Transcript Lenguaje algebraico
Slide 1
Lenguaje
Algebraico
Scherzer
Prohibida su copia o reproducción sin permiso del
autor el fisicomatemático
Raúl Alberto Scherzer Garza
Alcalde 582 Guadalajara, Jalisco, México
33 36 14 68 15
Slide 2
Es importante saber expresarse en
los lenguajes común y algebraico.
¿Cómo se convierte del lenguaje
común al algebraico?
¿Cómo se convierte del lenguaje
algebraico al común?
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Algebra
Algebra: es la rama de las matemáticas que estudia la
cantidad considerándola del modo más general posible.
Los números se emplean para representar cantidades
conocidas y determinadas.
Las letras se emplean para representar toda clase de
cantidades, ya sean conocidas (se usan las primeras letras
a, b, c, d, …) o desconocidas (se usan las últimas letras del
alfabeto u, v, w, x, y, z)
Fórmula algebraica
Es la representación, por medio de letras de una regla o de
un principio general.
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Lenguaje Algebraico
Frases equivalentes:
Suma = adición = agregar = aumentar
Resta = diferencia = sustracción = menos = disminuir
Doble = duplo = multiplicar por dos
Triple = multiplicar por tres
División = cociente = repartir = entre
Cuadrado = elevar a la dos
Cubo = elevar a la tres
Semisuma = a la suma dividirla entre dos
Consecutivos = uno enseguida del otro
Quíntuplo = multiplicar por cinco.
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Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
Lenguaje algebraico
Un número cualquiera
x
Dos números cualesquiera
x, y
La suma de dos números cualquiera
x+y
La adición de dos números cualquiera
x+y
La resta de dos números cualquiera
x−y
La diferencia de dos números cualquiera
x−y
El doble de un número cualquiera
2x
El duplo de un número cualquiera
2x
El triple de un número cualquiera
3x
El cuadrado de un número cualquiera
x2
El cubo de un número cualquiera
x3
Slide 6
Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
El doble de un número cualquiera disminuido en cinco.
Lenguaje algebraico:
2x − 5
Lenguaje común:
La división o el cociente de un número cualquiera entre otro
número cualquiera.
Lenguaje algebraico:
x/y
Lenguaje común:
La semisuma de dos números cualesquiera.
Lenguaje algebraico:
(x + y)/2
Slide 7
Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
La multiplicación o producto de dos números cualesquiera.
Lenguaje algebraico:
xy
Lenguaje común:
La raíz cuadrada de un número cualquiera.
Lenguaje algebraico:
√x
Lenguaje común:
La suma de un número y el triple del mismo número es
igual a cuatro veces el número.
Lenguaje algebraico:
x + 3x = 4x
Slide 8
Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
Tres números enteros consecutivos.
Lenguaje algebraico:
x, x + 1, x + 2
Lenguaje común:
El perímetro de un triángulo es igual a tres veces la
longitud de uno de sus lados.
Lenguaje algebraico:
P = 3x
Lenguaje común:
Si al quíntuplo de un número restamos el duplo del mismo
número, la diferencia es igual al triple de dicho número.
Lenguaje algebraico:
5x − 2x = 3x
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Lenguaje Algebraico
Lenguaje algebraico:
3x − x + 5 = 2x + 5.
Lenguaje común:
Si al triple de un número le restamos el mismo número y le
agregamos cinco es igual al doble de dicho número más
cinco.
Lenguaje algebraico:
3x − y2
Lenguaje común:
El triple de un número disminuido del cuadrado de otro
número cualquiera.
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Lenguaje Algebraico
Lenguaje algebraico:
(x + y)2
Lenguaje común:
El cuadrado de la suma de dos números cualesquiera.
Lenguaje algebraico:
x2 − y2
Lenguaje común:
La diferencia de cuadrados de dos números cualesquiera.
Lenguaje algebraico:
3x2 − 2y3
Lenguaje común:
El triple del cuadrado de un número cualquiera, disminuido
en el doble del cubo de otro número cualquiera.
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Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
La suma de dos números es 106 y el mayor excede al
menor en 8.
Lenguaje algebraico:
x + y = 106 x − y = 8
Lenguaje común:
Alondra tiene 14 años menos que Memo y ambas edades
suman 56 años.
Lenguaje algebraico:
M − A = 14 M + A = 56
Slide 12
Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
Hallar dos números enteros consecutivos cuya suma sea
103.
Lenguaje algebraico:
x + x + 1 = 103
Lenguaje común:
El doble de un número equivale al número aumentado en
111.
Lenguaje algebraico:
2x = x + 111
Slide 13
Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
Si me pagaran 60 pesos tendría el doble de lo tengo ahora
más 10 pesos.
Lenguaje algebraico:
60 = 2x + 10
Lenguaje común:
La suma de dos números es 100 y el doble del mayor
equivale al triple del menor.
Lenguaje algebraico:
x + y = 100 2x =3y
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Toda la información anterior en su forma y presentación es propiedad intelectual de
Raúl Alberto Scherzer Garza, fisicomatemático del Instituto Politécnico Nacional IPN
de México.
Queda prohibido su uso sin autorización, misma que se puede obtener en:
Alcalde 582, centro, Guadalajara, Jalisco, México. Teléfono 33 36 14 68 15
Correo electrónico [email protected] o [email protected] .
El usarlo, copiarlo, pasarlo a otra persona implica un robo si no hay autorización.
Lenguaje
Algebraico
Scherzer
Prohibida su copia o reproducción sin permiso del
autor el fisicomatemático
Raúl Alberto Scherzer Garza
Alcalde 582 Guadalajara, Jalisco, México
33 36 14 68 15
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Es importante saber expresarse en
los lenguajes común y algebraico.
¿Cómo se convierte del lenguaje
común al algebraico?
¿Cómo se convierte del lenguaje
algebraico al común?
Slide 3
Algebra
Algebra: es la rama de las matemáticas que estudia la
cantidad considerándola del modo más general posible.
Los números se emplean para representar cantidades
conocidas y determinadas.
Las letras se emplean para representar toda clase de
cantidades, ya sean conocidas (se usan las primeras letras
a, b, c, d, …) o desconocidas (se usan las últimas letras del
alfabeto u, v, w, x, y, z)
Fórmula algebraica
Es la representación, por medio de letras de una regla o de
un principio general.
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Lenguaje Algebraico
Frases equivalentes:
Suma = adición = agregar = aumentar
Resta = diferencia = sustracción = menos = disminuir
Doble = duplo = multiplicar por dos
Triple = multiplicar por tres
División = cociente = repartir = entre
Cuadrado = elevar a la dos
Cubo = elevar a la tres
Semisuma = a la suma dividirla entre dos
Consecutivos = uno enseguida del otro
Quíntuplo = multiplicar por cinco.
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Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
Lenguaje algebraico
Un número cualquiera
x
Dos números cualesquiera
x, y
La suma de dos números cualquiera
x+y
La adición de dos números cualquiera
x+y
La resta de dos números cualquiera
x−y
La diferencia de dos números cualquiera
x−y
El doble de un número cualquiera
2x
El duplo de un número cualquiera
2x
El triple de un número cualquiera
3x
El cuadrado de un número cualquiera
x2
El cubo de un número cualquiera
x3
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Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
El doble de un número cualquiera disminuido en cinco.
Lenguaje algebraico:
2x − 5
Lenguaje común:
La división o el cociente de un número cualquiera entre otro
número cualquiera.
Lenguaje algebraico:
x/y
Lenguaje común:
La semisuma de dos números cualesquiera.
Lenguaje algebraico:
(x + y)/2
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Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
La multiplicación o producto de dos números cualesquiera.
Lenguaje algebraico:
xy
Lenguaje común:
La raíz cuadrada de un número cualquiera.
Lenguaje algebraico:
√x
Lenguaje común:
La suma de un número y el triple del mismo número es
igual a cuatro veces el número.
Lenguaje algebraico:
x + 3x = 4x
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Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
Tres números enteros consecutivos.
Lenguaje algebraico:
x, x + 1, x + 2
Lenguaje común:
El perímetro de un triángulo es igual a tres veces la
longitud de uno de sus lados.
Lenguaje algebraico:
P = 3x
Lenguaje común:
Si al quíntuplo de un número restamos el duplo del mismo
número, la diferencia es igual al triple de dicho número.
Lenguaje algebraico:
5x − 2x = 3x
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Lenguaje Algebraico
Lenguaje algebraico:
3x − x + 5 = 2x + 5.
Lenguaje común:
Si al triple de un número le restamos el mismo número y le
agregamos cinco es igual al doble de dicho número más
cinco.
Lenguaje algebraico:
3x − y2
Lenguaje común:
El triple de un número disminuido del cuadrado de otro
número cualquiera.
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Lenguaje Algebraico
Lenguaje algebraico:
(x + y)2
Lenguaje común:
El cuadrado de la suma de dos números cualesquiera.
Lenguaje algebraico:
x2 − y2
Lenguaje común:
La diferencia de cuadrados de dos números cualesquiera.
Lenguaje algebraico:
3x2 − 2y3
Lenguaje común:
El triple del cuadrado de un número cualquiera, disminuido
en el doble del cubo de otro número cualquiera.
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Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
La suma de dos números es 106 y el mayor excede al
menor en 8.
Lenguaje algebraico:
x + y = 106 x − y = 8
Lenguaje común:
Alondra tiene 14 años menos que Memo y ambas edades
suman 56 años.
Lenguaje algebraico:
M − A = 14 M + A = 56
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Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
Hallar dos números enteros consecutivos cuya suma sea
103.
Lenguaje algebraico:
x + x + 1 = 103
Lenguaje común:
El doble de un número equivale al número aumentado en
111.
Lenguaje algebraico:
2x = x + 111
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Lenguaje Algebraico
Lenguaje común:
Si me pagaran 60 pesos tendría el doble de lo tengo ahora
más 10 pesos.
Lenguaje algebraico:
60 = 2x + 10
Lenguaje común:
La suma de dos números es 100 y el doble del mayor
equivale al triple del menor.
Lenguaje algebraico:
x + y = 100 2x =3y
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Toda la información anterior en su forma y presentación es propiedad intelectual de
Raúl Alberto Scherzer Garza, fisicomatemático del Instituto Politécnico Nacional IPN
de México.
Queda prohibido su uso sin autorización, misma que se puede obtener en:
Alcalde 582, centro, Guadalajara, Jalisco, México. Teléfono 33 36 14 68 15
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El usarlo, copiarlo, pasarlo a otra persona implica un robo si no hay autorización.