Transcript Document
1. 2. 3. 4. 5. กฎของโอห์ ม วงจรไฟฟ้ากระแสตรง กฎของเคอร์ ชอฟฟ์ วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ อิเล็กทรอนิกส์ เบือ้ งต้ นและการประยุกต์ 1 สรุป 1. กระแสไฟฟ้ า ( I ) คือกระแสของอนุภาคไฟฟ้ าหรื ออิออน - ทิศของสนามไฟฟ้ าจะบอกการไหลของอนุภาคไฟฟ้ า - ทิศ E ทิศเดียวกับ J , I และทิศเดียวกับประจุ + Q Nq dQ I= = = T t dt I = J e n dA J คือความหนาแน่นของกระแส = I/A มีทิศเดียวกับทิศที่ประจุ + เคลื่อนที่ - ถ้าการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้ าเป็ นไปในทิศทางเดียวตลอด กระแสไฟฟ้ าที่ เกิดขึ้นเรี ยกว่า ไฟฟ้ ากระแสตรง 2 2. กระแสไฟฟ้ าในตัวนาที่มีพ้นื ที่หน้าตัดสม่าเสมอ โดยที่ vd = อัตราเร็ วลอยเลื่อนของพาหะไฟฟ้ า I = nqv d A n = จานวนประจุสุทธิ I N = จานวนประจุสุทธิ /ปริ มาตร J = = nqv d ( ปกติพาหะนาไฟฟ้ าในโลหะตัวนาไฟฟ้ า A จะเป็ น e ซึ่งมีประจุ -) 3. กาลังไฟฟ้ า ( P ) nqv d A QV P= = = IV t t โดยที่ P มีหน่วยเป็ น Watt (W) 3 4. วงจรไฟฟ้ ากระแสตรง กฎของโอห์ม : สาหรับตัวนาโลหะที่มีอุณหภูมิคงที่ อัตราส่ วนของความต่างศักย์ไฟฟ้ า V ระหว่าง 2 จุดใดๆกับ ค่ากระแส I จะมีค่าคงที่ V = R V = IR I กาลังไฟฟ้ าในตัวต้านทาน ---> P = IV = IR2 1 I ความนาไฟฟ้ า ---> G = R V J l สภาพนาไฟฟ้ า ---> = E AR 4 สภาพต้านทาน 1 AR = L vd = สภาพเคลื่อนที่ได้ของตัวนา ---> b = E nq จาก J = qvdn E ความเร็ ว ลอยเลื ่ อ น vd = = E = qvdn ของพาหะนาไฟฟ้ า qn สรุ ป V ---> R = ความต้านทานไฟฟ้ า 1 I ความนาไฟฟ้ า ( G หน่วย S) (R หน่วย ) J l สภาพนาไฟฟ้ า 1 ---> = = E AR สภาพต้ า นทาน (หน่ ว ย m/S) ( หน่วย S/m) 5 5. กฎของเคอร์ชอฟฟ์ กฎนี้ แสดงถึ ง การอนุ รั ก ษ์ ป ระจุ ไ ฟฟ้ าและพลั ง งานใช้ วิเคราะห์วงจรไฟฟ้ าที่ซบั ซ้อน โดยทัว่ ไปหากระแสไฟฟ้ า I ใน เทอมของแรงเคลื่อนไฟฟ้ า E และความต้านทาน R กฎข้อที่ 1 [ กฎของจุดในวงจร (Point Rule) ] การอนุ รั กษ์ประจุ ไฟฟ้ า “ ที่ จุด รวมใดๆในวงจรไฟฟ้ า ผลรวม แบบพีชคณิ ตของกระแสที่เข้าจุดร่ วมเป็ นศูนย์ ” นัน่ คือ I = 0 ต้องการเน้นให้เห็นว่าไม่มีประจุไฟฟ้ าสะสมอยู่ที่จุดที่มีการแตก สาขานั้น 6 กฎข้อที่ 2 [ กฎของวงจรครบ ] การอนุ รั ก ษ์พ ลัง งาน “ ผลรวมแบบพี ช คณิ ต ของ แรงเคลื่อนไฟฟ้ าในวงปิ ดใดๆจะมีค่าเท่ากับผลรวมทางพีชคณิ ต ของความต่างศักย์ (IR) ในวงจรปิ ดนั้น” E = IR ในวงจรปิ ด พลัง งานที่ ไ ด้จ ากแหล่ ง ก าเนิ ด แรงเคลื่ อ นไฟฟ้ าจะเท่ า กับ พลังงานที่เสี ยไปที่ส่วนอื่นของวงจร E คล้ายสมการ I = หรื อก็คือ I = R R+r ซึ่ งในที่น้ ี E = IR เป็ นไปได้กต็ ่อเมื่อ I เป็ นค่าคงที่ หรื อกระแสไฟฟ้ าในวงจรไม่มีค่าเปลี่ยนแปลงนัน่ เอง 7 การใช้กฎเคอร์ชอฟฟ์ (1) ต้อ งสมมติ ค่ า และทิ ศ ทางของกระแส I และ แรงเคลื่อนไฟฟ้ า E และความต้านทาน R ทุกตัวที่ไม่ทราบค่า เสี ยก่อนโดย จากกฎข้อที่ 1 สมมติ ใ ห้กระแสที่ ออกจากจุ ดร่ วมเป็ นบวก และกระแสที่เข้าจุดร่ วมเป็ นลบ + (ออกจากจุดร่ วม) I - (เข้าจุดร่ วม) 8 จากกฎข้อที่ 2 เราต้องสมมติ ทิศทางการวนรอบวงปิ ด เสี ยก่อนแล้วกาหนดให้ทิศทางนั้นเป็ นบวก ทิศของ I และ E ที่ไปตามทิศทางที่สมมติน้ นั จะเป็ น + (2) ถ้าค่ากระแส ( I ) , แรงเคลื่อน (E ) ที่คานวณได้มี ค่าเป็ นลบ แสดงว่าทิศทางที่สมมติไว้ผิดทิศที่ถูกต้องจะมีทิศตรง ข้ามกับที่สมมติไว้ส่วนค่าที่ได้น้ นั ถูกต้องแล้ว 9 6. วงจรไฟฟ้ ากระแสสลับ (Ac circuit) อุปกรณ์ที่ใช้กบั ไฟฟ้ ากระแสสลับมีอยู่ 3 ชนิด คือ • ตัวต้านทาน (Resistor) • ตัวเก็บประจุไฟฟ้ า (Capacitor) • ขดลวด (Inductor) หมายเหตุ ความต้านทาน (Reactance) ทั้งสามเป็ นสับเซต ของอิมพิแดนซ์ (Impedance) 10 มุมเฟส (Phase Angle) เป็ นค่ามุม (Equivalent Angle) ที่บอกว่า Sine wave ของ ไฟฟ้ ากระแสสลับในคาบ (Period) เริ่ มต้น มีการทามุมเป็ น เรเดียน หรื อองศาค่าเท่าไร เมื่อเทียบกับจุดที่แกนนอน (มีค่ามุม เฟสเท่ากับศูนย์) กรณี ที่มี 2 sinusoidal Wave มุ มเฟสจะบอก ความสั ม พัน ธ์ ร ะหว่ า งคลื่ น ทั้ง สอง (คลื่ น ทั้ง สองมี ค วามถี่ เท่ากัน) 11 วงจร Capacitor การต่ออนุกรม I C1 1 C การต่อขนาน = C2 C3 I 1 1 1 C1 C2 C3 C1 C2 I C3 C = C1 C2 C3 12 วงจรตัวเหนี่ยวนา (L) การต่ออนุกรม I L การต่อขนาน L1 L2 L3 I = L1 L2 L3 L1 I I 1 L = 1 1 1 L1 L 2 L3 13 7. วงจร RLC ต่ออนุกรมกัน (The RLC Series Circuit) VL VC VR R L C การต่อวงจรไฟฟ้ ากระแสสลับแบบอนุกรมจะได้วา่ กระแสไฟฟ้ า ที่ ไ หลในวงจรจะมี แ อมปลิ จู ด มี ค่ า คงที่ แ ละมี เ ฟสคงที่ แต่ แรงดันไฟฟ้ าที่ตกคร่ อมอุปกรณ์แต่ละตัว จะมีแอมปลิจูดและเฟส แตกต่างกัน จะได้วา่ 14 • แรงดันไฟฟ้ าที่ ตกคร่ อมตัวต้านทานจะมี เฟสตรงกัน (Inphase) กับกระแสไฟฟ้ า • แรงดั น ไฟฟ้ าที่ ต กคร่ อมขดลวดจะมี เ ฟสน าหน้ า (Lead) กับกระแสไฟฟ้ าเท่ากับ 90 องศา • แรงดันไฟฟ้ าที่ ตกคร่ อมตัวเก็บประจุไฟฟ้ า จะมีเฟส ตามหลังกระแสไฟฟ้ าเท่ากับ 90 องศา 15 ความสัมพันธ์ระหว่างเฟส สามารถแสดงค่าแรงดันไฟฟ้ าขณะ เวลาใดๆ ได้จากสมการต่อไปนี้ VR = ImR sint = VRm sint VL = ImXL sin (t + /2) = VLm cos t VC = ImXC sin (t - /2) = - VCm cos t เมื่อ VRm ,VLm และ VCm คือ แรงดันไฟฟ้ าสู งสุ ดที่ตกคร่ อม อุปกรณ์แต่ละตัว มีค่าตามสมการ คือ 16 VRm = ImR VLm = ImXL VCm = ImXC เราจะได้ค่าแรงดันไฟฟ้ าที่ตกคร่ อมอุปกรณ์ท้ งั สามมีค่าเป็ น V = VR + VL + VC V = IZ Imax = Vmax/Z Irms = Vrms/Z 17 การรวมกันของค่าแรงดันไฟฟ้ าทั้งสามค่า จะรวมกันแบบเฟเซอร์ ไดอะแกรม (Phasor Diagram) แสดงดังรู ปต่อไปนี้ VL VL -VC VC Vm VR I จากไดอะแกรม เราจะเห็นเวคเตอร์ของค่าผลรวมของ แอมพลิจูด แรงดันไฟฟ้ า VR ,VLและ VC มีค่าเท่ากับ Vm ซึ่งมีมุมเฟส กับเฟเซอร์ของกระแสไฟฟ้ า 18 หมายเหตุ เฟเซอร์ของแรงดันไฟฟ้ า VL และ VC จะมีทิศทาง ตรงกันข้ามในแนวเดียวกัน เราสามารถหาความแตกต่างของเฟ เซอร์ได้จากค่า VL – VC และกรณี ที่นาค่ามาคานวณกับ VR เราใช้ การคานวณโดยใช้ตรี โกณมิติ ซึ่งจะมีค่าตามสมการ คือ Vm V VL VC I m R I m X L I m X C 2 2 R 2 2 Vm I m R X L X C I m Z 2 2 จะได้ค่าอิมพิแดนซ์ (Impedance, Z ) ของวงจรไฟฟ้ า มีค่าเท่ากับ Z R X L XC 2 2 หน่วย 19 ค่าอิมพิแดนซ์ ในระบบ SI จะมีหน่ วยเป็ นโอห์ม (Ohm) เรา สามารถหาค่ามุมเฟสได้จากสมการ X L X C VL VC tan R VR หมายเหตุ ในกรณี ที่ VC มากกว่า VL ค่าทั้งหมดข้างต้นจะ กลับกันระหว่าง C และ L สรุ ป วงจรต่ ออนุกรมที่ประกอบด้ วย ตัวต้ านไฟฟ้าขดลวด และ ตัวเก็บประจุไฟฟ้า ต่ ออนุกรมกัน 20 มุมเฟส , 0 - 90 + 90 มีค่าลบ มุมค่าระหว่าง-90 ถึง 0 มีค่าบวกมุมค่าระหว่าง 0 ถึง 90 มีค่าเป็ นลบ กรณี XC > XL และ มีค่าเป็ นบวก กรณี XL > XC อุปกรณ์ไฟฟ้ า ค่าอิมพิแดนซ์ , Z R XC XL R 2 X C2 R 2 X L2 R 2 X L2 X C2 21 8. วงจร RLC ต่อขนานกัน (The RLC Parallel Circuit) IR IL IC V 22 วงจรไฟฟ้ าแบบขนานจะได้ว่า แรงดันไฟฟ้ าที่ ตกคร่ อมอุปกรณ์ ทั้งหมดที่ต่อในวงจรไฟฟ้ ามีค่าแอมปลิจูดคงที่และมีเฟสคงที่ (คือมี ค่าเท่ากันทั้งหมดนัน่ เอง) แต่กระแสฟ้ าที่ไหลผ่านอุปกรณ์ไฟฟ้ าแต่ ละตัวจะมีค่าแตกต่างกัน คือ • กระแสไฟฟ้ าที่ ไ หลผ่ า นตัว ต้ า นทานไฟฟ้ าจะมี เ ฟส เดียวกับแรงดันไฟฟ้ า • กระแสไฟฟ้ าที่ ไ หลผ่ า นขดลวดจะมี เ ฟสตามหลั ง แรงดันไฟฟ้ า 90 องศา • กระแสไฟฟ้ าที่ ไ หลผ่ า นตัว เก็ บ ประจุ ไ ฟฟ้ าจะมี เ ฟส นาหน้าแรงดันไฟฟ้ า 90 องศา 23 สามารถหาค่ากระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านอุปกรณ์แต่ละตัวได้ จากสมการ ตัวต้านทาน : ขดลวด : ตัวเก็บประจุ : V IR R V IL XL V IC XC กระแสไฟฟ้ ารวมมีค่า : V I Z 24 IC I IC - IL ) V IR IL จากเฟเซอร์ไดอะแกรม เราจะได้ I I IC I L 2 R 2 กรณี ที่ Ic > IL เราจะได้ IC I L tan IR 25 เราจะได้วา่ 1 1 1 2 Z R X C 1 X L 2 1 XC 1 XC 1 XL 1 XL 1 Z ) 1 R V 26 9. อภินาท (Resonance) • อภินาท ในวงจรRLC ต่ออนุกรม จะเกิ ดอภินาทเมื่อกระแสไฟฟ้ ามีค่าสู งสุ ด (ความต้านทานของวงจรมีค่า น้อยสุ ด) โดยทัว่ ไป ค่ากระแสไฟฟ้ าอาร์เอ็มเอสจะมีค่า I rms Vrms Z เมื่อ Z คือ ค่าอิมพิแดนซ์ มีค่าตามสมการ คือ I rms Vrms R2 X L X C 2 เนื่ องจากค่าอิมพิแดนซ์ข้ ึนอยู่กบั ความถี่ของแหล่งจ่ายไฟฟ้ า เราจะได้ว่า กระแสไฟฟ้ าจะขึ้นอยู่กบั ความถี่ของไฟฟ้ าด้วย ซึ่ งกระแสไฟฟ้ าจะอยู่ที่ ค่าสู งสุ ดเมื่อ XL = XC หรื อขณะที่ Z = R ค่าความถี่ fr นี้ เรี ยกว่าค่าความถี่ อภินาท (Resonance Frequaency) ของวงจรไฟฟ้ า 27 เราสามารถหาค่า fr ได้จากกรณี ที่ XL = XC จะได้ 1 r L r C 1 r LC 1 fr 2 LC เมื่อ r มีหน่วยเป็ น เรเดียนต่อวินาที (rad/s) fr มีหน่วยเป็ น เฮิร์ท (Hz) 28 ค่าความถี่อภิ นาทจะเป็ นค่าความถี่ธรรมชาติของการสั่นในวงจร LC ดังนั้นค่ากระแสไฟฟ้ าในวงจรที่ต่อนุ กรม RLC จะมีค่าสู งสุ ด เมื่อความถี่ของไฟฟ้ าที่จ่ายให้แก่วงจรมีความเหมาะสมกับความถี่ ของตัวสัน่ ธรรมชาติ ซึ่งมีค่าขึ้นอยูก่ บั ค่า L และค่า C V I Z Z R fr f fr f 29 • อภินาทในวงจร LC ต่อขนานกัน วงจรไฟฟ้ าประกอบด้วยขดลวดและตัวเก็บประจุไฟฟ้ าต่อขนาน กัน และต่ออยูก่ บั แหล่งกาเนิดไฟฟ้ ากระแสสลับ แสดงดังรู ป IL IC 30 อภินาทของวงจรแบบนี้จะเกิดขึ้นเมื่อ IL = IC มีค่าตาม สมการ คือ IL = IC (กระแสรวม I มีค่าเป็ นศูนย์) หรื อ V V XL XC X L XC 1 r L r C 1 r LC 1 fr 2 LC 31 10. กาลังไฟฟ้ าในวงจรกระแสสลับ ถ้ า เราสมมติ ใ ห้ ไ ม่ มี ค วามสู ญเสี ยต่ า งๆอยู่ ใ นวงจรไฟฟ้ า กระแสสลับ (ได้แก่ ความต้านทานจากสายไฟฟ้ า และการแสดง การเป็ นตัวเก็บประจุไฟฟ้ าของสายไฟ) จะได้วา่ ในอันดับแรก ถ้าเราพิจารณา กรณี ที่ ต่อแหล่งจ่ายไฟฟ้ าอยูก่ บั ตัว เก็ บ ประจุ ไ ฟฟ้ า จะได้ ค่ า ก าลั ง ไฟฟ้ าที่ ข ณะเวลาใดๆของ วงจรไฟฟ้ า มีค่าเป็ น 32 p = iv = Im sin (t - )[Vm sin t ] = ImVm sin t sin (t - ) = ImVm sin2 t cos - ImVm sin t cos t sin ในกรณี ที่เราทาการคานวณค่าเฉลี่ยของกาลังไฟฟ้ าจานวนหนึ่ งรอบ คลื่น (Cycle) หรื อมากกว่า ค่าของ Im,Vm , และ มีค่าคงที่ เวลา เฉลี่ ย ของเทอมแรกด้านขวามื อของสมการข้างต้นจะมี ค่าเฉลี่ ย ของ sin2t มีค่าเท่ากับ ½ ส่ วน ในเทอมที่สองจะมีค่าเป็ นศูนย์ เพราะว่า sint cos t = ½ sin2 t (ค่าเฉลี่ยมีค่าเท่ากับศูนย์) 33 1 P I mVm cos 2 I rmsVrms cos ค่า cos เรี ยกว่า ตัวประกอบกาลัง (Power Factor) และเราจะได้ค่า VR = Vm cos = ImR จะได้ค่ากาลังไฟฟ้ าเฉลี่ย มีค่าเป็ น P I rmsVrms Vm I m R cos I rms V 2 m 2 P I rms R 34 11. วงจร RLC ต่ออนุกรมในรู ป Complex Number jVL j(VL – Vc) -jVC V ) VR I แรงดันไฟฟ้ ารวมของวงจรมีค่าตามสมการ V = VR + j(VL - VC) 35 ขนาดของแรงดันไฟฟ้ าหาได้จากสมการ V V VL VC 2 R 2 มุมเฟสของวงจรไฟฟ้ าหาได้จากอัตราส่ วนของส่ วน จินตภาพ ต่อส่ วนจริ ง จะได้ ส่วนจนิตภาพ tan ส่วนจรงิ 1 VL VC tan VR 1 36 อิมพิแดนซ์ไดอะแกรมของวงจรไฟฟ้ า jXL j(XL – Xc) -jXC Z ) R I Z = R + j(XL - XC) X L XC tan R 1 37 12. วงจร RLC ต่อขนานในรู ป Complex Number jIC j (IC – IL) -jIL I ) IR V กระแสไฟฟ้ ารวมของวงจรมีค่า I = IR + j (IC - IL) 38 ขนาดของกระแสไฟฟ้ ามีค่า I I IC I L 2 R 2 อิมพิแดนซ์ไดอะแกรมของวงจรมีค่าเป็ น 1 j X C 1 j X C 1 X L I ) 1 j X L 1 1 Z R 1 j X C V 1 R 1 XL 39 1 Z มุมเฟสของ จะมีค่า 1 1 X C 1 tan Z 1 XL 1 R มุมเฟสของ Z จะมีค่า 1 1 X C Z tan 1 XL 1 R 40