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进贤县五垦学校:邹志诚
已知一个三角形两边边长分别为10cm
和3cm，求第三边边长的取值范围.
x
10
3
两边之和大于第三边：
10+3>x
两边之差小于第三边：
10-3<x
类似于方程组：把具有相同未知数的几个一元一次不等式
合在一起，就组成一个一元一次不等式组
考考你
下列哪些是一元一次不等式
组，哪些不是，为什么？
X>3
4(x＋5)
>100


（1）
（2） 
 4(y－5)<68
 X<6
（3） -2-x<2X-7<2+3x （4） 3x-5 >5x+1
2
x-5 ≥

（5）
 7.5X≤8
3x
4
(6 )
x - 5 > -4
x  1+ 2x
x  - 2 .5
探究尝试
x ＞ -2 ①
x≤ 3 ②
在同一数轴上表示不等式①，②的解集：
-2
-1
0
1
2
3
①，②的解集的公共部分记作: -2<x≤3，
x > -2
解集
叫做一元一次不等式组
的
x≤ 3
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
例1. 求下列不等式组的解集:
 x > 3,
(1)
 x > 7.
 x > 2,
(2)
 x > -3.
解:原不等式组的解集为
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
x>7
解:原不等式组的解集为
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
你能从中发
现什么规律
吗？
x>2
同大取大
例1. 求下列不等式组的解集:
 x  3,
(3)
 x  7.
解:原不等式组的解集为
0
 x  -1,
(4)
 x  4.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
x3
解:原不等式组的解集为
-3 -2 -1 0
你能从中发
现什么规律
吗？
1
2
3
4
5
x  -1
同小取小
例1. 求下列不等式组的解集:
 x > 3,
(5)
 x  7.
 x > -1,
(6)
 x  4.
解:原不等式组的解集为
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 x 7
解:原不等式组的解集为
-3 -2 -1 0
你能从中发
现什么规律
吗？
1
2
3
4
5
-1  x  4
大小小大中间找
例1. 求下列不等式组的解集:
 x  3,
(7 ) 
 x > 7.
 x  -1,
(8)
 x > 4.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-3 -2 -1 0
你能从中发
现什么规律
吗？
1
2
3
4
5
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
大大小小无解了
1. 同大取大，
比一比：看谁反应快
2.同小取小；
运用规律求下列不等式组的解集：
4.大大小小无解了
3.大小小大中间找，
322,30,1,,
->
,,0
xxxxx>x>>

≤
3

1
,
0
((((2139
)
)
4
)
6

(((10
7
)
85)xxx>-75.-. 4.
x >>≥ 7403.. .
72.4.
xx  --
选择题:
(1)不等式组
A.
 x ≥2，

的解集是( D
x
≤2

x≥2,
B.
x≤2,
)
D.
C. 1,
D. x ≤1.
 x > 0.5,
(2)不等式组
的整数解是( C )
 x ≤1
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
 x ≥-2,
(3)不等式组 
的负整数解是( C
 x > -3
A. -2, 0, -1 ,
B. -2 ,
x=2.
C. 无解,
C. -2, -1,
)
D.不能确定.
 x ≥-2,
(4)不等式组 
的解集在数轴上表示为( B )
 x  -5
A.
-5
(5)如图,
-2
-1
A. - 1  x  2.5,
B.
-2
-5
2.5
4
C.
-5
-2
D.
-5
则其解集是( C )
B. -1  x ≤4， C. 2.5  x ≤4
D. 2.5  x  4
-2
小结：
1.几个具有相同未知数的一元一次不等式合起
来就组成了一元一次不等式组.
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做
由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组解集的方法步骤：
利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，
即这个不等式组的解集（其规律是: 同大取大，
同小取小；大小小大取中间，大大小小没处
找）。
布置作业
作业:
完成课本P140练习栏目第1题，
习题9.3的第1、2、3题
课外探究
x+2 >0
①
的解集.
1.试求不等式组
x - 3 >0
②
2.探究:
请同学们用自己的聪明才智探究,不等式组的解集共有
几种情形? 能总结出解集的规律?
书山有路勤为径