ ช้ในการทดสอบ ไดแก
้ ่
test ดังนี้
t =
( X 1  X 2 )  ( 1  2 )
SX 1  X 2
;
n1  n2  2
df =
t-test independent
t-
การวิเคราะหความ
์
แปรปรวน
การทดสอบสมมติฐานเพือ
่ เปรียบเทียบคาเฉลี
ย
่ ของ
่
ข้อมูล เมือ
่ มีข้อมูล 2 ชุด จะใช้สถิต ิ t-test
หรือ Z-test แตถ
่ ามี
้ ขอมู
้ ล 3 ชุด การ
เปรียบเทียบทีล
่ ะคูจะต
่
้องทาการทดสอบ ทัง้ หมด
3 รอบ ดังนี้
H0 : 1 = 2
H0 : 1 = 3
H0 : 2 =
3
H1 : 1 ≠ 2 H1 : 1 ≠ 3
H1 : 2 ≠
3
ในการทดสอบแตละครั
ง้ จะต้องใช้ระดับนัยสาคัญ
่
Logo
() ตามระดับทีก
่ าหนด แตถ
่ ้าทดสอบ 3 รอบ
การวิเคราะหความ
์
แปรปรวน (ตอ)
่
การนาเทคนิคทีเ่ รียกวา่ การวิเคราะหความ
์
แปรปรวน (Analysis of Variance :
ANOVA) ซึ่งเป็ นวิธก
ี ารทดสอบความ
แตกตางของค
าเฉลี
ย
่ ของขอมู
่
่
้ ลตัง้ แต่ 2
ชุดขึน
้ ไป ดวยการวิ
เคราะหความสั
มพันธ ์
้
์
ระหวางตั
วแปรเชิงปริมาณกับตัวแปรเชิง
่
กลุม
่
Logo
การวิเคราะหความ
์
แปรปรวน (ตอ)
่
สมมติฐานในการทดสอบ เป็ นดังนี้
H0 : 1 = 2 = 3
H1 : i ≠ j
อยางน
่
้ อย 1 คู่ ; i ≠ j ; i , j = 1, 2, 3
สถิตท
ิ ใี่ ช้ในการทดสอบ ไดแก
้ ่
F-test
Logo
วัตถุประสงค/สมมติ
ฐานการวิจย
ั
์
เพือ
่ เปรียบเทียบผลสั มฤทธิท
์ างการเรียน
ภาษาไทย ของนักเรียนชัน
้ มัธยมศึ กษาปี ท ี่
2 หลังเรียนโดยใช้เทคนิคการตอภาพ
่
จาแนกตามความสามารถ
Logo
นักเรียนชัน
้ มัธยมศึ กษาปี ท ี่ 2 ทีม
่ ี
ความสามารถตางกั
น มีผลสั มฤทธิท
์ างการ
่
เรียนภาษาไทยหลังรียนโดยใช้เทคนิคการ
ตอภาพแตกต
างกั
น
่
่
ประเภทของการวิเคราะห ์
ความแปรปรวน
1. การวิเคราะหความแปรปรวนแบบมี
ปจ
ั จัยเดียว
์
(One-Way ANOVA) เป็ นการวิเคราะหเพื
่
์ อ
จาแนกขอมู
แตมี
้ ลในตัวแปรเดียว
่ หลาย
ระดับของปัจจัยทีส
่ นใจ
2. การวิเคราะหความแปรปรวนแบบมี
หลาย
์
ปัจจัย (Multiple-Factor ANOVA) เป็ น
การวิเคราะหเพื
่ จาแนกขอมู
้ ลหลายตัวแปร
์ อ
และแตละตั
วแปรมีหลายระดับของปัจจัยที่
่
สนใจ
Logo
การวิเคราะหความแปรปรวน
์
แบบทางเดียว
ตารางแสดงผลการวิเคราะหความแปรปรวนแบบ
์
ทางเดียว เป็ นดังนี้
Logo
แหลงความ
่
แปรปรวน
ระหวางกลุ
ม
่
่
df
k-1
ภายในกลุม
่
รวม
SS
MS
F
SSB
MSB
MSB
MSW
n -1
SSW
MSW
n-k
SST
การวิเคราะหความแปรปรวน
์
แบบทางเดียว
การอธิบายผลการวิเคราะหข
้ ล
์ อมู
ถ้าพบวา่ คาสถิ
ต ิ F มีนย
ั สาคัญ
่
อธิบายไดว
ย
่ ของตัวแปรอยาง
้ า่ มีคาเฉลี
่
่
น้อย 1 คู่ ทีแ
่ ตกตางกั
น และผู้วิเคราะห ์
่
จะต้องวิเคราะหเพื
่ ดูวา่ คูใดบ
่ างกั
น
่
้างทีต
่
์ อ
ดวยการเปรี
ยบเทียบเชิงซ้อน (Multiple
้
Comparison)
Logo
การวิเคราะหความแปรปรวน
์
แบบทางเดียว
วิธก
ี ารเปรียบเทียบเชิงซ้อน
แบงเป็
่ น 2 กลุม
่ คือ
1. การเปรียบเทียบทีม
่ เี งือนไขวา่ คาความแปรปรวน
่
ของข้อมูลทุกชุดต้องเทากั
่ น ประกอบดวย
้
LSD
R-E-G-WQ
Hochberg’s GT2
Bonferroni
S-N-K
Gabriel
Sidak
Tukey
Waller Duncan
Scheffe
Tukey’s - b
Dunnett
RE-G-WF
Duncan
2. การเปรียบเทียบทีไ่ มมี
เงือนไขของคาความแปรปรวน
่
่
Logo
ของข้อมูล