Transcript expresiones-algebraicas-1210133239543530-8

III Unidad: El lenguaje de los
símbolos
Término
Algebraico
Clasificación
De
Polinomios
Evaluar
expresiones
Coeficiente
numérico
Factor
Literal
Grado
Términos
Semejantes
Reducir
términos
semejantes
Vocabulario
algebraico
Ecuaciones
De
1er grado
Suprimir
paréntesis
Planteo
de
Ecuaciones
Profesora: Estela Muñoz
Expresiones Algebraicas
•
Término
Algebraico
Consta de tres partes:
Coeficiente numérico,
factor literal y grado.
Ejemplo: 3a5b3 c
El grado se
determina sumando
los exponentes del
factor literal.
Ejemplo:
8
3
8
a b c
5
3
a5b3 c1
5 + 3
+1 = 9
El grado es 9
Completar la Tabla
Término
Algebraico
Coeficiente
numérico
Factor
literal
Grado
ab
1
ab
2
x
-1
x
1
2x2 y5
3
2
3
2x2 y5
3
7
Clasificación de Expresiones
1
2
3
4m  5xy  3a
Esta expresión
algebraica tiene 3
términos y su nombre
es trinomio.
Si tiene 2
términos se
llama Binomio
La adición (+) y
la sustracción (-)
separan un
término de otro.
Si la expresión tiene
un término se llama
MONOMIO.
9pq
5x  2, 8y
2
7
Grado de un polinomio
Grado de
este
trinomio es
5
4xy z  ab  8x
3
1+3+1=5
2
1+2= 3
4
4
Se calcula el grado de cada término de la expresión
y el mayor de ellos es el grado del polinomio.
Completar la tabla
Expresión
algebraica
Clasificación
a  ab
5
5x  2xyz  4x
3
2
7xyz
Grado
Binomio
6
Trinomio
3
Monomio
3
Evaluar expresiones
Consiste en sustituir cada una de las
letras por un valor determinado.
Ejemplo:
b2
b 4
2
b2  5ab  3c
4 
b  2
30  0

4
0
430
30
 0
30  0
4

4

30
 30

00
70

a3
Calcular el valor de la
expresión si a = 3, b = -2
y c=0
4 30
30  0 0
4
70
5ab  5  370
 34
2  30
c0
3c  3  0  0
Términos semejantes
Son los que
tienen el
mismo factor
literal
3ab
Ojo:
ab5 = b5a
ab
2
5
5
2, 7ab
9b a
5
5
Reducir términos semejantes
Consiste en sumar
o restar los
coeficientes
numéricos de los
términos que son
semejantes
7x  9x  3x  5x 
( 7  9  3  5) x
4 x
5xy  8x  7xy  2x  a  12xy  6x  a
12xy -6x
-a
Suprimir paréntesis
5a  (3b  8x)
Si precede un signo
+ al paréntesis, el
paréntesis se
suprime y lo de
adentro queda
igual
5a

3b

8x
5a  3b  8x
( 7x  y  x )  (3y  x)
2
2 )  ( 3y  x)
(
7x

y

x
7x  y  x  3y  x
2
7x  y  x  3y  x
2
Suprimir paréntesis
(5x  3y  9z)
Si precede un signo –
al paréntesis, al
suprimirlo, cambia
de signo cada
término de su
interior.
5x  3y  9z
(4a  3x  5b  2)
7
4a  3x  5b  2
7
Lenguaje algebraico
Tres números consecutivos
Tres pares consecutivos
x, x  1, x  2
2x, 2x  2, 2x  4
x,x+2,x+4
Tres impares consecutivos
2x  1, 2x  3, 2x  5
x,x+2,x+4
El triple de un número
aumentado en 5 unidades
El cuadrado de la suma de un
número y su mitad.
El exceso de un número sobre 8
3x  5
x 2
(x 
)
2
x 8
Ecuaciones de 1er grado: Enteras
5x  8)  (2  x)12
12  ( x  3)  (223x
3x))
(((5x
5x  88))(2(2 x)x)12
 ( x(3x) (32)  (3x
)
Suprimir los paréntesis
(5x5x
 8)88(222x)xx12
12
( xx
3x)(33
2223x
5x
3x
12
)3x
Reducir términos semejantes
12  x( x 3 32)  (3x
(5x  5x
85x)  88(2 22 x )xx  12

2

3x
)
1211
x 32x
 2  3x
6x

10
6x
x10
 11
2x
Dejar la incógnita en uno de los lados de la igualdad
 10
 12
11
2x
5x  8 6x
2


x
3

2

3x
6x  10  11  2x
6x

2x


10
10
2x
11
11
11
10
6x

2x

11

10
6x6x


2x
6x  2x  11  10
8x
21
21
8x
21
8x8x
 11
21
6x 8x
2x


 21 10
21 21
21
21
8xx x 21

x8
21 88
x
8
Reducir los términos semejantes
Despejar la incógnita
Solución de la ecuación
Ecuaciones fraccionarias
2
6
1
6
1  2x
5x  2 6

2
3
6
2(1  2x)  (5x  2)  12
2  4x  5x  2  12
4  9x  12
4  12  9x
8  9x
8
x
9
Amplificar por el MCM
Planteo de ecuaciones
Un hijo tiene las tres cuartas partes de la edad del padre, si la suma de
sus edades es 140 años.¿Cual es la edad de cada uno?
Padre : x
3
Hijo: x
4
x
3
x  140
4
4x  3x  560
7x  560
560
x
7
x  80
El padre tiene 80 años y su hijo 60 años
Amplificamos por 4