Transcript 4、第四章化合物半导体基础

第四章
化合物半导体基础
4.1 化合物半导体的能带结构

1 化合物半导体的周期性结构

晶体结构的周期性，即可以在坐标空间中进行分析讨论，由
此引入坐标空间的布喇菲格子概念，也可以在波矢空间（或
k空间）加以讨论。
a2  a3
b1  2
2 i  j
a1  (a2  a3 )
aib j  2 ij  
i, j  1, 2,3
0 i j
a3  a1

b2  2
Kh Rl
a1  (a2  a3 )
e
1
a1  a2
b3  2
a1  (a2  a3 )
4.1 化合物半导体的能带结构

1 化合物半导体的周期性结构


面心立方格子的倒格子是体心立方格子，体心立方格子的倒
格子是面心立方格子，两者互为正、倒格子。
通过倒格子矢量通式可以构造第一布里渊区。
倒格子空间，即k空间，
与正格子空间共有相同
的“点群”对称性(即晶
系相同，但布拉菲格子
可以不同)。
4.1 化合物半导体的能带结构

1 化合物半导体的周期性结构
半导体中电子的能带结构可用第
一布里渊区的概念来描述。布里
渊区中的每一个代表点即对应于
一个k。
一般来说，在布里渊区表面上的
点和轴用英文字母表示，在布里
渊区内部的点和轴用希腊字母表
示。
图4.2 闪锌矿结构布里渊区的
结构的重要对称点和对称轴
4.1 化合物半导体的能带结构

2 半导体的能带理论

原子轨道的线性组合，紧束缚近似，赝势法，k-p扰动方法和
正交平面波方法
4.1 化合物半导体的能带结构

2 半导体的能带理论
4.1 化合物半导体的能带结构

2 半导体的能带理论



化合物半导体可以分为两大类结构，直接跃迁材料和间接跃
迁材料。
在直接跃迁材料中，由价带激发的电子直接跃迁到导带，无
须任何声子参与。
在间接跃迁材料中，在声子的参与下，跃迁的电子与空穴复
合。
4.1 化合物半导体的能带结构

3 半导体的有效质量
 d 2E 
1
2
 2 k  *
m
 dk k 0
1
1 2 pcv2 1 2
1
  2 ( 
)

mc m m 3 Eg Eg  
禁带宽度越小，则电子的有
效质量也越小。
4.1 化合物半导体的能带结构

4 GaAs的能带结构
图中画出了布里渊区中能量与
波矢k沿不同方向上的分布：沿
Δ方向从中心点Γ到X，沿Λ从Γ
到L，沿Σ从Γ到K，以及从点X
到K的路径。
不同的能带在布里渊区的中心
点Γ处都有主要的极大值点和
极小值点。
禁带宽度的最小值是从点Γ8到
点Γ6的能量差，带隙宽度
Eg=1.42eV。
4.1 化合物半导体的能带结构

4 GaAs的能带结构



能带特征最重要的细节体
现在几个电子伏特的能量
范围内。
重空穴能带（V1）和轻空
穴能带（V2）中的能量极
大值点处于简并状态。
在布里渊区中三个本征能
量极小值点的次序。能量
的极小值随Γ-L-X方向逐
渐增大。
4.1 化合物半导体的能带结构

4 GaAs的能带结构

化合物半导体AlxGa1-xAs的禁带宽度Eg与组分含量x
之间的关系
Eg  x   1.425 1.115x  0.37x2
EgX  x   1.911  0.005x  0.37 x2
EgL  x   1.734  0.574x  0.055x2
表明，在组分含量x处于0.4≤x≤0.5时，会发生Γ-X能带交叉。
4.2 载流子的输运过程

1 波尔兹曼输运方程

波尔兹曼方程是描述载流子输运的基本方程，它描述了在碰
撞和电场的作用下所引起的载流子能量的变化。在碰撞和电
场的作用下，电子能量分布随时间改变。
f / t  r (dr / dt ) f   p (dp / dt ) f   f / t
随空间位置的变化
GR
随动量空间的变化
由于dr/dt=v，dp/dt=F
f / t   r (vf )   p ( Ff )  f / t
  v r f  F  p f  f / t
GR
GR
由于载流子
产生-复合所
导致的f随时
间的变化
4.2 载流子的输运过程

1 波尔兹曼输运方程
f / t  vr f  F p f  f / t n  f / t
正常的产生与复合，如
在光照的情形下所产生
的电子激发
稳定态时 f / t  0 f / t
n
coll
由于自由载流子之间碰撞，从
而导致载流子由一种动量状态
转移到另一种动量状态
0
vr f  F p f  f / t
coll
7维空间中f(r，p，t)的积分-差分方程，在一般情形下，
只能用数值方法求解。
4.2 载流子的输运过程

2 散射机制


在周期性势场中，运动的载流子不会受到任何散射的作用，
因而可以在外加电场中不断被加速，此时理想晶体可认为是
电阻为零的理想导体。但在实际晶体中，由于杂质和缺陷的
存在，使得晶体势场偏离周期性，从而使载流子受到散射。
载流子的散射可用弛豫时间近似法来求解BTE方程，得到解
析形式的解。
1


i
1
i
4.2 载流子的输运过程

2 散射机制


杂质散射
3/ 2
2
1 2
* 1/ 2
I    K BT  Ni z  m 
晶体缺陷散射
晶体缺陷如空位、间隙原子等固有原子缺陷及位错。这些缺陷
都是晶体中的散射中心。由于热运动而引起的空位、间隙原子
等缺陷浓度一般也很低，通常也可忽略，但当化合物半导体偏
离化学计量较大时，空位、间隙原子等会有较大的浓度．它们
所导致的散射会逐渐增加。上面两种散射中心可通过工艺来控
制使其浓度得以降低，但由晶格振动引起晶体势畸变而产生的
散射是无法消除的。
4.2 载流子的输运过程

2 散射机制

晶格散射
化合物半导体的元胞都含有两种以上的原子，因而晶格振动表
现为声学波和光学波。
量子力学计算结果表明，化合物半导体中有声学声子相光学声
子等两类声子。
在化合物半导体中，声子和电子的散射有四种，其中声学声子
和光学声子各有两种。
4.2 载流子的输运过程

2 散射机制
晶格散射
3/ 2
2
* 5/ 2
(1)声学波形变势散射 ac  Ea  K BT   m  CH

 pz  K
(2)压电散射
(3)极性光学声子散射  po 
2
o
 K BT 
1/ 2
m 
* 3/ 2
e
exp Ts / T   1 
2m o
*
(4)非极性光学声子散射
oc  E   o 
2
o
1/ 2
m 
* 5/ 2
f
 oT / K B 
4.2 载流子的输运过程

2 散射机制
4.2 载流子的输运过程

3 速度过冲

在强电场作用下，半导体中载流子的瞬间漂移速度远超过其
饱和速度值的现象，称为速度过冲。
图4.13 GaAs中载流子漂移速度与电场之间的关系
4.2 载流子的输运过程

3 速度过冲
尽管在低电场时，各种半导体
材料的载流子定向漂移速度差
异很大，如硅与GaAs的电子
迁移率相差5倍，但在强电场
的作用下，两者的差异就比较
小了，大致都在107cm/s量级。
4.2 载流子的输运过程

3 速度过冲
为了讨论速度过冲现象，可引入动量弛豫时间τm来表征载流子遭
受散射的情况。于是载流子的运动方程可表示为
dvd qE vd
 
dt
m m
若τm与E无关，则有
vd 
q m
t  m
E
1

e
m


当t远大于τm时，vd达到最大
vd max
q m
  E
m
图4.15漂移速度vd与时间的关系
4.2 载流子的输运过程

3 速度过冲
最大的漂移速度即定态漂移速度，随电场强度的增大而增大，
但稳态时漂移速度都将趋于一个饱和值，即使电场在不断增加，
这是热电子效应作用的必然结果。
在强电场的作用下，电子“温度”升高而成为热电子，此时热
电子与晶格的散射越发频繁，从而使得驰豫时间τm在不断减小
 m   m0   m1   m0  et   /
q  m1   m0 
q m 0
t /
m0
vd 
m

E 1 e
m


m0
m


E 1  et / m e

t   m vd即趋于定态值 vd   q m 0 / m  E
 t  m 0  /  m 0
4.2 载流子的输运过程

3 速度过冲
Vd的定态值
vd   q m 0 / m  E
由于电场强度越大，τm0就越小，
而两者的乘积近乎为常数，故
vd与电场强度E的关系如图4.16
所示。可见，这时的结果和前
面看到的实验结果较为一致。
图4.16 考虑热电子效应时，vd与时间的关系
4.2 载流子的输运过程

3 速度过冲
发生速度过冲的条件可以归纳为以下三点原因：(1)电场很强；
(2) τm <<τE；(3)具有有效质量大的导带卫星能谷，其所具有的能
量足够低，以至于在稳定态时，处于该能谷中的电子数较多。
对于GaAs和InP等双能谷半导体, 能量弛豫时间τE实际上应是载
流子的能量上升时间加上载流子在谷间转移所需要的时间。一
般是有τm <<τE，则在强电场下电子动量(m*v)增加很快，但能量
增加较慢，则这种动量很大的电子仍处于有效质量较小的主能
谷中，从而迁移率较高。漂移速度可以大大越过定态漂移速度。
4.2 载流子的输运过程

3 速度过冲
在亚微米FET器件中，一旦存在很高的电场强度梯度，就必须考
虑速度过冲对器件性能的影响。
对于GaAs，要经过约10-12s左右、漂
移过约0.5μm的距离后，电子速度才稳
定到与电场相应的稳定值，而且电子的
速度可以过冲到其稳态值的数倍以上。
而对于硅，过冲的速度和达到定态值前
所经历的时间与漂移过的距离都小得多。
4.2 载流子的输运过程

3 速度过冲
对于亚微米GaAs MESFET，
尤其是当沟道长度小于0.1μm
时，速度过冲效应起着重要
的作用。但对亚微米Si
MOSFET，则可以不必考虑
速度过冲效应。
实际上，对有源区长度为亚
微米级的超高速器件，往往
也必须考虑速度过冲效应。
4.2 载流子的输运过程

4 载流子的弹道输运过程




与速度过冲必须考虑散射作用的
情形不同。
器件有源区尺寸小于l的情形下，
此时载流子在输运过程中将不断
被电场加速，而不必考虑散射的
影响。
在2DEG的二维体系中
  q m / m

l   m vth  (3mkT )1 2
q
图4.19 2DEG中的电子输运过程
4.2 载流子的输运过程

4 载流子的弹道输运过程



速度过冲和弹道输运都是载流子
的瞬态输运过程。
在速度过冲的初始阶段，总包含
有弹道输运过程。在图4.13中曲
线的起始阶段，漂移速度随时间
线性增大，这表明载流子被电场
自由加速，这正是弹道输运过程。
此后漂移速度呈现出超过定态漂
移速度的极大值，这才是速度过
冲效应。
4.2 载流子的输运过程

4 载流子的弹道输运过程


m
vs
d
m
v

d

(
E
)

m
s
 (m vd )  qE 
qEs
m
 dt
稳态时，有

E s  E0
 d E  qEv  E  E0

(
E
)

d
E
s
 dt
E
qEs v s
d
qE

(
m
v
)

qE
v

 E
弹道输运
d
d
t m
* m i
dt
m
t   m 电子被加热到它们的最终的漂移能量Ef，此时有
Ef>Ei。如果动量弛豫时间τm是能量E的单调递减
函数，则有vd>vf，速度过冲现象就产生了。
__
q m ( E f )
vd 
E   (E f )  E

m
4.3 二维电子气

1 二维电子气
半导体超晶格，例如GaAs/AlGaAs系统，如果其中GaAs层较薄
(＜20nm)，而A1GaAs层较厚，则电子基本上被封闭在禁带较
窄的GaAs层内，成为2-DEG，如图4.21所示。这时如果只是在
AlGaAs层中掺杂，则在GaAs层中的2-DEG。
图4.21 GaAs/AlGaAs超晶格中2DEG示意图
4.3 二维电子气

2 二维电子气的能量状态
考虑半导体表面反型层中的2-DEG
在三角形势阱中的状态只
可能是阱宽等于λ0/2的整数
倍的那些状态
z0  n 

2
以驻波状态存在的自由电
子在z方向的能级
p z2
1
2 23
E zn 

qE
z

(

hqE
)
n
z n
z

 13
2m
(2m )
4.3 二维电子气

2 二维电子气的能量状态
p z2
1
2 23
E zn 

qE
z

(

hqE
)
n
z
n
z

 13
2m
(2m )
可见，表面反型层中的2-DEG只可能取上式的量子化数值，这
种现象即称为表面量子化。
除了Ezn以外． 由于在势阱内平行于表面的电子运动仍旧几乎
是自由的。 2-DEG的的能量Ex,y可用平面波近似地描述
1
2
2
Ex , y 
(
p

p
x
y)

2m//
因此2-DEG的全部允许态的能级
En  Ex, y  Ezn
4.3 二维电子气

2 二维电子气的能量状态
对于封闭于超薄层GaAs中的2-DEG，可看成是处于无限深的方
势阱中，在z方向的量子化能量为
h2
E zn   2 n 2
8m Lz
当Lz=10nm时，Ez1≈55meV，这比室温（300K）下的热能26meV
要大得多。可见，GaAs超薄层中的2-DEG也是处于各二维子能
带上的。
4.3 二维电子气

2 二维电子气的能量状态
在表面反型层中的2-DEG
波函数
i ( kx xk y y )
Ψ ( x, y, z)   ( z) e
eiz
空间电荷密度  ( z)  q N n |  ( z) |  N D  N A
2
n
Poisson方程 d V ( z )  q   N |  ( z ) |2  N   N  
n
D
A
2
 D  n
dz

2
4.3 二维电子气

3 二维电子气的光学特性

带间跃迁 对GaAs/AlGaAs体系，在GaAs超薄层中的电
子和空穴，均将处于量子二维子能带
En=Ex,y+Ez1上，而电子的基态能级Ee1在导带
底以上Eez1处．空穴的基态能级别在价带顶以
下Ehz1处。
Eg  Eg  Eze1  Ezh1
图4.23 GaAs/AlGaAs超晶格中2DEG的量子能级
改变GaAs层的有效厚
度Lz，即可改变Eez1和
Ehz1的位置，从而可改
变E*g 。
4.3 二维电子气

3 二维电子气的光学特性

带间跃迁
由于E*g比Eg大，所以在
这种体系中，2-DEG光吸
收的本征吸收限将向高能
一侧移动，而且在本征吸
收限以上的高能量区域内
出现许多吸收峰。这正好
对应于2-DEG在激发态能
级间的跃迁。
图4.24 GaAs/AlGaAs超晶格的光吸收特性
4.3 二维电子气

3 二维电子气的光学特性

带间跃迁
另外一种超晶格，如InAs-GaSb体系超晶格，二维的电子和空穴分
别封闭在不同的两层内；电子封闭在InAs层，空穴封闭在GaSb层
价带不连续性
EV  EV (GaSb)  EV (InAs)
带间跃迁的有效禁带
Eg  Eg1  (Eze1  Ezh1 )  EV
图4.25 InAs/GaSb超晶格中的2DEG
4.3 二维电子气

3 二维电子气的光学特性



二维子能带间的跃迁
2-DEG在导带内各量子能级之间的跃迁也反映在光吸收、发
光、电子的Raman散射等很多方面特性。
例如Si-MOSFET：改变其栅电压(VG)时，三角形沟道势阱中
的量子能级间距(ΔEg)将发生变化；在远红外波长的激光照射
下，若改变栅电压(即调节ΔEg)，当ΔEz等于入射光能量时，
即出现光吸收或光电导，由此可用来探测远红外光。
4.4 半导体异质结

1 异质结的能带突变
异质结的两边是不同的半导体材料、则禁带宽度不同，从而
在异质结处就存在有导带的突变量ΔEc和价带的突变量ΔEv。
图4.28 异质结能带突变的形式
4.4 半导体异质结

1 异质结的能带突变


能带突变量的实验测量方法
若已知异质结两边材料的禁带宽度，并不能直接求得能带突
变量ΔEC和ΔEV。对ΔEC和ΔEV这两者，只要知道其中之一，
就可以由关系ΔEg=ΔEC+ΔEV而求得另一个。
(1)跃迁光谱法
(2)电容-电压法
(3)XPS光电能谱法
4.4 半导体异质结

1 异质结的能带突变
能带突变量的理论分析方法
(1) Anderson的电子亲和能法则

当两种材料组合构成异质结时，
它们导带底的能量差为
Ec  1  2
Ev  Eg  Ec  Eg 2  Eg1  Ec
该法则可用作为粗略的估算。
4.4 半导体异质结

1 异质结的能带突变
能带突变量的理论分析方法
(2) Harrison模型

该模型认为△EV等于异质结两边材料的价带顶能量EV之差，
而各个EV可由紧束缚法计算 。
2
 E pc  E pa 
 E pc  E pa 
2
 
  VXX
EV  


2 
2 


对其他许多晶格匹配较好的异质结，如InAs/GaSb、
ZnSe/GaAs、ZnSe/Ge、GaAs/Ge，Harrison模型所给出
的结果都与实验结果相当一致。
4.4 半导体异质结

1 异质结的能带突变
能带突变量的理论分析方法
(2) Harrison模型

对AlAs/GaAs异质结，应用修正的Harrison模型
两种半导体的的晶格常数近似相等，但禁带宽度和熔点等均是
大不相同的，所以实际上有效的Vxx应该不相等，即原子间的
有效耦合距离应当不相等。
应用修正的Harrison模型，可求出GaAs/(AlxGa1-x)yIn1-yP异质
结的能带突变情况。
Ev  Ev AlP xy  Ev GaP  1  xy  Ev InP 1  y 
4.4 半导体异质结

1 异质结的能带突变
能带突变量的理论分析方法
(3) Langer等的经验法则

△EV等于异质结两边材料中同一种
过渡金属杂质能级的位置之差
图4.37以GaP价带顶作为能量基准
画出了一些过渡金属元素杂质的能
级，同时也画出了GaAs和InP的价
带顶和价带底能级(让其中过渡金属
杂质能级的位置固定不变)；该图中
的两价带顶能量之差即△EV 。
4.4 半导体异质结

2 热平衡时理想异质结的能带图



当两种不同的半导体紧密接触而形成异质结时，为了体系达
到平衡，必将发生电子的转移，直至体系中各处的Fermi能
级完全一致时为止。
与同质p-n结的情况一样，电子的转移会导致界面附近能带
发生弯曲。
以p-GaAs／n-A1GaAs异质结为例
d 2V1  x 
dE1 ( x) qN A
dV1 ( x)
qN A


E1 ( x)  

(x  xp )
2
dx
dx
1 0
dx
1 0
d 2V2  x 
dE2 ( x) qN D



2
dx
dx
1 0
E2 ( x)  
dV2 ( x)
qN
  D ( xn  x)
dx
 2 0
4.4 半导体异质结

2 热平衡时理想异质结的能带图
由边界条件 V1 ( x) x  x p  0
对电场强度进行积分，得到
qN A
V1 ( x) 
( x p  x) 2
21 0
qN D
V2 ( x)  VD 
( xn  x)2
2 2 0
xn 
2 N A1 2VD
qN D ( 2 N D  1 N A )
2 N D1 2VD
xP 
qN A ( 2 N D  1 N A )
qN A 2
xp
21 0
qN D 2

xn
2 2 0
VDp  V1 ( x  0) 
VDn  VD  VDp
2
VDn
VDp
1 N D  xn  1 N A

  
 2 N A  xp   2 ND
4.4 半导体异质结

2 热平衡时理想异质结的能带图
热平衡下异质结的空间电荷区电荷
1/ 2
 2q1 2 N A N D 
Q
VD 
 1 N A   2 N D 
在外加偏压作用下，异质结的单位面积电容
1/ 2
dQ  q1 2 N A N D
1 
C


dVa  2(1 N A   2 N D ) VD  Va 
1/C2和Va的关系为一直线，由直线的截距可以求得势垒高度VD。
与同质结一样，如果两边掺杂浓度相差悬殊，则还可从直线的
斜率求出杂质少的那边的掺杂浓度。
4.4 半导体异质结

2 热平衡时理想异质结的能带图
1
1
VD  ( EF 2  EF 1 )  [( EK 1  1 )  (EC   2 )]
q
q
知道了电位分布，就可以给出异质
结的能带图
图4.38 异质结中的电势分布
4.4 半导体异质结

2 热平衡时理想异质结的能带图
图4.39 pn型异质结的能带图
p-n异质结的能带具有以下几个特点：(1)存在有能带的突变；
(2)在界面附近可能有电子势垒(向上的尖峰)；(3)也可能存在有
电子势阱(向下的尖峰)。
4.4 半导体异质结

2 热平衡时理想异质结的能带图
图4.40 各种异质结在理想情况下的能带图
4.4 半导体异质结

3 界面态对异质结能带的影响




根据半导体异质结的界面情况，可将异质结分为三种，即：
(1)晶格匹配突变异质结；(2)晶格不匹配突变异质结；(3)合
金界面异质结。
当两种半导体的晶格常数近似相等时，即可认为构成第一种
异质结，这里所产生的界面能级很少，其影响可忽略。
对晶格常数不等的两种半导体所构成的异质结，可以认为在
界面处晶格失配所产生的附加能级均集中在界面上，而形成
所谓界面态，这是第二种异质结。
第三种异质结的界面认为是具有一定宽度的合金层，则界面
的禁带宽度将缓慢变化，这时界面能级的影响也可以忽略。
4.4 半导体异质结

3 界面态对异质结能带的影响





异质结中的界面态主要是由于界面处的晶格失配所造成的。
因此，可认为界面态是与悬挂键相对应的，从而可以粗略地
估算出界面态密度Ns。
对金刚石结构和闪锌矿结构的半导体异质结
（100）界面 N s  4( 12  12 )
a2 a1
(111)面的异质结的界面态
1
1
（110）界面 N s  2 2 ( 2  2 )
密度最小；不过即使晶格
a2 a1
匹配很好的异质结（如
（111）界面
4 1
1
Ns 
( 2  2)
3 a2 a1
Ga/GaAs)，也存在有
1012㎝-2数量级的界面态
密度。
4.4 半导体异质结

3 界面态对异质结能带的影响
异质结中的界面态往往处于禁带中，是一种深能级，对载流子
起复合中心的作用。
用界面复合速度S来表示其作用强弱
S    n vth N S dA
若异质结界面的晶格常数相对失配为 a / a0
7 a
S  2 10
a0
虑体内复合和界面复合以后
1 2S
 elf  
0 d
4.4 半导体异质结

3 界面态对异质结能带的影响




异质结的界面存在极化效应。
对(110)晶面的Ge/GaAs异质结，计算表明，界面上的Ge-As
键中却含有1.75个电子，而Ge-As键中却含有2.25个电子。
每个键中都不是2个电子。这种存在有极化效应的异质结界
面称为极性界面。
界面的极性对界面态有一定的影响。对极性界面异质结，界
面态往往出现在价带中，因此这时界面态对载流子的输运几
乎没有影响。
对于一些非极性界面来说，界面态也不出现在禁带中。
4.4 半导体异质结

3 界面态对异质结能带的影响


界面态密度较小时
无论界面能级是类施主型或是类受主型，都不会影响异质结
能带图的基本形状。
Q2  Q1  QIS
由于界面态电荷QIS会产生附加
的界面态电容，从而对异质结的
电容电压特性造成影响。经过理
论推导，可得到1/C2=0处的表观
势垒高度
QIS2
VDi  VD 
2q(1 N A   2 N D )
图4.41 有少量界面态时pn型异质结的能带图
4.4 半导体异质结

3 界面态对异质结能带的影响



界面态密度较大时
当界面态密度较大时，界面态能级上的电荷尽管还不能影响
到两边能带弯曲的方向，但已能显著改变某一边空间电荷区
的厚度和势垒高度。
界面态能级的电离与否能改变载流子通过异质结的输运方式，
造成pn结的开关特性。
4.4 半导体异质结

3 界面态对异质结能带的影响

界面态密度很大时

在这种情况下，能带弯曲的方向要受到界面电荷的影响。
图4.42 界面有大量负电荷时，异质结能带图
4.4 半导体异质结

3 界面态对异质结能带的影响

界面态密度很大时
图4.43界面有大量正电荷时，异质结能带图
对比图4.42、图4.43和图4.40可以看到，考虑到界面态的影响
之后，异质结的能带图有明显的差异。并且由于界面态能级的
不同，会造成界面势垒的不同。
4.4 半导体异质结

4 异质结的伏安特性

负反向势垒p-n异质结
Eg大的半导体势垒尖峰低于Eg小的半导体的Ec
在异质结上外加电压后
qVD  q VD  V 
xn 
2 N A1 2 (VD  V )
qN D ( 2 N D  1 N A )
qVDn  q VDn Vn 
xp 
2 N D1 2 (VD  V )
qN A ( 2 N D  1 N A )
qVDp  q VDp  V p 
C
qN D N A1 2
2( 2 N D  1 N A )(VD  V )
4.4 半导体异质结

4 异质结的伏安特性

负反向势垒p-n异质结
p区价带的空穴从左边往右边的n区起动时，将遇到较高的势
垒(为qVD+△EV)。但右边n区导带中的电子往左边的p区运动
时所遇到的势垒高度较低（为qVD-△EC），而这时三角形势
阱中的2-DEG又很少(因势阱浅)。所以通过这种异质结的电流
将主要是右边n区导带中的电子住左边的p区输运所造成的。
如果电子越过较低的势垒后在p型一边的扩散过程是限制电流
的主要因素，则可采用通常p-n结的扩散理论来讨论伏安特性。
D
j  qnn 0  e
 e
12
 qVD EC kT qV
 e
e


kT

1
4.4 半导体异质结

4 异质结的伏安特性



负反向势垒p-n异质结
如果扩散电流不是限制电流，则电子依靠热运动能量，通过
热发射越过势垒的过程是限制电流的主要因素，就可采用金
属-半导体接触的二极管理论来进行讨论，也将得到与上式相
同的结果。
结果表明，负反向势垒p-n异质结具有很好的整流特性，即
单向导电性。
4.4 半导体异质结

4 异质结的伏安特性

正反向势垒p-n异质结
Eg大的半导体势垒尖峰高于Eg小的半导体的Ec
左侧电子向右侧运输，克服qVB的势垒。
右侧电子向左侧输运，克服qVDn的势垒。
左侧空穴通过异质结越过的势垒更高。
该异质结的电流一般考虑前两个方向相反的电子电流。
12
 Dn   qVDn kT qVn kT
qV p
j

qn
e
e

e

n0 
扩散：

 n 
vth2 qVDn kT qVn kT
qV kT
e
e p
热发射： j  qnn 0 e
2



kT

几乎不存在
有整流性能
4.4 半导体异质结

4 异质结的伏安特性

正反向势垒p-n异质结
若考虑到界面态的作用时，这种正反向势垒
p-n异质结却可以具有一定的整流特性。
这时通过异质结的电流仍然主要是电子电流，空穴电流可忽
略。右边n区导带中的电子只要越过界面上的势垒，即与来自
左边p区价带的空穴通过界面态而复合掉，从而形成一股复合
电流
j1  e W kT e qVn kT  1


由于界面态的复合作用，将使得正反向势垒p-n结也具有一定
的整流性能。
4.4 半导体异质结

4 异质结的伏安特性





同型异质结
其导电情况分别与p-n和n-p异质结的相似，不管载流子是以扩散、
热发射或隧道效应方式通过势垒，均将给出指数式的伏安特性。
(1)通过异质结的电流主要是多数载流子电流。如对n-n，对电流有
贡献的是右边导带中的电子和三角形势阱中的2-DEG。
(2)是否具有整流特性，与前面讨论的情况类似。若异质结是负反
向势垒形式的，则具有良好的整流性能。
(3)因为在窄能隙半导体一侧的表面处形成了积累大量多数自由载
流子的三角形势阱，因此加在异质结上的电压将大多降落在宽能隙
一边的半导体中，异质结的正向和反向导电，可以宽带隙一边为基
准。
4.5 半导体超晶格

1 半导体超晶格的能带结构
在z方向上的电子能量分裂为
许多小的能带，在kz-nπ/d处出
现禁带。
容许能带宽度和禁带宽度均
决定于势阱深度U0和超晶格
周期d。
由于d<<a，则电子的布里渊
区很窄，从而超晶格的能带
也很窄。
图4.46 半导体超晶格的能带
4.5 半导体超晶格

1 半导体超晶格的能带结构
以复合超晶格为例来讨论一下能带结构
•在z方向上原来的晶格周期性势
场的影响，用m*近似表示。
•超晶格周期性势场的影响，可
近似用Kronig-Penney模型的势
场来表示。
图4.47 半导体超晶格中的电势分布
•则Ez与kz的关系为
 2  2
cosa   cosb 
sin a  sinhb  cos kd
2
4.5 半导体超晶格

1 半导体超晶格的能带结构
若电子在z方向上被超晶格势场束缚得较紧，采用紧束缚近似
第s能带中电子的波函数为
 s r   Ce

i k s x k y y

ikz nd 
e
 t z  nd 

n
相应的能量本征值
E k  

 2 k x2  k y2
2m*
势阱中的电
子波函数
   cosk d   E
s
z
第s能带的半宽
zs
4.5 半导体超晶格

1 半导体超晶格的能带结构
若电子在z方向上被超晶格势场束缚很弱 ，近似为自由电子
第s能带中电子的波函数为
s r   C1e

i k x x k y y

 C2eikz nd 
相应的能量本征值



nk 
E k  

2m
2m
 k k
2
x
*
2
y
2
2
*
L

  *
m
2
2
 E gn 

2
2

 nkL  k z  nkL   

 2 
2
4.5 半导体超晶格

1 半导体超晶格的能带结构
导带中电子的能量
2
表明：在xy平面内，电子的动能是准连
E (k )  E (k z )   (k  k ) 续的，而在垂直于界面的z方向，电子的
2m
能量取决于附加的一维周期性势场。
2
x
2
y
E (k z )  E (k z  n
2
)
d
超晶格不但具有明显的各向异性，而且其电子能带也具有严重的
非抛物线性。具体的E-k关系取决于周期性势场的变化和超晶格常
数d。通过适当选择组成和改变薄膜层的厚度，便可改变kz方向上
的E-k关系。因此，超晶格中载流子的运输，在性质上将与普通晶
体的不同。
4.5 半导体超晶格

2 组分半导体超晶格


半导体超晶格按其结构型式大致可以分为两种，即
组分超晶格（又称为复合超晶格）和掺杂超晶格。
组分超晶格又分为两类：第I类组分超晶格和第II类
组分超晶格。
图4.49 第I类组分超晶格
图4.50 第II类组分超晶格
4.5 半导体超晶格

2 组分半导体超晶格

第I类组分超晶格
GaAs/GaAlAs体系为第I类组分超晶格
HgTe/CdTe体系超晶格也属于第I类超晶格
4.5 半导体超晶格

2 组分半导体超晶格

第II类组分超晶格
如果超晶格的两个组分的导带不连续和价带不连续具有相同的
符号，则称其为第II类超晶格。
图中I为InGaAs，II为SbGaAs，导带和价带波函数集中在不同的
区域中。
与第I类超晶格相比，第II类超晶格的重大差别在于，导带波函数
只穿入由SbGaAs层形成的势垒中到一定的程度，电子主要被约
束在SbGaAs层中；类似地，空穴主要被约束在InGaAs层中。
InAs/GaSb超晶格也是第二类超晶格。
4.5 半导体超晶格

3 掺杂超晶格

这种超晶格是由同一种材料而不同掺杂型号的超薄层组合而
成的，又叫做调制掺杂超晶格。
这种超晶格可看成是由许多超
薄p-n结串联构成的．因此也称
为p-n结超晶格。
这时因超晶格周期比空间电荷
区的宽度小得多，故所有p-n结
势垒区都是耗尽的。
图4.52 掺杂超晶格
4.5 半导体超晶格

3 掺杂超晶格




电子和空穴均可认为是处于各阱中量子能级上的二维载
流子气。因此，改变各层的厚度，也可以改变Eg*的大
小。
处于n层中的电子和p层中的空穴的分离，导致载流子复
合寿命增大。
外界作用 ，如光照和电注入，可改变各个p-n结势垒的
高度 ，从而引起Eg*的变化和电子-空穴复合几率的变化。
除此以外，载流子浓度、吸收系数等都可调。
4.5 半导体超晶格

4 应变超晶格





利用晶格失配材料交替生长而成的超晶格。
(1)结构类型失配
(2)晶格常数失配
(3)热膨胀系数失配
目前研究较多的是Ge/Si应变层超晶格，我们将以此为例说
明应变超晶格的结构、性质及应用。
4.5 半导体超晶格

4 应变超晶格

Ge和Si有相同的晶体结构，但Ge的晶格常数比Si的大4％。
可引入晶格常数介于两种材料之
间的合金层以改善晶格匹配状况
或通过控制各层厚度
每一交替层的纯Ge和Si厚
度很簿，做成超薄型或超
短周期Ge/Si应变层超晶格
以GexSi1-x合金层代替Ge
层形成SiGe/Si合金型应变
超晶格
使之小于某个所谓临界限度，靠两种材料弹性地调整原子间
距以得到一个能使界面原子的排列近似匹配的晶格常数。
4.5 半导体超晶格

4 应变超晶格
晶格常数
晶格失配


a  aSi   aGe  aSi  x  5.431 0.226x
a a  aSi aGe  aSi


x  0.042 x
aSi
aSi
aSi
Si层掺杂成p型，可实现二维空穴气，SiGe或Ge层掺杂成n
型时，电子的迁移率增加。到目前为止，最高的电子和空穴
低温迁移率为5000cm2/v·s数量级。
在适当的层厚和组分等参数调节下，可以使SiGe/Si或Ge/Si
超晶格中的应变层由间接带隙型转变为直接带隙型或“准直
接”带隙型。由于这一特性，这种超晶格可用于制作性能优
良的光电器件。
4.5 半导体超晶格

5 非晶态超晶格

1983年，美国Exxon公司和芝加哥大学的研究小组相继宣布
成功地获得了非晶态半导体超晶格多层薄膜。

a-Si:H层组成的多层薄膜结构

这些非晶态半导体超晶格多层薄膜中，有类似于晶态超晶格
结构中量子尺寸效应所引起的一些独特的性能，例如多层结
构材料的光学和电学带隙变宽了，光电导得到增强，光致发
光的峰值位置产生偏离，平行和垂直于多层结构的电导特性
具有不对称性，在室温条件下观察到明显的持续光电导效应。
4.5 半导体超晶格

5 非晶态超晶格

⑴光学特性
实验结果表明，只有当调制
结构中a-Si:H的厚度小于40Å
时，吸收系数才开始明显地
向高能方向移功，这种明显
的“蓝移现象”可归结于层
的光能隙的增大。
这种光能隙的变化可用一维
周期性势场中的自由电子和
空穴的能带模型进行解释。
图4.53 a-Si: H/ a-SiNx: H超晶格的
光吸收系数与光子能量之间的关系
4.5 半导体超晶格

5 非晶态超晶格

⑴光学特性
光隙能
 h 
1/2
图4.54 a-Si: H/ a-SiNx: H超晶格，(a)一维周期
势场能带模型；(b)导带和价带的态密度分布
 B  h  Eopt 
4.5 半导体超晶格

5 非晶态超晶格

⑵电学特性
室温条件下，实验测量表明，平行
于表面的电阻率ρ∥和垂直于表面的
电阻率ρ⊥不相同，呈现出各向异性。
图4.56 a-Si:H/a-SiNx:H电阻率各向异性
4.5 半导体超晶格

5 非晶态超晶格

⑵电学特性
LS较大的超晶格，其电阻率下
降的非常快，这种现象可归因
于a-SiNx:H层的空间电荷掺杂效
应引起的；当LS小于40Å时，电
阻率会迅速增加，这是由于量
子尺寸效应所导致的导带边迁
移率位移。
图4.57 a-Si:H/a-SiNx:H中ρ∥与Ls关系
4.5 半导体超晶格

5 非晶态超晶格

⑶持续光电导效应（PPC效应）
a-Si:H样品首先在450K的温度
条件下，在真空中经过1个小时
的退火处理，然后再经过短时间
的光照，例如几秒钟，则样品产
生光电导；当停止光照后，样品
的电导不会很快地恢复到原来的
暗电导数值，由此而产生的剩余
光电导能持续数小时或数日，这
种现象称做持续光电导效应
（PPC效应）。
图4.58 n-a-Si:H/ p-a-Si:H多层结构中的PPC效应