Transcript 复习课1
－－复习课 一、三角形的边、角及主要线段 １、三角形的三边之间的关系： 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 ２、三角形的三个内角之间的关系： 三角形的内角和为１８００ ３、三角形的外角之间的关系： １)、三角形的外角和为３６００ ２)、三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和 ３)、三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。 ４、三角形的主要线段有哪些？ 角平分线、中线、高线 １、三角形的两边长分别是3和 5，第三边a的取值范围（ C ） A、2≤a＜8 B、2＜a≤8 C、 2＜a＜8 D、2≤a≤8 ２、能把一个三角形分成面积相 等的两部分是三角形的（A ） A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂 直的直线 二、三角形分类 三角形 锐角三角形 三个角都是 锐角 直角三角形 有一个角是 直角 钝角三角形 有一个角是 钝角 请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐 角？ ３、在△ABC中，若∠A=54°， ∠B=36°，则△ABC是（ C） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 三、全等三角形 知识结构 全 等 三 角 形 定义：能够 完全重合 的两个三角形 顶点 边 、对应 角。 对应元素：对应_____、对应 性质：全等三角形的对应边 相等 、对应角相等 。 判定： SSS 、 SAS 、 ASA 、 AAS 。 两个三角形全等的判定方法 1、边边边(SSS) ：三条边对应相等的两个三角 形全等。 2、边角边(SAS)：有两边及其夹角对应相等的两个 三角形全等。 3、角边角 (ASA) ：有两角及其夹边对应相等的两 个三角形全等。 4、角角边(AAS)：有两角及一角的对边对应相 等的两个三角形全等。 1、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论， 选择恰当的判定方法 2、全等三角形，是说明两条线段或两个角相等的重要 方法之一，说明时 ①要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的 三角形中。 ②分析要说明两个三角形全等，已有什么条件，还 缺什么条件。 ③有公共边的，公共边一般是对应边， 有公共角的， 公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应 角 总之，说明理由的过程中能用简单方法的就不要绕 弯路。 4、如图AD=BC，要判定 △ABC≌△CDA，还需要的条件 ＡＢ＝ＣＤ或∠ＤＡＣ＝∠ＢＣＡ. 是 D C A B 四、线段中垂线与角平分线的性质 １、 线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 l 几何表述： A C O ∵ 是线段AB的中垂线，点C在 上 l ∴CA=CB l B ２、角平分线的性质: 角平分线上点到角两边距离相等. C 几何表述： ∵点P是∠BAC的平分线上的 一点且PB⊥AB,PC ⊥AC, A ∴PB=PC的理由. P B ５、如图，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３cm, １５cm △ABC的周长是9cm,则△ABC的周长是_______. A E B D C １、如图，BE、CF是△ABC 的角平分线， ∠A=40°。则∠BOC=（ B）度 A、70 C、120 B、110 D、140 ２、如图，已知△ABC中，∠B=45°， ∠C=75°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的 平分线，∠DAE=（ A ）度。 A、15 B、30 C、45 A B E D C D、25 3、图中三角形的个数是（ A） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 当增加n条线的时候，有多少个三角形？ (n 1)( n 2) 2 E 4、下列各组数中不可能是一个三角形的边长 的是（C） A.5，12，13 B. 5，7，7 C. 5，7，12 D. 101，102，103 5、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三 角形的内部，则这个三角形（ D ） A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形 6、下列说法正确的是（ B ） Ａ、有一个外角是钝角的三角形必定是锐角三角形 Ｂ、三条线段a，b，c，若满足a>b>c，且a<b+c，则 这三条线段必能组成一个三角形 Ｃ、有两个角和一条边彼此相等的两个三角形全等 Ｄ、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 7、下列说法正确的是（ D ） A. 两个周长相等的长方形全等 B. 两个周长相等的三角形全等 C. 两个面积相等的长方形全等 D. 两个周长相等的圆全等 8、如图，∠1=∠2，AB=CD，AC与BD相交 于点O，则图中必定全等的三角形有（ C ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对 9.有一次柯南看见这样一个图，要计算： ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 360 A B C H G F M D E 度 10、已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此 三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为 6或８ . １1、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC， 请指出∠B与∠C的关系，并说明理由。 12、要画出∠AOB的平分线，分别在OA，OB上截取 OC=OD，OE=OF，连结CF，DE，交于P点，那么∠AOB 的平分线就是射线OP，要说明这个结论成立，可先 说明△EOD≌ △ ＯＦＣ . 理是 ＳＡＳ ， 得到 ∠OED=∠ ＯＦＣ ，再说明 △PEC≌△ ＰＦＤ ，理由是 ＡＡＳ ， 得到PE= ＰＦ ；最后说明 △EOP≌△ ＦＯＰ ，理由 是 ＳＡＳ ，从而说明了 ∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB。