Transcript Quality Control

CHAPTER 9
Management of Quality
การจัดการคุณภาพ
INTRODUCTION
Quality:
The ability of a product or service to consistently meet or exceed
customer expectations
การปรับปรุ งคุณภาพ
การเพิ่มยอดขาย
- ปรับปรุ งการตอบสนอง
- ราคาสู งขึ้น
- ปรับปรุ งชื่อเสี ยง
การลดต้นทุน
- เพิ่มผลิตภาพ
- ลดการทาซ้ าและต้นทุนให้นอ้ ยลง
- ลดต้นทุนการรับประกัน
กาไรเพิ่มขึ้น
ข้อดีของการบริ หารคุณภาพ

Company reputation คุณภาพเป็ นสิ่ งที่แสดงให้เห็นถึงการรับรู ้สินค้าใหม่ของ
บริ ษทั ที่ผลิตขึ้น การทางานของพนักงาน วัตถุดิบ

Product liability สิ นค้าที่ได้รับการออกแบบจนถึงการผลิตออกจาหน่ ายตาม
มาตรฐาน จะสร้างความเชื่อมัน่ ให้กบั ผูบ้ ริ โภคในด้านการป้ องกันความผิดพลาด
เสี ยหาย หรื อได้รับอันตรายจากสิ นค้า

Global implications ในยุคที่เทคโนโลยีมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ ว คุณภาพ
ถือเป็ นมาตรฐานสากลที่บริ ษทั และประเทศต้องแข่งขันกันเป็ นอย่างสูง
ต้นทุนคุณภาพ Cost of Quality (COQ)
Appraisal costs ต้นทุนที่เกี่ยวข้องกับการตรวจสอบคุณภาพสิ นค้า กระบวนการ
ผลิต ชิ้นส่ วน และบริ การ เช่น การทดสอบ ห้องปฏิบตั ิการ ผูต้ รวจสอบ
 Prevention costs ต้นทุนที่เกี่ยวข้องกับความเป็ นไปได้ในการลดจานวนของเสี ย
ในการผลิตสิ นค้าหรื อบริ การ เช่น การฝึ กอบรม การปรับปรุ งคุณภาพ
 Internal Failure costs ต้นทุนที่เป็ นผลมาจากการผลิตที่ก่อให้เกิดความเสี ยหาย
แก่สินค้าหรื อบริ การ ก่อนส่ งมอบให้กบั ลูกค้า เช่น การทาซ้ า เวลาที่สูญไป
ั ลูกค้า
 External failure costs ต้นทุนที่เกิดจากการส่ งมอบของด้อยคุณภาพให้กบ
เช่น การทาซ้ า การส่ งมอบสิ นค้ากลับคืน ค่าเสี ยหาย

มาตรฐานคุณภาพระหว่างประเทศ
International Quality Standards

ISO 9000 จุดมุ่งเน้นของมาตรฐานนี้ คือ การกาหนดระเบียบการจัดการและการประกัน
คุณภาพ โดยมีแนวคิดพื้นฐานคือ การนาระบบมาตรฐานของแต่ละประเทศที่ไม่เหมือนกันมา
รวมให้เป็ นมาตรฐานประเภทเดียวเท่านั้น ทั้งนี้เพื่อขจัดปั ญหาและอุปสรรคที่เกิดขึ้น
มาตรฐานคุณภาพระหว่างประเทศ
International Quality Standards

ISO 14000 เป็ นมาตรฐานการจัดการด้านสิ่ งแวดล้อม โดยมี หลักสาคัญ 5
ประการ
- การจัดการด้านสิ่ งแวดล้อม
- การตรวจสอบ
- การประเมินผลการดาเนินการ
- การอธิบาย
- การประเมินวงจรการทางาน
การจัดการคุณภาพโดยรวม
Total Quality Management (TQM)
การจัดการคุ ณภาพโดยรวมเป็ นการเน้นคุ ณภาพทั้งองค์กร เริ่ มตั้งแต่จดั หาวัตถุดิบ
จนกระทัง่ ถึ งลูกค้า ปรั ชญา 3 ข้อซึ่ งเป็ นหลักสาคัญต่อการจัดการคุณภาพโดยรวม
ได้แก่
1. Continuous improvement
2. Involvement of everyone
3. Customer satisfaction
การจัดการคุณภาพโดยรวม
Total Quality Management (TQM)
ปัจจัยสาคัญ 10 ประการในการจัดการคุณภาพโดยรวมอย่างมีประสิ ทธิ ภาพ
1. การปรับปรุ งอย่างต่อเนื่อง Continuous improvement
2. การสร้างมาตรฐานเปรี ยบเทียบ Competitive benchmarking
3. การให้อานาจตัดสิ นใจแก่ลกู จ้าง Employee empowerment
4. การทางานเป็ นทีม Team approach
5. การตัดสิ นใจที่มาจากข้อมูลจริ ง Decisions based on facts rather than opinions
การจัดการคุณภาพโดยรวม
Total Quality Management (TQM)
ปัจจัยสาคัญ 10 ประการในการจัดการคุณภาพโดยรวมอย่างมีประสิ ทธิ ภาพ
6. มีความรู ้เกี่ยวกับเครื่ องมือในการจัดการคุณภาพ Knowledge of tools
7. คุณภาพของผูผ้ ลิตวัตถุดิบ Supplier quality
8. ทาให้องค์กรเห็นถึงคุณค่าและความสาคัญของคุณภาพ Champion
9. คุณภาพที่เริ่ มต้นจากคนในองค์กรทุกคน Quality at source
10. มีความสัมพันธ์ที่ดีกบั คู่คา้ Suppliers
Continuous improvement
Six sigma
ในประเทศญี่ ปุ่นจะใช้คาว่า ไคเซน Kaizen ในการอธิ บายกระบวนการ
การปรับปรุ งคุณภาพอย่างไม่สิ้นสุ ดสาหรับการปรับปรุ งคุณภาพของผลิตภัณฑ์
ให้สูงขึ้นไปเรื่ อย ๆ ส่ วนในอเมริ กาใช้คาว่าการจัดการคุณภาพโดยรวม TQM
เป็ นการทาให้ของเสี ยเท่ากับศูนย์
Continuous improvement
การวางแผน การปฏิบตั ิ การตรวจสอบ การปรับปรุ งแก้ไข plan-do-check-act
A
act
P
plan
C
check
D
do
Continuous improvement
P
การวางแผน
ระบุหรื อกาหนดช่องทางการปรับปรุ งพัฒนาและนามา
กาหนดเป็ นแผนการดาเนินงาน
D
การปฏิบตั ิ
นาไปปฏิบตั ิเพื่อตรวจสอบแผนการดาเนินงาน
C
การตรวจสอบ
ผลที่เกิดขึ้นมีความสอดคล้องกับแผนการดาเนินงานหรื อไม่
A
การปรับปรุ งแก้ไข นาแผนการดาเนินงานมาปรับปรุ งแก้ไขและนาไปปฏิบตั ิ
ขั้นการวางแผน (Plan)
1.
2.
3.
4.
5.
ระบุถึงปัญหาต่างๆ ที่ตอ้ งการปรับปรุ ง
เก็บรวบรวมข้อมูล
กาหนดหัวข้อและแสดงภาพของปัญหา
กาหนดเป้ าหมายที่แน่นอน
เลือกวิธีการแก้ไขปรับปรุ ง
ขั้นการปฏิบตั ิ (Do)
หลังจากได้ดาเนิ นการวางแผนขั้นต่าง ๆ แล้ว ในขั้นไป
นี้ จะเป็ นขั้นของการปฏิบตั ิตามแผน เพื่อให้บรรลุตามเป้ าหมาย
ที่วางไว้อย่างมีประสิ ทธิภาพภายใต้สาเหตุของแต่ละสาเหตุ
ขั้นการตรวจสอบและการปรับปรุ ง (Check-Act)
เมื่อทดลองแก้ไขปัญหาในข้อ 2 แล้ว ในขั้นนี้จะต้องทาการ
ตรวจสอบและติดตามผลงานที่ปฏิบตั ิไป โดยการเปรี ยบเทียบการ
ทางานก่อนและหลังการปฏิบตั ิตามแผนการแก้ไขปั ญหาว่าให้ผล
แตกต่างกันมากน้อยเพียงใด หากได้ตามเป้ าหมายหรื อดีกว่าก็นาผล
ที่ได้มาจัดทาเป็ นมาตรฐานการทางาน หรื อหากไม่ได้ตามเป้ าหมาย
ให้ดาเนินการแก้ไขปรับปรุ ง
Knowledge of tools
Flow charts
แผนผังแสดงลาดับขั้นตอนการทางาน
Check sheet
เครื่ องมือสาหรับการเก็บข้อมูลเกี่ยวกับ
ปั ญหารู ปแบบต่าง ๆ ที่เกิดขึ้น
Histograms
การแจกแจงข้อมูลความถี่ของเสี ยแบบปกติ
Knowledge of tools
Pareto charts
การแจกแจงข้อมูลความถี่ของของเสี ย
จากมากไปหาน้อย
Scatter diagrams
การแสดงความสัมพันธ์ของตัวแปร 2 ชนิด
Control Chart
เครื่ องมือสาหรับควบคุมการผลิต
Knowledge of tools
Cause-and –effect diagram
เครื่ องมือใช้วิเคราะห์เหตุและผล
ที่เป็ นปัจจัยของปัญหา
ใบตรวจสอบ (check sheet)
ชื่อผลิตภัณฑ์ ………………………………..หมายเลข…………
ลักษณะทีว่ ดั …………………………………………………
ล็อตที…
่ …………………………………….วันที…
่ ………………………
ขนาดของล็อต……………………………หน่ วยที่ตรวจสอบ……………………
จานวนทีต่ รวจสอบ…………………………ตรวจสอบโดย………………………
หมายเหตุ………………………………………………………………………
ฮิสโตแกรม (Histogram)
แผนภูมิพาเรโต (Pareto diagram)
แผนภูมิกระจาย (scatter diagram)
แผนภูมิควบคุม (control chart)
ผังก้างปลา (fish-bone diagram) หรื อผังเหตุและผล
การจัดการคุณภาพโดยรวม
Total Quality Management (TQM)
Quality Laboratory Process (QLP): หมายถึง วิธีวิเคราะห์ นโยบาย ขั้นตอน
การปฏิบตั ิที่มีคุณภาพ
 Quality Control (QC): หมายถึง การใช้กระบวนการทั้งทางสถิติ และไม่ใช่สถิติ
เพื่อการควบคุมคุณภาพ
 Quality Assessment (QA): หมายถึ ง การประเมิ นและการติ ดตามผลการ
ปฏิบตั ิงาน เพื่อเป็ นควบคุมการผลิตและการบริ การให้มีคุณภาพ หรื ออาจเรี ยกว่า
เป็ นการประกันคุณภาพ (Quality Assurance)
 Quality Improvement (QI): หมายถึง การพัฒนาคุณภาพ
 Quality Planning (QP): หมายถึง การวางแผนเพื่อการพัฒนาคุณภาพ การ
กาหนดเป้ าหมาย วัตถุประสงค์

CHAPTER 10
Quality Control
การควบคุมคุณภาพ
Quality Control
Quality control
Appraisal
Prevention
Inspection
Statistical Process
Control (SPC)
Control charts
- Variables charts
(x-chart, R-chart)
- Attributes charts
(p-chart, c-chart)
Run tests
- Median test
- Up/down test
Quality Control
Quality control
Appraisal
Prevention
Inspection
Statistical Process
Control (SPC)
Control charts
- Variables charts
(x-chart, R-chart)
- Attributes charts
(p-chart, c-chart)
Run tests
- Median test
- Up/down test
Inspection

1.
2.
3.
4.
ประเด็นที่ตอ้ งคานึงถึงในการทาการตรวจสอบ
ควรทาการตรวจสอบปริ มาณมากเท่าไหร่ และบ่อยแค่ไหน
ควรทาการตรวจสอบ ณ จุดใดในกระบวนการบ้าง
ควรมีศนู ย์การตรวจสอบกลางหรื อสามารถให้ตรวจสอบได้ ณ จุดทางาน
จะตรวจสอบในเชิงปริ มาณหรื อคุณภาพ
Quality Control
Quality control
Appraisal
Prevention
Inspection
Statistical Process
Control (SPC)
Control charts
- Variables charts
(x-chart, R-chart)
- Attributes charts
(p-chart, c-chart)
Run tests
- Median test
- Up/down test
Statistical Process Control (SPC)

ความแปรผันของกระบวนการ (Process variability)
 ความแปรผันเชิงสุ่ ม (Random Variation) เป็ นความแปรผันที่เกิดขึ้นเองตาม
ธรรมชาติ หรื อเกิดขึ้นโดยบังเอิญ ซึ่ งไม่สามารถควบคุมและกาจัดให้หมดไป
ได้ เช่น การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ ความชื้น หรื อปริ มาณฝุ่ นละอองในอากาศ

ความแปรผันที่ไม่เป็ นเชิ งสุ่ ม (Assignable Variation) เป็ นความแปรผันที่
เกิดขึ้นจากความผิดปกติ ความผิดพลาด หรื อการชารุ ดของปั จจัยการผลิตต่าง
ๆ ซึ่ งส่ งผลกระทบต่อคุณภาพของผลิตภัณฑ์
Statistical Process Control (SPC)

1.
2.
3.
4.
5.
6.
กระบวนการการควบคุม (Control process)
Define กาหนดว่าต้องการจะควบคุมอะไร
Measure วัดปริ มาณสิ่ งที่ตอ้ งการจะควบคุม
Compare เปรี ยบเทียบปริ มาณที่วดั กับปริ มาณมาตรฐาน
Evaluate ประเมินกระบวนการนั้นว่าอยูใ่ นการควบคุมหรื อไม่
Correct ทาการแก้ไขในกรณี กระบวนการอยูน่ อกเหนือการควบคุม
Monitor results ตรวจสอบผลการแก้ไข
Statistical Process Control (SPC)

1.
2.
3.
4.
5.
6.
กระบวนการการควบคุม (Control process)
Define กาหนดว่าต้องการจะควบคุมอะไร
Measure วัดปริมาณสิ่ งทีต่ ้ องการจะควบคุม
Compare เปรี ยบเทียบปริ มาณที่วดั กับปริ มาณมาตรฐาน
Evaluate ประเมินกระบวนการนั้นว่าอยูใ่ นการควบคุมหรื อไม่
Correct ทาการแก้ไขในกรณี กระบวนการอยูน่ อกเหนือการควบคุม
Monitor results ตรวจสอบผลการแก้ไข
Quality Control
Quality control
Appraisal
Prevention
Inspection
Statistical Process
Control (SPC)
Control charts
- Variables charts
(x-chart, R-chart)
- Attributes charts
(p-chart, c-chart)
Run tests
- Median test
- Up/down test
Statistical Process Control (SPC)

การวัดคุณภาพของผลิตภัณฑ์
1. การวัดแบบตัวแปรค่า (Variable) เป็ นการวัดผลิตภัณฑ์ในเชิงปริ มาณ ซึ่ งอาจอยู่
ในรู ปของน้ าหนัก ความยาว ปริ มาตร หน่วยอื่น ๆ ที่สามารถวัดได้
- แผนภูมิ x (x-chart) เพื่อควบคุมค่าเฉลี่ย
- แผนภูมิ R (R-chart) เพื่อควบคุมค่าพิสัย
- แผนภูมิ S (S-chart) เพื่อควบคุมค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Statistical Process Control (SPC)

การวัดคุณภาพของผลิตภัณฑ์
2. การวัดแบบคุณสมบัติ (Attribute) เป็ นการวัดผลิตภัณฑ์ในเชิงคุณภาพถูก-ผิด
ชารุ ด-ไม่ชารุ ด โดยจาแนกออกเป็ นลักษณะต่าง ๆ เช่น ดี -เสี ย
- แผนภูมิ p เพื่อควบคุมสัดส่ วนของเสี ย
- แผนภูมิ np เพื่อควบคุมจานวนของเสี ย
- แผนภูมิ c เพื่อควบคุมจานวนสาเหตุที่ทาให้เกิดของเสี ย
- แผนภูมิ u เพื่อควบคุมจานวนสาเหตุต่อหน่วยที่ทาให้เกิดของเสี ย
Statistical Process Control (SPC)

แผนภูมิควบคุม (Control Chart)
หมายถึ ง แผนภู มิ ที่ ใ ช้เ พื่ อ ตรวจสอบค่ า ของตัว แปรที่ ต ้อ งการควบคุ ม
คุณภาพว่าเกิดความแปรผันเกินขอบเขตที่กาหนดโดยอาศัยหลักทางสถิติและการ
แจกแจงปกติ (Normal Distribution) ซึ่ งมีค่าพารามิเตอร์ 2 ค่า คือ ค่าเฉลี่ย m และ
ส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s
ขี ดจ ากัดของการควบคุ ม (Control
Limit) มีค่าเท่ากับ m ± 3.09S.D. นัน่
คือ ขีดจากัดบนเท่ากับ m + 3.09s และ
ขีดจากัดล่างเท่ากับ m - 3.09s (3.09
คือค่า Z = 3.09 ซึ่ งก็คือค่าประมาณ
แบบช่วงที่ระดับความเชื่อมัน่ 99%)
3.09s
m
3.09s
Statistical Process Control (SPC)
•
•
•
Center Line : CL เป็ นค่าเฉลี่ยของกระบวนการผลิต ซึ่งคานวณจากตัวอย่างทั้งหมดมาหาค่าเฉลี่ย
Upper Control Limit : UCL เป็ นเส้นที่มีระยะห่างจากเส้นแกนกลางเท่ากับ 3s ทางค่ามาก
Lower Control Limit : LCL เป็ นเส้นที่มีระยะห่างจากเส้นแกนกลางเท่ากับ 3s ทางค่าน้อย
Statistical Process Control (SPC)
• ค่าที่วดั ได้กระจายอยูภ่ ายใต้ขอบเขต แสดงว่ากระบวนการผลิต “อยูภ่ ายใต้การ
ควบคุม” (In Control)
• ถ้าความแปรผันมีมากเกินไป ทาให้ค่าที่วดั ได้อยูน่ อกเส้นขีดจากัดทั้ง 2 แสดงว่า
การผลิตนี้ “อยูเ่ หนือการควบคุม” (Out of Control)
Statistical Process Control (SPC)

การตีความแผนภูมิควบคุม ลักษณะกระบวนการผลิตที่ “อยูเ่ หนือการควบคุม”
่ อกขีดจากัดควบคุมข้างใดข้างหนึ่ ง
 เมื่อมีจุดพิกดั อยูน
Statistical Process Control (SPC)

การตีความแผนภูมิควบคุม ลักษณะกระบวนการผลิตที่ “อยูเ่ หนือการควบคุม”
 เมื่อมีจุดพิกดั 2 จุด ติดกันและอยูใ่ กล้ขีดจากัดควบคุมด้านบนหรื อด้านล่าง
Statistical Process Control (SPC)

การตีความแผนภูมิควบคุม ลักษณะกระบวนการผลิตที่ “อยูเ่ หนือการควบคุม”
่ า้ นใดด้านหนึ่ งของแผนภูมิ
 เมื่อมีจุดพิกดั อย่างน้อย 7 จุด ติดต่อกันอยูด
Statistical Process Control (SPC)

การตีความแผนภูมิควบคุม ลักษณะกระบวนการผลิตที่ “อยูเ่ หนือการควบคุม”
 เมื่อมีจุดพิกดั แสดงแนวโน้มไปทางด้านใดด้านหนึ่ งของแผนภูมิ
Statistical Process Control (SPC)
UCL
5.300
5.200
5.100
5.000
4.900
4.800
4.700
4.600
CL
LCL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
ค่าเฉลี่ย
แผนภูมิควบคุมคุณภาพที่ดีจะมีการกระจายจุดพิกดั บนเส้นค่าเฉลี่ยอย่างสุ่ ม คือ การ
กระจายค่าเฉลี่ยที่สมดุลทั้ง 2 ด้าน และอยูใ่ กล้เส้นแกนกลาง (Center Line)
Statistical Process Control (SPC)

แผนภูมิควบคุมเชิงปริ มาณ Variables Control Chart
 Mean control chart แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ย 𝑥
 Range control chart แผนภูมิควบคุมพิสัย 𝑅
ค่าเฉลี่ย 𝑥 = ผลรวมข้อมูล
จานวนข้อมูล
ค่าพิสัย 𝑅 = ข้อมูล(max) – ข้อมูล(min)
Quality Control
Quality control
Appraisal
Prevention
Inspection
Statistical Process
Control (SPC)
Control charts
- Variables charts
(x-chart, R-chart)
- Attributes charts
(p-chart, c-chart)
Run tests
- Median test
- Up/down test
แผนภูมิควบคุมสาหรับการวัดแบบตัวแปร
Control Chart for Variable
แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ย 𝑥-chart
เนื่ อ งจากเป็ นการเก็บข้อมู ลจากการสุ่ มตัวอย่าง ดังนั้นจึ งต้องประมาณ
ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตของประชากร(m) และส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร(s)
จากค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต (𝑥) และส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (𝑅) ของกลุ่มตัวอย่าง

แผนภูมิควบคุมสาหรับการวัดแบบตัวแปร
Control Chart for Variable
การสร้างแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ย 𝑥-chart
ในการควบคุมคุณภาพวิธีน้ ี จะมีการเก็บข้อมูล k ชุดซึ่ ง k ≥ 25 และแต่ละ
ชุดมีขอ้ มูล n ตัว (ปกติประมาณ 3-5 ตัว) ซึ่ งขั้นตอนการวิเคราะห์เป็ นดังนี้
1. หาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต (𝑥) ของข้อมูลแต่ละชุด
2. หาค่าพิสัย (𝑅) ของข้อมูลแต่ละชุด
3. หาค่าแกนกลาง(CL = 𝑥) โดยการรวมค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตของข้อมูลทุกชุด แล้ว
หารด้วยจานวนชุดข้อมูล

𝐶𝐿 = 𝑥 =
𝑘
𝑖=1 𝑥𝑖
𝑘
แผนภูมิควบคุมสาหรับการวัดแบบตัวแปร
Control Chart for Variable
การสร้างแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ย 𝑥-chart (ต่อ)
4. หาขีดจากัดของการควบคุม

𝑥 ± 𝐴2 𝑅
A2 สามารถเปิ ดจากตาราง Factor for control chart
𝑅 คือค่าเฉลี่ยของพิสัยหาจาก 𝑅𝑖 /𝑘
5. สร้างแผนภูมิการควบคุม (𝑥-chart)
6. ตรวจสอบข้อมูลทุกชุดกับแผนภูมิ
7. สรุ ปผลการตรวจสอบข้อมูล
แผนภูมิควบคุมสาหรับการวัดแบบตัวแปร
Control Chart for Variable
ตัวอย่างที่ 1
โรงสี ขา้ วแห่ งหนึ่ งต้องการตรวจสอบน้ าหนักการบรรจุขา้ วสารในกระสอบว่าตรง
ตามมาตรฐานหรื อไม่จึงทาการสุ่ มตัวอย่างข้าวสารที่บรรจุแล้ว 25 วัน โดยในแต่ละ
วันจะสุ่ มตัวอย่างขึ้นมา 4 กระสอบ ซึ่ งมีขอ้ มูลดังตาราง
• จงสร้างแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยและวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้
1. หาค่า 𝑥 ของข้อมูลแต่ละชุด
2. หาค่าพิสัย (𝑅) ของข้อมูลแต่ละชุดจาก R = Xmax- Xmin
3. หาค่าแกนกลาง (𝐶𝐿 = 𝑥)
𝑥=
𝑘
𝑖=1 𝑥𝑖
𝑘
=
124.785
25
= 4.991
4. หาขีดจากัดการควบคุมโดยใช้สูตร
𝐴2 𝑅 = 𝐴2
𝑅𝑖 /𝑘
A2 เปิ ดตารางที่ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 4 = 0.729 และ 𝑅 = 0.434
ดังนั้นค่าขีดจากัด = 4.991 ± (0.0.729)(0.434) = 4.991 ± 0.316
นัน่ คือ ขีดจากัดบน (UCL) = 5.307
และ ขีดจากัดล่าง (LCL) = 4.675
5. เขียนแผนภูมิควบคุมพร้อมทั้ง Plot ค่าเฉลี่ย (𝑥) ของข้อมูลแต่ละชุดลงใน
แผนภูมิเพื่อพิจารณาว่ามีขอ้ มูลใดตกนอกเขตควบคุมหรื อไม่
ค่ าเฉลี่ย
UCL = 5.307
5.300
5.200
5.100
5.000
4.900
4.800
4.700
4.600
CL = 4.991
LCL = 4.675
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
จากกราฟพบว่า จุดพิกดั ที่อยูบ่ นเส้นค่าเฉลี่ย มีลกั ษณะกระจายอยูร่ อบ ๆ เส้นแกนกลาง CL และไม่
มีค่าเฉลี่ยจากกลุ่มตัวอย่างใดตกอยู่นอกขีดจากัดควบคุม หรื อเป็ นไปตามกราฟแผนภูมิที่อยู่นอก
การควบคุม แสดงว่า กระบวนการบรรจุขา้ วสาร ยังอยูใ่ นการควบคุมหรื อเป็ นไปตามมาตรฐานการ
ผลิตที่กาหนด
แผนภูมิควบคุมสาหรับการวัดแบบตัวแปร
Control Chart for Variable

แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ย 𝑅-chart
เป็ นแผนภูมิใช้วดั ความแปรผันของผลิตภัณฑ์ ถ้าพิสัยที่ได้มี ค่าน้อย (ความ
แปรผันต่า) แสดงว่ากระบวนการผลิตคงที่ แต่ถา้ ค่าพิสัยที่ได้มีค่ามาก (ความแปรผัน
สูง) แสดงว่ากระบวนการผลิตไม่คงที่เปลี่ยนแปลงบ่อย ผลิตภัณฑ์จะไม่มมี าตรฐาน
แผนภูมิควบคุมสาหรับการวัดแบบตัวแปร
Control Chart for Variable
การสร้างแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ย 𝑅-chart
1. เลือกตัวอย่าง k ชุด ชุดละ n ตัว เท่ากันทุกชุดโดยที่ k ≥ 25 และ n =2,3,4,…,25
2. หาค่าพิสัย (𝑅) ของตัวอย่างแต่ละชุด
3. หาค่าพิสัยเฉลี่ย (𝑅) คือแกนกลาง (CL)

𝑅=
𝑘
𝑖=1 𝑅𝑖
𝑘
4. คานวณขีดจากัดการควบคุม UCL = D4𝑅
5. เขียนแผนภูมิค่าพิสัย
LCL = D3𝑅
1. หาค่า 𝑅 ของข้อมูลแต่ละชุด
2. หาค่าพิสัยเฉลี่ย (𝑅) =
𝑘
𝑖=1 𝑅𝑖
𝑘
= 0.434
3. คานวณขีดจากัดควบคุม เมื่อค่า D3 = 0 และ D4 = 2.282
UCL = D4𝑅 = (2.282)(0.434) = 0.9903
LCL = D3𝑅 = (0)(0.434)
=0
4. เขียนแผนภูมิควบคุม
1.2
พิสยั
UCL = 0.990
1
0.8
0.6
CL = 0.434
0.4
0.2
LCL = 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
ชุดที่
พบว่าค่าพิสัยกระจายอยูร่ อบ ๆ เส้นแกนกลาง CL ซึ่ งถึงแม้วา่ แต่ละจุดจะมีขนาดแตกต่างกัน แต่ก็
ยัง ไม่ มีค่ าพิสัย จากกลุ่ มตัว อย่างใดตกอยู่นอกขี ดจ ากัดควบคุ ม ดังนั้นจากผลลัพ ธ์ข องแผนภู มิ
ควบคุ มค่ าเฉลี่ ย และแผนภูมิค วบคุ ม ค่ าพิ สัย สรุ ปได้ว่า กระบวนการบรรจุ ข ้า วสารอยู่ในการ
ควบคุมเป็ นตามมาตรฐานกาหนด