Transcript 图形的全等

全 等图 形
全等的概念
两个能够完全重合的
图形称为全等图形。
议一议：
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
形状
相同
大小
相同
全等图形的形状和大小都相同
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
1.
不全等
2.
全等
3.
全等
4.
不全等
议一议
你能举出生活中所见到的全
等图形的例子吗？
小试身手1：
图中共有多少对全等图形，他们分别是
（1）
（5）
（2）
（4）
（3）
（9）
（6）
（7）
（8）
（16）
（12）
（13）
（14）
（15）
(17)
随堂
练习
1、下列各组中是全等形的是（ D ）
A、两个周长相等的等腰三角形 B、两个面积相等的长方形
C、两个面积相等的直角三角形 D、两个周长相等的圆
2、两个全等图形中可以不同的是（ A ）
A、位置 B、长度
C、角度
D、面积
3、下列各组中可能不是全等形的是（
C ）
A、两条长度相等的线段
B、两个大小相等的角
C、两条长度相等的圆弧
D、两条互相垂直的直线
3、如果两个图形全等，它们的形状
和大小有怎样的关系？
全等图形的特征
全等图形的形状和大小都要相同

下列说法中，正确的是（ Ａ
）
Ａ、全等图形的面积相等
Ｂ、两个面积相等的图形是全等图形
Ｃ、形状相同的两个图形是全等图形
Ｄ、周长相等的两个图形是全等图形
图形的全等
我们已经认识了图形的翻折、平移和旋转，这三种
图形基本变换，图形在变换经过中，位置 发生了改变，
但变换前后的图形对应线段相等，对应角相等 ，它们
的 形状和大小 并没有改变．
观察
1.下列图形是否可以通过翻折、平移和旋转
等图形的变换，把两个图形叠合在一起，（是否
完全重合． ）
能完全重合的有
（2）和（4）
（3）和（6）
能够完全重合的两
个图形叫做全等图形
思考1.
一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到
的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的
图形经过上述变换后是否一定能够互相重合．
变换后一定能够互相重合．
图中共有多少对全等图形？分别是哪些？
（1）
（5）
（10）
（2）
（6）
（7）
（11）
（12）
（3）
（8）
（13）
（4）
（9）
（14）
请欣赏并找 出 全 等 图 形
小试身手3：
找出下图中的全等图形:
观察下图3组全等三角形，在各组图中，第2
个三角形是怎样由第1个三角形改变位置得到
的？按照相同的方法，在图（1）、（2）、
（3）中分别画出第3、4个三角形
1
2
（2）
观察下图中的全等三角形，在各组图形
中，第２个图形是怎样由第１个图形得到的？
（１）
做一做
例1 沿着图中的虚线，分别把下面
的图形划分为两个全等图形（至少找出
两种方法）.
练一练
用不同的方法沿着网格线把
正方形分割成两个全等图形。
练一练
你能把一个平行四边形分成四个
全等的图形吗？
练一练
把图中的等边三角形分成2个、3个、4个
全等的三角形
思考题
用不同的方法沿着网格线把下列
图形分割成两个全等图形。
2、有一个正方形，怎样把它分成4个
全等的三角形？
3、如何把一个长方形分成4个全等的
三角形？
4、你能将一个等腰三角形分成两个
全等的图形吗？
例2 有两种“L”形的纸板，大“L”形
的边长是小“L”形对应边长的两倍。你
能否用四个这样的小“L”形拼成一个与
大“L”形全等的图案
例3 如图是由一个正方形和一个等
腰直角三角形拼成的图形(称作直角梯
形).现在要把它分成4块全等的图形,并
且形状与原图形的形状相类似(形状相同,
大小不同) 应该怎样分?
例4 你能把下边的这个平行四边
形分成两个全等的图形吗？有几种分
法？能分成四个全等的图形吗？
将如图的一个等边三角形分割成:
（1）三个全等的三角形；
（2）四个全等的三角形；
（3）六个全等的三角形。
问题解决
1、如图，剪一个三角形纸片，使它的
三个内角都是60°，取
三边的中点，以虚线为
折痕折叠纸片.你认为
图中阴影部分的面积是
整个图形面积的几分之
几？你是怎样知道的？