سیستم مختصات سه بعدی
Download
Report
Transcript سیستم مختصات سه بعدی
فصل هشتم
گرافیک کامپیوتری 3بعدی
1
S. POORKIANI
در این فصل:
2
تعاریف اولیه و مبانی گرافیک سه بعدی
سیستم های مختصات سه بعدی
روش های مدلسازی
روش های رندرینگ
روش های نورپردازی
نگاشت بافت
S. POORKIANI
مبانی گرافیک سه بعدی
3
شتاب دهنده سه بعدی )(3D Accelerator
گرافیک سه بعدی بالدرنگ
پردازش نرم افزاری
بازی های 3بعدی
پردازش های پیچیده محاسباتی
حرکت نرم و هموار
شتاب دهنده سخت افزاری ،روی کارت گرافیک
موازی سازی پردازش (خط لوله) و حافظه مجزا
S. POORKIANI
مبانی گرافیک سه بعدی
مبحث گرافیک سه بعدی :نمایش اجسام و اشیا سه بعدی بر روی صفحه نمایش.
گرافیک سه بعدی ،ساخت یک تصویر دو بعدی قابل نمایش بر روی نمایشگر
کامپیوتری از روی اطالعات یک صحنه سه بعدی می باشد.
صحنه سه بعدی
تصویر دو بعدی
از لحاظ هندسه تحلیلی ،هر نقطه از یک ش ی سه بعدی دارای 3مولفه طول ،عرض
و عمق (مختصات y ، xو ) zاست.
4
S. POORKIANI
مبانی گرافیک سه بعدی
اطالعات صحنه سه بعدی:
توصیف اشیا ،منابع نورپردازی و مکان بیننده (دوربین).
توصیف :نوع ش ی ،محل ش ی ،جنس و نوع بافت ش ی
اطالعات نورپردازی :محل منبع نور ،نوع منبع ،شدت نور و زاویه تابش
اطالعات بیننده :مشخصات محل چشم (نقطه دید) و جهت دید
5
S. POORKIANI
مبانی گرافیک سه بعدی
فرآیند تبدیل اطالعات توصیف کننده صحنه سه بعدی به تصویر دوبعدی:
.1مرحله مدل سازی )(Modeling
.2مرحله نمایش یا رندر کردن )(Rendering
6
S. POORKIANI
مبانی گرافیک سه بعدی
.1مرحله مدل سازی )(Modeling
ارائه اشیا در فضای سه بعدی و سپس استخراج داده های عددی برای هر یک از
این اشیا به منظور نمایش آنها.
.2مرحله نمایش )(Rendering
تولید تصاویر دوبعدی به کمک داده ها و اطالعات مدلسازی و سایر جزئیات
صحنه سه بعدی.
7
S. POORKIANI
سیستم های مختصات
.1سیستم مختصات سه بعدی:
z
)A ( Ax , Ay , Az
y
Az
Ay
Ax
x
8
S. POORKIANI
سیستم های مختصات
.1سیستم مختصات سه بعدی:
9
S. POORKIANI
سیستم های مختصات
.2سیستم مختصات محلی:
اطالعات مدلسازی هر ش ی سه بعدی بر اساس یک دستگاه مختصات
مخصوص به آن ش ی محاسبه میشود که به آن سیستم مختصات محلی
گفته میشود.
به عبارت دیگر این دستگاه مختصات بطور جداگانه برای مدلسازی هر ش ی
سه بعدی استفاده میشود.
10
S. POORKIANI
سیستم های مختصات
.2سیستم مختصات محلی:
11
S. POORKIANI
سیستم های مختصات
.3سیستم مختصات جهانی:
تمام اجسام برای نشان دادن(چندجسم باهم)از این دستگاه مختصات
استفاده می کنیم .
برای نمایش یک صحنه سه بعدی از آن استفاده می شود.
در این دستگاه تمام اجسامی که جداگانه در دستگاه محلی خود رسم شده اند
پس از انجام تبدیالت نشان داده می شوند.
12
S. POORKIANI
.3سیستم مختصات جهانی:
مدلسازی
تبدیالت هندس ی
13
S. POORKIANI
سیستم های مختصات
.4سیستم مختصات دید:
در این دستگاه زاویه چشم بیننده بهه عنهوان مرکهز مختصهات و موقعیهت اجسهام
را برای دیده شدن نسبت به آن محاسبه می کنیم.
در انیمیشههن سههه بعههدی بایههد زاویههه دیههد را هههم در نظههر بگ ه یم کههه ایههن هههد بهها در
نظههر گههرفدن ی ههک دس ههتگاه مختص ههات ب هها نههام دسههتگاه مختص ههات دی ههد ام ههان پ ه یر
است.
14
S. POORKIANI
سیستم های مختصات
.4سیستم مختصات دید:
eye
15
S. POORKIANI
سیستم های مختصات
.4سیستم مختصات دید:
16
S. POORKIANI
S. POORKIANI
17
S. POORKIANI
18
S. POORKIANI
19
S. POORKIANI
20
S. POORKIANI
21
S. POORKIANI
22
روش های مدلسازی
.1مدلسازی مش چند ضلعی ()Polygon Mesh
مجموعه ای از چندضلعی های مسطح به هم متصل.
.2مدلسازی توسط سطوح پارامد ی ()Parametric Surface
چندضلعی های تقریب زننده سطوح ،انحنا دار هستند.
.3مدلسازی توسط تقسیم بندی فضا Space Subdivision
مکعب های پایه ای سازنده که voxelنامیده میشود.
.4مدلسازی هندسه جسم جامد
)Constructive Solid Geometry( CSG
اشیا سه بعدی پایه و منطق جب بول.
23
S. POORKIANI
روش های مدلسازی
.1مدلسازی مش چند ضلعی ()Polygon Mesh
مجموعه ای از چندضلعی های مسطح به هم متصل.
24
S. POORKIANI
روش های مدلسازی
.2مدلسازی توسط سطوح پارامد ی ()Parametric Surface
چندضلعی های تقریب زننده سطوح ،انحنا دار هستند.
25
S. POORKIANI
روش های مدلسازی
.3مدلسازی توسط تقسیم بندی فضا Space Subdivision
مکعب های پایه ای سازنده ای
که voxelنامیده میشود.
26
S. POORKIANI
روش های مدلسازی
.4مدلسازی هندسه جسم جامد
)Constructive Solid Geometry( CSG
اشیا سه بعدی پایه
و منطق جب بول.
27
S. POORKIANI
روش های رندر کردن
تولید و نمایش یک تصویر 2بعدی از روی اطالعات صفحه سه بعدی:
اطالعات مدل سازی ،اطالعات بیننده و اطالعات منابع نور و بافت اشیا
مدلسازی
تصویر نهایی
(فریم)
توصیف
صحنه3بعدی
Rendering
اطالعات نورپردازی،
بافت و ماده سطوح
صفحه نمایش
28
S. POORKIANI
روش های رندر کردن
بالدرنگ-(Non Photo-Realistic) روش های غیرواقعی گرا.1
(Wire Frame) مدل سیمی.1
(Polygon Rasterization) پویش چندضلعی.2
(Global Illimination) روشن سازی عمومی- روش های واقعی گرا.2
(Ray Casting) پرتاب اشعه.1
(Ray Tracing) پویش اشعه.2
Radiosity .3
S. POORKIANI
29
روش های رندر کردن
.1روش های غیرواقعی گرا ) -(Non Photo-Realisticبالدرنگ
محاسبات و نمایش تصویر به سرعت انجام می گ د
20 تا 120تصویر در هر ثانیه
مانند :بازی های 3بعدی و شبیه سازی ها
امروزه شتابدهنده های گرافیک سه بعدی در کارتهای گرافیک با این روش رندرسازی
کار می کنند.
اهمیت باالتر:
سرعت رندر سازی
اهمیت کمد :
ایجاد تصویری با جزئیات بسیار باال و نزدیک به واقعیت
30
S. POORKIANI
روش های رندر کردن
.2روش های واقعی گرا – غیربالدرنگ
جزئیات و کیفیت تصویر بسیار اهمیت دارد.
به دلیل پیچیدگی باال ،سرعت رندر سازی در آنها بسیار کند است.
تولید هر فریم ممکن است از چند ثانیه تا چند روز طول بکشد.
در محیط های غ تبادلی مورداستفاده قرار می گ ند .مثل انیمیشن و جلوه های ویژه.
در نظر گرفدن اطالعاتی مختلف برای شبیه سازی اثرات اتمسفری:
بافت ،ماده و منابع نور
اثرات سایه ها ،بازتابش ها
شکست های اشعه های نور در ب ن اشیاء سه بعدی
جهت تولید تصاویری نزدیک به واقعیت.
31
S. POORKIANI
روش های رندر کردن
روش های غیرواقعی گرا :مدل سیمی:
ساده ترین روش Rendering
مانند Autocad
تصویری از یک مدل سه بعدی.
شامل مختصات دو بعدی متناظر با هر یک از رئوس چند ضلعی های ش ئ.
مزیت:
سادگی
سرعت باال
معایب:
در نظر نگرفدن جزئیات اشیاء و نورپردازی صحنه سه بعدی.
32
S. POORKIANI
روش های رندر کردن-مدل سیمی
33
S. POORKIANI
روش های رندر کردن
روش های غیرواقعی گرا :پویش چندضلعی:
در این روش اشیا صحنه سه بعدی حتما باید با روش تقریب مش چندضلعی مدلسازی
شوند.
آماده سازی مدل سه بعدی با استفاده از تکنیک هایی چون تبدیالت مدل سازی ،تبدیل
دید ،برش ،حد سطوح پشتی و تصویر سازی.
انجام محاسبات نورپردازی برای همه چند ضلعی های ش یء.
اطالعات با استفاده از تکنیک هایی چون سایه زنی ،نگاشت بافت و ح سطوح مخفی
ترسیم می شود.
این مراحل در شتابدهنده های گرافیک سه بعدی موجود در کارتهای گرافی ی بصورت
سخت افزاری پیاده سازی شده اند
به مجموعه مراحل فوق ،خط لوله رندرسازی گفته می شود.
34
S. POORKIANI
روش های رندر کردن
پویش چندضلعی :خط لوله رندر کردن:
35
S. POORKIANI
روش های رندر کردن
پویش چندضلعی :خط لوله رندر کردن:
تکرار مراحل فوق به ازای هر ش یء از صحنه سه بعدی.
انجام این مراحل برای تمام چند ضلعیهای کلیه اشیاء سه بعدی موجود در
یک صحنه سه بعدی.
36
S. POORKIANI
روش های نورپردازی
هد از این مرحله:
محاسبه شدت نور هر یک از راسهای چند ضلعی هاست.
به عبارت دیگر با توجه به جنس ( )Materialسطح هر ش ی سه بعدی،
چگونگی اثرات منابع نوری بر روی سطح اشیا سه بعدی.
چگونگی انع اس نور تابش شده از سطح ش ی.
استفاده برای واقعی تر جلوه دادن صحنه ها با بررس ی اثرات نورپردازی.
نمود بخشیدن به بزرگی و حجم اشیاء.
برای انجام این ار نیاز به داشدن یک مدل ریاض ی برای توصیف ف زیک نور و
انع اس نور از سطح اجسام تا بتوانیم رنگ نهایی و روشنایی سطح ش ی سه
بعدی را مشخص کنیم.
37
S. POORKIANI
روش های نورپردازی
مدلهای فوق
برای تخم ن شدت نوری که در هر راس چند ضلعی منعکس شده و توسط بیننده
صحنه سه بعدی دیده می شوند مورد استفاده قرار می گ ند.
استفاده برای محاسبه شدت و رنگ نور انع اس ی هر یک از راسهای چندضلعی ها
این مدلها به عوامل زیر بستگی دارند :
.1
.2
.3
.4
.5
38
محل و جهت منابع نور
نوع منابع نور
رنگ و شدت نور منابع نور
خصوصیات ماده ش ی
محل چشم بیننده
S. POORKIANI
روش های نورپردازی
ترسیم هر یک از چندضلعیهای تقریب زننده ش ی سه بعدی ،با استفاده از این
داده ها.
مدل سازی اثرات نوری فرايندی بسيار پيچيده.
در اکث اوقات استفاده از مدلهای ساده ای که بر اساس محاسبات ساده شده هستند.
مدلهای پیچیده تر ،شدتهای نور را با درنظر گرفدن انتشار انرژی نورانی ب ن سطوح و
منابع نور محاسبه می کنند.
مدلهای نورپردازی در کل به دو دسته تقسیم میشوند :
مدلهای روشن سازی محلی ()Local Illumination Models
مدل های روشن سازی سراسری ()Global Illumination Models
39
S. POORKIANI
روش های نورپردازی -روشن سازی محلی
تنها پنج عامل فوق را در انجام محاسبات مورد استفاده قرار می دهند.
ساده تر و سریعد هستند.
دقت و کیفیت کمد ی دارند.
در مدلهای نورپردازی محلی دو عامل اصلی تاث گ ار است :
منابع نور :دارای پارامد های محل ،جهت ،رنگ و م زان تضعیف هستند .
خصوصیات ماده سطح ش ی :سطح یک ش ی سه بعدی با توجه به ضرایب مختلف
انع اس ی و م زان شفافیتش ،با توجه به نور تابش ی از منابع نور ،بخش ی از آنرا بازتابش
می کند و در نتیجه ش ی توسط بیننده صحنه قابل رویت می شود .
40
S. POORKIANI
روش های نورپردازی -روشن سازی محلی
مثال:
اگر نور سفید به یک ش ی سه بعدی تابیده شود و
آن ش ی تمام طول موجها بجز طول موج نور
سبز را ج ب کند ،نور سبز از سطح آن منعکس
خواهد شد و در نتیجه ش ی به رنگ سبز
دیده می شود .
مقدار نوری که یک ش یء منعکس می کند و باعث رویت آن ش ی توسط بیننده می شود:
به موقعیت ،م زان ج ب و م زان شفافیت آن ش یء و همچن ن به محل ،جهت ،و
م زان تضعیف نور منابع نورپردازی بستگی دارد .
41
S. POORKIANI
روش های نورپردازی -روشن سازی سراسری
عوامل مورد استفاده درمحاسبات نورپردازی اشیا سه بعدی:
پرتوهای نور بازتابش ی Inter-object Reflections
پرتوهای نور انتقالی Refractions
اثرات سایه های Shadowsسایر اشیا (در صورت وجود)
مدلهای سراسری کندتر هستند.
دقیق تر و با کیفیت تر هستند.
object 2
زیرا به واقعیت ف زیک نور نزدیکد می باشند.
از جمله این روشها
روش تعقیب اشعه ( )Ray Tracingو Radiosity
42
object 1
S. POORKIANI
object 3
مدلسازی منابع نور
یعنی بدست آوردن یکسری مدل ریاض ی ساده برای انواع مختلف منابع نور.
برای این منظور ،برای هر منبع نور پارامد ی به اسم شدت نور Intensityتعریف می کنیم.
این شدت نور برای نورهای رنگی دارای سه جز اصلی رنگ یعنی RGBمی باشد.
به عبارت دیگر یک منبع نور دارای سه شدت نور اصلی قرمز ،آبی و سبز است که با ترکیب آنها رنگ
اصلی آن منبع نور تعی ن می شود.
منابع نور را به چهار دسته زیر تقسیم می شوند:
نور محیطی ()Ambient
منبع نور نقطه ای ()Point Light Source
منبع نور جهت دار ()Directional Light Source
منبع نور مخروطی ()Spot Light Source
43
S. POORKIANI
مدلسازی منابع نور
44
S. POORKIANI
مدلسازی منابع نور -نور محیطی
45
اگر يک ش ی هيچ نوری بطور مستقيم دريافت نکند باز هم قابل رويت است.
نور بطور غ مستقيم از اشيا ديگر منعکس می شود.
نور محیطی نوری است که هیچ موقعیت و جتهی ندارد.
در واقع روشن سازی غ مستقیم یک صفحه سه بعدی در غیاب سایر منابع نوری
می باشد.
مقدار آن برای تمام اشیا آن صحنه یکسان است .
S. POORKIANI
مدلسازی منابع نور -نور نقطه ای
منبع نور دارای یک محل در فضای سه بعدی بوده و اشعه های نور بطور
یکسان در تمام جهات منتشر می شود.
المپ حبابی نمونه خوبی از این نوع منابع نور می باشد.
اگر فرض کنیم که شدت نور این منبع نقطه I0باشد و نقطه ،Pیک راس
دلخواه از یک چند ضلعی سه بعدی باشد ،چنانچه تضعیف نور را در محیط
انتشار نادیده بگ یم ،شدت نوری که در اثر تابش این منبع نور به راس می
رسد برابر با I0خواهد بود.
46
S. POORKIANI
مدلسازی منابع نور -نور نقطه ای
اما چنانچه نور در مس انتشار تا نقطه Pدچار تضیف شود در اینصورت شدت نوری که
به راس می رسد برابر است با :
تضعيف نور عبارت است از:
کاهش شدت نور با افزايش فاصله ش ی از منبع نور .
در رابطه فوق:
dفاصله نقطه Pاز منبع نور،
kcپارامد تضعیف نور ثابت،
klپارامد تضیف نور خطی
kqپارامد تضعیف نور مربعی
47
S. POORKIANI
مدلسازی منابع نور -نور جهت دار
منبع نوری است که پرتوهای آن بطور موازی و در یک جهت از فاصله ای
بسیار دور منتشر می شود.
مثل خورشید
محل اینگونه منابع نور را در فاصله بینهایت فرض میکنیم.
ً
شدت نور این منابع تقریبا برای تمامی اشیا مساوی خواهد بود .
48
S. POORKIANI
مدلسازی منابع نور -نور مخروطی
منبع نوری که دارای یک محل و جهت در فضای سه بعدی بوده و نور را درون یک
مخروط منتشر می کنند.
اگر نقطه Pنقطه ای روی سطح ش یء سه بعدی باشد،
و I0م زان شدت نور منبع Spotباشد،
در اینصورت شدت نور در نقطه Pبرابراست با :
که در این رابطه بردار جهت نور و
بردار محور مخروط است که جهت تابش را مشخص میکند.
49
هر دو بردارهایی واحد هستند .
S. POORKIANI
مدلسازی منابع نور -نور مخروطی
عامل
50
در رابطه فوق ضرب داخلی دو بردار بوده و برابر کسینوس زاویه ب ن دو بردار
بیشد ین مقدار این عامل برابر یک است.
آن زمانی است که این دو بردار بر هم منطبق باشد.
به عبارت دیگر نقطه Pدر راستای محور مخروط قرار گ د.
همچن ن اگر زاویه دو بردار از 90درجه بیشد شود این مقدار برابر صفر خواهد بود.
بعبارت دیگر چون نقطه Pدر راستای تابش مخروط نبوده است شدت نور دریافت شده صفر می باشد.
S. POORKIANI
نگاشت بافت
S. POORKIANI
51
نگاشت بافت
بافت ( )Textureیک تصویر دو بعدی است.
مدلسازی ،نورپردازی و سایه زنی برای نشان دادن واقعیت سطوح کافی نیست.
برقراری ارتباط ب ن نقاط سطح سه بعدی و پیکسلهای بافت
بافت ،برای واقعی تر کردن یک سطح سه بعدی ونمایش جزئیات بیشد روی یک
سطح قرار می گ د.
مانند تصویر چوب ،سنگ ،پارچه و ...
52
S. POORKIANI
نگاشت بافت
S. POORKIANI
53
فرایند نگاشت بافت
فرآیند نگاشت بافت دارای 2مرحله می باشد:
فرآیند نگاشت بافت در مرحله مدلسازی
فرآیند نگاشت بافت در خط لوله رندرسازی
محاسبه مختصاتهای بافت برای رئوس هر چند ضلعی ()Coordinate Mapping
که در مدلسازی انجام شود.
محاسبه مختصات های بافت برای نقاط درونی چند ضلعی توسط درون یابی خطی
و استفاده از u-vدرون یابی شده برای بدست آوردن پیکسل متناظر در بافت که
در رندرسازی انجام میشود.
ترکیب سازی پیکسل بافت با رنگ حاصل از سایه زنی که در رندر سازی انجام
میشود.
54
S. POORKIANI
نگاشت بافت
S. POORKIANI
55
نگاشت بافت
S. POORKIANI
56