Transcript Themodynamics

อุณหพลศาสตร์
(Themodynamics)
อุณหภูมิและความร้อน
• อุณหภูมิเป็ นสมบัติที่ใช้ในการบอก “ความร้อน”หรื อ “ความเย็น”ของ
วัตถุ
– ในการวัดอุณหภูมิของวัตถุ ต้องสร้างเครื่ องวัดอุณหภูมิ ที่เรี ยกว่า
เทอร์โมมิเตอร์ (thermometer) มาสัมผัสกับวัตถุน้ นั
– ทั้งเทอร์ โมมิเตอร์ และวัตถุอยูใ่ นสภาวะที่สมดุลกัน(equilibrium
condition)
• สมดุลความร้อน (thermal equilibrium)
อุณหภูมิและความร้อน
(Temperature and Heat)
• สมดุลความร้อน(thermal equilibrium)
– กฎข้อที่ศนู ย์ของเทอร์โมไดนามิกส์(The Zeroth Law of
Thermodynamics)
• “ ถ้าวัตถุ A และวัตถุ B ต่างก็อยู่ในสมดุลความร้อนกับวัตถุ C แล้ววัตถุ A
และวัตถุ B จะอยู่ในสมดุลความร้อนซึ่งกันและกันด้วย ”
อุณหภูมิและความร้อน
(Temperature and Heat)
– เทอร์โมมิเตอร์(thermometer)
• Liquid – in – Glass tube thermometer
อุณหภูมิและความร้อน
(Temperature and Heat)
– เทอร์โมมิเตอร์(thermometer)
• ขีดสเกลบนท่อ แบ่งเป็ น 100 ช่วงเท่า ๆ กัน
• จุดเยือกแข็งของน้าบริสทุ ธ์ ิ อยู่ที่ศนู ย์ และ ระดับที่
อุณหภูมิ ณ จุดเดือดของน้าบริสทุ ธ์ ิ อยู่ที่ 100
• แต่ละช่วงเรียกว่า องศา(degree)
• สเกลนี้ เรียกว่า สเกลเซลเซียส (Celsius temperature
scale)
• หน่ วยที่ใช้บอกอุณหภูมิคือ องศาเซลเซียส
อุณหภูมิและความร้อน
(Temperature and Heat)
– เทอร์โมมิเตอร์(thermometer)
•
•
•
•
•
สเกลฟาเรนไฮต์(Fahrenheit Temperature Scale)
จุดเยือกแข็งของน้าอยู่ที่ 32 องศาฟาเรนไฮต์
จุดเดือดของน้าอยู่ที่ 212 องศาฟาเรนไฮต์
จุดเยือกแข็งและจุดเดือดของน้าจะอยู่ห่างกัน 180 องศาฟาเรนไฮต์
จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างสเกลฟาเรนไฮต์กบั สเกลเซลเซียส คือ
อุณหภูมิและความร้อน
(Temperature and Heat)
– อุณหภูมิในสเกลเคลวินหรือสเกล
สัมบูรณ์(Kelvin or Absolute
Temperature Scale )
• ถ้าเปลี่ยนชนิดของของเหลวจะต้องเปลี่ยน
สเกล บนท่อด้วยทาให้มีความต้องการสเกล
ของอุณหภูมิที่ไม่ขึน้ อยู่กบั ชนิดของสสาร
– จึงใช้เทอร์โมมิเตอร์แบบใช้กา๊ ซ(gas
thermometer)
อุณหภูมิและความร้อน
(Temperature and Heat)
– อุณหภูมิในสเกลเคลวินหรือสเกลสัมบูรณ์(Kelvin or
Absolute Temperature Scale )
• วัดความดันที่ 0 องศาเซลเซียส และ ที่ 100 องศาเซลเซียส
• ความดันเป็ น 0 ที่ - 273.15 องศาเซลเซียส
อุณหภูมิและความร้อน
(Temperature and Heat)
– อุณหภูมิในสเกลเคลวินหรือสเกลสัมบูรณ์(Kelvin or
Absolute Temperature Scale )
• ใช้กา๊ ซต่างชนิดกัน ก็จะพบว่าความดันเป็ นศูนย์ที่อณ
ุ หภูมิ 273.15 องศาเซลเซียส
อุณหภูมิและความร้อน
(Temperature and Heat)
– อุณหภูมิในสเกลเคลวินหรือสเกลสัมบูรณ์(Kelvin or
Absolute Temperature Scale )
• อุณหภูมิเป็ น 0 K ที่ความดันเป็ น 0
• เรียกสเกลนี้ ว่า สเกลเคลวิน หรือ สเกลสัมบูรณ์
(Absolute scale)
• 0 K = -273.15 องศาเซลเซียส นัน่ คือ
Example 1 Converting Temperatures
• On a day when the temperature reaches 50 °F, what is the
temperature in degrees Celsius and in kelvins?
– Solution
Example 2 Converting Temperatures
• A pan of water is heated from 25 °C to 80 °C. What is the
change in its temperature on the Kelvin scale and on the
Fahrenheit scale?
– Solution
แบบฝึ กหัด
• จงแปลงอุณหภูมิต่อไปนีใ้ ห้ อยู่ในสเกลเซลเซียส
– 32 ฟาเรนไฮต์
– 98.6 ฟาเรนไฮต์
– -40 ฟาเรนไฮต์
การขยายตัวตามอุณหภูมิหรื อความร้อน
(Thermal Expansion)
• การขยายตัวเชิงเส้น(Linear Expansion)
• การขยายตัวเชิงพื้นที่ (Area Expansion)
• การขยายตัวเชิงปริ มาตร(Volume Expansion)
การขยายตัวเชิงเส้ น
(Linear Expansion)
• ความยาวที่เปลี่ยนไปของวัตถุ( )จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิที่เปลี่ยนไป
( )และความยาวตั้งต้น( ) เมื่อ
• หรื อ
• โดยที่
• มีหน่วยเป็ น
คือสัมประสิ ทธ์การขยายตัวเชิงเส้น
ตารางแสดงตัวอย่างสัมประสิ ทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น
การขยายตัวเชิงพืน้ ที่
(Area Expansion)
• พื้นที่ที่เปลี่ยนไปของวัตถุจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิ
ที่เปลี่ยนไปและพื้นที่ต้ งั ต้น
– วงแหวนเหล็กถูกเผาไฟ
– รัศมีของรู จะเพิ่มขึ้นในทุกทิศทุกทาง
A  Ai T
การขยายตัวเชิงปริมาตร
(Volume Expansion)
• ปริ มาตรที่เปลี่ยนไปของวัตถุ( ) จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิที่เปลี่ยนไป
( )และปริ มาตรตั้งต้น( )
• คือสัมประสิ ทธิ์การขยายตัวเชิงปริ มาตร
• โดยที่
การขยายตัวเชิงปริมาตร
(Volume Expansion)
• การหาค่า
• เมื่อ
จะได้
ประโยชน์ : การขยายตัวตามอุณหภูมิหรือความร้ อน
ประโยชน์ : การขยายตัวตามอุณหภูมิหรือความร้ อน
• Bimetallic Strip
ตัวอย่าง
• รางรถไฟทาด้ วยเหล็กแต่ ละท่ อนยาว 30.0 เมตร ในขณะทีอ่ ุณหภูมิ 0 0C
เมือ่   11106 / 0 C และ Y=20x1010 N/m2
– วันหนึ่งมีอากาศร้อนจัดวัดอุณหภูมิได้ 40 0C รางรถไฟแต่ละท่อนจะยาวขึ้นจากเดิมกี่
เมตร
– ถ้าการวางราง วางให้ชิดกันในวันที่มีอากาศ 0 0C และตรึ งรางให้แน่นป้ องกันไม่ให้เกิด
การขยายตัวในวันที่มีอุณหภูมิ 40 0C จะเกิดความเค้นเนื่องจากความร้อนขึ้นในราง
เท่าไร
ตัวอย่าง
• เติมนา้ มันเต็มถังขนาด 40.0 L ซึ่งถังทาจากเหล็ก ในขณะทีอ่ ุณหภูมิ 200
C นา้ มันจะล้นออกมากจากถังเท่ าใดถ้ าตั้งถังนา้ มันนีไ้ ว้ กลางแดดทีอ่ ณ
ุ หภูมิ
 steelและ
 11106 C 1
350C โดยไม่ ปิดฝา กาหนดให้
 1
oilนา้ มัน9ล้.6นออกมา
104560
C cm3
– ตอบ
ปริมาณของความร้ อน (Quantity of Heat)
• Heat is defined as the transfer of energy across the boundary of a system
due to a temperature difference between the system and its surroundings.
• ความร้ อน เป็ นพลังงานรู ปหนึ่งซึ่งถูกส่ งผ่ านจากระบบหนึ่ง(ที่อุณหภูมสิ ู งกว่ า)
ไปยังอีกระบบหนึ่ง (ทีม่ อี ุณหภูมติ า่ กว่ า) อันเป็ นผลเนื่องจากระบบทั้งสองมี
อุณหภูมติ ่ างกัน
หน่ วยของความร้ อน
• ในระบบ SI หน่วยของ
ความร้อนคือ
จูล(Joules : J)
หน่ วยของความร้ อน(ต่ อ)
• แคลอรี (calorie : cal)
– ปริ มาณความร้อน 1 cal คือปริ มาณความ
ร้อนที่ตอ้ งใช้ในการทาให้น้ า 1 กรัม มี
อุณหภูมิเพิ่มขึ้นจาก 14.5 องศาเซลเซี ยส
เป็ น 15.5 องศาเซลเซี ยส ที่ความดัน 1
atm
• 1 cal = 4.186 J
หน่ วยของความร้ อน(ต่ อ)
• หน่วยในระบบบริ ทิช (British Unit)
– British thermal unit(Btu)
– ปริ มาณความร้อนที่ใช้ในการทาให้น้ าหนัก 1 ปอนด์มีอุณหภูมิเพิ่มจาก 63
องศาฟาเรนไฮต์ เป็ น 64 องศาฟาเรนไฮต์
– 1 Btu = 778 ft.lb = 252 cal
ความจุความร้ อนจาเพาะ (Specific Heat Capacity)
•
แทนปริมาณความร้อน ที่ใช้ในการเพิ่มอุณหภูมิ
– ความจุความร้อน (heat capacity, C,)
– ความจุความร้อนจาเพาะ (specific heat capacity) หรือ ความร้อน
จาเพาะ (specific heat)
ความจุความร ้อนโมลาร์
(Molar Heat Capacity)
• บางครั้งสะดวกกว่าในการบอกปริ มาณของสารโดยใช้ จานวนโมล
(mole) n แทนที่จะใช้ มวล(mass) m
• จากวิชาเคมี หนึ่งโมล มี 6.02x1023 โมเลกุล
• มวลโมลาร์(molar mass) หรื อ มวลโมเลกุล
(molecular weight) M ของสารใด ๆ คือมวลของสาร
หนึ่งโมล
–.
– เช่น มวลโมลาร์ ของน้ า 18.0 g/mol หมายถึงน้ า 1 โมลจะมีมวล
เท่ากับ 18.0 g
ความจุความร ้อนโมลาร์
(Molar Heat Capacity)
• จาก
– แทนค่าด้วย
– จะได้
– เมื่อ C = Mc
ความจุความร้ อนจาเพาะ (Specific Heat Capacity)
• ถ้ าระบบมีอุณหภูมเิ พิม่ ขึน้ :
– Q และ T เป็ นบวก
– พลังงานจะถ่ายโอนเข้าสู่ ระบบ
• ถ้ าระบบมีอุณหภูมลิ ดลง:
– Q และ T มีคา่ เป็ นลบ
– พลังงานจะถ่ายโอนออกจากระบบ
ตัวอย่ างความจุความร้ อนจาเพาะ
Conservation of Energy: Calorimetry
• กฎการอนุรักษ์พลังงาน
– หาอุณหภูมิผสม
– จากสมการ
ตัวอย่ าง
การเปลีย่ นสถานะและความร้ อนแฝง
(Phase Changes and Latent Heat)
• สถานะ(phase)
– ของแข็ง , ของเหลว , ก๊าซ
– การเปลี่ยนสถานะจากสถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งเรี ยกว่า
phase change หรื อ phase transition
– การเปลี่ยนสถานะเกิดขึ้น ณ อุณหภูมิหนึ่ง (นัน่ คือ อุณหภูมิไม่
เปลี่ยน)
– เช่นการละลายของน้ าแข็ง
• ต้องใส่ ความร้อนเข้าไปเพื่อเปลี่ยนสถานะของน้ าจากของแข็งไปเป็ น
ของเหลว ความร้อนที่ใช้น้ ีเรี ยกว่า ความร้อนแฝง(latent
heat)
การเปลี่ยนสถานะและความร้อนแฝง
(Phase Changes and Latent Heat)
• ความร้ อนแฝง (latent heat)
– ความร้อนแฝงของการหลอมเหลว(latent heat of fusion)
– ความร้อนแฝงของการกลายเป็ นไอ(latent heat of
vaporization)
Sample Latent Heat Values
ตัวอย่าง
การส่ งผ่ านความร้ อน
(Heat Transfer)
• การนาความร้อน(conduction)
• การพาความร้อน(convection)
• การแผ่รังสี (radiation)
การนาความร้อน(Conduction)
• การนาความร้อนเป็ นผลเนื่องจากการชน
ระหว่างโมเลกุลหรื ออะตอมในเนื้อสาร
(molecular collision)
– เกิดขึ้นระหว่างบริ เวณที่มีอุณหภูมิต่างกัน
เท่านั้น
– ทิศทางของการไหลของความร้อนจะต้องไป
จากที่ที่มีอุณหภูมิสูงกว่าไปยังที่มีอุณหภูมิต่า
กว่าเสมอ
การนาความร้ อน(Conduction)
• การนาความร้ อนในแท่ งตัวนา
• พิจารณาแท่ งตัวนาความร้ อนทีม่ พี นื้ ทีห่ น้ าตัด A และยาว L
• ปริมาณความร้ อน dQ ถูกส่ งผ่ านไปแท่ งวัตถุนีภ้ ายในเวลา dt
– อัตราการไหลของความร้ อนคือ dQ/dt
– อัตราการไหลของความร้ อนนีเ้ รียกว่ า กระแสความร้ อน (heat current)
การนาความร้ อน(Conduction)
• การนาความร้ อนในแท่ งตัวนา
– กระแสความร้ อน
– เมือ่ k คือ สภาพนาความร้ อน (thermal conductivity)
– กระแสความร้ อนมีหน่ วยเป็ น W/m.K
ตัวอย่ างการนาความร้ อน
• เตาอบอาหารมีพนื้ ทีผ่ วิ ทั้งหมด 0.20 m2 และผนังหนา 1.5 cm ซึ่งมีสภาพนาความ
ร้ อน 4x10-2 W/m 0C จงหาว่ าใน 30 นาที มีการสู ญเสี ยความร้ อนเท่ าไร เมือ่
อุณหภูมใิ นเตาเป็ น 2450C และภายนอกเป็ น 300C
การพาความร้อน(Convection)
• การพาความร้อนเกิดขึ้นในสสารหรื อตัวกลางที่เป็ นของไหล
โดยการเคลื่อนที่ของมวล ของของไหลจากที่หนึ่งไปยังอีกที่
หนึ่ง
– เครื่ องทาความร้อน(Radiator) ทาให้หอ้ งอบอุ่นด้วยการ
พาความร้ อน
• อากาศเหนือเครื่องทาความร้ อนได้ รับความร้ อน
– มีการขยายตัว ความหนาแน่ นลดลง
– อากาสลอยตัวสู งขึน้ (ตามหลักของการลอยตัว)
การแผ่รังสี (Radiation)
• การแผ่รังสี เป็ นการส่ งผ่านความร้อนโดยคลืน่ แม่ เหล็กไฟฟ้ า
• วัตถุทุกชนิด(อุณหภูมิสูงกว่า 0K)
– จะแผ่รังสี ออกมาในทุกช่วงความยาวคลื่น
– แต่จะมีความยาวคลื่นค่าหนึ่งที่พลังงานถูกแผ่ออกมามากที่สุด เรี ยกว่า max
ซึ่ งความยาวคลื่นนี้จะ
max
ขึ้นกับอุณหภูมิ เมื่ออุณหภูมิของวัตถุเพิ่มขึ้น ความยาวคลื่น จะลดลง
การแผ่รังสี (Radiation)
• กระแสของความร้อน IH เนื่องจาการแผ่รังสี หรื ออัตราการแผ่รังสี จากผิวของ
วัตถุที่มีพ้นื ที่ผวิ A ซึ่ งมีอุณหภูมิสัมบูรณ์ T จะอยูใ่ นรู ป
– คือค่าคงตัว เรี ยกว่า Stefan-Boltzmann constant
–.
–
สภาพแผ่ รังสี (emissivity)
• ความสามารถในการแผ่รังสี ของวัตถุ (ขึ้นอยูก่ บั ชนิดและอุณหภูมิ)
• มีค่าอยูร่ ะหว่าง 0 ถึง 1
ตัวอย่าง การแผ่รังสี
• หลอดไฟฟ้ าดวงหนึ่งปกติจะทางานโดยมีอุณหภูมิไส้ ถ้าให้หลอดไฟดวงนี้ทางาน
ที่ความต่างศักย์สูงกว่าจนทาให้อุณหภูมิของไส้หลอดเพิม่ ขึ้นเป็ น จงหา
เปอร์ เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของพลังงานการแผ่รังสี
สมบัติทางความร้อนของสสาร
(Thermal Properties of Matter)
• ศัพท์ทางเทอร์โมไดนามิกส์
– สภาวะ (state)
– ระบบ (system)
– สิ่ งแวดล้อม (surrounding)
– ขอบเขต (boundary)
สมบัติทางความร้อนของสสาร
(Thermal Properties of Matter)
• เทอร์โมไดนามิกส์เป็ นการศึกษาเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงสภาวะ
(state) ของระบบ (system)
• พฤติกรรมหรื อการเปลี่ยนแปลงสภาวะของระบบ บรรยายโดยใช้ปริ มาณ
– ปริ มาณเชิงมหทรรศน์(macroscopic quantities)
• ความดัน ปริ มาตร อุณหภูมิและมวลของระบบ
– ปริ มาณเชิงจุลทรรศน์(microscopic quantities)
• มวล อัตราเร็ว พลังงานจลน์ และ โมเมนตัม ของแต่ละโมเลกุล
ก๊าซอุดมคติ (Ideal Gas)
• สาหรับก๊าซ แรงทีย
่ ด
ึ เหนีย
่ วระหว่างอะตอมจะ
น ้อยมาก ๆ
– สามารถจินตนาการได ้ว่าไม่มแ
ี รงยึดเหนีย
่ วระหว่าง
อะตอม
• แต่ละโมเลกุลเคลื่อนที่อย่างอิสระ
• การชนของโมเลกุลเป็ นการชนแบบยืดหยุน่
• สาหรับก๊าซจะมีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของ
ภาชนะทีบ
่ รรจุ
ก๊าซอุดมคติ
• สาหรับก๊าซจะมีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของ
ภาชนะทีบ
่ รรจุ
• สมการของก๊าซจะมีปริมาตร , V, เป็ นตัวแปรที่
เกีย
่ วข ้องกับสมการ
– โดยพิจารณาการเปลีย
่ นแปลงปริมาตรจากจุดเริม
่ ด ้น
(V)
สมการสภาวะของก๊าซ
• โดยทั่วไปสมการสภาวะของก๊าซมวล m(หรื อ
อาจจะใช้ จานวนโมล) จะเกีย
่ วข ้องกับ ปริมาตร
ความดัน และ อุณหภูม ิ (ตัวแปรสภาวะ :
state variables)
• สมการทีเ่ กีย
่ วข ้องกับปริมาณเหล่านีเ้ รียกว่า
สมการสภาวะ (equation of state)
– ถ ้าก๊าซมีความดันตา่ สมการจะอยูใ่ นรูปแบบทีง่ า่ ย
– นั่นคือถ ้าก๊าซมีความดันตา่ (ความหนาแน่นน ้อย)
จะเป็ นก๊าซอุดมคติ(ideal gas)
โมล(Mole)
• เพือ
่ ความสะดวกจะบอกจานวนของก๊าซในเทอม
ของจานวนโมล
• หนึง่ mole ของสสารบอกด ้วยเลขอะโวกาโด
(Avogadro’s number) ซงึ่ ก็คอ
ื จานวน
อนุภาคของสสาร(atoms or molecules)
– Avogadro’s number NA = 6.022 x 1023
โมล(Moles)
• จานวนโมลหาได ้จากมวลของสสาร: n = m
/M
– M คือมวลโมเลกุล
– m คือมวลของสสาร
– n คือจานวนโมล
กฎของก๊าซ(Gas Laws)
• เมือ่ ก๊าซมี อุณหภูมคิ งที่ ความดันจะ
แปรผกผันกับปริมาตร (Boyle’s law)
1
V
P
• เมือ่ ก๊าซมี ความดันคงที่ ปริมาตรจะแปร
ผันตรงกับอุณหภูมิ (Charles ’s law)
VT
• นากฎของบอยส์ และชาร์ ล มาพิจารณา
ร่ วมกันจะได้ ว่า
PV
k
T
กฎของก๊าซอุดมคติ(Ideal Gas Law)
• การหาค่านิจของแก๊ส
– ที่ STP
ี ส(ประมาณ 273K) ณ ความดัน 1
• อุณหภูม ิ 0 องศาเซลเซย
บรรยากาศ(1.013x105 N/m2) ก๊าซทุกชนิด 1
โมล จะมีปริมาตร 22.4 ลูกบาศก์เดซเิ มตร (22.4x10-3 m3)
– จะได ้ค่า R = 8.314 J/mol ∙ K
–นั่นคือสมการของก๊ าซอุดมคติ
• PV = nRT
กฎของก๊าซอุดมคติ(Ideal Gas Law) , ต่อ
• R คือค่าคงที่ เรียกว่าค่าคงตัวสากลของก๊าซ
– R = 8.314 J/mol ∙ K = 0.08214
(L ∙ atm)/mol ∙ K
• จากค่า R สามารถหาได ้ว่าก๊าซ 1 mole ที่
ความดันบรรยากาศ และอุณหภูม ิ 0o C มี
ปริมาตร 22.4 L
กฎของก๊าซอุดมคติ(Ideal Gas Law) , ต่อ
• กฎของก๊าซอุดมคติสามารถแสดงอยูใ่ นเทอม
ของจานวนโมเลกุลทัง้ หมด(N )
• PV = nRT = (N/NA) RT = NkBT
– kB is Boltzmann’s constant
– kB = 1.38 x 10-23 J/K
• โดยทั่วไปเรียก P, V, และ T ว่า ตัวแปรทาง
เทอร์โมไดนามิกส ์ (thermodynamic
variables) ของก๊าซอุดมคติ
ตัวอย่าง หาจานวนโมลของก๊าซทีบ
่ รรจุในภาชนะ
• ก๊าซอุดมคติมป
ี ริมาตร 100 cm ที่ 200 Cและ100
Pa หาจานวนโมลของก๊าซในภาชนะ
3
– Solution จากสมการ
ตัวอย่าง การให ้ความร ้อนต่อกระป๋ องสเปรย์
3
• กระป๋ องสเปรย์มค
ี วามดัน202 kPa และมีปริมาตร 125 cm ที่ 22
โยนเข ้าไปในกองไฟ เมือ
่ อุณหภูมข
ิ องก๊าซขึน
้ ถึง 1950 C ความดัน
ของในกระป๋ องมีคา่ เท่าใด
– Solution
0
C
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ (The Kinetic Theory of Gases)
• แบบจาลองของก๊าซอุดมคติ
– มีโมเลกุลของก๊าซเป็ นจานวนมากโดยกาหนดให้เท่ากับ N โดยแต่ละโมเลกุล
มีมวลเท่ากับ m
– โมเลกุลของก๊าซอยูห่ ่างกันมาก ซึ่ งแสดงว่าแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลน้อยมาก
จนตัดทิ้งได้
– การชนกันของโมเลกุลทั้งหลายของก๊าซในอุดมคติเป็ นการชนแบบยืดหยุน่
– ความเร็ วของแต่ละโมเลกุลไม่จาเป็ นต้องเท่ากัน แต่ถือว่ามีค่าคงตัวเมื่อเวลา
ผ่านไป
ความดัน และ พลังงานจลน์ (1)
• พิจารณาภาชนะรู ปลูกบาศก์ที่ทกุ ด้าน
ยาว d ภายในบรรจุก๊าซ
• โมเลกุลมีองค์ประกอบของความเร็ ว
ในแนวแกน x
• ชนแบบยืดหยุน่ ด้วยความเร็ ว v xi
• ผนังออกแรงกระทาต่อโมเลกุลของ
ก๊าซ(กฎข้อที่สองของนิวตัน)
– ขึ้นอยูก่ บั การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
ความดัน และ พลังงานจลน์ (2)
• พิจารณาการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของโมเลกุล
• ซึ่งการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมก็คือ การดล
• ช่วงเวลาที่โมเลกุลวิ่งเข้าชนผนังเดิมอีกครั้ง
• นัน่ คือ
ความดัน และ พลังงานจลน์ (3)
• แรงเฉลี่ยที่ผนังกระทาต่อโมเลกุล
• นัน่ คือจะได้แรงเฉลี่ยที่โมเลกุลกระทาต่อผนัง(กฎข้อที่สามของนิวตัน)
• แรงเฉลี่ยของก๊าซทั้งหมด(Nโมเลกุล)ที่กระทาต่อผนังภาชนะ
• แรงที่กระทาต่อผนังภาชนะจะกระทาในช่วงเวลาที่ส้ นั มากจนถือได้วา่
แรงจะมีค่าคงที่นนั่ คือ
ความดัน และ พลังงานจลน์ (4)
• พิจารณาค่าเฉลี่ยของ
(
)
• นัน่ คือ
• ความเร็ วลัพธ์ของแต่ละโมเลกุลสามารถเขียนในรู ปของผลรวมของ
ความเร็ วในส่ วนประกอบย่อย
และ นัน่ คือ
ความดัน และ พลังงานจลน์ (5)
• ในทานองเดียวกัน ความเร็ วกาลังสองเฉลี่ย
เขียนได้เป็ น
• เนื่องจากโมเลกุลมีโอกาสวิ่งชนผนังทั้ง 3 ทิศทาง (x,y,z) ได้เท่า ๆ กัน
2
2
2
ดังนั้น vx = vy = vz
• ดังนั้นจากสมการ
– จะได้
ความดัน และ พลังงานจลน์ (6)
• จัดรู ปสมการจะได้
• ดังนั้นความดันที่ผนังเขียนได้เป็ น
ความดัน และ พลังงานจลน์ (8)
• การอธิบายพฤติกรรมของโมเลกุลด้วยอุณหภูมิ
– จากสมการ
– จะได้
และ
– หรื อ
นี่คือพลังงานจลน์เฉลี่ยต่อหนี่ งโมเลกุล
ความดัน และ พลังงานจลน์ (9)
• การอธิบายพฤติกรรมของโมเลกุลด้วยอุณหภูมิ
– เนื่องจาก
– จะได้
– ทานองเดียวกันจะได้
และ
(ทฤษฎีการแบ่ งเท่ าของพลังงาน (theorem of equipartition of energy)
– ดังนั้นพลังงานจลน์ท้ งั หมด(N โมเลกุล)
พลังงานภายในของก๊ าซอุดมคติขนึ้ กับ
อุณหภูมิ
ความดัน และ พลังงานจลน์ (10)
• รากที่สองของ เรียกว่ า ความเร็วรากที่สองของกาลังสองเฉลีย่
(root-mean-square velocity):
• ซึ่งก็คือความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุล
vrms  v  v
ตัวอย่าง rms
พลังงานภายในของแก๊ส
• ในทฤษฎีจลน์ ของแก๊ส
1
2 3
– พลังงานจลน์ ของการเคลือ่ นทีเ่ ฉลีย่
mv = k BT
3
2
2
• หรือ
KE t = k BT
2
3
– ดังนั้นพลังงานจลน์ รวมของอนุภาคเท่ ากับN KE = Nk T
t
B
2
– พลังงานจานวนนีเ้ รียกว่ า พลังงานภายใน (เนื่องจากอุณหภูม)ิ
3
3
Eint =U= Nk BT= nRT
2
2
พลังงานภายในของแก๊ส
• พลังงานจลน์ เฉลีย่ ของโมเลกุลต่ าง ๆ เขียนได้ เป็ น
f
KE = k BT
2
• โดย f เป็ นค่ ายังผลของดีกรีของความอิสระ
of freedom)
– f= 3 สาหรับแก๊ สโมเลกุลอะตอมเดีย่ ว
– f= 5 สาหรับแก๊ สโมเลกุลอะตอมคู่
– F= 6 สาหรับโมเลกุลหลายอะตอม
• สาหรับพลังงานภายในเนื่องจากอุณหภูมขิ องแก๊ สเขียนได้ เป็ น
f
f
f
 f
U=N  k BT  = Nk BT= nRT= PV
2
2
2
 2
(degree
ตัวอย่าง : A Tank of Helium
• ถังบรรจุก๊าซฮีเลียมมีปริ มาตร3.00 m3 และมีก๊าซฮีเลียมจานวน 2 โมล
ที่อุณหภูมิ 20.0 องศาเซลเซียส สมมติวา่ ก๊าซฮีเลียมเป็ นก๊าซอุดมคติ
– (A) หาพลังงานจลน์ท้ งั หมดของโมเลกุลของก๊าซ
– (B) พลังงานจลน์เฉลี่ยต่อโมเลกุล
เฉลย : A Tank of Helium
• Solution
– (A)
– (B)
งานและความร้อนในกระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์
Work and Heat in Thermodynamic Processes
• ต ัวแปรสภาวะ
– สภาวะของระบบจะอธิบายด ้วย ตัวแปรสภาวะ
(State variables)
• Pressure, temperature, volume, internal
energy
– กระบวนการทางเทอร์ไดนามิกส ์
• สภาวะของระบบมีการเปลีย
่ นแปลง ( ความดัน , อุณหภูม ิ
, ปริมาตร หรือพลังงานภายใน มีการเปลียนแปลง)
งาน ทางเทอร์โมไดนามิกส์
• งานสามารถเกิดจากระบบที่เคลื่อนที่ได้ เช่น ก๊าซ
• พิจารณาก๊าซที่บรรจุอยูใ่ นกระบอกสูบที่มีลูกสูบ
สามารถเคลื่อนที่ได้
• ออกแรงกระทาต่อก๊าซอย่างช้า ๆ
– การออกแรงกดอย่างช้า ๆ จะทาให้ระบบอยูใ่ นสมดุล
ความร้อน
– กระบวนแบบนี้เรี ยกว่า quasi-static
งาน ทางเทอร์โมไดนามิกส์
• ถ้าลูกสูบทีพ้นื ที่หน้าตัด A และความดันก๊าซภายในกระบอกสูบคือ p
ดังนั้นก๊าซภายในกระบอกสูบจะดันลูกสูบด้วยแรง pA
• ลูกสูบถูกแรงภายนอกกระทาด้วยแรง
ทาให้เกิดการกระจัด
• งานที่กระทาต่อก๊าซจะเป็ น
• ดังนั้นงานที่กระทาต่อก๊าซจะเป็ น
งาน ทางเทอร์โมไดนามิกส์
• ถ้าก๊าซถูกกด จะเป็ นลบงานที่กระทาต่อก๊าซจะเป็ นบวก
• ถ้าก๊าซขยายตัว จะเป็ นบวกงานที่กระทาต่อก๊าซจะเป็ นลบ
• ถ้าปริ มาตรคงที่งานที่กระทาต่อก๊าซจะเป็ นศูนย์
• งานทั้งหมดที่กระทาต่อก๊าซเมื่อทาให้ปริ มาตรเปลี่ยนจาก เป็ น หาได้
จากการอินทิเกรตสมการ
จะได้
• ในการคานวณสมการนี้ความดันจะต้องเป็ นฟังก์ชนั ของปริ มาตร
PV Diagrams (กราฟระหว่างความดันกับปริ มาตร)
• เมื่อรู ้ความดันและปริ มาตรในแต่ละ
ช่วงของกระบวนการ
• สภาวะของก๊าซแต่ละช่วงถูกพล๊อต
เป็ นกราฟเรี ยกว่า PV
diagram
• เส้ นโค้ งในกราฟเรียกว่ า เส้ นทาง
(path)
PV Diagrams
(กราฟระหว่างความดันกับปริ มาตร) : ต่อ
แผนภาพนีแ้ สดงให้ เห็นว่ าก๊าซถูกกด
อย่ างช้ า ๆ (quasi – static process)
จากสภาวะ i ไปสู่ สภาวะ f งานที่
ทาต่ อก๊าซก็คอื พืน้ ทีใ่ ต้ กราฟ ซึ่งจะ
มีค่าเป็ นบวก
PV Diagrams
(กราฟระหว่างความดันกับปริ มาตร) : ต่อ
• พิจารณางานที่กระทาต่อก๊าซในเส้นทางต่าง ๆ กัน
– ถ้าในแต่ละกระบวนการจะมีสภาวะเริ่ มต้นและสภาวะสุ ดท้ายเหมือนกัน
– งานที่กระทาต่อก๊าซในแต่ละกระบวนการจะมีค่าแตกต่างกัน
– นัน่ คืองานที่กระทาต่อก๊าซจะขึ้นกับเส้นทาง(Path)
งานจาก PV Diagram ,
ภาพ(a)
• ปริมาตรของก๊ าซถูกทาให้ ลดลงจาก Vi
ไปสู่ Vf ด้ วยความดันคงที่ Pi
• ต่ อมาเพิม่ ความดันจาก Pi ไปสู่ Pf
ด้ วยการให้ ความร้ อนทีป่ ริมาตรคงที่ Vf
• งานทีก่ ระทาต่ อก๊ าซด้ วยเส้ นทางนี้จะะเป็ น
W = -Pi (Vf – Vi)
งานจาก PV Diagram ,
ภาพ(b)
• ความดันของก๊ าซถูกทาให้ เพิม่ ขึน้ จาก Pi
ไปสู่ Pf ทีป่ ริมาตรคงที่ Vi
• จากนั้นทาให้ ปริมาตรของก๊ าซลดลงจาก
Vi ไปสู่ Vf ด้ วยความดันคงที่ Pf
• ดังนั้นงานทีก่ ระทาต่ อก๊าซด้ วยเส้ นทางนี้จะะ
เป็ น W = -Pf (Vf – Vi) ซึ่ง
จะมีค่ามากกว่ ากระบวนการในภาพ(a)
งานจาก PV Diagram ,
ภาพ(c)
• ความดันและปริ มาตรมีการ
เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง
• งานจะมีค่าอยูร่ ะหว่าง
–Pf (Vf – Vi) และ
–Pi (Vf – Vi)
• ในการหาค่างานที่เกิดขึ้นต้องรู้
ฟังก์ชนั ของ P (V )
กฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์
• กฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์เป็ นกรณี พิเศษของกฎการอนุรักษ์พลังงาน
– การถ่ายโอนพลังงานความร้อนจะทาให้มีการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน และ
งาน
• ถึงแม้วา่ Q และ W จะขึ้นกับเส้นทาง(path) แต่ Q + W จะไม่
ขึ้นกับเส้นทาง
• กฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์คือ Eint = Q + W
– ทุกปริ มาณจะเป็ นหน่วยเดียวกัน (พลังงาน)
• ถ้ามีการเปลี่ยนน้อย ๆ ในระบบ จะได้ dEint = dQ + dW
กฎข้ อที่หนึ่งของเทอร์ โมไดนามิกส์
• Q เป็ นบวก สาหรับปริ มาณความร้อนที่ไหลเข้าสู่ระบบ
• Q เป็ นลบ สาหรับปริ มาณความร้อนที่ไหลออกจากระบบ
• W เป็ นบวก สาหรับงานที่ทาต่อระบบ (โดยสิ่ งแวดล้อม)
• W เป็ นลบ สาหรับงานที่ทาโดยระบบ (หรื อระบบทาต่อสิ่ งแวดล้อม)
ระบบโดดเดี่ยว(Isolated Systems)
• ระบบโดดเดี่ยว คือระบบที่ไม่มีอนั ตรกริ ยากับสิ่ งแวดล้อม
– ไม่มีการถ่ายโอนพลังงานและมวลสารกับสิ่ งแวดล้อม
– งานที่กระทาต่อระบบจะเป็ นศูนย์
– Q = W = 0, ดังนั้น Eint = 0
• พลังงานภายในของระบบโดดเดี่ยว จะคงที่
กระบวนการแบบวัฏจักร
(Cyclic Processes)
• เป็ นกระบวนการที่สภาวะตั้งต้นและสภาวะสุ ดท้ายเป็ นสภาวะเดียวกัน
– กระบวนการนี้จะไม่ได้เป็ นระบบโดดเดี่ยว
– กระบวนการแบบวัฎจักรจะมีแผนภาพ PV เป็ นโค้งปิ ด
• พลังงานภายในจะเป็ นศูนย์
• Eint = 0, Q = -W
• ในกระบวนการแบบวัฎจักร งานทั้งหมดที่กระทาต่อระบบต่อหนึ่งวัฎจักร
จะเท่ากับพื้นที่ภายในที่ปิดล้อมด้วยเส้นทางของระบบในแผนภาพPV
กระบวนการแอเดียแบติก
(Adiabatic Process)
• กระบวนการแอเดียแบติกจะไม่มีการส่ งผ่าน
พลังงานความร้อนเข้าหรื อออกจากระบบ
–
–
Q=0
นัน่ คือ :
• ป้ องกันการไหลของความร้อนโดยการล้อมรอบ
ผนังของระบบด้วยวัสดุกนั ความร้อน
• หรื อทาให้ระบบเปลี่ยนสภาวะอย่างรวดเร็วโดย
ความร้อนไม่ทนั ที่จะไหลผ่านเข้าออกระบบได้
กระบวนการแอเดียแบติก(Adiabatic Process),ต่อ
• เมื่อ Q = 0 จะได้ Eint = W
• ในกระบวนแอเดียบาติก ถ้าก๊าซถูกกด W จะเป็ นบวก ดังนั้น
Eint จะเป็ นบวก ซึ่งจะทาให้อุณหภูมิของก๊าซเพิ่มขึ้น
• ในกระบวนการแอเดียบาติก ถ้าก๊าซขยายตัว ในทานองเดียวกัน
จะทาให้อุณหภูมิของก๊าซลดลง
กระบวนการความดันคงตัว (Isobaric Processes)
• กระบวนการความดันคงตัวเกิดขึ้นเมื่อความดันของระบบ
มีค่าคงตัว
• โดยที่ค่าของความร้อนและงานจะไม่เป็ นศูนย์
• ค่าของงานคือ W = P (Vf – Vi) เมื่อ P คือ
ความดันที่มีค่าคงที่
กระบวนการปริมาตรคงตัว
(Isochoric Process หรือ Isovolumetric Processes)
• เป็ นกระบวนการที่ปริ มาตรของระบบคงตัว คือไม่มีการเปลี่ยนแปลง
ปริ มาตร
• เมื่อปริ มาตรไม่มีการเปลี่ยนแปลงจะทาให้ W = 0
• ดังนั้นจากกฎข้อที่หนึ่งทางเทอร์โมไดนามิกส์ จะได้ Eint = Q
• นัน่ คือถ้าพลังงานความร้อนไหลเข้าระบบที่มีปริ มาตรคงที่จะทาให้
พลังงานภายในเพิม่ ขึ้น
กระบวนการไอโซเทอร์มลั
(Isothermal Process)
• เป็ นกระบวนการที่อุณหภูมิของระบบมีค่าคงตัว
• เมื่อไม่มีการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ นัน่ คือ Eint = 0
• ดังนั้น , Q = - W
• นัน่ คือพลังงานความร้อนทั้งหมดที่ระบบได้รับจะกลายไปเป็ นงานที่
ระบบทา
กระบวนการไอโซเทอร์มลั (Isothermal Process) , ต่อ
• แผนภาพ PV ด้านขวาก๊าซจะมีการ
ขยายตัวด้วยอุณหภูมิคงที่
• เส้นโค้งเป็ นโค้ง hyperbola
• เส้นโค้งนี้เรี ยกว่าเส้น
isotherm
กระบวนการไอโซเทอร์มลั (Isothermal Process) , ต่อ
• จากเส้นโค้งของแผนภาพ PV ชี้ให้เห็นว่า PV = ค่าคงที่
– สมการจะเป็ นสมการแบบ hyperbola
• พลังงานภายในของก๊าซอุดมคติจะขึ้นอยูก่ บั อุณหภูมิเท่านั้น ดังระบบจะเป็ น
ระบบแบบ quasi-static นัน่ คือ PV = nRT จะได้
Vf
Vf
Vi
Vi
W    P dV   
 Vi
W  nRT ln 
 Vf




V f dV
nRT
dV  nRT 
Vi V
V
กระบวนการไอโซเทอร์มลั (Isothermal Process) , สุ ดท้าย
• งานจะเท่ากับพื้นที่ใต้โค้งของโค้ง PV
– ซึ่ งก็คือพื้นที่ที่ถกู แรเงาในแผนภาพ PV นัน่ เอง
• ถ้าก๊าซขยายตัวดังนั้น Vf > Vi นัน่ คืองานที่กระทา
ต่อระบบ(ก๊าซ) จะเป็ นลบ
• ถ้าก๊าซถูกกดดังนั้น Vf < Vi นัน่ คืองานที่กระทาต่อ
ระบบ(ก๊าซ) จะเป็ นบวก
pV-diagram และการเปลี่ยนสภาวะ
ทั้ง 4 แบบของแก๊สอุดมคติ
ความจุความร้อนโมลาร์ของก๊าซอุดมคติ
Molar Specific Heat of an Ideal Gas
• ความจุความร ้อนโมลาร์ทป
ี่ ริมาตรคงตัว (molar heat
capacity at constant volume)
• ความจุความร ้อนโมลาร์ทค
ี่ วามดันคงตัว (molar heat
capacity at constant pressure)
• คาดว่า(สมมติฐาน)
– Cp มากกว่ า Cv
• เนือ
่ งจากในกระบวนการ ความด ัน
้
คงต ัว ต ้องใชความร
้อนปริมาณหนึง่
้
ถูกใชในการท
างานโดยระบบ
ความจุความร้อนโมลาร์ของก๊าซอุดมคติ
Molar Specific Heat of an Ideal Gas
• พิจารณากระบวนการที่ปริ มาตรคงตัว
– จากกฎข้ อที่หนึ่งทางเทอร์ โมไดนามิกส์
– ดังนั้น
– หรือ
ความจุความร้อนโมลาร์ของก๊าซอุดมคติ(ต่อ)
Molar Specific Heat of an Ideal Gas
• จาก
• และ
– จะได้
• สาหรับก๊าซอุดมคติอะตอมเดี่ยว
CV 
5
R
2
CV 
6
R
2
– ทานองเดียวกัน จะได้
• สาหรับก๊าซอุดมคติอะตอมคู่
– ทานองเดียวกันจะได้
• สาหรับก๊าซอุดมคติหลายอะตอม
ความจุความร้อนโมลาร์ของก๊าซอุดมคติ(ต่อ)
Molar Specific Heat of an Ideal Gas
• จากนั้นพิจารณากระบวนการที่ความดันคงที่
– จากกฎข้อที่หนึ่งทางเทอร์โมไดนามิกส์จะได้
– จาก
– แทนค่าจะได้
และ
ความจุความร้อนโมลาร์ของก๊าซอุดมคติ(ต่อ)
Molar Specific Heat of an Ideal Gas
• เนื่องจาก
ดังนั้น
• นอกจากนั้นพิจารณาอัตราส่ วน
(แก๊สอุดมคติอะตอมเดี่ยว)
ตารางความจุความร้อนโมลาร์
ตัวอย่าง
ตัวอย่าง
ตัวอย่าง
กระบวนการแอเดียบาติกของก๊าซอุดมคติ
• pV-diagram แสดงการเปลี่ยนสภาวะแบบแดเดียแบติกของ
ก๊าซอุดมคติ
– จะได้สมการ
Proof That
for an Adiabatic Process
•
•
•
•
จากกฎข้ อที่หนึ่งทางเทอร์ โมไดนามิกส์
เมื่อ
PdV
dT=จะได้
nC V
จาก
หาอนุพนั ธ์ ท้งั สองข้ างของสมการได้
• แทนค่ า
ในสมการข้ างต้ นและหารตลอดด้ วย
ได้
Proof That
for an Adiabatic Process
• อินทิเกรตสมการ
– ได้
– ดังนั้น
หรือ
– ใช้ กฎของก๊ าซอุดมคติจะได้
– ซึ่งจะได้ งานทีท่ าโดยก๊ าซอุดมคติในกระบวนการแอเดียบาติก คือ
CV
1
W=
(p2V2 -p1V1)= (p2V2 -p1V1)
R
γ-1
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• ทิศทางของกระบวนการทางเทอร์ โมไดนามิกส์ (Directions of
Thermodynamics Process)
– กระบวนการทางเทอร์ โมไดนามิกส์ ทุกกระบวนการทีเ่ กิดขึน้ เองในธรรมชาติเป็ นแบบผัน
กลับไม่ ได้ เรียกว่ าเป็ น irreversible process
• นั่นคือกระบวนการที่เกิดขึน้ จะเป็ นไปในทิศทางเดียว
– การไหลของของความร้ อนจะไหลจากวัตถุทรี่ ้ อนกว่ าไปยังวัตถุทเี่ ย็นกว่ า
– ทิศทางของกระบวนการจะสั มพันธ์ กบั ความไม่ เป็ นระเบียบ (disorder) ใน
สภาวะสุ ดท้ าย
• การส่ งผ่านความร้ อนจะเกีย่ วข้ องกับการเปลีย่ นของพลังงานของการเคลือ่ นที่อย่ างไม่ เป็ นระเบียบของ
โมเลกุล
• ดังนั้นการเปลีย่ นรูปของพลังงานกลไปเป็ นความร้ อน จะมีความไม่ เป็ นระเบียบเข้ ามาเกีย่ วข้ อง
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• เครื่องจักรความร้ อน (Heat Engines)
• ประสิ ทธิภาพ (thermal efficiency)
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• ตัวอย่ างที่ 12 ถ้าเครื่ องจักรความร้อนมีประสิ ทธิภาพ 20% และคาย
3
3.00×10
พลังงาน
ให้แJก่น้ าที่ใช้หล่อเย็นเครื่ องจักร จงหางานที่
เครื่ องจักรทา
สาหรับเครื่องจักรความร้ อน
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• เครื่องทาความเย็น (Refrigerators)
• สั มประสิ ทธิ์ของการทางาน (coefficient of
performance)
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• ตัวอย่างที่ 13 เครื่ องทาความเย็นดึงเอาความร้อนจากที่ที่เย็นกว่าเข้ามาในเครื่ องได้
3 เท่าของงานที่ทาให้แก่เครื่ อง
(ก) จงหาสัมประสิ ทธิ์ ของการทางานของเครื่ องทาความเย็นนี้
(ข) จงหาอัตราส่ วนของความร้อนที่เครื่ องระบายออกต่อความร้อนที่เครื่ องได้รับ
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• ไม่ มีเครื่องจักรความร้ อนใดที่มปี ระสิ ทธิภาพเป็ น 100%
– “ ไม่ มีระบบใดทีส่ ามารถเปลีย่ นสภาวะแบบวัฏจักรโดยดึงความร้ อนจาก
แหล่ งให้ ความร้ อนทีอ่ ณ
ุ หภูมหิ นึ่งแล้ วเปลีย่ นความร้ อนทั้งหมดไปเป็ นงาน
กล ”
• “ engine ” statement
– “ ไม่ มีระบบใดทีส่ ามารถส่ งผ่านความร้ อนจากที่ทเี่ ย็นกว่ าไปยังที่ที่ร้อนกว่ า
ด้ วยตนเองได้ ”
• “ refrigerator ” statement
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• วัฎจักรคาร์ โนต์
Carnot Cycle)
(The
– เครื่ องจักรความร้อนในอุดมคติที่
มีประสิ ทธิภาพสูงที่สุด
• โดยวิศวกรชาวฝรั่งเศส Sadi
Carnot
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• วัฎจักรคาร์ โนต์
– ทุกกระบวนการทีม่ กี ารส่ งผ่ านความร้ อน จะต้ องเป็ น
กระบวนการทีอ่ ุณหภูมขิ องระบบคงที่
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• วัฎจักรคาร์ โนต์
– แสดงวัฎจักรคาร์โนต์ที่มีก๊าซอุดมคติเป็ น
working substance ประกอบด้วยขั้นตอน
ต่อไปนี้
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• ประสิ ทธิภาพของเครื่องจักรความร้ อนคาร์ โนต์
– โดยเริ่มจากการหาอัตราส่ วน
•.
•.
• อัตราส่ วนของความร้อนทั้งสองนี้คือ
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• ประสิ ทธิภาพของเครื่องจักรความร้ อนคาร์ โนต์
– สาหรับกระบวนการแอเดียแบติกทั้งสองในวัฎจักรคาร์ โนต์
• จาก
• และ
– จับสองสมการนี้มาหารกัน จะได้
• จะได้
• ดังนั้น
– ประสิ ทธิภาพ
หรื อ
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• เอนโทรปี (Entropy)
– กฎข้ อทีส่ องก็สามารถเขียนออกมาให้ อยู่ในรู ปของความสั มพันธ์ ของ
ปริมาณทีเ่ รียกว่ า เอนโทรปี (entropy) ได้
– เอนโทรปี เป็ นปริมาณทีใ่ ช้ วดั ความไม่ เป็ นระเบียบ (disorder)
• พิจารณา
– ก๊ าซอุดมคติ เมือ่ เราให้ ความร้ อน แก่ก๊าซแล้วปล่อยให้ ก๊าซขยายตัวโดยที่
อณ
ุ หภูมิคงตัว
– จากกฎข้ อที่ 1 ได้
หรื อ
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• เอนโทรปี (Entropy)
– ใช้ สัดส่ วนการเปลีย่ นของปริมาตร เป็ นตัววัดการเพิม่ ขึน้ ของความไม่
เป็ นระเบียบ
– จาก
นั้น
แปรผันกับปริมาณ
– ใช้ สัญลักษณ์ S แทนเอนโทรปี ของระบบ
– ถ้ามีความร้อนปริ มาณ Q ใส่ เข้าไปในช่วงกระบวนการไอโซเทอร์ มลั
แบบผันกลับได้ เอนโทรปี ของระบบจะเปลี่ยนไปทั้งสิ้ น
กฎข้ อที่สองของเทอร์ โมไดนามิกส์
(The Second Law of Thermodynamics)
• เอนโทรปี กับกฎข้ อที่สอง (Entropy and The Second Law)
– “ กระบวนการทีเ่ กิดขึน้ ได้ เองในธรรมชาติจะเกิดขึน้ ในทิศทางที่ทาให้ เอน
โทรปี รวมของระบบมีค่าคงตัวหรือไม่ กเ็ พิม่ ขึน้ เท่ านั้น ”
แบบฝึ กหัด
• พิสูจน์วา่
สาหรับก๊าซอุดมคติ
แบบฝึ กหัด
ทดสอบ
• จงเติมเครื่ องหมายในช่องว่าง
• เฉลย
ทดสอบ
• ในแต่ละเส้นทางเป็ นกระบวนการแบบใด Q = 0 สาหรับ
เส้นทาง B
ทดสอบ
1. ก๊าซอุดมคติจานวน 1 โมลถูกทาให้ขยายตัวจากปริ มาตร 3.0 ลิตรไป
เป็ น 10.0 ลิตร ที่อุณหภูมิคงที่ 0.0 องศาเซลเซียส
1.1 จงหางานที่กระทาต่อระบบ
1.2 จงหาความร้อนที่ไหลเข้าไปในระบบ
1.3 ถ้าก๊าซถูกอัดจนมีปริ มาตรเท่าเดิมจงหางานที่กระทาต่อก๊าซนี้ ในกระบวนการ
ความดันคงที่
เฉลยข้อ 1.1
1.1
เฉลยข้อ 1.2
1.2
เฉลยข้อ 1.3
1.3