Clase 1 Universidad Centroamericana UCA Libros: Facultad de Economía. Universidad Centroamericana Temas: ◦ ◦ ◦ ◦ Introducción y Repaso Estadístico Modelos Lineales y no lineales Técnicas de análisis de.
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Universidad Centroamericana UCA
Clase 1
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Libros: Facultad de Economía. Universidad Centroamericana 3
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◦ ◦ ◦ ◦ Temas: Introducción y Repaso Estadístico Modelos Lineales y no lineales Técnicas de análisis de regresión Modelos Multiecuacionales Departamento de Economía. Universidad Centroamericana 9
Ovielth Baltodano – Correo Salón: Miguel Abraham Núñez Correo: Salón: Alder Contreras Correo: Salón: Departamento de Economía. Universidad Centroamericana 10
José David Solórzano Correo Salón: Departamento de Economía. Universidad Centroamericana 11
◦ ◦ En las sesiones magistrales se realizará la exposición y análisis de los aspectos fundamentales de cada tema. Sin embargo, los estudiantes deben hacerse responsables de la lectura previa del tema semanal, para lo cual están definidas las lecturas requeridas en cada uno de los días de clases magistrales. Las clases complementarias tienen como objetivo desarrollar en el estudiante la habilidad de solucionar problemas de Econometría a partir de los conceptos teóricos y las herramientas estadísticas aprendidas en la clase magistral. La metodología consiste en explicar detalladamente la solución de uno o dos ejercicios y con base en estos realizar de manera individual ejercicios en clase.
Departamento de Economía. Universidad Centroamericana 12
ESTRUCTURA DE LA NOTA Tres exámenes parciales de 60% Un trabajo final Talleres/quices TOTAL 20% c/u para un total 15% 25% 100% FECHAS IMPORTANTES Inicio del cuatrimestre Entrega del 30% de la nota: Semana Santa Ultimo día de clases Examen parcial 1 Examen parcial 2 Examen parcial 3 31 de Enero Departamento de Economía. Universidad Centroamericana 15 de Marzo 18 al 22 Marzo 9- 2011 Abril 12- 2011 Último día de clase 13
Tener la capacidad de análisis y síntesis Desarrollar la capacidad critica Tener la capacidad de consultar fuentes de datos y organizarlos de forma analítica y simplificadora Tener la capacidad de manejar herramientas computacionales y de programar Apropiarse de los métodos de investigación empírica. Reconocer las posibilidades, diversidad y limitaciones de su aplicación 14
Cumplir con las disposiciones generales y gozar de las prerrogativas establecidas en el Reglamento del Régimen Académico Estudiantil, vigente, de la UCA.
◦
El uso de celulares dentro de aula está estrictamente prohibido, so pena de ser expulsado del aula de clase.
◦ El horario de clase contempla 15min para aquellos que lleguen tarde, pasado este tiempo serán considerados ausentes.
◦ ◦
La entrada y salida del aula una vez comenzada la clase está prohibida; todos aquellos que salgan quedarán fuera del aula.
Las personas que faltasen a una prueba tendrán derechos a la reprogramación de la misma hasta el final del curso.
Realizar sesiones de consulta con el docente, en el día y hora establecido par ello.
Atender y seguir las instrucciones del docente para la realización de cualquier trabajo o actividad dentro y fuera de clase.
Entregar las tareas y asignaciones orientadas por el docente en las fechas establecidas por él mismo.
Previo a cada clase, los estudiantes deberán haber leído el material instruido por el docente, el cual se detalla en el syllabus.
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Se base en el desarrollo de métodos estadístico que se utilizan para estimar relaciones económicas, públicas y de negocios.
probar teoría económicas y evaluar e implementar políticas Microeconometría: Elasticidades, Demanda Macroeconometría: Modelo de Solow, Determinantes del Ingreso laboral 16
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ Presentación del Contenido de la asignatura y formas de Evaluación Orígenes de la Econometría Antecedentes históricos Significado y Objetivo de la Econometría Elementos constitutivos de los modelos Modelos, Ecuaciones, Variables, Parámetros Fuentes de Información Objetivos de la Estadística 17
Corte transversal
Series de tiempo
Datos panel
18
Consiste en una muestra de individuos, hogares, empresas, ciudades, estados países u otras unidades, tomadas en algún punto en el tiempo.
En Nicaragua: 1.
2.
Encuestas de Medición del Nivel de Vida Encuestas de Empleo 3.
4.
5.
Encuestas Manufacturera Censo Nacional Censo Agropecuarios 19
20
Departamentos Jinotega Madriz Chinandega León Matagalpa Boaco Managua Viviendas Censo 2005 67,197 EMNV 2005 391 % 0.58% 28,330 84,095 368 335 1.30% 0.40% 82,994 100,584 32,877 271,534 Fuente: Autor en base al CENSO Y EMNV 2005 306 370 387 0.37% 0.37% 1.18% 554 0.20% 21
Consiste de las observaciones de una o varias variables a lo largo del tiempo. Ejemplo. PIB, IPC, Precios de Bienes y Consumo, Salarios 22
Año 1995 1996 PIB per cápita
(en dólares de EUA)
685.2 698.7 Inflación (%) 11.1 12.1 1997 1998 1999 2000 2001 698.4 724.5 746.0 772.5 792.9 7.3 18.5 7.2 9.9 4.8 2002 2003 2004 2005 2006 2007 767.6 772.0 829.8 893.9 958.5 1,023.4 3.9 6.5 9.3 9.6 9.4 16.9 Fuente: Autor en base a Indicadores del BCN 23
Fuente: Autor en base al INE 24
Fuente: Autor en base al INE 25
Combinación de series de tiempo y corte transversal Fuente: Greene 26
Modelos económicos
Descripciones simples que representan el funcionamiento de la economía.
Facultad de Economía. Universidad de los Andes
Modelo Económico del comportamiento delictivo Horas invertidas en horas delictivas Salario por cada hora invertida en la actividad delictiva Salario por hora en un empleo legal Otro ingreso que no provenga ni de la delincuencia, ni del empleo 28
Modelo Económico del comportamiento delictivo Probabilidad de ser atrapado Probabilidad de ser declaro culpable una vez haya sido atrapado Pena prevista si es declaro culpable Edad 29
30
Microeconometría-Unidad de mercado Repaso teórico-Microeconomía 31
Microeconometría-Unidad de mercado Repaso teórico-Microeconomía 32
Macroeconometría -Unidad …… Repaso teórico-Macroeconomía 33
Macroeconometría -Unidad …… Repaso teórico-Macroeconomía Cantidad real demandada de dinero PIB Tasa real de retorno 34
La estadística en su aplicación sigue el método científico y se define como la ciencia de recolectar, clasificar, describir e interpretar datos numéricos, es el lenguaje universal de la ciencia y el estudio de los fenómenos aleatorios. 35
Se considera fundador de la estadística a Godofredo Achenwall, economista alemán (1719 1772), quien siendo profesor de la universidad de Leipzig, escribió sobre el descubrimiento de una nueva ciencia que llamó estadística (palabra derivada de Staat que significa gobierno) y que definió como “el conocimiento profundo de la situación respectiva y comparativa de cada estado”. Desde su aparición la estadística se ha enriquecido continuamente con los aportes de matemáticos, filósofos y científicos.
36
La estadística descriptiva es aquella en la que la mayoría de la personas piensan cuando escuchan la palabra "estadística". Esta es el área de la estadística dedicada a la recolección, presentación, y descripción de datos numéricos, cuyas conclusiones sobre los mismos no van más allá de la información que estos proporcionan.
37
La inferencia estadística es el método y conjunto de técnicas que se utilizan para obtener conclusiones más allá de los límites del conocimiento aportado por los datos; en otras palabras, busca obtener la información que describe y caracteriza una población a partir de los datos de una muestra.
38
Tipos de variables
39
La variable se llama aleatoria , debido a la existencia de distintos resultados posibles del experimento y que no hay certeza total de que al efectuarlo uno de los resultados se obtenga siempre con una probabilidad del 100%. Por lo tanto, el hecho que una variable tome un valor particular es considerado un evento aleatorio.
40
Existen dos tipos de variables aleatorias: discretas y continuas. Ejemplos de variables aleatorias discretas Ejemplos de variables aleatorias continuas 41
Población: Es la colección completa de individuos, objetos o medidas que tienen una característica en común. La población debe definirse cuidadosamente en cada estudio científico de acuerdo con el interés y objetivo de la investigación.
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Muestra: Es un subconjunto de la población; es decir, ella se compone de algunos de los individuos, objetos o medidas de una población. La muestra es obtenida con el propósito de investigar, a partir del conocimiento de sus características particulares, las propiedades de toda la población. 43
A este grupo de medidas pertenecen la media, la mediana y la moda.
Dispersión: Dentro de estas medidas se encuentran: la varianza, la desviación estándar, el recorrido o rango, entre otras.
44
1.
2.
3.
Es el promedio aritmético de las observaciones____________ Es el valor para el cual, cuando todas las observaciones se ordenan de manera creciente, la mitad de éstas es menor que este valor y la otra mitad mayor__________ Es el valor más frecuente en el conjunto de observaciones de una variable. Muestra el valor hacia el cual los datos tienden a agruparse_______________ 45
Definición de los conceptos de medidas de tendencia central para datos agrupados y su fórmula.
46
1.
2.
Es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media del conjunto de datos____________ Es la raíz cuadrada positiva de la varianza________ 47
Medidas de dispersión para datos agrupados y sus fórmulas
48
Codebook: Es un comando muy útil para empezar a analizar la base de datos 49
50
51
52
53
54
histogram s1p10k 0 200 400 600 a que dist. en (kms) de la comun. se encuentra la carret. principal 800 55
◦ ◦ Se tienen dos opciones: Enfoque directo Establece la validez de los supuestos del modelo Enfoque indirecto Verifica que el modelo predice de manera correcta los eventos del mundo real.
56
Los modelos económicos utilizan comunmente los siguientes supuestos: ◦ Ceteris Paribus ◦ Específicación de un problema de optimización ◦ Enfoque positivo versus normativo 57
Ceteris Paribus
significa que el resto de variables que explican el fenómeno económico permanecen constantes.
◦ ◦ Esto permite que el modelo explique relaciones simples: Enfoque en el efecto de una sola variable en el tiempo.
Durante ese mismo período se asume que el resto de variables permanecen sin cambio 58
Los modelos económicos inician con el supuesto de que los individuos son racionales y tratan siempre alcanzar metas específicas: ◦ ◦ ◦ Los consumidores maximizan utilidad.
Las firmas maximizan beneficios o minimizan costos.
Los Gobiernos ejecutan acciones de regulación y políticas para maximizar el bienestar de la sociedad.
Los supuestos de optimización permiten resolver los modelos.
El supuesto de optimización permite que los modelos se ajusten a la realidad.
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Enfoque positivo: plantea la pregunta ¿qué es?, explica el fenómeno económico observado.
Enfoque Normativo: plantea la pregunta ¿qué debería ser?, se aplica la teoría económica para proponer que debería ser lo mejor para un estado en particular de la realidad, por ejemplo, para modificar de la mejor forma un estado del mundo.
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Herramientas Matemáticas
Herramientas útiles para especificar modelos, funciones y variables.
Facultad de Economía. Universidad de los Andes
Variables: elemento básico de algebra, q1 y q2, X Y, x1 x2.
Se les puede asignar valores y sirven para especificar ecuaciones.
Notación funcional: especificación de una variable independiente (no afectada) en funcion de una variable dependiente (su valor depende del valor de otra variable), Y en función de X.
Y
f
(
X
) 62
Lineal:
Y
a
bX
No Lineal:
Y = -X
2
+ 15X
63
Forma funcional: Y = a + bX El intercepto es el valor de Y cuando X es cero Cambio en Y (variable dependiente) ante un cambio en X (variable independiente) Matemáticamente la pendiente es: P
end
Cambio Cambio en en Y X
Y
X
El delta es cambio discreto.
64
Veamos la figura de la función Y = -X 2 + 15X La pendiente es una línea no constante que disminuye a medida que aumenta X.
Se tiene una función concava que representan el principio de retornos marginales decrecientes.
65
60 50 40 30 20 10 Y A 0 1 2 3 4 5 6 Y 60 X 50 40 30 20 10 0 A B 1 2 3 4 5 6 X
66
Es el cambio marginal en Y ante un cambio adicional en X. Para una funcion lineal es constante y para una función no lineal varía de punto a punto.
Es la tasa entre Y y X, para un valor particular de X.
67
La variable dependiente esta en función de más de una variable independiente Se especifica como:
Y
f
(
X
,
Z
) 68
X
1 1 1 1 3 4 4 4 4 2 2 2 2 3 3 3
Z
1 4 2 3 4 1 4 2 3 1 2 3 4 3 1 2
Y
1 4 2 3 12 4 8 12 16 2 4 6 8 9 3 6
Z 9 4 3 2 1 0 1 2 3 4
Y
9
Y
4
Y
1
X 9
69
Existen ecuaciones con más de 1 variable que pueden ser resueltas en conjunto siguiendo una solución particular.
Cuando dos variables, X y Y, están relacionadas por dos diferentes ecuaciones, algunas veces es posible resolver estas ecuaciones para obtener los valores de X y Y que satisfagan ambas ecuaciones.
70
Para las ecuaciones:
X
Y
3
X
Y
1 Se tiene la solución:
X Y
2 1 Para las ecuaciones (con cambio):
X
Y
5
X
Y
1 Se tiene la solución:
X Y
3 2 71
Los economistas comprueban la validez de los modelos utilizando datos provenientes de situaciones reales.
Econometrics es la ciencia que une la teoría económica y la estadística para hacer dichas estimaciones.
◦ ◦ Existen dos aspectos importantes en la econometría: Influencias aleatorias.
El supuesto de ceteris paribus 72
Ningún modelo económico exhibe exactitud perfecta, las observaciones, por ejemplo, en el caso de precios y cantidades de una función de demanda se distribuyen alrededor de la verdadera curva de demanda.
El problema es la inferencia de la verdadera curva de demanda, es decir, que lo predicho este en correspondencia con lo que sucede o sucederá en el caso de una proyección.
Para alcanzar el objetivo de una buena predicción se recurre a diferentes técnicas econométricas que deben ser manejadas por el investigador económico.
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◦ ◦ En el caso del modelamiento de la demanda se debe: Recolectar todos los datos de las otras variables que afectan la demanda.
Utilizar los procedimientos adecuados para controlar estos factores medibles en el análisis.
Al final, los resultados obtenidos dependen en gran parte de la especificación utilizada por el investigador.
74
La derivada de en q = f(q) es el límite de / q para cambios muy pequeños (infinitesimales)
d
dq
df dq
lim
h
0
f
(
q
1
h
)
f
(
q
1 )
h
• El valor de la tasa de cambio depende del valor de
q 1 75
db dx
0 Si b es una constante
d
[
bf
(
x
)]
bf
' (
x
)
dx
Si b es una constante y z = f(x), bz
dx b
bx b
1
dx
Si b es una constante
d
ln
x dx
1
da x x
dx a x
Derivada de logarítmo natural Si a es una constante de x / dx = e x Caso especial 76
Suponga que f ( x ) y que dependen de x g ( x y ) son dos funciones f’ ( x ) y g’ ( x ) existe.
Entonces:
d
[
f
(
x
)
g
(
x
)]
dx f
' (
x
)
g
' (
x
) Derivada de una suma
d
[
f
(
x
)
g
(
x
)]
dx f
(
x
)
g
' (
x
)
f
' (
x
)
g
(
x
) Derivada de un producto 77
d
f g
( (
x
)
x
)
dx f
' (
x
)
g
(
x
)
f
[
g
(
x
)] 2 (
x
)
g
' (
x
) Derivada de un cociente Para todo:
g
(
x
) 0 78
La derivada parcial de se especifica como: y con respecto a x 1
y
x
1
f
o
x
1 o
f x
1 o
f
1
• El calculo de una derivada parcial con respecto a una variable implica que el resto de variables están constantes en el análisis.
79
Definición formal:
f
x
1
x
2 ,...,
x n
h
lim
0
f
(
x
1
h
,
x
2
,...,
x n
)
f
(
x
1
,
x
2
,...,
x n
)
h
80
Si
y
f
x
1
f
x
2
f f
1
2
ax
1
bx
2
y
f
2
(
x
1
,
x
2
)
bx
1
2
ax
1
cx
2 2
bx
1
x
2
cx
2 2
, luego
Si
y
x f
1
f
(
x
1
,
x
2
)
e ax
1
bx
2
, luego
f
Si
1
f
x
1
y ae
f ax
1
bx
2
(
x
1
,
x
2
y )
f a x
2
ln
x
1
f
2
f
1
a x
1
f
y
x
2
f
2
b
be ax
1
bx
2
ln
x b
2
x
2
, luego
81