Transcript فصل 5 - شکست نور - فایل پاور پویینت

‫شکست نور و عدس ی ها‬
‫‪1‬‬
‫شکست نور‪:‬‬
‫اگر پرتو نوری به صورت عمود از یک محیط شفاف وارد محیط شفاف‬
‫دیگری شود‪ ،‬بدون انحراف ادامه مسیر خواهد داد‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫اما اگر همین پرتو به صورت مایل از ماده ی شفاف (‪ )1‬به ماده ی شفاف (‪ )2‬وارد‬
‫شود‪ ،‬در مرز مشترک دو محیط مسیر پرتو نور تغییر می کند‪ ،‬به این پدیده شکست‬
‫نور می گویند‪.‬‬
‫اگر نور از مـاده ی رقیق‬
‫وارد مـاده ی غلیظ شود‪،‬‬
‫به خط عمـود نزدیک می‬
‫شود و بر عکس‪.‬‬
‫هوا‬
‫شیشه‬
‫‪3‬‬
‫ضریب شکست‪:‬‬
‫ضریب شکست ماده ی شفاف عددی است که میزان انحراف پرتوهای نور‪ ،‬وقتی از خأل‬
‫وارد آن ماده می شوند را مشخص می کند‪ .‬و آن را با حرف ‪ n‬نمایش می دهند‪ .‬هر‬
‫چقدر ضریب شکست ماده ای بیشتر باشد‪ ،‬آن ماده غلیظ تر است‪.‬‬
‫هوا‬
‫آب‬
‫هوا‬
‫شیشه‬
‫شیشه𝑛 < آب𝑛‬
‫‪4‬‬
‫قوانین شکست نور‬
‫‪ -1‬پرتو های تابش‪ ،‬شکست و خط عمود‬
‫بر سطح در نقطه ی تابش در یک صفحه‬
‫اند‪.‬‬
‫‪𝑛1‬‬
‫‪𝑛2‬‬
‫‪ -2‬نسبت سینوس زاویه ی تابش به سینوس‬
‫زاویه ی شکست مقداری ثابت است‪.‬‬
‫𝑖𝑛𝑖𝑆‬
‫مقدار ثابت =‬
‫𝑟𝑛𝑖𝑆‬
‫که این مقدار ثابت‪ ،‬نسبت ضریب شکست محیط دوم( محیطی که پرتو شکست در آن است) به‬
‫ضریب شکست محیط اول( محیطی که پرتو تابش در آن است) می باشد‪.‬‬
‫‪𝑆𝑖𝑛𝑖 𝑛2‬‬
‫=‬
‫‪𝑆𝑖𝑛𝑟 𝑛1‬‬
‫‪5‬‬
‫مثال ‪ :‬در شکل زیر پرتو ‪ I‬به مرکز نیم استوانه شفافی تابیده است‪ .‬اگر ضریب شکست نیم‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫استوانه باشد‪ ،‬نور هنگام ورود به خأل چند درجه منحرف می شود؟‪𝑆𝑖𝑛37𝑜 = 0.6‬‬
‫پاسخ‬
‫‪𝑆𝑖𝑛37𝑜 1‬‬
‫=‬
‫‪4‬‬
‫𝑟𝑛𝑖𝑆‬
‫‪3‬‬
‫‪𝑆𝑖𝑛𝑖 𝑛2‬‬
‫=‬
‫‪𝑆𝑖𝑛𝑟 𝑛1‬‬
‫‪𝑆𝑖𝑛𝑟 = 0.8‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪3‬‬
‫=‬
‫‪𝑆𝑖𝑛𝑟 4‬‬
‫𝑜‪𝑟 = 53‬‬
‫𝑜‪𝐷 = 53 − 37 = 16‬‬
‫‪6‬‬
‫مثال‪ :‬در شکل زیر پرتو نوری به مرکز یک نیم استوانه شفاف تابیده است‪ ،‬و هنگام خروج از آن ‪ 16‬درجه منحرف شده‬
‫است‪ .‬ضریب شکست نیم استوانه چند است؟‪ 𝑆𝑖𝑛37 = 0,6‬و ‪𝑆𝑖𝑛53 = 0,8‬‬
‫پاسخ‬
‫چون نور از محیط غلیظ وارد محیط رقیق شده است‪:‬‬
‫‪𝑟 = 𝑖 + 𝐷 ⇒ 𝑟 = 37 + 16 = 53‬‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 𝑖 𝑛2‬‬
‫=‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 𝑟 𝑛1‬‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 37 1‬‬
‫=‬
‫𝑛 ‪𝑆𝑖𝑛 53‬‬
‫‪8 4‬‬
‫= =𝑛‬
‫‪6 3‬‬
‫‪0,6 1‬‬
‫=‬
‫𝑛 ‪0,8‬‬
‫‪7‬‬
‫مثال‪ :‬پرتو نوری از هوا به سطح یک تیغه ی شیشه ای می تابد‪ .‬قسمتی از آن بازتابیده می شود و قسمتی با زاویه ی‬
‫انحراف ‪ 15‬درجه وارد تیغه ی شیشه ای می شود‪ ،‬اگر زاویه ی بین پرتو باز تابش و پرتو شکست ‪ 125‬درجه باشد ‪ ،‬زاویه‬
‫ی شکست چند درجه است؟‬
‫𝑟‪𝐷 =𝑖−‬‬
‫‪125‬‬
‫𝑟 ‪𝑖 = 𝐷 + 𝑟 = 15 +‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪15 + 𝑟 + 125 + 𝑟 = 180‬‬
‫‪𝑟 = 20‬‬
‫‪𝑖 + 125 + 𝑟 = 180‬‬
‫‪2𝑟 = 40‬‬
‫‪8‬‬
‫مثال‪ :‬در شکل زیر پرتو نور در ورود از محیط (‪ )1‬به محیط (‪ 30 ،)2‬درجه منحرف می شود‪ .‬نسبت ضریب شکست‬
‫محیط (‪ )2‬به ضریب شکست محیط (‪ )1‬چند است؟‬
‫پاسخ‬
‫(‪)2‬‬
‫(‪)1‬‬
‫‪30‬‬
‫‪9‬‬
‫‪0‬‬
‫(‪)2‬‬
‫(‪)1‬‬
‫‪60‬‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 60 𝑛2‬‬
‫=‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 90 𝑛1‬‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 𝑖 𝑛2‬‬
‫=‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 𝑟 𝑛1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪𝑛2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫=‬
‫=‬
‫‪𝑛1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪9‬‬
‫علت شکست نور‬
‫وقتی نور از یک محیط وارد محیط دیگری می شود در مرز مشترک دو محیط سرعت نور‬
‫ناگهان تغییر می کند به همین دلیل است که مسیر پرتوهای نور تغییر می کند‪.‬‬
‫سرعت نور در خل بیشترین سرعت ممکن در طبیعت است‪ .‬و آن را با‬
‫حرف ‪ C‬نمایش می دهند‪.‬‬
‫𝑠 𝑚 ‪𝐶 = 3 × 108‬‬
‫‪10‬‬
‫سرعت نور در مواد شفاف از سرعت نور در خل کم تر است و با ضریب‬
‫شکست آن نسبت عکس دارد‪ .‬یعنی هر چقدر ضریب شکست یک ماده شفاف‬
‫بیشتر باشد سرعت نور در آن کم تر است‪.‬‬
‫سرعت نور در خل‬
‫𝐶‬
‫=𝑣‬
‫𝑛‬
‫سرعت نور در ماده ی‬
‫شفاف‬
‫ضریب شکست ماده ی‬
‫شفاف‬
‫‪11‬‬
‫‪3‬‬
‫مثال‪ :‬ضریب شکست شیشه است‪ ،‬الف) سرعت نور در شیشه چقدر است؟ (ب) چقدر‬
‫‪2‬‬
‫زمان الزم است تا نور یک کیلومتر را در شیشه طی نماید‪𝐶 = 3 × 108 𝑚 𝑠 .‬‬
‫پاسخ‬
‫𝑠 𝑚 ‪𝑣 = 2 × 108‬‬
‫𝑆 ‪𝑡 = 5 × 10−6‬‬
‫‪3 × 108‬‬
‫=𝑣‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫𝐶‬
‫=𝑣‬
‫𝑛‬
‫ب‬
‫𝑆 ‪𝑡 = 500 × 10−8‬‬
‫‪1000‬‬
‫=𝑡‬
‫‪2 × 108‬‬
‫‪12‬‬
‫از آنجا که سرعت نور با ضریب شکست نسبت عکس دارد پس سرعت نور در محیط شفاف‬
‫(‪ )2‬به سرعت نور در محیط شفاف (‪ )1‬خواهد شد‪:‬‬
‫‪𝑣2 𝑛1‬‬
‫=‬
‫‪𝑣1 𝑛2‬‬
‫‪13‬‬
‫‪4 3‬‬
‫مثال‪ :‬ضرایب شکست شیشه و آب به ترتیب و است‪ .‬در مدتی که نور ‪ 27‬متر را در آب طی می‬
‫‪3 2‬‬
‫کند چند متر را در شیشه طی خواهد نمود؟‬
‫پاسخ‬
‫شیشه𝑥‬
‫آب𝑛‬
‫=‬
‫آب𝑥‬
‫شیشه𝑛‬
‫‪27 × 8‬‬
‫= شیشه𝑥‬
‫𝑚‪= 24‬‬
‫‪9‬‬
‫‪𝑥2 𝑛1‬‬
‫=‬
‫‪𝑥1 𝑛2‬‬
‫‪ 8‬شیشه𝑥‬
‫=‬
‫‪27‬‬
‫‪9‬‬
‫‪𝑣2 𝑛1‬‬
‫=‬
‫‪𝑣1 𝑛2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪ 3‬شیشه𝑥‬
‫=‬
‫‪3‬‬
‫‪27‬‬
‫‪2‬‬
‫‪14‬‬
‫در شکل زیر پرتو نوری به مرکز یک نیم استوانه شفاف تابیده است‪ .‬و مسیر پرتوهای نور نشان داده‬
‫شده است‪ .‬سرعت نور در نیم استوانه چقدر است؟‪ 𝑆𝑖𝑛30 = 0.5‬و ‪𝑆𝑖𝑛49 = 0.75‬‬
‫پاسخ‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 30 1‬‬
‫=‬
‫𝑛 ‪𝑆𝑖𝑛 49‬‬
‫‪1 × 0.75‬‬
‫=𝑛‬
‫‪= 1.5‬‬
‫‪0.5‬‬
‫𝑠‬
‫𝑚 ‪× 108‬‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 𝑖 𝑛2‬‬
‫=‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 𝑟 𝑛1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫𝑛 ‪0.75‬‬
‫‪3×108‬‬
‫‪=2‬‬
‫‪1.5‬‬
‫=𝑣‬
‫𝐶‬
‫=𝑣‬
‫𝑛‬
‫‪15‬‬
‫مثال‪ :‬پرتو نور تک رنگی به مرکز نیم استوانه ی شفافی با ضریب شکست ‪ 3‬تابیده است‪.‬‬
‫بخش ی از آن بازتابیده و بخش دیگری وارد نیم استوانه شده است‪ .‬اگر پرتو بازتابیده بر پرتو شکست‬
‫عمود باشد‪ ،‬زاویه ی تابش چند درجه است؟‬
‫پاسخ‬
‫‪𝑖 + 90 + 𝑟 = 180‬‬
‫𝑖 ‪𝑟 = 90 −‬‬
‫𝑖 𝑛𝑖𝑆‬
‫‪3‬‬
‫=‬
‫)𝑖 ‪𝑆𝑖𝑛(90 −‬‬
‫‪1‬‬
‫𝑜‪𝑖 = 60‬‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 𝑖 𝑛2‬‬
‫=‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 𝑟 𝑛1‬‬
‫‪𝑡𝑔𝑖 = 3‬‬
‫𝑖 𝑛𝑖𝑆‬
‫‪= 3‬‬
‫𝑖 𝑠𝑜𝐶‬
‫)𝑖‪𝑆𝑖𝑛 (90−‬‬
‫‪16‬‬
‫عمق ظاهری و عمق واقعی‬
‫اگر از باال به یک استخر پر از آب نگاه کنید عمق آن را کم تر از مقدار واقعی خواهید دید علت این‬
‫پدیده شکست نور است‬
‫عمق ظاهری‬
‫عمق واقعی‬
‫𝑎‪ℎ‬‬
‫𝑟‪ℎ‬‬
‫‪17‬‬
‫رابطه ی بین عمق واقعی و ظاهری به صورت زیر‬
‫است‪.‬‬
‫𝑟‪ℎ‬‬
‫𝑛=‬
‫𝑎‪ℎ‬‬
‫‪18‬‬
‫مثال‪ :‬شخص ی از باال به یک استخر پر از آب که سکه ای کف آن افتاده است نگاه می کند و فاصله ی سکه‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫از سطح آب را ‪ 6‬متر می بیند‪ ،‬اگر ضریب شکست آب باشد‪ ،‬عمق استخر چقدر است؟‬
‫پاسخ‬
‫‪6×4‬‬
‫= 𝑟‪ℎ‬‬
‫𝑚‪= 8‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ℎ𝑟 4‬‬
‫=‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫𝑟‪ℎ‬‬
‫𝑛=‬
‫𝑎‪ℎ‬‬
‫‪19‬‬
‫زاویه حد‬
‫قبال ً گفته شد که اگر نور از محیط غلیظ وارد محیط رقیق‬
‫شود از خط عمود دور خواهد شد و هر چقدر زاویه ی تابش‬
‫بزرگتر باشد زاویه ی شکست نیز بزرگتر می شود‪.‬‬
‫اما اگر زاویه ی تابش در محیط غلیط‬
‫به اندازه ای شود که زاویه ی‬
‫شکست در محیط رقیق ‪ 90‬درجه‬
‫باشد زاویه ی تابش را زاویه ی حد می‬
‫گویند و آن را با حرف‪ C‬نمایش می‬
‫دهند‪.‬‬
‫رقیق‬
‫غلیظ‬
‫‪20‬‬
‫‪90‬‬
‫‪C‬‬
‫حاال با توجه به رابطه ی شکست‬
‫نور می توان نوشت‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝐶 𝑛𝑖𝑆‬
‫𝑛‬
‫هوا‬
‫غلیظ‬
‫𝐶 𝑛𝑖𝑆‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫𝑛 ‪𝑆𝑖𝑛 90‬‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 𝑖 𝑛2‬‬
‫=‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 𝑟 𝑛1‬‬
‫‪21‬‬
‫مثال‪ :‬زاویه ی حد آب ‪ 49‬درجه است‪ .‬الف) ضریب شکست آب را به دست آورید‪ .‬ب) سرعت نور‬
‫در آب چقدر است؟ ‪ 𝑆𝑖𝑛49𝑜 = 0.75‬و 𝑠 𝑚 ‪𝐶 = 3 × 108‬‬
‫پاسخ‬
‫‪1‬‬
‫= 𝐶 𝑛𝑖𝑆‬
‫𝑛‬
‫‪1 4‬‬
‫= =𝑛‬
‫‪3 3‬‬
‫‪4‬‬
‫𝑠 𝑚 ‪𝑣 = 2.25 × 108‬‬
‫‪1‬‬
‫= ‪0.75‬‬
‫𝑛‬
‫ب‬
‫‪3 × 108 9 × 108‬‬
‫=𝑣‬
‫=‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫الف‬
‫‪1‬‬
‫= ‪𝑆𝑖𝑛 49‬‬
‫𝑛‬
‫𝐶‬
‫=𝑣‬
‫𝑛‬
‫‪22‬‬
‫مثال‪ :‬مسیر پرتو های نور در یک نیم استوانه شفاف در شکل زیر نشان داده شده است‪ .‬زاویه ی حد‬
‫نیم استوانه را به دست آورید‪𝑆𝑖𝑛49 = 0.75 ، 𝑆𝑖𝑛30 = 0.5.‬و ‪𝑆𝑖𝑛42 = 0.66‬‬
‫پاسخ‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 30 1‬‬
‫=‬
‫𝑛 ‪𝑆𝑖𝑛 49‬‬
‫‪1 × 0.75‬‬
‫=𝑛‬
‫‪= 1.5‬‬
‫‪0.5‬‬
‫𝑜‪𝐶 = 42‬‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 𝑖 𝑛2‬‬
‫=‬
‫‪𝑆𝑖𝑛 𝑟 𝑛1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫𝑛 ‪0.75‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝐶 𝑛𝑖𝑆‬
‫‪= 0,66‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝐶 𝑛𝑖𝑆‬
‫𝑛‬
‫‪23‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫مثال‪ :‬زاویه ی حد شیشه ‪ 42‬درجه است‪ .‬سرعت نور در شیشه را به دست آورید‪ 𝑆𝑖𝑛42 = .‬و‬
‫𝑠 𝑚 ‪𝐶 = 3 × 108‬‬
‫جواب‬
‫‪3‬‬
‫=𝑛‬
‫‪2‬‬
‫‪2 1‬‬
‫=‬
‫𝑛 ‪3‬‬
‫𝑠 𝑚 ‪𝑣 = 2 × 108‬‬
‫‪1‬‬
‫= ‪𝑆𝑖𝑛42‬‬
‫𝑛‬
‫‪3 × 108‬‬
‫=𝑣‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝐶𝑛𝑖𝑆‬
‫𝑛‬
‫𝐶‬
‫=𝑣‬
‫𝑛‬
‫‪24‬‬
‫حال اگر زاویه ی تابش در محیط غلیظ از زاویه ی حد بزرگتر باشد سطح جداکننده ی دو‬
‫محیط مانند آینه عمل می کند و تمام نور به داخل محیط غلیط بازتاب می شود‪ .‬این پدیده را‬
‫بازتابش کلی می گویند‪.‬‬
‫هوا‬
‫غلیظ‬
‫‪C‬‬
‫بازتابش کلی‬
‫‪25‬‬
‫مثال‪ :‬در شکل زیر زاویه ی حد منشور ‪ 42‬درجه است‪ .‬اگر منشور قائم الزاویه متساوی‬
‫الساقین باشد‪ ،‬ادامه مسیر پرتو ‪ I‬را رسم کنید‪.‬‬
‫پاسخ‬
‫‪I‬‬
‫‪I‬‬
‫‪45‬‬
‫‪45‬‬
‫چون نور به صورت عمود وارد منشور می شود پس‬
‫هنگام ورود منحرف نمی شود‪ ،‬اما زاویه تابش به‬
‫وجه مقابل ‪ 45‬درجه است که از زاویه ی حد بزرگتر‬
‫می باشد‪ ،‬لذا بازتابش کلی رخ می دهد و در نهایت‬
‫نور عمود بر پرتو ورودی از منشور خارج می شود‪.‬‬
‫‪26‬‬
‫در شکل زیر پرتو ‪ I‬به صورت عمود وارد یک منشور قائم الزاویه ی متساوی الساقین با زاویه حد‬
‫‪ 42‬درجه می شود ‪ .‬دو بار بازتابش کلی رخ می دهد و سپس با ‪ 180‬درجه انحراف نسبت به پرتو‬
‫ورودی از منشور خارج می شود‪.‬‬
‫‪45‬‬
‫‪I‬‬
‫‪45‬‬
‫‪45‬‬
‫‪45‬‬
‫‪27‬‬
‫پدیده ی سراب‬
‫‪28‬‬
29
‫در روزهای گرم تابستان الیه های هوا که به زمین نزدیک ترند گرم تر می باشند‪ ،‬لذا هرچقدر‬
‫به زمین نزدیک تر می شویم هوا رقیق تر می شود‪.‬‬
‫به این ترتیب پرتوهای نور که از باال می آیند از محیط غلیظ وارد محیط رقیق شده از خط‬
‫عمود دور می شوند‪.‬‬
‫تا اینکه باالخره زاویه ی تابش از زاویه ی حد بزرگتر می شود و بازتابش کلی رخ می دهد‪ .‬و تصویر‬
‫آسمان روی زمین می افتد‪ ،‬طوری که به نظر می رسد روی زمین آب وجود دارد‪.‬‬
‫این پدیده سراب نام دارد‬
‫‪30‬‬
‫مسیر نور در منشور‬
‫وقتی نور از هوا وارد منشور می شود به خط‬
‫عمود نزدیک خواهد شد به گونه ای که به سمت‬
‫قاعده ی منشور می رود‪.‬‬
‫‪31‬‬
‫پاشیدگی نور‬
‫آیا می دانید ضریب شکست منشور برای رنگ های مختلف فرق می کند؟‬
‫آیا می دانید سرعت رنگ های مختلف در منشور متفاوت است؟‬
‫‪32‬‬
‫از آنجا که ضریب شکست منشور برای رنگ های مختلف متفاوت است و یا سرعت رنگ های‬
‫مختلف نور در منشور متفاوت می باشد‪ ،‬زاویه ی شکست در منشور برای رنگ های مختلف‬
‫یکسان نیست و لذا نور سفید در منشور به رنگ های تشکیل دهنده ی آن تجزیه می شود‪.‬‬
‫این پدیده پاشیدگی نور یا تجزیه ی نور نام دارد‪.‬‬
‫‪33‬‬
‫آن گونه که در تصویر دیدید نور قرمز از بقیه کمتر منحرف شده است و میزان انحراف رنگ‬
‫بنفش از همه بیشتر است‪ .‬یا زاویه ی شکست برای رنگ قرمز بیشتر از بقیه رنگ هاست و برای‬
‫رنگ بنفش از بقیه کمتر است‪.‬‬
‫پس ضریب شکست منشور برای رنگ قرمز از همه کمتر و برای رنگ بنفش از همه بیشتر است‪.‬‬
‫هم چنین سرعت نور قرمز در منشور از بقیه رنگ ها بیشتر می باشد و سرعت نور بنفش در‬
‫منشور از بقیه ی رنگ ها کمتر است‪.‬‬
‫‪34‬‬
‫قرمز نارنجی زرد سبز آبی نیلی‬
‫بنفش‬
‫افزایش ضریب شکست منشور‬
‫کاهش سرعت نور در منشور‬
‫کاهش زاویه ی شکست و افزایش زاویه ی انحراف‬
‫‪35‬‬
‫عدس ی ها‬
‫‪36‬‬
‫عدس ی ها وسایل نوری هستند که پرتو های نور را هم گرا و یا واگرا می کنند‪ .‬بر همین اساس آنها‬
‫را عدس ی هم گرا و یا عدس ی واگرا می نامند‪.‬‬
‫عدس ی واگرا‬
‫عدس ی هم گرا‬
‫اساس کار عدس ی ها شکست نور است‪.‬‬
‫‪37‬‬
‫عدس ی ها از دو سطح شفاف شیشه ای تشکیل شده اند که بین آنها را یک ماده شفاف مانند‬
‫آب یا هر چیز دیگری پر کرده است‪.‬‬
‫ساختار عدس ی هم گرا‬
‫‪38‬‬
‫ساختار عدس ی واگرا‬
‫‪39‬‬
‫اصطالحات مربوط به‬
‫عدس ی ها‬
‫محور اصلی عدس ی‪ :‬خطی است که مراکز انحنای دو سطح را به هم وصل می کند‪.‬‬
‫مرکز نوری عدس ی‪ :‬نقطه ای است بین دو سطح عدس ی و روی محور اصلی آن که اگر پرتو نوری‬
‫به آن بتابد بدون انحراف به مسیر خود ادامه می دهد‪.‬‬
‫‪40‬‬
‫کانون اصلی عدس ی هم گرا‪ :‬دسته پرتوهای نور موازی با محور اصلی عدس ی هم گرا پس از‬
‫شکست در عدس ی یکدیگر را در نقطه ای روی محور اصلی به نام کانون اصلی قطع می کنند‪.‬‬
‫کانون اصلی‬
‫کانون اصلی‬
‫عدس ی هم گرا دو کانون اصلی حقیقی دارد‪.‬‬
‫‪41‬‬
‫کانون اصلی عدس ی واگرا‪ :‬دسته پرتوهای نور موازی با محور اصلی عدس ی واگرا پس از شکست در‬
‫عدس ی از یکدیگر دور می شوند‪ .‬ولی امتداد آنها یکدیگر را در نقطه ای روی محور اصلی به نام کانون‬
‫اصلی قطع می کنند‪.‬‬
‫‪F‬‬
‫عدس ی وا گرا دو کانون اصلی مجازی دارد‪.‬‬
‫‪42‬‬
‫فاصله کانونی‪ :‬فاصله ی بین کانون اصلی تا مــرکــز نوری عــدس ی را فاصله ی کانـونی می گویند‪ .‬و آن‬
‫را با ‪ f‬نمایش می دهند‪.‬‬
‫‪43‬‬
‫رسم پرتوها در عدس ی هم گرا‬
‫‪ ‬پرتوی که به موازات محور اصلی به‬
‫عدس ی هم گرا می تابد پس از شکست در‬
‫عدس ی از کانون اصلی عبور می کند‪.‬‬
‫‪F‬‬
‫‪𝐹′‬‬
‫‪ ‬پرتوی که از کانون اصلی عبور کند و به‬
‫عدس ی هم گرا بتابد پس از شکست در‬
‫عدس ی موازی محور اصلی خارج می شود‪.‬‬
‫‪ ‬پرتوی که به مـرکز نـوری عدس ی می تابد‬
‫بدون انحراف ادامه ی مسیر می دهد‬
‫‪44‬‬
‫تصویر در عدس ی‬
‫همگرا‬
‫‪45‬‬
‫‪ ‬جسم در فاصله کانونی‬
‫‪2𝐹 ′‬‬
‫‪𝐹′‬‬
‫𝐹‬
‫𝐹‪2‬‬
‫‪ ‬مجازی است‬
‫‪ ‬مستقیم است‬
‫ویژگی های تصویر‬
‫‪ ‬بزرگتر از جسم است‬
‫‪ ‬همان طرف جسم و دورتر از آن است‬
‫‪46‬‬
‫‪ ‬جسم روی کانون اصلی‬
‫ویژگی های تصویر‬
‫ً‬
‫تصویر در بی نهایت است‪ .‬یعنی اصال تصویر‬
‫تشکیل نمی شود‪.‬‬
‫‪47‬‬
‫اگر جسمی مقابل عدس ی هم گرا از عدس ی تا کانون اصلی جابه‬
‫جا شود تصویرش با سرعت بسیار بیشتر از جسم از عدس ی تا‬
‫بی نهایت جابه جا شده و طول آن همواره افزایش می یابد‬
‫‪48‬‬
‫‪ ‬جسم بین کانون اصلی و دو برابر کانون اصلی است‬
‫ویژگی های تصویر‬
‫حقیقی است‬
‫وارونه است‬
‫بزرگتر از جسم است‬
‫نسبت به جسم طرف مقابل عدس ی و خارج از ‪ 2F‬می باشد‬
‫‪49‬‬
‫‪ ‬جسم روی دوبرابر کانون اصلی است‪.‬‬
‫ویژگی های تصویر‬
‫حقیقی است‬
‫وارونه است‬
‫هم اندازه ی جسم است‬
‫نسبت به جسم طرف مقابل عدس ی و روی ‪ 2F‬می باشد‬
‫‪50‬‬
‫دو نکته ی مهم‬
‫‪51‬‬
‫‪ ‬جسم دور تر از دوبرابر کانون اصلی است‪.‬‬
‫ویژگی های تصویر‬
‫حقیقی است‬
‫وارونه است‬
‫کوچکتر از جسم است‬
‫نسبت به جسم طرف مقابل عدس ی و بین ‪ F‬و ‪ 2F‬می باشد‬
‫‪52‬‬
‫‪ ‬جسم در بی نهایت است‬
‫پرتو های نور که از بی نهایت می آیند موازی می باشند‪.‬‬
‫‪ ‬حقیقی است‬
‫ویژگی های تصویر‬
‫‪ ‬وارونه است‬
‫‪ ‬کوچکتر از جسم است‬
‫‪ ‬نسبت به جسم طرف مقابل عدس ی و روی ‪ F‬می باشد‬
‫‪53‬‬
‫اگر جسمی مقابل عدس ی هم گرا از 𝐹‪ 2‬تا بی نهایت جابه جا شود تصویرش‬
‫با سرعت بسیار کم تر از جسم از ‪ 2𝐹 ′‬تا ‪ 𝐹 ′‬جابه جا می شود و طول تصویر‬
‫همواره کاهش می یابد‪.‬‬
‫‪54‬‬
‫رسم پرتوها در عدس ی واگرا‬
‫‪ ‬پرتوی که موازی محور اصلی‬
‫به عدس ی واگرا می تابد پس از‬
‫شکست در عدس ی امتدادش‬
‫از کانون اصلی می گذرد‪.‬‬
‫‪ ‬پرتوی که امتدادش از کانون‬
‫اصلی عدس ی واگرا می گذرد‬
‫موازی محور اصلی خارج می‬
‫شود‪.‬‬
‫‪55‬‬
‫‪ ‬پرتوی که به مرکز نوری عدس ی‬
‫واگرا می تابد بدون انحراف به‬
‫مسیر خود ادامه می دهد‪.‬‬
‫‪56‬‬
‫تصویر در عدس ی واگرا‬
‫ویژگی های تصویر‬
‫‪ ‬مجازی است‬
‫‪ ‬مستقیم است‬
‫‪ ‬کوچکتر از جسم است‬
‫‪ ‬همان طرف جسم و در فاصله ی کانونی می باشد‬
‫‪57‬‬
‫فرمول عدس ی ها‪:‬‬
‫اگـر فاصله ی کـانونی عـدسی را با ‪ ،f‬فـاصله ی جسم تـا مـرکز نوری عدسی را با‬
‫‪P‬و فاصله ی تصویر تا مرکز نوری عدسی را با ‪ q‬نمایش دهیم‪ ،‬رابطه ی زیر بین‬
‫آنها برقرار است‪:‬‬
‫‪1 1 1‬‬
‫‪= +‬‬
‫‪f p q‬‬
‫‪58‬‬
‫قرارداد حاکم بر رابطه ی عدسی ها عبارت است از‪:‬‬
‫عالمت ‪f‬‬
‫‪𝑓>0‬‬
‫اگرعدسی هم گرا باشد‬
‫اگر عدسی واگرا باشد‬
‫‪𝑓<0‬‬
‫عالمت ‪ P‬در حد کتاب دبیرستان همواره مثبت است‪.‬‬
‫عالمت ‪q‬‬
‫اگر تصویر حقیقی باشد‬
‫‪𝑞>0‬‬
‫اگر تصویر مجازی باشد‪𝑞 < 0‬‬
‫‪59‬‬
‫بزرگنمایی خطی‪:‬‬
‫عبارت است از نسبت طول تصویر به طول جسم‪.‬‬
‫‪′ ′‬‬
‫𝐵𝐴‬
‫𝑞‬
‫=𝑀‬
‫=‬
‫𝐵𝐴‬
‫𝑝‬
‫‪60‬‬
‫عدس ی هم گرا و تصویر حقیقی است‬
‫‪𝑃>0‬‬
‫‪𝑓>0‬‬
‫‪𝑞>0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫‪+‬‬
‫𝑞‪+𝑓 +𝑝 +‬‬
‫𝑞𝑝‬
‫=𝑓‬
‫𝑝‪𝑞+‬‬
‫ین رابطه را می توان بر حسب بزرگنمایی بازنویسی کرد‬
‫𝑝𝑀‬
‫=𝑓‬
‫‪𝑀+1‬‬
‫𝑝𝑀 × 𝑝‬
‫𝑝𝑀 × 𝑝‬
‫=𝑓‬
‫=‬
‫)‪𝑀𝑝 + 𝑝 𝑝(𝑀 + 1‬‬
‫𝑝‪1 𝑞+‬‬
‫=‬
‫𝑓‬
‫𝑞𝑝‬
‫𝑝𝑀 = 𝑞‬
‫‪61‬‬
‫عدس ی هم گرا و تصویر مجازی است‬
‫‪𝑃>0‬‬
‫‪𝑓>0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫‪+‬‬
‫𝑞‪+𝑓 +𝑝 −‬‬
‫‪𝑞<0‬‬
‫𝑞𝑝‬
‫=𝑓‬
‫𝑝‪𝑞−‬‬
‫𝑝‪1 𝑞−‬‬
‫=‬
‫𝑓‬
‫𝑞𝑝‬
‫و بر حسب بزرگنمایی خواهد شد‬
‫𝑝𝑀‬
‫=𝑓‬
‫‪𝑀−1‬‬
‫𝑝𝑀 × 𝑝‬
‫𝑝𝑀 × 𝑝‬
‫=𝑓‬
‫=‬
‫‪𝑀𝑝 − 𝑝 𝑝 𝑀 − 1‬‬
‫𝑝𝑀 = 𝑞‬
‫‪62‬‬
‫عدس ی واگرا است‬
‫‪𝑃>0‬‬
‫‪𝑓<0‬‬
‫‪𝑞<0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1 1‬‬
‫‪= −‬‬
‫𝑞 𝑝 𝑓‪−‬‬
‫𝑞‪1 𝑝−‬‬
‫=‬
‫𝑓‬
‫𝑞𝑝‬
‫𝑞𝑝‬
‫=𝑓‬
‫𝑞‪𝑝−‬‬
‫𝑝‪1 𝑞−‬‬
‫= ‪−‬‬
‫𝑓‬
‫𝑞𝑝‬
‫و بر حسب بزرگنمایی خواهیم داشت‬
‫𝑝𝑀 × 𝑝‬
‫=𝑓‬
‫𝑀‪𝑝 1−‬‬
‫𝑝𝑀 × 𝑝‬
‫=𝑓‬
‫𝑝𝑀 ‪𝑝 −‬‬
‫𝑝𝑀 = 𝑞‬
‫𝑝𝑀‬
‫=𝑓‬
‫𝑀‪1−‬‬
‫‪63‬‬
‫توان عدس ی‬
‫توانایی عدس ی در هم گرا کردن یا واگرا کردن پرتوهای نور را توان عدس ی می گویند‪ .‬و آن را‬
‫با حرف ‪ D‬نمایش می دهند‪.‬‬
‫توان عدس ی‬
‫‪1‬‬
‫𝑓‬
‫فاصله ی کانونی‬
‫=‪D‬‬
‫بر حسب دیوپتر(‪)d‬‬
‫بر حسب متر (‪)m‬‬
‫‪64‬‬
‫‪ ‬در عدس ی هم گرا هرچقدر لبه های عدس ی نازک تر و وسط آن ضخیم‬
‫تر باشد‪ ،‬فاصله ی کانونی آن کم تر و توان آن بیشتر است‪.‬‬
‫‪ ‬در عدس ی واگرا هر چقدر لبه های عدس ی ضخیم تر و وسط آن نازک‬
‫تر باشد فاصله ی کانونی کم تر و توان عدس ی بیشتر است‪.‬‬
‫‪65‬‬
‫مثال‪ :‬کم ترین فاصله ی جسمی از تصویر حقیقی آن در عدس ی هم گرا ‪ 80‬سانتی متر است‪.‬‬
‫الف) توان عدس ی چقدر است؟ ب) اگر جسمی را در فاصله ی ‪ 30‬سانتی متری عدس ی قرار دهیم‬
‫تصویرش در چه فاصله ای از عدس ی تشکیل می شود؟‬
‫الف‬
‫‪1‬‬
‫‪4𝑓 = 80‬‬
‫=𝐷‬
‫𝑓‬
‫‪80‬‬
‫‪1‬‬
‫=𝑓‬
‫𝑚‪= 20𝐶𝑚 = 0.2‬‬
‫=𝐷‬
‫𝑑‪= 5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪0.2‬‬
‫ب‬
‫چون 𝑓 > 𝑃 پس تصویر حقیقی است‪.‬‬
‫𝑞‪600 + 20𝑞 = 30‬‬
‫𝑚𝐶‪𝑞 = 60‬‬
‫‪10𝑞 = 600‬‬
‫𝑞𝑝‬
‫=𝑓‬
‫𝑝‪𝑞+‬‬
‫𝑞 × ‪30‬‬
‫= ‪20‬‬
‫𝑞 ‪30 +‬‬
‫‪66‬‬
‫مثال‪ :‬جسمی مقابل یک عدس ی با توان ‪ 2/5‬دیوپتر قرار دارد‪ ،‬عدس ی از این جسم تصویر مستقیمی‬
‫داده است که طول آن ‪ 5‬برابر طول جسم است‪ .‬فاصله ی جسم از عدس ی را محاسبه کنید‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫=𝑓‬
‫𝑚‪= 0.4‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪1‬‬
‫= ‪2.5‬‬
‫𝑓‬
‫‪1‬‬
‫=𝐷‬
‫𝑓‬
‫𝑚𝐶‪𝑓 = 40‬‬
‫‪4 × 40‬‬
‫=𝑃‬
‫𝑚𝐶‪= 32‬‬
‫‪5‬‬
‫𝑃‪5‬‬
‫= ‪40‬‬
‫‪5−1‬‬
‫𝑃𝑀‬
‫=𝑓‬
‫‪𝑀−1‬‬
‫‪67‬‬
‫مثال‪ :‬جسمی مقابل یک عدس ی قرار دارد و حداکثر فاصله ی تصویر از عدس ی ‪ 20‬سانتی متر است‪ .‬اگر‬
‫جسمی به طول ‪ 12‬سانتی متردر فاصله ی ‪ 60‬سامتی متری این عدس ی قرار گیرد‪ ،‬الف) فاصله ی‬
‫تصویر از عدس ی چقدر خواهد شد؟ ب) طول تصویر را به دست آورید‪.‬‬
‫الف‬
‫چون فاصله ی جسم از عدس ی محدود است لذا عدس ی واگراست و حداکثر فاصله ی تصویر از‬
‫عدس ی همان فاصله ی کانونی عدس ی می باشد‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫𝑞𝑝‬
‫𝑞‪60‬‬
‫=𝑓‬
‫= ‪20‬‬
‫𝑞‪60 − 𝑞 = 3‬‬
‫‪4𝑞 = 60‬‬
‫𝑞‪𝑝−‬‬
‫𝑞 ‪60 −‬‬
‫𝑚𝐶‪𝑞 = 15‬‬
‫𝑚𝐶‪𝐴′ 𝐵′ = 3‬‬
‫‪𝐴′ 𝐵′ 15‬‬
‫=‬
‫‪12‬‬
‫‪60 5‬‬
‫𝑞 ‪𝐴′ 𝐵′‬‬
‫=‬
‫𝐵𝐴‬
‫𝑝‬
‫ب‬
‫‪68‬‬
‫مثال‪ :‬جسمی مقابل یک عدس ی قرار دارد عدس ی از این جسم تصـویـر مستقیمی داده است که‬
‫طول آن‬
‫است؟‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫طول جسم است ‪ ،‬اگر فاصله ی تصویر تا عدس ی‬
‫‪40‬‬
‫𝑚𝐶 ‪ 3‬باشد ‪ ،‬توان عدس‬
‫تصویر مستقیم است پس مجازی می باشد‪.‬‬
‫تصویر کوچکتر از جسم است‪.‬‬
‫‪40‬‬
‫=𝑓‬
‫‪2‬‬
‫‪40‬‬
‫‪𝑓= 3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫=𝐷‬
‫𝑑‪= −5‬‬
‫‪−0.2‬‬
‫‪40‬‬
‫‪𝑓= 3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1−‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫=𝐷‬
‫𝑓‬
‫ی چقدر‬
‫عدس ی واگراست‬
‫𝑝𝑀‬
‫=𝑓‬
‫𝑀‪1−‬‬
‫𝑞‬
‫=𝑓‬
‫𝑀‪1−‬‬
‫𝑚‪𝑓 = 20𝐶𝑚 = 0.2‬‬
‫‪69‬‬
‫مثال‪ :‬جسمی را در مقابل یک عدس ی قرار داده ایم‪ ،‬عدس ی از این جسم تصویر ی داده است که طول آن ‪ 5‬برابر طول‬
‫جسم است و اگر جسم را اندکی از عدس ی دور کنیم تصویر کوچکتر خواهد شد‪ .‬چنانچه فاصله ی جسم از عدس ی ‪30‬‬
‫سانتی متر باشد توان عدس ی چقدر خواهد شد؟‬
‫تصویر بزرگتر از‬
‫جسم است‬
‫جواب‬
‫در دو حالت تصویر از جسم بزرگتر است‬
‫عدس ی همگراست‬
‫جسم در فاصله ی کانونی باشد‬
‫جسم بین ‪ F‬و ‪ 2F‬باشد‬
‫جسم بین ‪ F‬و ‪ 2F‬است چون با دور شدن از عدس ی به ‪ 2F‬نزدیک شده و کوچکتر شده است‪،‬‬
‫در حالی که اگر در فاصله ی کانونی بود با دور شدن از عدس ی به ‪ F‬نزدیک و تصویر بزرگتر می‬
‫شد‪ .‬لذا تصویر حقیقی می باشد‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫𝑑‪= 4‬‬
‫‪0.25‬‬
‫=𝐷‬
‫‪1‬‬
‫=𝐷‬
‫𝑓‬
‫𝑝𝑀‬
‫=𝑓‬
‫‪𝑀+1‬‬
‫‪5 × 30 150‬‬
‫=𝑓‬
‫=‬
‫𝑚‪= 25𝐶𝑚 = 0.25‬‬
‫‪5+1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪70‬‬
‫مثال‪ :‬جسمی مقابل یک عدس ی قرار گرفته و عدس ی از آن تصویری روی پرده داده است که طولش ‪5‬‬
‫برابر طول جسم است‪ .‬اگر جسم را ‪ 10‬سانتی متر از عدس ی دور نماییم طول تصویر ‪ 3‬برابر طول‬
‫جسم می شود‪ .‬توان عدس ی چند دیوپتر است؟‬
‫جواب‬
‫چون تصویر روی پرده است پس حقیقی است‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫𝑓 =𝑝‬
‫‪5‬‬
‫𝑝‪5‬‬
‫=𝑓‬
‫‪5+1‬‬
‫𝑝‪5‬‬
‫=𝑓‬
‫‪6‬‬
‫)‪3(𝑝 + 10‬‬
‫=𝑓‬
‫‪4‬‬
‫)‪3(𝑝 + 10‬‬
‫=𝑓‬
‫‪3+1‬‬
‫‪18‬‬
‫‪4𝑓 − 𝑓 = 30‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4𝑓 = 3 × 𝑓 + 30‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4𝑓 = 3𝑝 + 30‬‬
‫‪2‬‬
‫‪𝑓 = 30‬‬
‫‪5‬‬
‫𝑝𝑀‬
‫=𝑓‬
‫‪𝑀+1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪100 4‬‬
‫= =𝐷‬
‫=‬
‫𝑑 =‬
‫‪𝑓 0.75‬‬
‫‪75‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5 × 30‬‬
‫=𝑓‬
‫𝑚‪= 75𝐶𝑚 = 0.75‬‬
‫‪2‬‬
‫‪71‬‬
‫مثال‪ :‬جسمی مقابل یک عدس ی قرار دارد‪ .‬عدس ی از این جسم تصویر مستقیمی داده است‬
‫که طول آن‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫طول جسم است‪ .‬اگر جسم ‪ 20‬سانتی متر به عدس ی نزدیک شود طول‬
‫تصویر طول جسم می شود‪ .‬فاصله ی کانونی عدس ی چقدر است؟‬
‫جواب‬
‫چون تصویر مستقیم و کوچکتر از جسم است‪ ،‬عدس ی واگراست‪.‬‬
‫𝑝‪𝑓 = 4‬‬
‫‪1‬‬
‫𝑝‬
‫‪5‬‬
‫=𝑓‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2𝑓 = 𝑝 − 20‬‬
‫𝑚𝐶‪𝑓 = 10‬‬
‫‪1‬‬
‫𝑝‬
‫‪5‬‬
‫=𝑓‬
‫‪1‬‬
‫‪1−‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪(𝑝 − 20‬‬
‫‪3‬‬
‫=𝑓‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2𝑓 = 20‬‬
‫𝑝𝑀‬
‫=𝑓‬
‫𝑀‪1−‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪(𝑝 − 20‬‬
‫‪3‬‬
‫=𝑓‬
‫‪1‬‬
‫‪1−‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2𝑓 = 4𝑓 − 20‬‬
‫‪72‬‬
‫فاصله ی جسم و تصویر در عدس ی ها‪:‬‬
‫𝑞‪𝑑 =𝑝+‬‬
‫اگر تصویر حقیقی باشد‬
‫وقتی ‪𝑀 > 1‬‬
‫𝑝‪𝑑 =𝑞−‬‬
‫اگر تصویر مجازی باشد‬
‫وقتی ‪𝑀 < 1‬‬
‫𝑞‪𝑑 =𝑝−‬‬
‫‪73‬‬
‫مثال‪ :‬در یک عدس ی واگرا فاصله ی جسم از تصویر ‪ 60‬است‪ .‬اگر طول جسم ‪ 3‬برابر طول تصویر‬
‫باشد‪ ،‬فاصله ی کانونی عدس ی چند سانتی متر است؟‬
‫جواب‬
‫‪𝑞 1‬‬
‫𝑞‪= ⟹ 𝑝 = 3‬‬
‫‪𝑝 3‬‬
‫𝑞 = 𝑝𝑀‬
‫𝑝𝑀‬
‫=𝑓‬
‫𝑀‪1−‬‬
‫‪74‬‬
‫ساختار میکروسکوپ‬
‫‪75‬‬
‫عدس ی چشمی‬
‫عدس ی شیئی‬
‫𝑒‪𝑓′‬‬
‫‪′‬‬
‫𝑒𝑓 𝑜𝑓‪𝑓𝑜 ′ 2‬‬
‫𝑜𝑓‬
‫𝑜𝑓‪2‬‬
‫‪76‬‬
‫‪ ‬از دو عدس ی هم گرا با محور اصلی مشترک درست شده است‪.‬‬
‫فاصله ی کانونی عدس ی شیئی کم تر از فاصله ی کانونی عدس ی‬
‫چشمی است‪.‬‬
‫‪ ‬توان عدس ی شیئی بیشتر از توان عدس ی چشمی است‪.‬‬
‫میکروسکوپ‬
‫‪ ‬جسم بین ‪ F‬و ‪ 2F‬عدس ی شیئی قرار می گیرد‪.‬‬
‫‪ ‬تصویر حقیقی عدس ی شیئی در فاصله ی کانونی عدس ی‬
‫چشمی قرار گیرد‪.‬‬
‫‪ ‬تصویر نهایی مجازی‪ ،‬نسبت به جسم وارونه و بسیار بزرگتر از‬
‫جسم است‪.‬‬
‫‪77‬‬
‫ساختار دوربین نجومی‬
‫‪78‬‬
‫عدس ی شیئی‬
‫عدس ی چشمی‬
‫𝑒‪𝑓 ′‬‬
‫𝑒𝑓‬
‫𝑜‪𝑓 ′‬‬
‫𝑜𝑓‬
‫‪79‬‬
‫‪ ‬از دو عدس ی هم گرا با محور اصلی مشترک درست شده است‪.‬‬
‫‪ ‬فاصله ی کانونی عدس ی شیئی بیشتر از فاصله ی کانونی عدس ی‬
‫چشمی است‪.‬‬
‫‪ ‬توان عدس ی شیئی کم تر از توان عدس ی چشمی است‪.‬‬
‫دوربین نجومی‬
‫‪ ‬دو عدس ی طوری تنظیم می شوند که کانون اصلی آنها بر هم منطبق‬
‫باشند‪.‬‬
‫‪ ‬فاصله ی دو عدس ی از هم برابر مجموع فواصل کانونی دو عدس ی‬
‫است‪.‬‬
‫‪ ‬تصویر نهایی مجازی‪ ،‬نسبت به جسم وارونه و کوچکتر از آن است‪.‬‬
‫‪80‬‬
‫دو عدس ی با توان های ‪ 50‬و ‪ 2‬دیوپتر در ساختمان یک دوربین نجومی به کار رفته اند‪ .‬اولی عدس ی‬
‫‪ .................................‬است‪ ،‬و برای رصد یک ستاره فاصله ی دو عدس ی باید‪ ..................‬سانتی متر باشد‪.‬‬
‫جواب‬
‫عدس ی با توان بیشتر در دوربین نجومی عدس ی چشمی می باشد‪ ،‬پس اولی عدس ی‬
‫چشمی است‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝑜𝑓‬
‫𝑚𝐶‪𝑓0 = 50‬‬
‫𝑚‪𝑓𝑜 = = 0.5‬‬
‫𝑜𝐷‬
‫‪2‬‬
‫𝑚𝐶‪𝑓𝑒 = 2‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝑒𝑓‬
‫𝑚‪= 0.02‬‬
‫‪50‬‬
‫𝑚𝐶‪𝑑 = 50 + 2 = 52‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝑒𝑓‬
‫𝑒𝐷‬
‫𝑒𝑓 ‪𝑑 = 𝑓𝑜 +‬‬
‫‪81‬‬
82
‫‪83‬‬
‫مهرداد سیه وند‬
‫سربلند باشید‬
‫‪84‬‬
‫مهرداد سایه وند‬
‫‪85‬‬
‫مهرداد سایه وند‬