Transcript Tema i - Termodinámica Aplicada
TEMA II
Ecuaciones de Estado Cualquier ecuación que relacione las propiedades termodinámicas de Presión(P), Temperatura (T) y volumen específico (v) se denomina
ecuación de estado.
Gas
Cuanto la temperatura de la sustancia es superior a la temperatura critica (Tc).
Vapor
Cuando el sistema no se encuentra muy distante del estado de saturación.
TEMA II
• Gas Ideal Robert Boyle: La presión es inversamente proporcional al volumen • J. Charles y J. Gay- Lussac: A presiones bajas el volumen es directamente proporcional a la temperatura
P ↓ V↑ T ↓ V↑
Fuerza de escape Desorden molecular (Entropía)
TEMA II
Gas Ideal •
Premisas
Es un sistema que posee presiones muy bajas, tendientes a cero • Posee Temperaturas altas, preferiblemente superiores a la crítica • Las moléculas que lo constituyen no interactúan entre sí (Fuerzas intermoleculares débiles o nulas) • La distancia entre las moléculas es relativamente grande comparado con su tamaño.
• Las moléculas que lo componen son esféricas. • El volumen de las moléculas es despreciable respecto al tamaño del sistema.
• Se considera que el sistema posee un volumen infinitamente grande
TEMA II
Gas Ideal
Criterios
P→0 V→∞ Se ha establecido como criterio que las presiones por debajo de
o 60 psi
se considera una presión baja.
4 bar
Entre más cercana sea la presión del sistema a cero más aproximado estará del concepto de gas ideal
Se consideran de baja densidad Las fuerzas intermoleculares deben ser débiles, como: Van der Waals Dipolo Dipolo Deben tener POLARIDAD baja
Ecuación de Gas Ideal ó Donde: P: Presión v: Volumen específico 𝑅 =
𝑅
𝑢
𝑀 𝑃 = 𝑅 𝑇 𝑣 𝑃𝑣 = 𝑅𝑇
R u : Constante universal de los gases M: Masa molecular (g/gmol, Lb/Lbmol, kg/kgmol)
TEMA II
TEMA II
Ecuación de Gas Ideal
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅
𝑢
𝑇
Donde: P: Presión V: Volumen (m 3 , L, pie 3 ) n: moles(gmol, Lbmol, kgmol) Para asociar un cambio de estado en la fase de gas ideal podemos emplear la expresión
𝑃
1
𝑉
1
𝑇
1
= 𝑃
2
𝑉
2
𝑇
2 Gases como el aire, oxígeno, hidrógeno, helio, argón, entre otros se aproximan bastante al comportamiento ideal, NO así el vapor
de agua, para esto deberán usarse las tablas
TEMA II
Gases Reales Factor de Compresibilidad (Z) Este factor se establece como una relación entre el volumen del gas real y el volumen de gas ideal y se emplea para corregir las desviaciones de la idealidad.
Z=v/v gi → v gi =P/RT →
Z=Pv/RT
Se aplica en sistemas de densidad moderada, pero con baja interacción intermolecular.
Z→1 P →0
Cuanto más lejos se encuentre Z de la unidad mayor es la desviación del gas respecto a la idealidad
TEMA II
Presión Reducida y Temperatura Reducida Según el “criterio de los estados correspondientes para dos parámetros” los gases se comportan de forma similar cuando se comparan a su temperatura y presión reducidas.
𝑃
Presión reducida 𝑃
𝑅
=
𝑃
𝑐 Temperatura reducida 𝑇
𝑅
=
𝑇 𝑇
𝑐 El factor de compresibilidad es aproximadamente el mismo si se compara a la presión y temperaturas reducidas Volumen Pseudoreducido 𝑣 𝑅 = 𝑣 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑅𝑇 𝑐 /𝑃 𝑐
Carta de Compresibilidad Generalizada • • •
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P R
<<1 Gas ideal
T R
>2 Gas Ideal excepto P R >>1 Desviación del gas ideal cerca del punto crítico
•Van der Walls:
TEMA II
Ecuaciones de estado cúbicas Hacen referencia a un modelo matemático que define una función para aproximar los datos PVT experimentales. Estas funciones empíricas surgen de ensayos que proporcionaron funciones cúbicas para definir los estados termodinámicos, y varían entre sí dependiendo de los criterios y aproximaciones tomadas en cada caso, cuyo fin es representar el comportamiento PVT para líquidos y vapores en un rango de P y T amplio, y aun así no ser muy compleja.
a V
2
V
b
RT
Tc P Isoterma real Empírica V
Ecuaciones de Van der Waals
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Incluye los efectos no considerados de los gases ideales como las fuerzas intermoleculares y el volumen de la partícula El termino a/v 2 toma en cuenta las fuerzas intermoleculares El termino b el volumen que ocupan las moleculas del gas Presiones bajas y moderadas, no muy distantes de la condición de idealidad, compuestos no polares
TEMA II
Ecuaciones de Benedict – Webb – Rubbin
𝑃 = 𝑅𝑇 + 𝑉 1 𝑉
2
𝑅𝑇𝐵
0
− A
0
− C
0
T
2
+ 1 𝑉
3
𝑅𝑇𝑏 − 𝑎 + 𝑎 · 𝛼 𝑉
6
𝐶 + 𝑇
2
𝑉
3
𝛾 1 + 𝑉
2 Hidrocarburos, densidades menores a 2,5 veces la densidad crítica (ρc).
𝑒
− 𝛾 𝑉 2
TEMA II
Ecuaciones de Beattie - Bridgeman 𝑅𝑇 𝑃 = 𝜗 1 − 𝜗𝑇 3 𝐴 = 𝐴 𝐵 = 𝐵 0 0 𝐶 1 − 𝐴 𝜗 + 𝐵 − 𝜗 2 𝑎 1 − 𝜗 𝑏 𝜗 Densidades menores a 0,8 veces la densidad crítica (ρc). a, b, c, A0, B0, son constates.
Comparación de las Ecuaciones de Estado